Исследовательская работа "Софизмы"

История математики полна неожиданных и интересных софизмов и парадоксов. И зачастую именно их разрешение служило толчком к новым открытиям, из которых в свою очередь произрастали новые софизмы и парадоксы. В истории развития математики софизмы играли существенную роль.

Я выбрал тему «софизмы», эта тема заинтересовала меня тем, что она не рассматривается в школьном курсе математики, но на самом деле это интересное, логическое построение задач.

Объект исследования: СОФИЗМЫ!!!
Цель исследования:
Доказать что невозможное становиться возможным.
Что всё в нашем мире бесконечно.
Задачи исследования:
Познакомиться с понятием «Софизм».
Заглянуть в историю софизмов.
Осмотреть некоторые примеры.

Софизм – (от греческого sophisma , «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. 

Софизмы появились еще в Древней Греции. Они тесно связаны с философской деятельностью софистов — платных учителей мудрости, учивших всех желающих философии, логике и, особенно, риторике (науке и искусству красноречия).

Алгебраические,
которые представляет из себя счёт чисел.

Геометрические,
которые присутствуют в геометрических рисунках.

Имеем числовое тождество: 4:4=5:5.
Вынесем за скобки в каждой части этого тождества общий множитель.
Получим: 4(1:1)=5(1:1).
Числа в скобках равны.
Поэтому 4=5, или 2 * 2=5.

Не существует кошка без хвоста. Однако кошка с одним хвостом очень даже существует! Значит, если к несуществующей кошке «добавить» хвост, то она будет существовать.
Не существует кошка с восемью хвостами. Но если к несуществующей кошке «добавить» хвост, она станет существующей.
Значит кошка с девятью хвостами существует!

Самое быстрое существо не способно догнать самое медленное!
Быстроногий Ахиллес никогда не настигнет медлительную черепаху. Чтобы догнать черепаху, Ахиллесу нужно время. Пока Ахиллес добежит до черепахи, она продвинется немного вперед. Он быстро преодолеет и это расстояние, но черепаха уйдет еще чуточку вперед.
И так до бесконечности. Всякий раз, когда Ахиллес будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди.

Некто взялся доказать , что 3 раза по 2 будет не 6, а 4. Выполняя странную затею , он взял в руки обыкновенную спичку и попросил присутствующих внимательно следить за ходом его мысли.
-Переломив спичку пополам,- заявил странный математик,- будем иметь один раз 2. Проделав то же самое над одной из половинок, будем иметь второй раз 2 . Наконец , проделав эту же операцию над второй из половинок, получим третий раз 2. Итак , беря три раза по два, мы получили четыре, а не шесть, как принято обычно думать.