Исследовательская работа

МБОУ «СОШ №14» МБОУ «СОШ №14» «Числа- «Числа- «Числа- «Числа- великаны» великаны» великаны» великаны» Выполняла: Полатова Яна 5А класс Выполняла: Полатова Яна 5А класс Руководитель: Тимралиева Найля Салиховна, Руководитель: Тимралиева Найля Салиховна, учитель математики учитель математики

Цель проекта: Знакомство с названием чисел - великанов, умение их читать, выяснить, какое существует самое большое число, которое имеет собственное название.

Задачи проекта: 1. Узнать об истории возник-новения чисел, различных систем счисления. 2. Изучить необходимый тео-ретический материал о числах великанах. 3. Уточнить название классов для дальнейшего чтения чисел- великанов. 4. Уметь применять эти числа при решении задач и в дру-гих предметных областях.

Актуальность: расширить свой кругозор в употреблении чтения многозначных чисел- великанов в области астрономии, химии, физики. Объект исследования: удивительный мир чисел Предмет исследования: числа – великаны Гипотеза: Если узнаем историю возникновения чисел, системы счисления и название классов, тогда легко будем читать и писать большие числа. Сможем избежать трудностей при чтении и решении задач, сталкиваясь на практике с числами- великанами

• Введение …………………………………………………………………………….. 3 • Глава 1. Появление названия чисел……………………………..….…… 5 • Глава 2. Нумерация чисел……………………………………………….….….6 • Глава 3. Название классов………………………………………….………….8 • Глава 4. Применение чисел – великанов в жизни…………………14 • Глава 5. Практическая часть. Задачи, с применением чисел великанов………………….……………15 • Заключение …………………………………….……………………………....… 16 • Литература…………………..………….…………………………………..……… 17 • Приложение Рассказы-задачи…………….…………………………….……………………….18

ВВЕДЕНИЕ Две стихии господствуют в математике – числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и взаимосвязей. Само возникновение понятия числа - одно из гениальнейших проявлений человеческого разума. Действительно, числами не только что-то измеряют, ими сравнивают, вычисляют, даже рисуют, проектируют, сочиняют, играют, делают умозаключения, выводы. Открытия в науке о числах делали Пифагор, Архимед, немецкий ученый Карл Гаусс, французские математики Алексис Клеро, Эверист Галуа, Шюке и др.

Появление названия чисел • Ученые считают, что сначала название получили только числа один и два. А все, что шло после двух, называлось «много». С развитием земледелия, скотоводства, охоты, понадобилось называть и другие числа, большие «много». Появилась необходимость называть не только единицы, а десятки и сотни. В русском языке число, следующее за числом десять, получило название «один - на – десять», затем шло число «два - на - десять». Постепенно эти названия чисел были сокращены, человек стал говорить одиннадцать, двенадцать. А когда дошли до числа девятнадцать, пришлось задуматься, как назвать следующее число. девятнадцатью назвали двадцать, т.е. два десятка. Так появилось и число тридцать. Число сорок долгое время называли четыредцать». • На помощь призвали умножение. Следующее число за • Только 700 лет назад появилось название «сорок». • Появляются по- новому устроенные слова: «пятьдесят», • Следовало бы ожидать, что девять десятков получат имя «шестьдесят» и так до слова «восемьдесят». «девятьдесят». Такое название нашим предкам было неудобным. Вместо него был введен термин «десяносто», т.е. «десять до ста». В дальнейшем звук «с» был заменен на «в», и число получило наименование «девяносто». • Подобное произошло и с названием сотен. Мы говорим: «сто», «двести»,«триста», «четыреста», а потом идут иные названия: «пятьсот», «шестьсот» и т.д.

Нумерация чисел      Существовали различные методы обозначения чисел,  придуманные египтянами и вавилонянами, греками и  римлянами. В египетской числовой системе ключевые числа  1, 10. 100 изображались специальными значками ­   иероглифами. Для записи чисел они употребляли следующие  иероглифы:  Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры?  Правило  записи  римских  чисел  гласит:  «Если  большая  цифра  стоит  перед  меньшей,  то  они  складываются,  если  же  меньшая  стоит перед большей, то меньшая вычитается из                                             большей».

