Итоговые проверочные работы (ИПР) проводятся с учётом национально-культурной и языковой специфики многонационального российского общества в целях осуществления мониторинга результатов перехода на ФГОС и направлены на выявление качества подготовки обучающихся. Назначение КИМ для проведения итоговой проверочной работы по математике — оценить качество общеобразовательной подготовки по математике обучающихся 7 классов в соответствии с требованиями ФГОС.

Описание контрольных измерительных материалов

для проведения в 2020 году итоговой проверочной работы

по АЛГЕБРЕ

7 класс

1. Назначение итоговой проверочной работы

Назначение КИМ для проведения итоговой проверочной работы по математике — оценить качество общеобразовательной подготовки по математике обучающихся 7 классов в соответствии с требованиями ФГОС. КИМ ИПР позволяют осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных результатов обучения, в том числе овладения межпредметными понятиями и способности использования универсальных учебных действий (УУД) в учеб- ной, познавательной и социальной практике. Результаты ИПР в совокупности с имеющейся в общеобразовательной организации информацией, отражаю- щей индивидуальные образовательные траектории обучающихся, могут быть использованы для оценки личностных результатов обучения.

Результаты ИПР могут быть использованы образовательными организациями для совершенствования методики преподавания математики, муниципальными и региональными органами исполнительной власти, осуществляющими государственное управление в сфере образования, для анализа текущего состояния муниципальных и региональных систем образования и формирования программ их развития.

Не предусмотрено использование результатов ИПР для оценки деятельности образовательных организаций, учителей, муниципальных и региональных органов исполнительной власти, осуществляющих государственное управление в сфере образования.

2. Документы, определяющие содержание итоговой проверочной работы

Содержание и структура проверочной работы определяются на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897) с учётом Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 № 1/15)) и содержания учебников, включённых в Федеральный перечень на 2019/20 учебный год.

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры итоговой проверочной работы

Итоговые проверочные работы основаны на системно - деятельностном, компетентностном и уровневом подходах.

В рамках ИПР наряду с предметными результатами обучения оцениваются также метапредметные результаты, в том числе уровень сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения межпредметными понятиями.

Предусмотрена оценка сформированности следующих УУД.

Личностные действия: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные действия: планирование, контроль и коррекция, саморегуляция.

Общеучебные универсальные учебные действия: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, моделирование, преобразование модели.

Логические универсальные действия: анализ объектов в целях выделения признаков; синтез, в том числе выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Коммуникативные действия: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Тексты заданий в вариантах ВПР в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включённых в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством просвещения РФ к использованию при реализации образовательных программ основного общего образования.

4. Структура проверочной работы

Работа содержит 10 заданий.

В заданиях 1–4 необходимо записать только ответ.

В задании 5 нужно отметить точки на числовой прямой.

В задании 6 требуется схематично построить график функции.

В заданиях 7 – 10 требуется записать решение и ответ.

5. Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся

В табл. 1 приведён кодификатор проверяемых элементов содержания.

Таблица 1

Код	Проверяемые элементы содержания
1	Числа и вычисления
2	Алгебраические выражения
3	Уравнения
4	Функции
5	Координаты на прямой
6	Текстовые задачи
7	Статистика и теория вероятностей
8	Измерения и вычисления

В табл. 2 приведён кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Таблица 2

Код	Проверяемые требования к уровню подготовки
1	Выполнять вычисления и преобразования выражений, в том числе используя приёмы рациональных вычислений
2	Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений
3	Решать линейные уравнения, системы линейных уравнений
4	Решать задачи разных типов на производительность, покупки, движение
5	Оперировать понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции», уметь строить график линейной функции
6	Оперировать свойствами геометрических фигур, применять геометрические факты для решения задач
7	Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
8	Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам, строить диаграммы и графики на основе данных
9	Решать несложные логические задачи методом рассуждений
10	Моделировать реальные ситуации на языке алгебры и геометрии

6. Распределение заданий итоговой проверочной работы по позициям кодификаторов

Таблица 3

№	Умения, виды деятельности (в соответствии с ФГОС)	Блоки ПООП ООО: выпускник научится / получит возможность научиться	Уровень сложности	Максимальный балл за выполнение задания
1	Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел	Оперировать на базовом уровне понятиями «обыкновенная дробь», «смешанное число», «десятичная дробь»	Б	1
2	Овладение символьным языком алгебры	Выполнять несложные преобразования выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращённого умножения	Б	1
3	Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач их смежных дисциплин	Решать задачи на проценты. Записывать числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения, составлять числовые выражения при решении практических задач	Б	2
4	Умение анализировать, извлекать необходимую информацию	Решать несложные логические задачи; находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях	Б	2
6	Овладение приёмами решения уравнений, систем уравнений	Оперировать на базовом уровне понятиями «уравнение», «корень уравнения»; решать системы несложных линейных уравнений / решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным, с помощью тождественных преобразований	Б	2
6	Умение анализировать, извлекать необходимую информацию, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах	Оценивать результаты вычислений при решении практических задач / решать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат	Б	2
7	Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел	Сравнивать рациональные числа /знать геометрическую интерпретацию целых, рациональных чисел	Б	2
8	Овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления	Знать способы задания функций, строить график линейной функции, определять координаты точек графика	П	2
9	Развитие умения использовать функционально графические представления для описания реальных зависимостей	Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков / иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам	П	3
10	Развитие умений точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,	Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности	П	3

