Исследовательская работа на тему "Гексагон"

ГЕОМЕТРИЯ  В ПРИРОДЕ                                                      Исследовательская работа                                                                                                                                  Фирсова Ира    6 в                                                 Руководитель       Носкова А.Ю. Математика — наука, занимающаяся числом и формой, —  традиционно считается источником объективной истины. Мы часто  наблюдаем или замечаем в жизни как проявляет себя форма   шестиугольника или шестигранника в природе.  Правильный шестиугольник (ГЕКСАГОН) —это правильный  многоугольникс шестью сторонами. Особенность правильного  шестиугольника — равенство его стороны и радиуса описанной окружности Но каким же образом математические выкладки можно перенести во  внешний мир и почему число 6 считается материальным воплощением  совершенства ?  Шесть ­ первое совершенное число ? Обратимся к пчелам. Соты ­шестигранные ячейки.  Пчелы тысячелетиями делают мед, и теоретически они могли бы придать  своим сотам сотни разных форм. Так отчего же из всех вариантов они  выбрали именно шестиугольники? Одна из причин — эффективность  упаковки: каждая отдельная сота должна идеально, без малейшего  зазора прилегать к соседним. Если бы соты были круглыми и  образовывали что ­ то вроде ячеистой сети, то между ними оставалось  бы много пустого пространства, которое        пчелы вынуждены были бы заполнять воском. Матрица, в которой  каждый элемент имеет шестиугольную форму, позволяет избегать  зазоров. В конструкции, где все плотно подогнано,  грязь и хищники не смогут проникнуть в улей, а значит, эта структура  обеспечивает еще и надежность и безопасность. Шестиугольник создает  максимум жизненного пространства при  минимальных затратах материала. Это означает, что в нем можно  хранить большее  количество меда и при этом экономить на пчелином воске.  Это искусство распределять пространство к минимальному периметру и с  минимальными потерями называется догадкой пчел. В промышленности шестигранные структуры используются в системах  хранения как способ наиболее экономичного заполнения пространства. Греческие философы и математики называли "шесть"овершенством  частей, потому что  «шесть» ­ единственное число, которое является и суммой, и произведе­.    нием трех одинаковых чисел:  1 + 2 + 3 =6,  а 1 х 2 х З тоже даст 6.  Ряд чисел, на которые можно разделить число 6 (1,2 и 3), —  единственный ряд натуральных чисел, каждое из которых является  делителем двух других. Шесть (а также 10) — число, являющееся  произведением двух простых чисел :  6 ­ 2x3, а 10­2x5. В самых разных культурах идея чистоты и гармонии воплощалась в  символике единства противоположностей. В основном это символы в  виде круга (например знак гармонии) или треугольника. Именно союз противоположных начал творить все формы.  Символ мужского начала — треугольник, направленный вверх, символ  женского — треугольник, направленный вниз. Только что Гексагон  может спорить по праву быть  первым с Кругом. Этот союз противоположностей известен как Hieros Gamos, брак .Во  многих древних культурах знаком этого союза была гексаграмма  (шестиконечная звезда, образованная двумя правильными треугольниками  под названием звезда Давида)или шестиугольник. Именно там, где позитивные и негативные силы объединяются в  гармоническом равновесии, возникает  благополучие, изобилие, творчество и целостность.. Число «шесть» традиционно считается числом совершснства и брака.  «Шесть» — результат умножения женского числа "два" на мужское     число "три".  Согласно Библии, мир был сотворен за шесть дней.  Шесть ­ совершенство гармонии и взаимного отражения. Неудивительно,  что, рассматривая  кристаллы льда, мы видим, что шестигранная структуре проявляется в  них так отчетливо. Свойства шестиугольника также используются в электронной  промышленности.  Содержащиеся в кварце атомы кремния имеют форму шестигранников.  Пьезоэлектрическими свойствама рождают электрическую энергию, а та, в  свою очередь, регулярные механические колебания. На этом эффекте  основан принцип действия кварцевных часов. Получается, что даже в  наше время шестигранник и число «шесть» соотносятся с  материальным изобилием. Некоторые сложные молекулы углерода (напр., графит) имеют  гексагональную кристаллическую решётку. Кроме того, «шесть» — идеальный делитель круга: вокруг одной  окружности может олоиться шесть окружностей такого же диаметра, и  вместе они опять таки образуют идеальный шестиугольник. Итак, «шесть» — мистическое число. А в природе оно представлено  ледяными кристаллами, пчелиными сотами, снежинками и лепестками  самых разных цветков. Конкретные ассоциации, которые вызывает число «шесть», могут  разниться в зависимости от культурных и религиозных традиций, к  которым принадлежит данный человек, однако у этих ассоциаций будет  нечто общее.  По Библии, мир был сотворен за шесть дней, в иудаизме считается, что  творение заняло шесть тысяч лет, а в Китае число «шесть»         считается числом Неба. .