Тысячи 1000 M 2000 MM 3000 MMM Единицы 1 I 2 II 3 III 4 IV 5 V 6 VI 7 VII 8 VIII 9 IX Десятки 10 X 20 XX 30 XXX 40 XL 50 L 60 LX Сотни 100 C 200 CC 300 CCC 400 CD 500 D 600 DC 70 LXX 700 DCC 80 LXXX 800 DCCC 90 XC 900 CM

Недостаток этих методов:     ­ по мере увеличения числа, нужны были все новые  и новые знаки.       Один из первых, кто научился называть  громадные числа, был древнегреческий  математик Архимед. Названия были, но  обозначать он их не мог. Архимед один из  гениальнейших математиков не додумался до  нуля.  Впервые нуль был придуман вавилонянами  примерно 2 тысячи лет назад.  Однако, открытие писать нули в конце числа,  было сделано в Индии полторы тысячи лет назад.  Нуль был присоединен к девяти цифрам, и  появилась возможность обозначать этими  десятью цифрами любое число, как бы велико оно  ни было.

Название классов • В XIV веке новой эры венецианский купец Марко Поло совершил путешествие до Китая. Здесь он прожил много лет. По возвращению в Венецию в рассказах Марка Поло повторялось слово «миллионе» - большая тысяча. Так он назвал тысячу тысяч. • Французский математик Шюке по созвучию с миллионом обозначил миллион миллионов словом «биллион».

Американская система наименования чисел – короткая шкала Латинское порядковое числительное + суффикс -иллион Исключение: МИЛЛИОН – «тысяча тысяч» («mille» - тысяча) •1 000 000 000 - Биллион («миллиард») •1 000 000 000 000 – триллион •1 000 000 000 000 000 – квадриллион •1 000 000 000 000 000 000 - квинтиллион 3x+3, x – латинское числительное

Английская система наименования чисел – длинная шкала Названия чисел в этой системе строятся так: 1. К латинскому числительному добавляют суффикс – 2. Следующее число (в 1000 раз большее) строится по принципу — то же самое латинское числительное, но суффикс -иллиард. иллион; •1 000 000 – миллион •1 000 000 000 - миллиард •1 000 000 000 000 – биллион •1 000 000 000 000 000 – биллиард •1 000 000 000 000 000 000 –триллион •1 000 000 000 000 000 000 000 – триллиард 6x+3, x – лат. числ. 6x+6, x – лат. числ. для чисел, оканчивающихся на –иллион. для чисел, оканчивающихся на –иллиард

Американская система наименования чисел – короткая шкала Название Число 106 Миллион 109 Миллиард Триллион 1012 Квадриллион 1015 1018 Квинтиллион Секстиллион 1021 1024 Септиллион Октиллион 1027 1030 Нониллион Дециллион 1033 Вигинтиллион - 1063 (от лат. viginti — двадцать) Центиллион - 10303 (от лат. centum — сто) Самое большое число, имеющее собственное название в американской системе наименования чисел: МИЛЛЕИЛЛИОН - 103003 (от лат. mille — тысяча)

Английская система наименования чисел – длинная шкала Название Миллион Миллиард Биллион Биллиард Триллион Триллиард Квадриллио н Квадриллиа рд Квнтиллион Квинтиллиа рд Число 106 109 1012 1015 1018 1021 1024 Секстиллион Секстиллиар д Септиллион 1042 Септиллиард 1045 1048 Октиллион Октиллиард 1051 1054 Нониллион Нониллиард 1057 1060 Дециллион Самое большое число, Дециллиард 1063 имеющее собственное название в английской системе наименования 1030 1033 1027 чисел: Название Числ о 1036 1039 Вигинтиллион – 10120 Вигинтиллиард — 10123 Центиллион - 10600 Центиллиард — 10603 Миллеиллион– 106000 МИЛЛЕИЛЛИАРД - 106003

