История России и родного края на уроках математики.

История России и родного края на уроках математики. Кто хочет ограничиться настоящим,  без знания прошлого, тот никогда его не поймет.   Г.В. Лейбниц. Математика как таковая скучна для некоторых школьников, а решение задач, особенно по учебнику – утомительный труд. И мы, учителя, стараемся сделать учение более привлекательным и интересным. Элементы истории математики здесь играют свою роль, а если на уроках появляются факты истории государства, а еще ближе к сердцу и уму ученика моменты истории его родного края:   района,   села.   Интерес   к   задачам   такого   рода   возрастает,   работа   на   уроке   оживляется, появляется азарт: вот бы поскорее узнать, когда это произошло, или о ком это речь? И вот уже совсем не скучно на уроке и не тяготит учебный труд. Такие задачи можно найти   в литературе и составить самому учителю, а еще лучше, если привлечь  к  этому  самих  учащихся.   Работу в  этом  направлении   я начала  с  разработки  уроков, связанных с историей России. Это и «Московский Кремль», урок математики в 5 классе по теме «натуральные  числа»,  «мастера   России»,   урок алгебры  в  7 классе,  по  теме  «Решение  задач на составление уравнений» /урок получил первую премию в конкурсе «Я иду на урок», проводимом приложением «Математика» к газете «Первое сентября»/; «Московский Кремль», интегрированный урок алгебры и геометрии в 8 классе, задачи к уроку я составила сама /Приложение 3/. Включение   элементов   истории   России   на   уроках   математики   помогают   усвоению   и запоминанию материала истории Отечества. Последний год я задумалась, как бы связать уроки математики с историей села Удельно­ Дуваней,   Благовещенского   района   Республики   Башкортостан,   т.е.   с   историей   родного   края. Материала оказалось достаточно, и в кабинете математики и в  школе. Я стала составлять задачи, которые сейчас  используют в своей работе на уроках, и во внеклассных мероприятиях. Но ведь это получается   какой­то   прием   в   моей   работе,   соединяющий   в   себе   «учебность»   с   необычностью. Хочется  объяснить  это с  методической   точки  зрения, т.е.  придать  идее   дидактический  смысл. Приведу некоторые из задач, составленные в течении последних лет работы, использованные на уроках… 5 класс Можно задачки начать со стиха:  «Какие же числа бывают на свете? О, разные числа, милейшие дети! Какие­то хитрые надобно взять, Чтоб вам не устать, но зевать перестать! 1. Найти даты событий, памятных в истории России: а). Отмена крепостного права 1000 + 80 + 60 + 1 б). Великая Октябрьская революция 100 + 900 + 10 + 7 в). Победа над фашизмом в Великой Отечественной войне 1000 + 900 + 40 + 5 2. Найти даты событий, памятных в истории Башкортостана: а). Первое упоминание об Уфе 1000 + 500 + 50 + 7 б). Образование Башкирской Автономной Советской Социалистической республики  1000 + 900 + 10 + 9 в). Становление Башкортостана суверенной республикой в составе  России 1000 + 900 + 90 + 0 3. Запиши даты событий в хронологической последовательности (сравнение чисел): 1951 г. – образование колхоза им. Димитрова. 1674 г. – образование села Удельно­Дуваней 1827 г. – открытие первой народной школы в селе Удельно­Дуваней 2147 г.­ отмечает свое 500­летие наше село. 4. Устно. Сколько боевых единиц противника уничтожил Комлев П.А., герой Отечественной войны, летчик­штурмовик, если им подбито 11 танков, 23 автомашины и 41 артбатарея? 