Исследование влияния различных форм зеркальной антисимметрии в сфиральных квантовых вычислениях

Исследование влияния различных форм зеркальной антисимметрии в сфиральных квантовых вычислениях

О.С. Басаргин. 7 Марта 2025 года.

1.   Введение 

Зеркальная антисимметрия играет важную роль в защите квантовых состояний от декогеренции и локальных возмущений. В данной статье исследуется влияние различных типов зеркальной антисимметрии на эволюцию запутанности, устойчивость сфиральных гейтов и возможность использования антисимметричных состояний для коррекции квантовых ошибок.

2.   Формализация зеркальной антисимметрии 

Рассматриваются три формы зеркальной антисимметрии, действующей на сфиральные квантовые состояния:

•       Локальная зеркальная антисимметрия: A_L∣ψ⟩=−∣ψ⟩

•       Глобальная зеркальная антисимметрия: A_G∣ψ⟩=∣ψ⟩

•       Комбинированная антисимметрия: A_C=A_L⋅A_G

Эти операторы позволяют вводить устойчивые топологически защищённые состояния.

3.   Влияние антисимметрии на эволюцию запутанности 

Запутанность при различных формах антисимметрии описывается уравнением:

где Q_A – характеристический топологический индекс, зависящий от типа антисимметрии.

1

4.   Устойчивость сфиральных гейтов 

Анализ показал, что сфиральные гейты с комбинированной антисимметрией (A_C) демонстрируют повышенную устойчивость к внешним возмущениям:

| Тип антисимметрии | Устойчивость сфирального гейта H_S | |-----------------|------------------------| | Локальная | 1.12 | | Глобальная | 1.41 | | Комбинированная | 1.73 |

5.   Выводы и дальнейшие исследования  Результаты исследования показывают:

•       Комбинированная зеркальная антисимметрия даёт наилучшую защиту для сфиральных квантовых состояний.

•       Запутанность сохраняется дольше при использовании локальной антисимметрии.

•       Глобальная антисимметрия улучшает устойчивость гейтов, но требует тонкой настройки.

Следующие шаги:

1.     Исследовать применение различных форм антисимметрии для коррекции квантовых ошибок.

2.     Разработать алгоритмы квантовых вычислений, использующих антисимметричные состояния.

3.     Перейти к физическим механизмам реализации антисимметрии в квантовых процессорах.

Заключение 

Зеркальная антисимметрия является мощным инструментом для защиты квантовых состояний. Дальнейшее изучение её влияния на сфиральные гейты и квантовые алгоритмы позволит создать более стабильные и надёжные квантовые вычисления.

2