Исследовательский проект на тему "Теория принятия решений" (10-11 класс)

Выполнили: Колчанова Юлия, Райм Наталья,  ученицы 9А класса Руководитель: Колчанова Г.Р. учитель математики Тюмень ­ 2011

Теория принятия решений Актуальность Каждый человек  должен уметь  принимать решения и понимать их  возможные последствия.

Теория принятия решений Гипотеза Используя теорию принятия решений  на практике, можно успешно  достигать свои жизненные цели.

Теория принятия решений Цель: Доказать важность умения принимать  оптимальное решение в сложных  ситуациях, используя теорию  принятия решения на практике.

Теория принятия решений Задачи: Выяснить какие математические  методы и способы  можно  использовать при принятии  оптимального решения в различных  ситуациях .

Лагранж      Жозеф       Луи (25.I.1736 — 10.IV.1813) французский  математик  и механик

Методы «Теории  принятия решений»  используют в самых  различных областях  управления.

Задачи теории расписаний Графики движения поездов, ремонт составов

Транспортные задачи Минимизировать затраты на перевозку грузов Транспортные  затраты  Предприятия  Потребители

Задачи размещения производства Системы сотовой связи, филиалы банков, производство продукции

Задачи раскроя и  упаковки Раскрой пиломатериала, листового железа

Задачи маршрутизации Найти маршрут минимальной длины

Матричные игры  Вероятность поражения

Методы принятия решений 1. Решение задачи с помощью метода  поэтапного  сравнения. 2. Решение задачи с помощью построения  дерева  решений. 3. Решение задачи с помощью бинарных  решающих матриц. 4. Решение задачи с помощью таблицы  оценок.

Метод поэтапного сравнения     Некоторая фирма решает обеспечить всех своих  сотрудников сотовой связью. На рынке данной  услуги существует несколько достойных  предложений от компаний: № Название оператора: 1 Мегафон 2 Билайн 3 М.Т.С. 4 Utel  Кол­во  очков: 100 90 70 60 Условное  обозначение: А Б В Г

28 вопросов­сравнений 1.  Будет ли предложение А более важным, чем все остальные 3  предложения, вместе взятые?  2.  Будет ли предложение А более важным, чем предложения Б и В, вместе  3.  Будет ли предложение А более важным, чем предложения  Б и Г, вместе  4. Будет ли предложение А более важным, чем предложения  В и Г, вместе  взятые? взятые? взятые? взятые? взятые? взятые? 5. Будет ли предложение А более важным, чем предложение Б? 6. Будет ли предложение А более важным, чем предложение В? 7. Будет ли предложение А более важным, чем предложение Г? 8. Будет ли предложение Б более важным, чем предложения А, В, Г, вместе  9. Будет ли предложение Б более важным, чем предложения А, В, вместе  10. Будет ли предложение Б более важным, чем предложения А, Г, вместе

Ответы на вопросы оформим в виде  таблицы, где математический знак  > здесь означает «важнее чем».

Вопрос Ответ  Неравенство Выполнение  Совпадение Изменение А>Б+В+Г А>Б+В А>Б+Г А>В+Г А>Б А>В А>Г Б>А+В+Г Б>А+В Б>А+Г Б>В+Г Б>А Б>В Б>Г В>А+Б+Г В>А+Б В>А+Г В>Б+Г В>А В>Б В>Г Г>А+Б+В Г>А+Б Г>А+В Г>Б+В Г>А Нет Нет Нет Нет Нет Да Да Нет Нет Нет Нет Да Да Да Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет Нет 100>90+70+60 100>90+70 100>90+60 100>70+60 100>90 85>70 85>60 90>85+70+60 90>85+70 90>85+60 90>70+60 90>85 90>70 90>60 70>85+60+90 70>85+90 70>85+60 70>90+60 70>85 70>90 70>60 60>85+90+55 60>85+90 60>85+55 60>90+55 60>85 Неверно Неверно Неверно  Неверно  Неверно  Верно  Верно  Неверно  Неверно  Неверно  Неверно  Верно  Верно  Верно  Неверно  Неверно  Неверно  Неверно  Неверно  Неверно  Верно  Неверно  Неверно  Неверно  Неверно  Неверно  Да  Да   Да   Да  Нет  Да  Да  Да  Да   Да   Да   Да  Да  Да  Да   Да   Да   Да   Да  Да   Нет  Да   Да   Да   Да   Да  А=85 В = 55

В ходе сравнения свои значения поменяли величины А и В  №     Название      оператора   Кол­во  очков     Условное      обозначение 1 Мегафон 2 Билайн 3 М.Т.С. 4 Utel  85 90 55 60 А Б В Г Таким образом, мы принимаем верное решение в лице  предложения от компании «Билайн»

