Исследовательская деятельность учащихся как средство повышения учебной мотивации при изучении математики

Коновалова О.В., учитель математики МБОУ СОШ  №69 Исследовательская деятельность учащихся как средство повышения учебной мотивации при изучении математики  Одна из главнейших задач учителя – научить учащихся думать, делать открытия. Именно поэтому   исследовательская   деятельность   учащихся   является   одной   из   самых   удачных   форм внеклассной работы с учащимися по предмету.  При   организации   исследовательской   деятельности   по   математике   можно   использовать информационные технологии. На мой взгляд, наиболее сложная проблема, которую приходится решать учителю при организации исследовательской деятельности в школе – находить интересные, перспективные темы для исследования, то есть темы, обещающие интересные результаты. Мечта для учителя – чтобы ученик сам нашёл перспективную тему для своего исследования. Но даже для учителя   это   бывает   трудно   –   очень   часто   оказывается,   что   полученный   результат   уже   давно известен. Но и в этом случае красивая теорема или задача не теряют своей красоты, особенно если они сформулирована и доказана учеником самостоятельно.  Формирование   исследовательских   умений   строится   на   базе   общеучебных   умений, начинается с развития специальных навыков по предмету. Поэтому важно определить на каком уровне первоначально находятся учащиеся.  Традиционная классификации умений: организационные умения; информационные умения; коммуникативные   умения;   интеллектуальные   умения.   Последние   включают   мыслительные операции; специальные математические умения, проектно­исследовательские умения: постановка задач, выдвижение  гипотез, выбор методов  решения, построение  обобщений  и выводов,  анализ результатов деятельности. В  практике   своей  работы  я    включить   метод  исследовательской  деятельности  в  общую систему работы.  Структура формирования общих и специальных умений и навыков, приобщение школьников к началам проектно­исследовательской деятельности включает в себя урок, внеклассную работу и дополнительное образование. Процесс   обучения   началам   исследования   представляет   собой   поэтапное,   с   учетом возрастных особенностей, целенаправленное формирование всех компонентов исследовательской культуры школьника.  Этапы формирования проектно­исследовательских умений. 1­й   этап.   Диагностический.   Цель   первого   этапа   –   это   ориентация   ребенка   на   успех. Соблюдения принципа добровольности выбора области и темы исследования позволяют выйти на индивидуальную траекторию развития ученика. Уровень субъектных отношений помогает уйти от традиционной схемы, в которую ученик и учитель разведены по разные стороны – обучающий и обучаемый, говорящий и слушающий, запоминающий, проверяющий и проверяемый. Возникают   иные   связи:   “коллега”   –   “коллега”,   “наставник”   –   “младший   товарищ”, основанные на личностном общении педагога и ученика, старшего и младшего товарища. Зачастую именно   эта   работа   помогает   в   дальнейшем   раскрепоститься   ученику   на   уроке,   преодолеть трудности общения с учителем и товарищами. В   нашей   школе   наряду   с   общеобразовательными   классами   есть   классы   с   углубленным изучением математики, в которых обязательным условием является участие в исследовательской деятельности.   Одному   учителю   охватить   всех   учащихся   невозможно,   так   как   к   исследованию подключаются   и   желающие   из   общеобразовательных   классов.   Поэтому   продумана   система «кураторства»: учащимся 5 – 6   классов оказывают посильную помощь 8 – 9 классы, которых в свою очередь  консультируют 10 – 11 классы. Этот подготовительный этап позволяет выявить уровень сформированности общих учебных навыков и умений учащихся.  Отслеживаю   развитие   этих   умений   и   навыков:   организационных,   интеллектуальных, информационных,   коммуникативных.   В   диагностические   данные   включаю   умение   работать   со справочной   литературой,   обрабатывать   информацию,   выделять   главное,   систематизировать материал; умение работать в группе, планировать, анализировать свою деятельность. Для проверки сформированности этих умений использую возможности урока. Делаю это с помощью наблюдения, самостоятельных   работ   с   использованием   стандартных   и   нестандартных   заданий.   Предлагаю учащимся небольшие исследовательские задания, задания практической направленности на уроке. По результатам  анализа проделанной работы делаю вывод о готовности школьников участвовать в проектной деятельности на своем уровне. На   основе   полученных   данных   прогнозирую   уровень   самостоятельности   данной   группы учащихся. Планирую дальнейшую работу. 