Исследовательский проект "Нестандартные методы измерений" (6 класс, математика)

Городское соревнование юных исследователей  «Шаг в будущее. Юниор» «НЕСТАНДАРТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ» Российская Федерация Ханты­Мансийский автономный округ­ЮГРА город Сургут Автор:  Сединин Артём Витальевич Муниципальное бюджетное  образовательное учреждение  средняя школа №12, 6 «Б» класс Научный руководитель: Печеневская Инесса Марковна учитель математики,  Муниципальное бюджетное  образовательное учреждение  средняя школа №12 Проект «Нестандартные измерения»  стр. 2 Оглавление Введение..........................................................................................................................................3 Гипотеза:.........................................................................................................................................3 Цель работы:...................................................................................................................................3 Задачи:.............................................................................................................................................3 Методы исследования:...................................................................................................................4 Глава 1. Теоретические аспекты. Старинные измерения............................................................4 1.1. Измерение длин и расстояний................................................................................................4 1.2. Измерения времени.................................................................................................................7 1.3. Измерения скорости................................................................................................................8 Глава 2. Практическая часть.........................................................................................................8 2.1. Измерение времени.................................................................................................................8 2.1.1. Пока горит спичка................................................................................................................8 2.1.2. Свеча­часы..........................................................................................................................10 2.1.3. Время по солнцу.................................................................................................................11  2.2. Нестандартные измерения...................................................................................................12 2.2.1. Измерение длин..................................................................................................................12 2.2.2. Измерение скорости...........................................................................................................12 Заключение...................................................................................................................................17 Список использованной литературы..........................................................................................19 Приложение 1...............................................................................................................................20 Проект «Нестандартные измерения»  стр. 3 Введение Из книг, фильмов и уроков в школе я узнал, что люди издавна старались измерять   предметы   и   расстояния.   Чаще   всего   пользовались   измерениями собственных частей тела, ведь у человека они всегда с собой и ими можно воспользоваться   в   любой   момент. Мерами   длины   были:   сажень,   локоть, аршин,  пядь,  перст,   вершок   и   другие.  Для   измерения   расстояний   на   Руси использовали шаги и вёрсты.  Часто эти измерения были разными, ведь и строение тела у людей разное. Так торговцы тканью часто нанимали продавца с короткими руками, чтобы длина аршина была поменьше. Отсюда возникла поговорка «мерить на свой аршин». Веками люди пользовались этими измерениями в торговле, путешествиях и повседневной жизни.  