Исследовательская работа на тему: "Магическое число 7"

МКОУ «Кунбатарская СОШ им.М.К.Курманалиева»Тема: «Магическое число 7» Предметное направление: математика

Автор: Даутова Медина - ученица 8 класса
Руководитель: Караева М.А. – учитель математики

Целью настоящего исследования является изучение явлений и фактов, связанных с числом 7, желание показать, каким интересным и поучительным может быть использование полузабытых теорем, касающихся признаков делимости на 7 и применить всё это к разным ситуациям. И, конечно, расширить свой кругозор, познавательный интерес.
Актуальность выбранной темы – увидеть за словом число, за сюжетом формулу и показать, что художественная литература существует не только для литераторов, как и математика не только для математиков.

7 одно из удивительных чисел. Это число духовного порядка, которое правит миром и которое символизирует творение и созидание. Первую попытку объяснить особое отношение человека к числу 7 предприняли математики.
В самом начале овладения счетом люди считали до двух, а все большие количества обозначались словом, выражавшим понятие бесчисленного множества.

Так вот будто бы когда-то у наших предков последним числом было 6, и в ту пору сложилось особое отношение к семерке, которое и закрепилось в человеческой памяти. На языке жителей одного из островов пролива Торреса все количества более шести определяется выражением «много-много». 9 сентября 1984 года в «Комсомольской правде» была статья «Семь «я» и другие», автор которой утверждал, что семья – иначе «семь я». Это слово тогда родилось, когда семьи были большие.

Именно числу 7 пифагорейцы отдали привилегию быть символом святости, здоровья и разума.Марина Цветаева так озаглавила одну из своих миниатюр: « 7 = 4 +3» Процитируем ее: 3 – божественное совершенство 4 – мировой порядок, Их соединение число 7 Олицетворение общения между Богом и Его творением – человеком.

«Семеричность» мира проявляется в семи возрастах человеческой жизни: Младенчество до 7 х 1 = 7 лет, Отрочество до 7 х 2 = 14 лет, Юношество до 7 х 3 = 21 год, Молодость до 7 х 4 = 28 лет, Зрелость до 7 х 5 = 35 лет, Пожилой возраст до 7 х 8 = 56 лет.

Старое и новое о делимости на 7Первый признак делимости на 7.Возьмем для испытания число 5236. Запишем это число следующим образом:10³ x 5 + 10² x 2 + 10 x 3 + 6 (так называемая “ систематическая” форма записи), и всюду основание 10 заменим основанием 3: 3³x 5 + 3² x 2 + 3 x 3+ 6 =168. Если получившееся число делится ( не делится) на 7, то и данное число делится ( не делится) на 7, т.к. 168 делится на 7, то 5236 делится на 7.

Видоизменение первого признака делимости на 7.Умножить первую слева цифру используемого числа на 3 и прибавить следующую цифру; результат умножить на 3 и прибавить следующую цифру и т.д. Для упрощения после каждого действия разрешается из результата вычитать 7 или число, кратное 7. Если окончательный результат делится ( не делится) на 7, то и данное число делится (не делится) на 7.

Пример. Определим делимость числа 48916 на 7. Умножим первую слева цифру на 3: 4 x 3 = 12  Для дальнейших расчетов число 12 уменьшим на7, 12 – 7 = 5, затем 5+8=13, 13-7=6, 6х3=18, 18-14=4, 4+9=13, 13-7=6, 6х3=18, 18-14=4, 4+1=5, 5х3=15, 15-14=1, 1+6=7Окончательный результат делится на 7. Значит, 48916 делится на 7. Преимущество этого правила в том, что оно легко применяется в уме. 

Второй признак делимости на 7.Удвоить последнюю цифру и вычесть вторую справа, удвоить результат и прибавить третью справа и.т.д. чередуя вычитание и сложение и уменьшая каждый результат, где возможно, на 7 или на число, кратное 7. Если окончательный результат делится (не делится) на 7, то данное число делится ( не делится) на 7.Пример . Делится ли число 3836 на 7 ?6 х 2 = 12 , 12 – 3 = 9,, 9 х 2 = 18, 18 + 8 = 26, 26-21=5; 5x2=10; 10 – 3 = 7, 7 делится на 7, значит 3836 делится на 7.

Три довольно любопытных теорем .Теорема 1. Если какое – нибудь двузначное число делится на 7 , то делится на 7 и число обращенное, увеличенное на цифру десятков данного числа.Пример. 14 делится на 7, следовательно, делится на 7 и число 41 + 1= 42.Теорема 2. Если какое – либо трехзначное число делится на 7 , то делится на 7 и число обращенное уменьшенное на разность цифр единиц и сотен данного числа.Пример .Число 126 делится на7, следовательно делится на 7 и 621 – (6 -1)=616

Теорема 3.Если сумма цифр трехзначного числа равна 7, то оно делится на 7 при условии, что цифры десятков единиц одинаковы. Обратно, если сумма цифр трехзначного числа равна 7 и цифры десятков и единиц одинаковы, то такое число делится на 7.Пример. 133; 322; 511.

Семь – это знак интереса природы в развитии человека. Обладатели этого числа талантливы, эмоциональны и любознательны, имеют хорошее чувство юмора и склонность к изобретательству. В притчах Нового завета упоминается 7 заповедей: не убивай, не прелюбодействуй, не кради, не лжесвидетельствуй, почитай отца и мать, люби ближнего, раздай свое богатство нищим.Невольно возникает вопрос: чем обьяснить столь давнее и повсеместное почитание зтого числа?

Семь – цифра везения, число олицетворящее мудрость, святость, и тайное знание. Каким его только не считают: и священным, и божественным, и магическим, и счастливым. Это число играет важную роль в религии и верованиях людей, в искусстве и языке, в науке и технике… Так относятся к нему англичане, французы, итальянцы, русские, почитают его индусы, арабы , турки и другие народы. Почитали за много столетий до нашей эры, в средние века. Почитают и сегодня . Семь - таинственная сила в природе. … Семь в основе лиры. Семь в основе мира.  (Марина Цветаева).