• Английская система наименования чисел в настоящее время продолжает использоваться в большинстве стран мира. • В США, Великобритании, Канаде, Ирландии, Австралии, Бразилии и Пуэрто- Рико. В России, Дании, Турции и Болгарии также используется короткая шкала, за исключением того, что число называется не «биллион», а «миллиард». 109 • В 1970-х годах Великобритания официально перешла на «американскую систему», что привело к тому, что называть одну систему американской, а другую английской стало как-то странно. В результате, сейчас американскую систему обычно называют «короткой шкалой», а английскую систему — «длинной шкалой».

Внесистемные числа: Название Мириада Гугол Асанкхейя Гуголплекс Второе число Скьюза Мега Мегистон Мозер Число 104 10100 10140 1010 101010 100 1000 2[5] (в нотации Мозера) 10 [5] (в нотации Мозера) 2[2[5]] (в нотации Мозера) Число Грэма G63 (в нотации Грэма) G63=3↑↑..↑↑3, число стрелок сверхстепени равно G62

В итоге, было выяснено, что число Грэма является самым большим известным в мире числом и занесено даже в «Книгу рекордов Гинесса».

При исследовании проблемы в МБОУ «СОШ №14» среди учащихся 5 классов было проведено анкетирование. Были представлены следующие вопросы: • - Какое число самое большое? • - Запишите число миллион, миллиард? • - Как называется число с 12 нулями? • - Существуют ли числа более чем с 12 нулями? • - Что больше биллион или миллиард?

Результаты анкетирования

Применение чисел ­ великанов в жизни  Часто можно встретиться с числовыми великанами. Они  присутствуют всюду вокруг и даже внутри нас самих ­ надо лишь уметь  рассмотреть их.  Небо над головой, песок под ногами, воздух вокруг нас, кровь в нашем  теле ­ все скрывает  в  себе  невидимых  великанов  из  мира  чисел. Хорошо известно, что зайдет ли речь о числе звезд вселенной, об их  расстояниях от нас и между собою, об их размерах, весе, возрасте ­ во всех  случаях мы неизменно встречаемся с числами, подавляющими  воображение своей огромностью. Недаром выражение «астрономическое  число» сделалось крылатым.  509 000 000кв. км­ поверхность земного шара 149 500 000 км­ расстояние от земли до солнца 6 000 000 000 000 000 000 000т ­ масса земного шара Каждый кубический сантиметр окружающего нас воздуха (это  примерно портновский наперсток) заключает в себе 27 квинтиллионов  молекул, в крошечной капли крови плавает пять миллионов мелких телец  красного цвета.

Заключение • Проделанная исследовательская работа помогла узнать, как зародилась наука о числах, как она развивалось, какие трудности встречались на ее пути и какие ученые занимались изучением чисел и их свойств. • Узнав историю возникновения чисел, систем счисления, название классов, расширила свой кругозор в области математики, а именно по вопросу числа- великаны. • Была удивлена, что числа великаны и названия их появились давно. Оказывается, они окружают нас повсюду. Подробно изучив классы, могу называть и записывать числа- великаны, использовать знания при решении задач. сравнения попыталась представить, насколько эти числа огромны. Полученные знания помогут в дальнейшем в изучении предметов физика, химия, астрономия. что существуют числа- великаны, хочется иметь представление о числах- карликах. системы счисления и название классов, тогда легко будем читать и писать большие числа. Сможем избежать трудностей при чтении, сталкиваясь на практике с числами- великанами» нашла свое утверждение. • Планирую продолжить изучение чисел их свойств. Зная, • Через практическую деятельность – вычисления, • Гипотеза «Если узнаем историю возникновения чисел,

СПАСИБО ЗА СПАСИБО ЗА СПАСИБО ЗА СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! ВНИМАНИЕ! ВНИМАНИЕ! ВНИМАНИЕ!