Использование занимательного материала на уроках математики

Внеурочная деятельность. Математика. 5­6 классы                                                                                                                               Деришева О.Н.                                                                                                                   учитель математики                                                                                                     МБОУ Лицей №1 им. А. Блока                                                                                                  г.Солнечногорск  Московской обл.                                                           « …Математические сведения могут применяться умело                                                 и с пользой только в  том случае, если они усвоены творчески,                                                 так,  что  учащийся  видит  сам,  как  можно было бы прийти к                                                 ним самостоятельно»                                                                                             А.Н. Колмогоров          Сегодня остро стоит вопрос о развитии самостоятельности и творческой активности учащихся на уроках. Практика внеурочных занятий способствует развитию и становлению личности   в   условиях   единой   школы,   повышению   уровня   обучения.   Управлять   этим процессом   –   значит   не   только   развивать   и   совершенствовать   заложенное   в   человеке природой,   но   и   формировать   у   него   потребность   в   постоянном   саморазвитии   и самореализации, так как  каждый человек воспитывает  себя  прежде  всего  сам.  Добытое  лично – добыто на всю жизнь. Тема занятий:  «ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»  I. Материал для беседы   Смекалку   можно   воспитать                    ­  В труде, учении, игре – в любой творческой деятельности человеку нужны сообразительность, находчивость, умение  рассуждать – все то, что в русском языке метко определяется   словом   «смекалка».     и   развить систематическими   и   постепенными   упражнениями,   в   том   числе   решением   различных математических задач.                  ­ Как вы думаете, каким словом обычно называют умение думать и рассуждать последовательно и непротиворечиво?  ( Логика )          ­ Знаете ли вы, с именем какого ученого связано возникновение логики как науки?                                                                                                                                     (Аристотель)                  ­ Логика как наука зародилась в Древней Греции. Основателем логики по праву считают   Аристотеля,   жившего   в  IV  в.   до   н.   э.   В   переводе   с   греческого   языка   слово «логика»   имеет   несколько   значений:   «наука   о   правильном   мышлении»,   «искусство рассуждения», «речь», «рассуждение», «мысль». Решая математические задачи и развивая смекалку, мы будем постепенно учиться правильно, доказательно рассуждать, осваивая тем самым основы логики.  II. Решение задач    Задача № 1. (Решаем совместно с учащимися) Беседуют   трое:   Белокуров,   Чернов   и   Рыжов.   Брюнет   сказал   Белокурову: «Любопытно, что один из нас русый, другой – брюнет, а третий – рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос имеет каждый из беседующих?          Решение. Для решения задачи воспользуемся таблицей 3 х 3. По условию задачи Белокуров не русый, Чернов не черный и Рыжов не рыжий. Это позволяет поставить знак «−»   в   соответствующих   клетках.   Кроме   того,   по   условию,   Белокуров   –   не   брюнет,   и, значит,  в  клетке   на  пересечении  строки   «Белокуров»  и   столбца  «Черный»   также  надо поставить знак «−».                  Цвет волос Фамилия Белокуров Чернов Рыжов Рыжий Черный − − − Русый −        Из таблицы следует, что Белокуров может быть только рыжим.  Поставим знак «+» в соответствующей клетке. Отсюда видно, что Чернов не рыжий. Обозначим это знаком «−» в таблице. Теперь ясно, что Чернов может быть только русым, а Рыжов – брюнетом.                  Цвет волос Фамилия Белокуров Чернов Рыжов Рыжий Черный Русый + − − − − + − + − Задача № 2. (Ученики работают самостоятельно, общаясь друг с другом)         Встретились три подруги: Белова, Краснова и Чернова. На одной из них было черное платье, на другой – красное, на третьей – белое. Девочка в белом платье говорит Черновой: «Нам надо поменяться платьями, а то цвет наших платьев не соответствует фамилиям». Кто в какое платье был одет?                                                         Ответ: Краснова­ в белом платье, Белова – в черном, Чернова – в красном. Задача № 3. (Решаем совместно с учащимися)          Петя, Вася, Коля и Миша играли в футбол. Один из них разбил мячом стекло. На вопрос «Кто это сделал?» Петя, Вася и Коля ответили: «Не я», а Миша – «Не знаю». Потом оказалось, что двое из них сказали правду, а двое – неправду. Знает ли Миша, кто разбил стекло?                Решение. Начнем с ответов Пети, Васи и Коли. Так как стекло разбил кто­то один, то среди ответов Пети, Васи и Коли может быть лишь один ложный, иначе при ложных ответах получается, что стекло разбили двое.             Тогда вторым ложным ответом будет ответ Миши, так как всего ложных ответов два. Поэтому Миша знал, кто разбил стекло.  Задача № 4. (Ученики работают самостоятельно, общаются друг с другом)              Коля, Вова, Боря, Юра заняли первые четыре места в соревновании. На вопрос, какое место они заняли, трое из них ответили: 1) Коля – ни первое, ни четвертое;               2) Боря – второе;               3) Вова не был последним. Какое место занял каждый мальчик?                       