Решение задачи с помощью  построения дерева  решений.    «С помощью дерева решений  сложное решение расчленяется на  элементы, причём эти решения  становятся всё более конкретными   по мере того, как ветвление  продвигается вниз»                                              Э. Науман

Как провести выпускной вечер?                  Праздновать в школе.              Праздновать за пределами школы. Организовать  самим Нанять устроителей Организовать  самим Пойти  куда­либо

Социологический опрос Где бы вы хотели отпраздновать выпускной вечер? В школе За пределами школы Дискотека Организация стола Аниматор Фотограф Экскурсия по городу Кафе Турбаза ДК«Торфяник» Стол Дискотека с ди­джеем Фотограф Экскурсия по городу Стол Спортивные игры Фотограф Экскурсия по городу Стол Дискотека с ди­джеем и  ведущим Фотограф Экскурсия по городу

Дерево решений Выпускной вечер, 35 ч В школе, 5ч За пределами школы, 30ч Организовать  самим, 3ч Нанять  устроителей, 2ч Организовать  самим, 3ч Пойти  куда­либо, 27ч Дискотека,3ч  Аниматоры,2ч  Экскурсия,3ч  Турбаза,4ч Кафе, 3ч  ДК «Торфяник,20ч Стол,3ч  Стол  Стол  Фотограф,3ч  Фотограф, 20ч  Стол, 18ч  Экскурсия, 20ч,  Дискотека,20ч

Анализ результатов     По данным результатам можно  непосредственно увидеть  упорядоченную последовательность  вариантов решений. Наибольшая  величина ­ встреча выпускного  вечера в ДК «Торфяник», 57%

Бинарные решающие матрицы  Бинарные решающие матрицы  представляют собой один из видов  оценочных таблиц. Столбцами  таблицы, как правило, служат  предложения, а строками – критерии  оценки.

 1.Canon Ixus 750  (A)   2.Nikon Coolpix S1 (B)  3.Olympus FE­115 ZOOM (C)  4.Samsung Digimax L­55 (D)  5.Genius G­Shot P 713 (E)  6.Sony DSC – T 9 (F)  7.Minolta Dimage Z­3 (G)  8.Kodak Easyshare V 550 (H)  9.Rekam Presto – T 65 (J)

Критерии оценивания  1.Габариты, вес  2.Зум  3.Дисплей  4.Память  5.Питание  6.Наличие русифицированного меню  7.Разрешение снимков  8.Условия гарантии

Таблица оценивания Критерии 1.Габариты, вес 2.Зум 3.Дисплей 4.Память 5.Питание 6.Наличие русифицированного  меню 7.Разрешение снимков 8.Условия гарантии Сумма A B C D E 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 2 1 5 F 0 0 0 0 0 0 0 1 1 G H J 0 0 0 1 1 0 2 1 5 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 2 Затем я посчитала суммы: наименьшая обнаружилась у предложения D  (Samsung Digimax L 55),а значит, для меня это наилучший вариант покупки.

Таблицы оценок  В таблице оценок различные  варианты решений, критерии для  выбора того и иного варианта и  оценочные характеристики  сопоставляются таким образом,  чтобы стало наглядной  предпочтительность того и иного  варианта.

Критерии  1.Цена.  2.Цвет  3.Качество материала  4.Масса  5.Модель

Покупка пальто Критерии Вариант 1 Вариант2  Вариант3 Цена Цвет  3000 Черный 4000 3500 Кофейный Серый Качество  материла Хорошее Отличное Хорошее Масса 2,3кг 2,2кг 2,4кг Модель  Хорошо Посредственно Отлично

Весовой коэффициент № Критерии 1 Модель 2 Качество материала 3 Масса 4 Цена 5 Цвет  Коэффициент (К) 0,6 0,2 0,1 0,05 0,05

Таблица оценок № Критерии Весовой  коэффиц иент Вариант 1 Варианты выбора Вариант 2 Вариант3 1 2 3 Цена Цвет Качество  материала  4 Масса 5 Модель  сумма 0,05 0,05 0,2 0,1 0,6 1 P 3 1 2 2,3 2 10,3 P*K 0,15 0,05 0,4 0,23 1,2 2,03 P 4 2 1 2,2 4 13,2 P*K 0,2 0,1 0,2 0,22 2,4 3,12 P 3,5 2 2 2,4 1 10,9 P*K 0,175 0,1 0,4 0,24 0,6 1,515 Исходя из таблицы оценок, можно сделать вывод о том, что наилучшим  вариантом покупки станет модель 3.

Вывод  На примере рассмотренных задач  становится ясно насколько глубоко  решения проникли в нашу жизнь.  Но  каждый метод принятия решений, к  сожалению, не даст вам гарантии 100%  правильности. Это связано с тем, что, в  любом случае, полностью объективную  оценку ситуации получить практически  нереально. Ведь каждый метод принятия  решений зависит и от мнения коллектива  людей, и от числовых значений.