2­й этап. Практический. Непосредственный выход учащихся на исследовательский уровень. Его первая задача познакомить учащихся с общими требованиями к подготовке, выполнению и оформлению   учебной   работы:   сообщения,   исследования,   проекта.   Информация   доводится   до учащихся   в   форме   лекции   или   консультации.   Даю   теоретические   знания,   знакомлю   с рекомендациями,   соответствующих   данному   уровню самостоятельности. Вторая задача этого этапа ­ упражнение и тренировка, создание небольших локальных   проектов.   Чаще   всего   это   домашние   задания   в   нестандартной   интерпретации: сообщение   по   теме   с   использованием   дополнительной   литературы   в   виде   презентации,   поиск информации по заданной теме в дополнительной литературе, обработка данной информации и её представление в виде таблиц, диаграмм, тезисов.   привожу   образцы   примеров, Выполнение работы проходит на трех уровнях самостоятельности. 1­й уровень. Учащиеся выполняют исследование в рамках внеклассной работы по предмету под   непосредственным   руководством   учителя   или   старшеклассника   на   конкретном математическом или историческом материале. Проект реализуется в рамках коллективной работы, не   содержит   глубоких   исследований   и   математических   выкладок.   Скорее   всего,   носит исторический информационный характер.  Работа основана на использовании нескольких источников, иногда достаточно одного. Это могут быть темы о великих математиках, об открытиях, интересных фактах.  В   5   классе   учащиеся   приобретают   знания,   умения   и   навыки,   необходимые   для   выполнения исследовательской   работы.   Детей   следует   обучать   основам   самостоятельной   деятельности, развивать нестандартное мышление.  Реализованные темы работ последних лет: 5–6­й классы:  «Великие Математики Древнего мира».   «Число».   «История счета»   «Римская нумерация»,  «Магические числа»  Математика и правила дорожного движения   Страницы города Ижевска на уроках математики  Зачем нужна математика  Математика в профессии наших родителей  Делимость чисел  Лабиринты: поиск выхода Учащихся   5­7   классов   необходимо   учить   делать   сообщения   о   происхождении   того   или   иного математического термина, о жизни и деятельности учёных, об истории математических открытий, о практическом применении знаний, полученных при изучении темы. 2­й уровень.  7 класс. Учащиеся самостоятельно изучают математический материал. Тема исследовательской работы совпадает с тематикой учебной деятельности. Урок дает азы, опору коллективной   проектной   работе,   которая   в   свою   очередь   расширяет,   углубляет   знания   урока. Материал выходит за рамки учебника. Растет уровень самостоятельности учащихся в реализации всех   этапов   проекта.   Результат   может   быть   представлен   на   уроке   обобщения,   систематизации знаний. Создается презентация. Параллельно отрабатываются новые необходимые умения. Для этого проводится практикум по   развитию   специальных   навыков   работы   в   текстовом   редакторе,   редакторе   формул, использование Word и Paint для построения геометрических чертежей, составление презентаций в Microsoft Power Point. Реализованные темы работ последних лет: 7 – 8  классы:  «Замечательные числа».   Обобщение понятия числа.   Знакомство с иррациональными числами.   «Теорема Пифагора – источник великих открытий и математических идей».  Геометрические прогулки по Ижевску  Литературно – художественные задачи по математике  Статистические исследования на примере моего класса  Симметрия в архитектуре города Ижевска  Как алгебра начинала свой исторический путь  Развитие учения о прогрессиях  Неравенство Коши  Вычисление площадей в древности   Сто доказательств теоремы Пифагора  Омар Хайям­ математик и поэт 3­й уровень. Учащиеся выполняют проектно­исследовательскую работу на высоком уровне самостоятельности: постановка цели, планирование, поиск и обработка информации, согласование и консультирование в группе, создание продукта деятельности и его представление. На этом этапе определяются   учащиеся,   способные   самостоятельно   выполнить   индивидуальную исследовательскую работы по математике или в другой области знаний. Проекты представляются на   конференции,   фестивале   или   итоговом   занятии   курса   по   выбору   с   использованием компьютерной   версии   презентации.   Сборник   проектов   ­   наглядных   материалов   по   теории вероятности и статистике. Одна из задач проекта – создание комплекта наглядных пособий по теме.  