В   современном   мире   люди   используют   точные   единицы   измерения. Изобретены приборы для измерения: времени и расстояния, веса и объёма, температуры   и   давления,  влажности   воздуха   и   громкости   звука,   величины углов и плотности материи и множество других. Я задумался: можно ли создать собственную систему измерений, которая пригодится мне в жизни? Гипотеза: Если   провести   замеры   своих   физических   возможностей,   то   можно создать   собственную   систему   измерений,   которая   будет   использоваться   в повседневной жизни. Цель работы: Создать собственную систему измерений. Задачи: 1. Найти и изучить информацию о старинных измерениях. Проект «Нестандартные измерения»  стр. 4 2. Провести замеры своих физических характеристик и возможностей. 3. Определить области применения собственной системы измерений. 4. Провести испытания созданной системы измерений. Объект   исследования   –   собственные   физические   характеристики   и возможности. Предмет исследования ­ дом и городская среда. Методы исследования:  изучение   и   обобщение   информации   из   литературных   и   интернет­ источников;  проведение измерений;  тестирование результатов;  анализ полученных данных. Практическая значимость исследования заключается в том, что каждый человек сможет создать собственную систему измерений и применять её в повседневной жизни.  Глава 1.  Теоретические аспекты. Старинные измерения 1.1. Измерение длин и расстояний Рисунок 1 С древности, мерой длины и веса всегда был  человек:  на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок. (Рисунок 1). Верста Верста – единица измерения расстояний между населенными пунктами и для   разделения   «межевания»   земельных   владений   (межа  –   граница   в   виде Проект «Нестандартные измерения»  стр. 5 узкой   полосы).   Верста   равнялась 500 саженям и составляла1 км 67м. На таком расстоянии друг от друга устанавливались высокие полосатые верстовые столбы вдоль   наиболее важных дорог.  Сажень Сажень   ­   одна   из   наиболее распространенных   на   Руси   мер сажень» длины. «Маховая     равнялась   расстоянию   между концами средних пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины ­ 1,76 м. «Косая сажень» ­ самая длинная ­ 2,48м. Она была равна расстоянию от пальцев ноги до конца пальцев руки, вытянутой по диагонали — человек стоит буквой «Х». Если люди хотели описать богатыря, то говорили: «у него косая сажень в плечах». Вместо современных рулеток использовались саженные мерные веревки и деревянные «складени». Аршин Аршин  ­   мера   равная   длине   руки   взрослого   мужчины:   расстоянию   от кончиков   пальцев   руки   до   подмышки   ­   71   см.   Есть   различные   версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе). Шаг – одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Руси.  Локоть Проект «Нестандартные измерения»  стр. 6 Локоть ­ исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Локоть — это 46 см ­ расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба. Один локоть равен двум пядям. Проект «Нестандартные измерения»  стр. 7 Пядь Пядь   —23   см.   Столько   составляет   максимальное   расстояние   между вытянутыми большим и указательным пальцами руки взрослого мужчины.  Вершок  Вершок—   эта   единица   измерения   соответствующая   длине   верхней фаланги указательного пальца. Вершок равен 4,5 см. Перст  Перст ­ старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см.  На Руси часто использовались пословицы и поговорки с использованием единиц измерения. Например: o Семи пядей во лбу. Так говорят об очень умном человеке o Сам с ноготок, а борода с локоток. Так говорят о человеке с большой бородой, но маленького роста. o Косая сажень в плечах. Говорят о рослом плечистом человеке. o Мерить версты. Ходить пешком на большие расстояния. o Видеть   на   сажень   сквозь   землю. Если   человек   отличается   большой проницательностью o Эка верста выросла. Говорят о человеке большого роста o Два вершка от горшка, а уже указчик. Так говорят о молодом человеке, не имеющем   еще   достаточного   жизненного   опыта,   но   поучающего   всех   и каждого. 