7. Распределение заданий итоговой проверочной работы по уровню сложности

Таблица 4

№	Уровень сложности	Количество заданий	Максимальный первичный балл	Процент максимального первичного балла за выполнение заданий данного уровня сложности от максимального первичного балла за всю работу
1	Базовый	6	12	60
2	Повышенный	4	8	40
	Итого	10	20	100

8. Типы заданий, сценарии выполнения заданий

В заданиях 1, 2 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь» и вычислительными навыками.

В задании 3 проверяется умение извлекать информацию, представленную в таблицах или на графиках.

В задании 4 проверяется владение основными единицами измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Заданием 5 проверяется умение решать текстовые задачи на проценты.

В задании 6 проверяются умения извлекать информацию, представленную на диаграммах, а также выполнять оценки, прикидки.

В задании 7 проверяется владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».

В задании 8 проверяется умение решать линейные уравнения, а также системы линейных уравнений.

В задании 9 проверяется умение выполнять преобразования буквенных выражений с использованием формул сокращённого умножения.

В задании 10 проверяется умение представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

9. Система оценивания выполнения отдельных заданий и итоговой проверочной работы в целом

Правильное решение каждого из заданий 1– 4 оценивается 1 баллом.

Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное число, правильную величину; изобразил правильный рисунок.

Выполнение заданий 5 – 9 оценивается от 0 до 2 баллов, задание 10 оценивается от 0 до 3 баллов.

Максимальный первичный балл — 20.

10. Время выполнения варианта итоговой проверочной работы

На выполнение проверочной работы по математике даётся 45 минут.

11. Описание дополнительных материалов и оборудования, необходимых для проведения итоговой проверочной работы

Дополнительные материалы и оборудование не требуются.

12. Рекомендации по подготовке к работе

Специальная подготовка к проверочной работе не требуется.

Итоговая проверочная работа по АЛГЕБРЕ

7 класс

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике даётся 45 минут. Работа содержит 10 заданий.

В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном месте.

В задании 8 нужно построить график линейной функции.

В задании 10 построить схематично график изменения температуры.

В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите решение и ответ в указанном месте.

Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаем успеха!

1. Найдите значение выражения ;

1) ; 2) 0,5; 3) ; 4) 1.

2. Даны числа: a) ; б) - 3,5; в) ; г) 0; д) - 4

Запишите данные числа в порядке возрастания.

1) бдгав; 2) дбгав; 3) вдабг; 4) бгавд

3. В таблице показано соответствие размеров женской обуви в России, Европейском союзе, Великобритании и США

Россия	35	36	37	38	39	40	41
Европейский союз	36	37	38	39	40	41	42
Великобритания	3,5	4	5	6	6,5	7	8
США	5	5,5	6,5	7,5	8	8,5	9,5

Покупательница носит туфли 37-го размера по российской системе. Какого размера туфли ей нужно спросить, если она зашла в обувной магазин во Франции?

1) 5; 2) 6,5; 3) 38; 4) 36

4. Трактор едет по дороге, проезжая 10 метров за каждую секунду. Выразите скорость трактора в километрах в час.

1) 3600 ; 2) 36 ; 3) 33,3 ; 4) 60

5. Ежемесячная плата за телефон составляет 280 рублей в месяц. Сколько рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 5%?

1) 294 рубля; 2) 308 рублей; 3) 560 рублей; 4) 266 рублей

6. На диаграмме показано содержание питательных веществ в овсяном печенье.

Овсяное печенье

белки

жиры

углеводы

прочее*

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Определите по диаграмме, сколько примерно жиров содержится в 100 г овсяного печенья.

Ответ: ___________________________

7. Построить график линейной функции у = 2х – 1.

8. Решите уравнение 2 + 3 x = −2 x − 13 .

Ответ: _________________________

9. Найдите значение выражения ( 4 − y ) ² – y ( y + 1) при

Ответ: _________________________

10. Утром 18 декабря в 10.00 метеостанция зафиксировала температуру воздуха –14˚С.

Спустя два часа синоптики обнаружили, что температура резко упала до −17˚С,

а по прошествии еще двух часов столбик термометра показывал уже −19˚С,

после чего воздух начал прогреваться, и уже к 16:00 температура достигла −10˚С.

Время неумолимо шло к вечеру, и температура в 18:00 упала до −12˚С,

а в 20:00 достигла отметки, которая была в 12:00.

Но падение температуры на этом не остановилось, и в 22:00 воздух остыл до −20˚С.

В полночь зафиксировали температуру в −24˚С.

По описанию постройте схематично график изменения температуры в течение суток с 10:00 до 00:00.