Реализованные темы работ последних лет: 9 ­ 11  классы:  Логарифмы в нашей жизни   Математические расчёты в экономике семейного бюджета  История одной задачи  Уравнения высоких степеней   Многогранники в архитектуре  Инварианты и квазиинварианты  Общие способы решения уравнений». Обобщающее повторение решения уравнений при подготовке к ЕГЭ   Золотой треугольник в задачах  Геометрический способ решения текстовых задач на работу и движение 3­й этап. Заключительный. Цель этапа – анализ деятельности, мониторинг результатов. На этом этапе выявляем, что дает проектно­исследовательская деятельность ученику и учителю. Защита исследовательских работ проходит в несколько этапов: НУЛЕВОЙ ЭТАП (декабрь): «Черновой» вариант работы ребята в электронном виде сдают на проверку мне или своему куратору – консультанту. При этом мы еще успеваем поучаствовать с 5 – 6классниками поучаствовать в городской научно – практической конференции среди учащихся 1 – 6 классов «Шаг в науку», проводимой в 29 лицее.   Классный этап (январь):  класс разбивается на группы (6­8 человек), проходит защита работ с   обязательным   присутствием   консультантов.   По   результатам   защиты   все   учащиеся   получают сертификаты и проходит отбор лучших работ на школьный этап НПК. Школьный этап (февраль): НПК естественно – научного направления (математика, физика, информатика, биология) и снова проходит отбор работ  на следующие конкурсы. Март, апрель: участие в  Республиканской НПК,   межрегиональной   конференции   исследовательских   и   проектных   работ   учащихся «КИПР»,                  Всероссийском   фестивале   исследовательских   и   творческих   работ   учащихся «Портфолио»,    Всероссийском открытом конкурсе научно – исследовательских и творческих работ учащихся «Первые шаги в науке» для учащихся 5 – 8 классов и «ЮНОСТЬ, НАУКА, КУЛЬТУРА»   для   учащихся   9   –  11   классов,   проводимых   национальной   системой «Интеграция» Выводы. Проектно­исследовательская деятельность, с точки зрения учащихся, – это возможность самостоятельно создать интеллектуальный продукт, максимально используя свои возможности; это ­   деятельность,   позволяющая   проявить   себя,   попробовать   свои   силы,   приложить   свои   знания, принести пользу и публично показать результат, самоутвердиться. Проектно­исследовательская деятельность, органично сочетаясь с другими технологиями и методиками, привела к определенным результатам. Получили   развитие   общие   умения   учащихся,   а   главное   –   проектно­исследовательские умения.   Это:   постановка   задач,   выдвижение   гипотез,   выбор   методов   решения,   построение обобщений и выводов, анализ результата. Учащиеся   получили   навыки   работы   в   текстовом   редакторе,   редакторе   формул,   в построении   чертежей   геометрических   фигур   с   помощью   Word   и   Paint.   Познакомились   с математическими программами на электронных носителях.  Учащиеся   получили   представление   об   общих   требованиях   к   подготовке,   проведению   и оформлению учебной работы. Научились оформлять проекты в виде презентаций в устной форме и на электронных носителях. Учащиеся увидели определенный результат своей деятельности в виде конечного продукта: наглядное пособие, тематический справочник, электронная презентация. Повысился уровень проектных и исследовательских  работ, расширился  их тематический диапазон. Учащиеся, выполнившие работу по математике, с успехом реализуют свой опыт в другой предметной области.  Уроки с применением проектов детей более интересны и познавательны для учащихся. В   результате   анализа   своей   педагогической   деятельности   прихожу   к   выводу   о преимуществах   проектного   метода:   для   меня,   как   для   учителя,   проектно­исследовательская деятельность   –   это   средство,   позволяющее   создать   наилучшую   мотивацию   самостоятельной познавательной деятельности, это ­ удовлетворение от поиска новых форм работы, их реализации.  Реализация проекта позволяет систематизировать знания учащихся по важным темам курса. Ограниченный   временными   рамками   урок   органично   переходит   во   внеурочную деятельность.  Метод проектов ставит учителя в позицию сотрудничества с учащимися. Проектно­исследовательская   деятельность   позволяет   выявить   творческие   способности учащихся, их деловые качества. Используя   в   большей   степени   коллективную   или   групповую   деятельность,   получаю дополнительные преимущества: экономию времени за счет взаимного объединения усилий всех учащихся с целью получения более полного результата;  создание   комплекса   обобщенных   учебно­методических   материалов   по   учебным темам для дальнейшего использования на уроках и во внеклассной работе.    