1.2. Измерения времени На   Руси   практически   не   применялись   солнечные   часы,   так   как   они бесполезны ночью и в пасмурную погоду, которая бывает не редко. Для определения времени, например, считали, скольким лаптям равна длина   тени   человека;   скольким   кочергам   соответствует   расстояние   между Проект «Нестандартные измерения»  стр. 8 солнцем   и   горизонтом;   примечали   степень   раскрытия   цветков,   вид   и положение Луны на небе и другие способы. Летом   определить   время   можно   по   первым   песням   птиц:   жaвoрoнки нaчинaют петь в 2 чaсa ночи, ивoлгa ­ в 3 чaсa, вoрoбьи ­   в 6 чaсoв yтрa. Издaвнa в дeрeвнe крeстьянe oпрeдeляли врeмя пo крикам пeтyхoв. Первый раз пeтyхи кричaт в пeрвoм чaсy ночи, второй раз в 2 чaсa ночи, третий раз в пятом чaсy yтрa. Со вторыми пeтyхaми жители в дeрeвнe рaньшe встaвaли, чтoбы зaмeсить хлeб, a с трeтьими — чтoбы oтпрaвиться на рaбoтy в пoлe. 1.3. Измерения скорости Скорость   ­   это   величина,   характеризующая   быстроту перемещения   ­ расстояние преодолеваемое за единицу времени.  В   книгах   и   в   интернете   я   не   нашёл   ничего   об   измерении   скорости   и сделал вывод: на Руси существовала система измерения длин и расстояний, но системы измерения времени не было. Поэтому не было и понятия скорости. Но   люди   старались   связать   время   и   расстояние.   Это   понятно   по встречающимся   в   литературе   высказываниям:   три   дня   пешего   пути;   день верхом скакать; пути на 10 трубок; молнией пролетел и другие. Глава 2. Практическая часть 2.1. Измерение времени В современном мире используется очень точное измерение времени. У всех моих знакомых есть часы и сотовые телефоны с часами и таймерами. Но бывают ситуации, когда можно обойтись и без часов. 2.1.1. Пока горит спичка Всем   известно,   что   солдат   должен   успеть   одеться   за   время   горения спички. А насколько это быстро? Я решил исследовать этот вопрос. Проект «Нестандартные измерения»  стр. 9 В эксперименте использовались спички одинаковой длины трёх разных производителей: ООО «Феникс», г. Киров; ООО «Сибирь», г. Томск; ООО «Восток», г. Уфа. Я использовал спички примерно одной толщины.  В   целях   безопасности   спички   зажимались   пинцетом   и   зажигались   над раковиной. Съемку и запись результатов эксперимента проводила моя мама. Результаты эксперимента приведены в Таблице 1. Таблица 1. Время горения спички производителя ООО «Феникс», г. Киров Положение  спички Вертикально Горизонтально Опыт №/Время горения, сек. 1 15 32 2 16 28 3 18 31 4 17 28 5 16 30 6 15 32 7 14 33 8 18 35 9 15 27 10 Среднее 12 32 16 31 Время горения спички производителя ООО «Сибирь», г. Томск  Положение спички  Вертикально Горизонтально Опыт №/Время горения, сек. 1 12 29 2 17 32 3 18 33 4 16 32 5 14 31 6 15 34 7 16 32 8 19 37 9 17 33 10 Среднее 16 30 16 32 Время горения спички производителя ООО «Восток», г. Уфа  Положение спички  Вертикально Горизонтально Опыт №/Время горения, сек. 1 14 33 2 13 31 3 17 36 4 16 32 5 12 33 6 17 29 7 15 35 8 16 30 9 14 28 10 Среднее 15 27 15 31 Рисунок 2. Проект «Нестандартные измерения»  стр. 10 Опыты показали, что скорость горения спички зависит от её положения: вертикально   расположенная   спичка   горит   примерно   в   два   раза   дольше горизонтальной (Рисунок 2). Так я выяснил, что в среднем, обычная спичка, расположенная вертикально,  сгорает за 31 секунду. Теперь я знаю, что с помощью спички можно измерять время. После нескольких попыток я выяснил, что за время горения спички я не успеваю надеть школьную форму.  2.1.2. Свеча­часы Исследуя литературу, я узнал, что раньше в театрах один театральный акт   продолжался   30   минут.   Это   определялось   временем   горения   свеч.   