Ответ: I место занял Вова, II место – Боря, III место – Коля, IV место – Юра. Задача № 5. (Ученики работают самостоятельно)          На острове живут два племени: аборигены и пришельцы. Аборигены всегда говорят правду,   а   пришельцы   всегда   лгут.   Путешественник,   приехавший   на   остров,   нанял островитянина   в   проводники.   Они   пошли   и   увидели   другого   островитянина. Путешественник послал проводника узнать, к какому племени принадлежит этот туземец. Проводник вернулся и сказал: «Туземец говорит, что он абориген».           Кем был проводник: пришельцем или аборигеном?           Решение. Так как ответ встреченного островитянина мог быть лишь «Я – абориген» (этот   ответ   является   правдой   для   аборигенов   и   ложью   для   пришельцев),   а   проводник сказал, что туземец – абориген, то проводник является аборигеном. III. Решение олимпиадной задачи           На острове Буяне четыре государства, каждое из которых граничит с тремя другими. Нарисуйте карту острова.            Решение. Возможны следующие варианты:                    IV. Контрольно – измерительные материалы        1. Дядя Федор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех,  сядет между  дядей  Федором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?        2.  Александр, Борис, Виктор и  Григорий – друзья. Один  из  них – врач, другой  – журналист, третий – спортсмен, а четвертый – строитель. Журналист написал статью об Александре   и   Григории.   Спортсмен   и   журналист   вместе   с   Борисом   ходили   в   поход. Александр и Борис были на приеме у врача. У кого какая профессия?        3. Имеются три карточки, одна из сторон которых – красная или зеленая, или синяя, другая сторона у всех белая. На белой стороне одной из карточек написано «красный», на другой   –   «зеленый»,   а   на   третьей   –   «красный»   или   «синий».   Ни   одна   из   записей   не соответствует действительности. Каково цвета каждая карточка?        4. Коренными жителями острова являются рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Человек А говорит: «Я – лжец». Является ли он уроженцем острова рыцарей и лжецов?          5. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита какая из жидкостей? V. Этап закрепления практических навыков (в игровой форме)  Груша тяжелее, чем яблоко, а яблоко тяжелее, чем персик. Какой фрукт самый тяжелый? (Груша);  На столе стояли 3 стакана с ягодами. Вова съел один стакан и поставил его на стол. Сколько стаканов на столе? (Три);  Батон разделили на 3 части. Сколько сделали разрезов? (Два);  У Марины было целое яблоко, 2 половинки и 4 четвертинки. Сколько яблок у нее было? (Три);  На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50);  Маша произнесла истинное утверждение. Витя повторил его дословно, и оно стало ложным. Что сказала Маша? (Меня зовут Маша, я девочка и т. д.);  У портного есть кусок сукна длиной 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок? (7 дней);  Лиса купила у пчел 100 кг меда за 1000 р., а на рынке стала продавать его по 12 р. за килограмм. Какой доход получит лиса, когда продаст весь мед? (1200 р.);  В доме 100 квартир. Сколько раз на табличке написана цифра 9? (20 раз);  Ребята пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает 1 мин. За сколько минут они распилят бревно длиной 5 м?  (4 минуты);  Во сколько раз лестница, ведущая на шестой этаж дома, длиннее лестницы, ведущей на второй этаж того же дома? ( в 5 раз );  3   ученика   делают   3   самолетика   за   3   минуты.   Сколько   учеников   сделают   9 самолетиков за 9 минут?  (3 ученика);  Масса   бидона   с   молоком   32   кг,   без   молока   –   2   кг.   Какова   масса   бидона, заполненного молоком наполовину? ( 17 кг ). VI. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ       №1. Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на год старше Белова.        №2. Два мальчика играли на гитарах, а один на балалайке. На чем играл Юра, если Миша с Петей и  Петя с Юрой играли на разных инструментах?        №3. Человек, стоявший в очереди перед Вами, был выше человека, стоявшего после того человека, который стал перед Вами. Был ли человек, стоявший перед вами выше Вас?       №4. Из четырех учеников Антона, Бори, Васи и Гали – один отличник. Кто отличник, если:  1) в тройке Антон, Боря, Вася есть отличник;  2) в тройке Антон, Вася, Галя есть отличник;  3) Антон не отличник.       №5. На острове два города, в одном живут рыцари, говорящие только правду, а в  другом – лжецы. Встретились три человека А, В и С.  А говорит: «В – лжец»;  В говорит: «А и С из одного города»;  Кто такой С? №6. В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя.  Сколько лет каждому ребенку, если одна ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма  лет Ани и Веры делится на три? ЛИТЕРАТУРА     1.Альхова З.Н. Внеклассная работа по математике.­ М.: ЛИЦЕЙ, 2001.     2. Занимательная математика. 6 класс. Рабочая программа и технологические карты  занятий внеурочной деятельности /авт. – сост. А.С. Алфимова, Э.С. Ларина. – Волгоград:  Учитель, 2017.     3.Математика. 5­9 классы. Развитие математического мышления: олимпиады,  конкурсы /авт.­сост. И.В. Фотина. – Волгоград: Учитель, 2011.     4. Математика. 5­6 классы. Организация познавательной деятельности /авт.­сост.  Г.М.Киселева. – Волгоград: Учитель, 2013.     5. Олимпиадные задания по математике. 5­11 классы /авт.­сост. О.Л. Безрукова. –  Волгоград: Учитель, 2012.     6. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5­8 классы. – М.: Айрис­пресс, 2008.     7. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5­11 кл. ­ М.: Айрис­пресс, 2003.     Интернет – ресурсы:     Логические задачи. – Режим доступа: http//festival.1september.ru/articles/512937