5. Прочитайте фрагмент из эпоса «Кусяк­бий» и определите численность воинов, собравшихся на совет трех родов: бурзянцев, купсаков и тангауров: Вот Тимер­Котлов, батыр молодой, Словно орел в дали голубой, К хану на помощь, как птица, летал. И по дороге оружьем звенел. С ним восемнадцать десятков бойцов, Как на подбор молодых удальцов, Род тангауров батыр возглавлял, Силой своей весь мир изумлял. После приехал Бабска­удалой, Целое войско привел он с собой: Сто пятьдесят молодцов боевых, В битве не знавших преград никаких. Вслед им Кара­Килимбет прискакал, Древний свой род тот батыр возглавлял, Отпрыск от сильного хана Хаин,  Смелых батыров своих властелин. Триста отважных бесстрашных бойцов, С ними еще шестьдесят молодцов, И возглавлял их Кара­ Килимбет… 6. В конце XVIII века в Бирском уезде было 473 башкирских деревни, в Верхнеуральском – 157, в Мензелинском  –  114,  в   Оренбургском  –  233,  в   Троицком  –  249,  в  Стерлитомакском   –  312,  в Бугульминском – 65 и Красноуфимском – 49. Округлите данные числа до десятков и постройте по ним столбчатую диаграмму. Или, сколько всего деревень? 7. Именная опись, составленная провинциальной канцелярией 2 октября 1775 года, сообщается следующие  приметы Салавата  Юлаева:  волосы  и глаза ­   черные, на левой щеке рубец (следы боевых ранений), на теле рубец от кнута, ноздри вырваны, на лбу и щеках вытравлены «указные знаки» (литеры З, Б, И); рост 2 аршина, 4 и ½ вершка… Сколько это м и см? (1 аршин = 0, 71 см, 1 вершок = 4,4 см). 8. На территории Башкортостана насчитывается 80 видов млекопитающих, что больше вдвое видов рыб, и на 190 меньше видов птиц. Сколько видов рыб, и сколько видов птиц в Башкортостане? 9. В 1850 году в Оренбургской губернии насчитывалось 444221 «душ башкирцев», а в 1897 году перепись населения дала следующие по уездные сведения: о численности башкир: ­ ­ ­ ­ ­ ­ в Уфимском уезде – 112493 души; в Белебеевском уезде – 232960 душ; в Бирском уезде – 265130 душ; в Златоусовском уезде – 51365 душ; в Стерлитамакском уезде – 115796 душ; в Мензилинском уезде – 123052 душ. Округлите данные числа до наивысшего разряда. Сколько всего душ? 10. 9 октября 1773 года Кинзя Арсланов привел под знамена Пугачева отряд, насчитывающий, по одним данным 500, а по другим данным – 300 человек. Какова средняя численность отряда? 11. Устно. При выезде в современную Уфу с моста через Белую бросается в глаза величественный монумент   Дружбы.   Памятник   этот   был   заложен   в   ознаменовании   400­летия   присоединения Башкирии к России, в 1957 году. В каком году присоединился к России башкирский народ?  1. Выясните, делятся ли на 2, 3, 5, 9, 10 упомянутые числа: 6 класс 1557 г. – первое упоминание об Уфе; 1930 г. – образование Благовещенского района; 1674 г. – образование села Удельно­Дуваней; 1951 г. – образование колхоза им. Димитрова. 2. Разложите на простые множители знаменательные числа­даты:  1147 г. – первое упоминание о Москве; 1812 г. – война с Наполеонам; 1945 г. Победа над фашизмом в Великой Отечественной войне; 1773 г. начало крестьянской войны под предводительством Е. Пугачева. 3. Какие из упомянутых чисел делятся на 2, 3, 5, 9, 10 упомянутые числа: 1827 г. – организована первая школа в с. Удельно­Дуваней; 1930 г. – появился в с. Удельно­Дуваней первый трактор; 1941 г. – образование г. Благовещенска (перед войной). Подобные задачи могут составлять и сами учащиеся. 4.   Здесь   (рис.   1).   Зашифрована   фамилия   героя­дуванейца   (погибшего   в   годы   Великой Отечественной   войны),   который   подорвал   себя   и   фашистов   гранатой.   Узнаем,   если   выполним упражнение и используем ключ.  1. 12 – х = 3   (х = 1,1   З)→ 5 10    о)→  в)→  ы)→  н)→  я)→ 2. Найти 12 % от 41 (1                                  6  2  р)→ 3. 5 3  : 2 10  (113        11      11     16 4. 5 у = 10    (у   12      6 5. (х – 5) • 3 = 1 (х = 52                    4    2           3 6. 7 – 2 3  (4  8              11     11 7. 4 9 • 22  (106        11 Задания выполняют у доски (или на месте) 7 учащихся, и свои буквы вписывают в таблицу (рис. 2) напротив номера упражнения. 5. В Башкортостане около 800 озер, а реки составляют ¾ от этого количества. Сколько рек на территории Башкортостана? 6.   