На этом этапе учащиеся составляют список литературы по исследуемому вопросу; изучают теорию и историю проблемы по литературным источникам; осмысляют собранный материал. Очень   интересный   материал   для   исследования   можно   найти   в   книгах:   Л.Ф   Пичурина   "   За страницами   учебника   алгебры",   К.А.   Рыбникова   "   Возникновение   и   развитие   математической науки", Г. И. Глейзера "История математики в школе VII­VIII класс", М.В. Ткачёвой " Домашняя математика",   И.Л.   Никольской   и   Е.Е   Семёнова   "   Учимся   рассуждать   и   доказывать",   Б.А. Кордемского   "   Увлечь   школьников   математикой",   в   "   Энциклопедическом   словаре   юного математика". В ходе исследовательской и проектной работы учащимся приходится иметь дело с различными видами информационных ресурсов Интернета, прежде всего, электронными публикациями. Ребят необходимо учить свободно ориентироваться в огромном количестве информационного материала. Исследование.  Здесь  учащиеся   выделяют  задачи  исследования,   выдвигают  гипотезы  и  проверяют  их,  проводя теоретические или экспериментальные исследования; обрабатывают полученные результаты. Роль педагога различна на разных этапах организации исследовательской деятельности. /  этап.  Диагностика.   Выявление   детей,   предрасположенных   к исследовательской   работе.   Роль учителя является доминирующей. Взаимодействие учителя и учащихся тесное. II этап. Определение темы, целей, постановка задач. На этом этапе учитель уже выступает в роли консультанта. Роль учителя не является доминирующей. III   этап.  Выполнение   работы.   Учитель   является   консультантом.   Ученику   предоставляется максимальная самостоятельность. IV этап. Защита (анализ деятельности). На этом этапе учитель и ученик (ученики) ­ равноправные партнеры. Организация   учебно­исследовательской   работы   с учащимися   предъявляет   и особые   требования к педагогу:  положительное отношение к ребенку;  проявление уважения к личности и поддержание чувства собственного достоинства в каждом;  признание права личности быть непохожей на других;  предоставление права на свободу выбора;  оценка не личности ребенка, а его деятельности, поступков;  учет индивидуально­психологических особенностей детей.  Формы представления исследовательской работы:  Исследовательские работы представляются авторами в разной форме, в зависимости от целей и содержания:  научная статья (описание хода работы);  план исследования, тезисы, доклад (текст для устного выступления);  стендовый доклад (оформление наглядного материала, текста и иллюстраций);  реферат проблемного характера.  компьютерная презентация;  видео­ и аудиоматериалы  Как   правило,   к   моменту   завершения   учебно­исследовательской   работы,   учащиеся   свободно владеют   современными   информационными   технологиями,   поэтому   результаты   работы             представляют в виде презентаций PowerPoint. Это придает работам практический смысл, так как все подготовленные учащимися материалы используются в дальнейшей работе школьного научного общества учащихся, классными руководителями при проведении тематических классных часов и для включения в исследовательскую деятельность младших школьников. Подготовка слайдов для сопровождения докладов и выступлений является обязательной для каждого учащегося. Совершенно очевидно, что школа не в состоянии обеспечить ученика знаниями на всю жизнь, он она   может   и   должна   вооружить   его   методами   познания,   сформировать   познавательную самостоятельность. Привлечение учащихся к выполнению творческих учебно­исследовательских работ   имеет   глубокий  Оно   способствует   развитию целеустремленности,   трудолюбия   и   силы   воли,   формированию   стремления   к   познанию, самостоятельности   мышления,   научного   мировоззрения.   Самовыражению   личности   в   учебно­ познавательном   процессе   способствует   создание   ситуаций   творческой   активности.   Ничто   не заменит   ребёнку   наслаждения   от   собственного   творчества,   которое   доставляет   радость, стимулирует   процесс   мышления,   способствует   удовлетворению   эстетических   потребностей   и показывает внутреннюю красоту познания.  воспитательный   характер. Литература.  1. 2. 3. Леонтович.   А.В.   Учебно­исследовательская   деятельность   школьника   как   модель педагогической технологии. ­ Народное образование. 1999. № 10.  Разумовский   В.Г.   Развитие   творческих   способностей   учащихся.   Пособие   для учителей. М.: просвещение, 1975.  Газета " Математика 13,2008г.,№15 2008г. Издательский дом " Первое сентября