Исследование функции по графику

Вариант 7

д) наименьшее значение функции=−3,5; наибольшее значение функции = 5,5.

Вариант 7

4. а)D(f)=[−3,5; 6];

б) −2,5 ≤f(х) ≤ 1,5 при x∈ [−3,5; −2,7] и [−0,5; 0,8]∪[3; 3,75];

в) f′(x) > 0 x∈ (−3,5; −1,5) и x∈ (2; 6); f′(x) < 0 x∈(−1,5; 2);

г) x max x x max max x max =−1,5, x min x x min min x min =2;

Вариант 10

).
 

a) D(f)=[−3;5,5];

б) у= 0 при x = 0,7 и x =4,3;

в) функция возрастает на промежутках [−1,5; −0,5] и [2; 5,5]; функция убывает на промежутках [−3; −1,5] и [−0,5; 2];

г) наибольшее значение функции = 5,5 ; наименьшее значение функции =−2,5;

д) касательные параллельны оси абсцисс в точках экстремума:(−1,5; 3) и (2; −2,5)

Вариант 10

Вариант 13

Вариант 13

д) в точке (2,5; 4,5).

а) D(f)=[−3,5; 6];

б) x =−1,5;

в) f′(x)<0 при х∈(−3,5; −1,5) и x∈(2,5;6); f′(x)>0 при x∈(−1,5; 2,5);

г) наибольшее значение функции =4,5; наименьшее значение функции =−3;

Вариант 21

Вариант 21

д) наибольшее значение функции =5,5; наименьшее значение функции = –3.
 
 

б) −2 < f(х) ≤ 1 при x∈ [−3,1; 0]∪[2,1; 3,5);

в) функция возрастает на промежутке [−2; 1]; функция убывает на промежутках [−3,5; −2] и [1; 5];

г) f′(x)= 0 при х = –2;

Вариант 26

Вариант 26

а) D(f)=[−2,5; 6,5];
б) f(х) <1 при x∈ (−1,5; 3,3) ;
в) f′(x)<0 при х∈(−2,5; 1,2); f′(x)>0 при x∈(1,2; 6,5);
г) касательные параллельны оси абсцисс в точке (1; ­-2) ;
д) наибольшее значение функции =4,5; наименьшее значение функции = –2.

Вариант 27

Вариант 27

4. а) D(y) = [–3,5; 4,5];
б) f(х)<–1 при 1,7 в) f′(x)<0 на промежутке (–1,5; 2,5);
f′(x)>0 на промежутках (–3,5; –1,5) и (2,5; 4,5);
г) касательные к графику параллельны оси абсцисс в точках
(–1,5 ;5,5) и (2,5;-1,5)
д) наибольшее значение функции = 6; наименьшее значение функции =–1,5.

Вариант 28

Вариант 28

4. a) D(f) =[–3; 6];
б) f(x) > 1 при x∈[–3; 0,5)∪(5,3; 6];
в) функция возрастает на промежутке [3,25; 6];функция убывает на промежутке [–3; 3,25];
г) касательная к графику параллельна оси абсцисс в точках (3,25,-2,5);
д) наибольшее значение функции =5,5; наименьшее значение функции =−2,5.

Вариант 29

Вариант 29

4. а) D(f) = [–3; 5,5];
б) f(x) < –2 при x∈[–3; –2,3)∪(3,5; 5,5];
в) функция возрастает на промежутке [–3;–1] и убывает на промежутке [–1; 5,5];
г) касательные к графику параллельны оси абсцисс в точках (–1;3,5), (3,5; -2);
д) наибольшее значение функции = 3,5; наименьшее значение функции = –5.

Вариант 30

Вариант 30

4. а) D(f) = [–3; 6];
б) f(x) < –1 при x∈[–3; –1)∪(3; 5);
в) функция возрастает на промежутке [–3; 1] и [4; 6] убывает на промежутке [1; 4];
г) касательные к графику параллельны оси абсцисс в точках (1;4), (4; -2);
д) наибольшее значение функции = 4; наименьшее значение функции = –4,5.

Вариант 31

Вариант 31

4. а) D(f) = [–3,5; 5];
б) f(x) > 3,5 при x∈(–2,5; 0)∪(4; 5);
в) f ′(x) < 0 на промежутке (–1,5; 2,5); f ′(x) > 0 на промежутках (–3,5; –1,5) и (2,5; 5).
г) касательная параллельна оси абсцисс в точке x=–1,5;
д) наибольшее значение функции = 6; наименьшее значение функции = –2.