В   одном   историческом   документе   говорится:   Башкиры   Гарейской   волости   10   кантона Янзигитовой   тюбы   деревни   Ногаево   в   численности   70   душ   просят   дозволить   переселиться   на избранное ими место на реке Татьелге и основать деревню Новое Ногаево…» Пусть переселенцы эти составляли численность жителей деревни Ногаево. Сколько это человек? 7. Согласно легенде Иван Грозный выторговал у татарского хана клочок земли «с бычью шкуру,» под самой Казанью – крепостью и тут же велел зарезать самого крупного быка. Из шкуры быка сделали ремни, и охватили ими такую большую площадь, что на ней уместилось все войско. – ведь это уже была земля русского государства. Ее окружили стеной и нарекли крепостью Свияжской. Отсюда Грозный двинул свое войско на Казань, и сразу ее взял. Давайте вычислим площадь того клочка земли «с бычью шкуру», если она имела форму квадрата с периметром скажем, 1200 м. 8.   «Возрасты   у   нас   разные,   но   сердца   у   нас   равные».   Вдумайтесь   в   смысл   этой   башкирской пословицы – и дайте ей математическую иллюстрацию на примере равных, но различных по записи обыкновенных или десятичных дробей. 9. В то далекое время две трети теперешнего Башкортостана представляли собой покрытые лесом пространства. Сколько это квадратных километров. Если вся территория имела тогда площадь 120000 кв. км? 10. В Башкирском национальном костюме предпочтение отдается красному цвету в сочетании с зеленым и желтым, примерно в таком соотношении: 5 : 3 : 2. Как  выглядит это отношение в %? 7 – 9 классы 1. Решить кроссворд. По вертикали: название села – центра малой Башкирии. По горизонтали: 1. Утверждение, справедливость которою устанавливается путем рассуждений. 2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3. Два угла, у   которых   одна   сторона   общая,   а   две   другие   являются   продолжением   одна   другой.   4. Параллелограмм, у которого все углы прямые. 5. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на   два   равных   угла.   6.   Рассуждения,   при   помощи   которых   устанавливается   справедливость рассуждения. 7. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника и прямой, содержащей противоположную сторону. 8. Исходные положения о свойствах геометрических фигур, на которых строится вся геометрия. 2. Наибольшей корень уравнения (t2 – 2t)2 – 3 = 2 (t2 – 2t)  указывает на число учащихся в первой Народной школе с. Удельно­Дуваней. Сколько было учеников в первой школе? 3. Решив уравнение и воспользоваться ключом (рис. 4), вы узнаете фамилию нашего земляка, героя Отечественной войны?  1. у3 – 6у = 0; 2. х3 + 3х = 3,5 х2; 3. 3х2 – 8х + 5 = 0; 4. х2 + 7х + 12 = 0; 5. 6. 0,5х2 – 1 = 0; 7. 2х2 – 5х – 3 = 0. (2х – 3)(2х + 3) – х2 = 12х – 69 + 3х2; 4. Правильный ответ, полученный при решении уравнения 2х4 – 9х2 + 4 = 0 соответствует фамилии начальника легендарной 25 стрелковой дивизии, принимавшей участие в Уфимской операции пр освобождении Уфы от колчаковцев во время Гражданской войны. 1.  1 ; 4.      2 2.  1 ; 2      2 3. ­   1 ;   .  1 ;  ­2; 2.           2        2 Е.Ф. Пугачев В.И. Чапаев. М.В. Фрунзе Мы, учителя, стараемся активизировать работу учащихся на уроках, при этом используем различные приемы  обучения, т.к. по словам  Д. Пойа: «Обучение – это ремесло,  использующее бесчисленное   количество   маленьких   трюков»,   но   К.Д.   Ушинский   предупреждает,   что   сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить этой работы в забаву – это одна из труднейших и важнейших задач дидактики». Так вот использование приведенных выше   задач   я   считаю   элементом   занимательности   на   уроках.   Занимательный   ассоциируется   со словами необычный, нестандартный, непривычным и т.