История возникновения чисел

,
Учитель математики
МКОУ «СОШ №7» п. Полевой Нечаева Т.А.

В самые далёкие времена, когда люди жили в пещерах и одевались в звериные шкуры, они не могли обойтись без счёта и меры.
Им надо было знать, хватит ли добычи до следующей охоты, много ли пойманной рыбы, сколько человек необходимо для охоты на бизона или лося, как строить жилища, находить дорогу в дальних походах.

Человек постепенно учился жить.

Есть и сейчас на земле племена, которые при счёте не могут обойтись без помощи пальцев. Вместо числа 5 они говорят «рука», 10 – «две руки», а 20 – «весь человек».

В те времена, когда человек не знал таких слов, как «пять» или «семь», он пользовался тем, что дала им сама природа,- собственной пятернёй. 

«Знаю как свои пять пальцев»

Проходили годы, менялась жизнь человека.
Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить.
Люди приручили животных, и на земле появились первые скотоводы, а затем и земледельцы.
Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, при этом счёт мог идти сотнями и тысячами.
Земледельцу надо было знать, сколько земли засеять, чтобы прокормить себя до нового урожая, сколько семян необходимо для посева.

Человек постепенно учился считать.

Первым способом «записи» чисел были зарубки на палке

глиняные шарики

и другие фигурки

Индейцы в Америке изображали числа
с помощью узелков на верёвках.

Очень наглядной была система этих знаков у египтян.
Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку

До нас дошли надписи, сохранившиеся внутри пирамид, на плитах и обелисках.

Древний Египет

15

Числа первого десятка записывалисоответствующим количеством палочек

Десять обозначалось скобочкой
в виде подковы

Какое это число?

Древний Египет

Не очень удобно было записывать таким способом числа и совсем неудобно их складывать, вычитать, умножать, делить.

Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки

Каждая единица изображалась отдельной палочкой

Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам.

Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.

Цветок лотоса

Цифры Египта

головастик

Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное,так изображали самое большое свое число

Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу

Поднятый палец - будь внимателен

Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть

1

2

4

5

3

8

6

Например:

Система счёта у народа майя

вертикальный клин для обозначения 1
- горизонтальный клин для обозначения 10

= 3

=12

= 30

Число 60 снова обозначали тем же числом, что и 1, то есть

В Древнем Вавилоне записывали числа,
выдавливая значки палочкой на глиняной дощечке.

Все числа у них составлялись из сочетаний клинышков. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек- десять.

Цифры Рима

В римской нумерации 7 цифр. Какие числа они обозначают, показывает следующая таблица:

Наиболее долговечной из древнейших цифровых систем оказалась римская нумерация.

Система римских цифр основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов .

Система записи чисел в Древнем Риме

Знак для 5 – раскрытая ладонь

Знак для 10 – две раскрытые ладони

Правило римской нумерации

Если меньшее число стоит слева от большего, то вычитаем.
Если меньшее число стоит справа от большего, то прибавляем.

четыре записывается как IV, т. е. пять минус один,
восемь — VIII (пять плюс три),
сорок—XL (пятьдесят минус десять),
девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д.

Например:

Китай

Славянская кириллическая нумерация была создана по подобию греческой записи чисел греческими же монахами братьями Кириллом и Мефодием.

До XVII века эта форма записи чисел
была официальной на территории
России, Белоруссии, Украины, Болгарии,
Венгрии, Сербии и Хорватии.

Славянские цифры

В Древней Руси буква «а» обозначала число 1 Буква «б» обозначала число 2Для обозначения чисел 10, 20,100,…, 900 использовались буквы.Для отличия букв от слов использовали знак

титло

Славянские цифровые знаки- буквы с титлами

Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время.

Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., Арабские цифры: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I.

История

Из арабского языка заимствовано и слово "цифра"
(по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место"
Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто). 

Пальцевой счет.

Чтобы показать двадцать семь по пальцам, надо показать две руки по два раза да еще семь.
Вавилонская нумерация

Египетская нумерация


Римская нумерация.

XXVII

Китай.



Древние индейцы майя



Древняя Русь