Я решил сделать из обычной хозяйственной парафиновой свечи свечу­часы. Я взял в кладовке одну свечу и засёк высоту её сгорания за 30 минут, за час и за два часа. За час парафиновая свеча сгорает на 1,3 см. Пользуясь этим наблюдением, я маркером нанёс отметки на остальные  свечи (Рисунок 3). Рисунок 3. Теперь у нас есть свечи­часы чтобы  измерять время. И когда мы будем в следующий раз участвовать в акции «День Земли», или просто будут перебои с электричеством, то это будет намного интереснее. Проект «Нестандартные измерения»  стр. 11 За время горения свечи я точно успеваю надеть школьную форму. 2.1.3. Время по солнцу Издавна люди определяли время по солнцу. И прошлым летом, отдыхая на море, я провёл несколько наблюдений.  o Чтобы не обгореть на солнце нужно уходить с пляжа в 11:00. Можно один   раз   приметить   куда   направлена   ваша   тень   в   нужное   время   и использовать этот ориентир ежедневно. Как только моя тень указывала на гору ­ это означало, что пора прятаться в тень или уходить с пляжа. Так же и в своём дворе. Как только тень от качели показывает на домик, значит мне пора домой. o Самая короткая тень ­ в полдень (с 12:00 до 13:00). o Путешествуя на машине, безопаснее ехать в светлое время. Но как узнать через какое время солнце скроется за горизонтом и станет темно? Время до захода солнца можно узнать с помощью пальцев руки: нужно вытянуть руку   перед   собой,   чтобы   мизинец   совпадал   с   горизонтом,   а   солнце находилось над указательным пальцем. Солнце будет опускаться на один палец   за   15   минут.   То   есть,   если   между   горизонтом   и   солнцем поместилась ладонь, то примерно через час станет темно. Пора искать кемпинг (Рисунок 4). Рисунок 4. Проект «Нестандартные измерения»  стр. 12  2.2.  Нестандартные измерения 2.2.1.  Измерение длин В наше время старинные меры длины не используются. Уже изобретены точные приборы измерения всех величин. И я тоже пользуюсь часами, весами, рулетками и др.  Все   старинные   меры   основаны   на   измерениях   размеров   взрослого человека. Я измерил папу и дедушку и выяснил, что их аршин, локоть, пядь, маховая и косая сажени практически одинаковы и соответствуют старинным измерениям.  Я ещё  расту и поэтому  пока  не  могу  использовать   эти  меры длины.  2.2.2.  Измерение скорости По городу я перемещаюсь пешком или на велосипеде. Из интернета я узнал,   что   средняя   скорость   пешехода   5   км/ч.   Скорость   велосипедиста зависит   от   физических   возможностей   велосипедиста   и   технических характеристик велосипеда и может достигать 50 км/ч. Проект «Нестандартные измерения»  стр. 13 Я выбрал прямой отрезок дороги протяженностью 1 км и прошёл его шесть раз со средним временем  15 минут. Значит моя средняя скорость пока ещё не равна скорости взрослого человека и составляет 4 км/ч. Тот же отрезок пути я шесть раз проехал на велосипеде и выяснил, что средняя скорость моей езды составляет 7, 6 км/ч (Рисунок 5) Рисунок 5 В   нашей   семье   есть   курвиметр   —   прибор,   которым   можно   измерять длину извилистых линий на топографических картах, планах и чертежах. Зная   свою   скорость   передвижения   (пешком   или   на   велосипеде)   и запланированное расстояние, можно узнать время за которое доберёшься но нужного места. Но   не   всегда   есть возможность использовать   курвиметр   электронную или линейку   для   измерения   Я   решил карты. рассчитать   собственную Проект «Нестандартные измерения»  стр. 14 систему расчёта времени, за которое я могу дойти или доехать до любой точки города.  Для этого я измерил время за которое я прохожу и проезжаю расстояние равное одному пятиэтажному шестиподъездному дому.  Эти панельные жилые здания, построены по одному типовому проекту и встречаются чаще остальных зданий в Сургуте и в других городах России. С   помощью   секундомера   я   выяснил,   что   среднее   время   составляет   ­ 1мин.27 сек. пешком и 58 секунд на велосипеде. Для лёгкости вычислений я округлил   значения   до   1,5   минут   пешком   и   1   минуты   на   велосипеде (Приложение 1). Шестиподъездный дом стал меркой расстояния, которое я преодолеваю пешком за 1 мин. 30 сек., на велосипеде ­ за 1 мин. Проект «Нестандартные измерения»  стр. 15 На Рисунке 6 показан расчёт расстояния от дома до школы в мерках. Рисунок 6 Я составил 5 маршрутов, которые я использую чаще всего, и просчитал время, которое мне понадобится.  