п. Следовательно, под занимательностью на уроке следует понимать те компоненты урока (способы подачи учебного материала, специфические свойства   информации  и  заданий,  связанные  с  учебным  материалом,  а  иногда  и  с  организацией обучения),   которые   содержат   в   себе   элементы   необычного,   неудивительного,   неожиданного, вызывает   интерес   у   школьников   к   учебному   предмету,   способствует   созданию   положительной эмоциональной обстановки учения. «Предмет   математики   настолько   серьезен,   что   надо   не   упускать   случая   сделать   его занимательным» ­ Б. Паскаль. И «истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но никогда не лишит его характера серьезного труда, требующего усилия воли» /К.Д. Ушинский/. Вот поэтому   и   использование   различных   приемов   активизации   на   уроках   обладает   некоторыми особенностями.   Их   желательно   применять   при   прохождении   сложных   тем   или   при   постановке трудных дидактических задач урока, при выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений (разнообразить упражнения помогут задачи с элементами истории), при изучении материала, подлежащего прочному запоминанию. Т.е. прежде,   чем   использовать   какой­то   материал   на   уроке   я   продумываю   следующие   моменты: подойдет   ли   он   для   данного   класса?   Как   он   связывается   со   структурой   урока?   Будет   ли   его использование эффективным? Не отвлечет ли он от темы урока? Этим требованиям несомненно будут отвечать те задачи, которые составлены специально для урока и причем самим учителем, и если учащиеся подготовлены к таким задачам на предыдущих уроках. Примечание элементов историзма на уроках математики я считаю обоснованным с точки зрения дидактики и методики математики. Они позволяют расширять кругозор учащихся, играют воспитательную   роль,   является   реализацией   межпредметных   связей,   а   их   занимательность активизирует учащихся на уроках. Кроме того, применение элементов истории на уроках решает, пусть в малейшей степени, проблему процесса гуманизации образования. Это все   придает мне уверенности в том, что я на правильном пути и мое дело дает свои результаты.  Стоит посидеть над составлением задачи к уроку, если в результате ее решения ребенок не только   усваивает   какую­то   математическую   теорию,   но   и   узнает   какой­то   исторический   факт, связанный   с   его   республикой,   районом,   а   лучше   всего   с   его   селом.   А   ученик,   увлеченный математикой,   всегда   пожелает   знать,   когда   была   создана   изучаемая   математическая   теория,   с именами каких ученых, в какую историческую эпоху. И возбудить этот интерес, удовлетворить желание  ученика – задача (не из легких  замечу) учителя, и именно это побуждает  учителя не пользоваться готовым материалом, а творить (хоть немного, но творить!) самому. По мнению М.М. Поташкина творчеству можно научиться. «При  большом стремлении, ясной цели, при упорстве и трудолюбии,   при   непрекращающейся   работе   по   самообразованию,   развитию   общей   культуры личности   каждый   учитель   может   стать   творческим   педагогом»   ­   пишет   М.М. Поташник /»Педагогика и психология» № 1/1987 г./ В моей работе приведено несколько задач. Я думаю приемы составления задач, основанных на историческом материале, на народном эпосе, понятны. И любой учитель может составить массу таких задач. Я уверена, что уроки математики необходимо оживить историческим материалом. И если   кто­то   из   учителей   заинтересуется   методом   историзма   (назовем   это   так!)   в   обучении математике, его ждет много интересных дел Вообщем   использование   элементов   историзма   на уроках   математики   –   это   прием   создания   проблемной   ситуации   в   проблемном   обучении математике,   как   дальнейшего   развития   эвристического   (традиционного)   метода   и   элемент занимательности на уроках.  Коллеги! Пробуйте! Творите! Литература 1. Журнал «Математика в школе» 1986 ­ № 4, 5; 1982 ­ № 5;  1985 ­ № 5, 6;  1990 ­ № 1, 5; 1991 ­ № 5; 1992 ­ № 4, 5; 1995 ­ № 1, 2, 4, 5; 1996 ­ № 2, 3, 4; 1997 ­ № 1, 2, 3, 6;  1998 ­ № 5. 2. Журнал «Учитель Башкирии», 1994 ­ № 11; 1995 ­ № 6. 3. «Математика» ­ приложение к газете «Первое сентября», 1994 ­ №№ 4, 5, 15, 16, 18, 27, 33, 37; 1995 ­ №№ 1,2,4,5,21,22, 28, 30, 34, 38, 47; 1997 ­ №№ 1, 3, 1998 ­ №№ ­ 7,9, 15,18 4. В.И. Рыжик, 25000 уроков математики, М., Просвещение 1993. 5. Д.Я. Строик, краткий очерк истории математики, М., Наука, 1978 г. 6. Г.И. Глейзер, История математики в школе, М., Просвещение, 1983 г. 7. М.Ю. Шуба, занимательные задания в обучении математике, М., Просвещение. 1995 г. 8. А.В. Волошинов. Пифагор М., Просвещение. 1993 г. 9. Учительская газета, 1995 ­ № 3. 10. М.М. Поташник, Педагогика и психология, 1987 г. 11. С. Перми, Б Перли, страницы русской истории на уроках математики, М., Педагогика – Пресс, 1994 г. 12. Антонов Н.Н., Задачник по математике – 5 , Уфа, 1997 г. О поиске своего урока… Почти сорок лет  в школе: 10 лет – ученицей, 5 лет – студенткой и почти 25 лет ­ учителем.  Учительское дело сложное, а труд ученический требует упорства и трудолюбия. Учитель, делая свое дело, должен всегда помнить о нелегком труде ученическом.  И сколько бы лет я не работа в школе, каждый учебный год для меня будто бы для меня первый.  Мне всегда нравилось объяснять, учить, видеть заинтересованные  глаза ребят. С первых уроков у меня не было проблем с дисциплиной, учиться ребята старались, вместе готовились к экзаменам по алгебре и геометрии (мне дали выпускной класс). Сразу все пошло неплохо! Но мне не давала покоя одна дидактическая проблема – проблема структуры урока. Как­то неудобно было перед ребятами начинать урок также, как в прошлый раз. Я мучительно придумывала какие­то приемы, сейчас некоторые из них кажутся наивными, но они помогали мне держать внимание класса. Помню, как­то на геометрии я предложила ребята «кулачный бой» между рядами. Каждый ряд имел право не только задать «соперникам» по 5 «хороших» вопросов, но и знать ответы на них, уметь объяснить. «Бой» получился на славу, но шумноватый (получила замечания от завуча), но он не закончился на уроке. После уроков большая часть учащихся пришли в класс и продолжили «бой»:   они   доказывали   верность   своих   ответов,   правильность   вопросов,   …   Отметки   за   урок выставляли каждому ученику всем классом! (завуч это не одобрила!). Дети остались довольны и уроком   и   отметками,   а   меня   на   педсовете   предупредили,   чтобы   я   «самодеятельностью»   не занималась! Так что некоторые приемы пришлось «держать в тайне» от администрации школы.  Но не всегда уроки были удачными! Но неудачи убеждают, что на уроках мелочей нет, что надо предусмотреть все и критически оценивать то, что ты делаешь в школе, как делаешь, каковы результаты   этой   деятельности.   А   найти   ответы   на   эти   вопросы   можно   только   повышая   своё образование,   при   этом   выбирать   для   самообразования   темы,   сопутствующие   повышению   ЗУН учащихся. Вот неполный список тем над которыми я работала: 1. Самостоятельная деятельность учащихся на уроках. 2. Дифференцированный подход в обучении математике. 3. Межпредметные связи в процессе обучения. 4. 5. Применение ИКТ в образовательном процессе. …  Изучение опыта работы учителей – новаторов (Р.Г. Хазанкина, М.И. Цехова, ….). Свою работу по теме «История на уроках математики» я отразила в методической разработке, которая освещает следующие вопросы:  Введение (актуальность работы, её практическая значимость, новизна)   1. Методы обучения математике: традиции и современность (аналитический обзор) 2. История математики на уроках и внеклассных мероприятиях 3. История России и родного края в обучении математике Заключение (о значении элементов истории на уроках математики). Результаты моих творческих поисков отражены в моих выступлениях перед коллегами школы и района, а также в разработках уроков и мероприятий.