По каждому из маршрутов я сходил и съездил по 6 раз (по 3 раза туда и обратно), полученное время разделил на шесть и получил среднее время для каждого маршрута. Результаты измерений представлены в Таблицах 2 и 3. Проект «Нестандартные измерения»  стр. 16 Время пешком № Маршрут Кол­во мерок Время пешком План Факт Таблица 2 1 Дом ­ Школа 2 Дом ­ Бабушка 3 Дом­«Информатика+» 4 Дом ­ «Сити Молл» 5 Дом ­ остановка 6 8,5 14 9 2,5 Время на велосипеде № Маршрут 1 Дом ­ Школа 2 Дом ­ Бабушка 3 Дом­«Информатика+» 4 Дом ­ «Сити Молл» 5 Дом ­ остановка Кол­во мерок 6 8,5 14 9 2,5 Отклонение ­10 с. ­15 с. 9 мин. 8 мин. 50 с. 12мин. 45 с. 12 мин. 30 с. 23 мин. 25 с. +2мин. 25с. 21 мин. 13мин. 30 с. 14 мин. 50с. +1 мин. 20с. 3 мин. 45 с. 3 мин. 30 с. ­15 с. Таблица 3 Время на велосипеде План План Отклонение ­10 с. ­5 с. 5 мин. 50 с. 6 мин. 8 мин.  30 с. 8 мин.  25 с. 14 мин. 9 мин. 2 мин. 30 с. 16 мин. 10с. +2 мин. 10с. 9 мин. 50с. 2 мин. 20 с. +50с. ­10 с. После измерений я пришел к выводу, что для дальних расстояний нужно прибавлять 15­20 секунд на прохождение каждого пешеходного перехода. В общем моя система оказалась правильной и я буду её использовать. Теперь,   используя   карту,   бумажную   или   электронную   в   бесплатном мобильном приложении «2GIS», я могу измерить запланированный маршрут мерками­домами и примерно просчитать время, за которое я дойду или доеду до намеченного объекта. Такой способ расчета времени может быть использован практически в любом городе России. Проект «Нестандартные измерения»  стр. 17 Заключение В начале своей работы я предположил, что если провести замеры своих физических возможностей, то можно создать собственную систему измерений, которая   будет   использоваться   в   повседневной   жизни.   И   поставил   цель: создать собственную систему измерения времени и расстояний. Познакомился   со   способами,   которые   использовали   на   Руси   для определения времени. Летом я обязательно проверю в какое время начинают чирикать воробьи.  Я   Провел   опыты   по   измерению   времени   нестандартными   способами. Создал свечи­часы, которые теперь используются в нашей семье.  При   выполнении   работы   я   исследовал   старинные   измерения   длин   и расстояний.  В процессе исследования я выяснил, пока не могу использовать эти меры длины. Мне удалось создать собственную систему расчёта времени, за которое я могу дойти или доехать до любой точки города. Проведённые измерения доказали, что моя система работает и я буду её использовать. Практическая значимость исследования состоит в том, что полученную систему измерения можно использовать не только на знакомой местности своего города, но и в других городах России и других стран.  Моя работа   помогла мне понять, что не стоит бояться заблудиться в чужом городе. Надо учиться прокладывать точный маршрут и рассчитывать своё время. Исследование может быть полезно и интересно всем, кто любит гулять, увлекается велоспортом и много путешествует.  В   будущем   я   планирую   улучшить   свою   систему   и   испытать   её     в близлежащих   населённых   пунктах:   посёлках   городского   типа   Белый   Яр, Солнечный и в городах Ноябрьске и Нефтеюганске. Проект «Нестандартные измерения»  стр. 18 Проект «Нестандартные измерения»  стр. 19 Список использованной литературы Список  литературы 1. Аменицкий   Н.Н.   «Забавная   арифметика»,     Москва   «Наука»,   1991.  – 123 с. 2. Ермаков Н.Я. «Пословицы русского народа», – СПб, 1984. 3. Карпушина Н.М. «Рукотворные мерки», статья в журнале «Математика в школе», Издательство "Школьная Пресса" (Москва), номер: 7 Год: 2008, страницы: 49­62. 4. Романов Г.Я. «Наименование мер длины», М., 1988г. 5. Виленкин Н.Я. «, Издание: , 2016 г. 6. Шабалин   С.А.   «Измерения   для   всех»,   Москва   «Издательство Стандартов». 1991 , 562 с. Электронные источники  ­ «. 1. 2. «2GIS»   ­   бесплатное   электронное   приложение   ­   электронный справочник с картами городов. Приложение 1 Шестиподъездная пятиэтажка Замер времени на велосипеде Замер времени быстрым шагом Замер времени прогулочным шагом