Назначение КИМ для проведения итоговой проверочной работы по алгебре – оценить качество общеобразовательной подготовки обучающихся 8 классов в соответствии с требованиями ФГОС. КИМ ИПР позволяют осуществить диагностику достижения предметных и метапредметных результатов обучения, в том числе овладения межпредметными понятиями и способности использования универсальных учебных действий (УУД) в учебной, познавательной и социальной практике. Результаты ИПР в совокупности с имеющейся в общеобразовательной организации информацией, отражающей индивидуальные образовательные траектории обучающихся, могут быть использованы для оценки личностных результатов обучения.

Подготовила:

Преподаватель математики

Овчарук Любовь Павловна

Описание контрольных измерительных материалов

для проведения в 2020 году итоговой проверочной работы

по АЛГЕБРЕ

8 класс

1. Назначение итоговой проверочной работы

Итоговые проверочные работы (ИПР) проводятся с учётом национально-культурной и языковой специфики многонационального российского общества в целях осуществления мониторинга результатов перехода на ФГОС и направлены на выявление качества подготовки обучающихся.

Результаты ИПР могут быть использованы образовательными организациями для совершенствования методики преподавания математики, муниципальными и региональными органами исполнительной власти, осуществляющими государственное управление в сфере образования, для анализа текущего состояния муниципальных и региональных систем образования и формирования программ их развития.

Не предусмотрено использование результатов ИПР для оценки деятельности образовательных организаций, учителей, муниципальных и региональных органов исполнительной власти, осуществляющих государственное управление в сфере образования.

2. Документы, определяющие содержание итоговой проверочной работы

Содержание и структура итоговой проверочной работы определяются на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897) с учётом Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 № 1/15)) и содержания учебников, включённых в Федеральный перечень на 2019/20 учебный год.

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры варианта итоговой проверочной работы

Итоговые проверочные работы основаны на системно – деятельностном, компетентностном и уровневом подходах.

В рамках ИПР наряду с предметными результатами обучения оцениваются также метапредметные результаты, в том числе уровень сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения межпредметными понятиями.

Предусмотрена оценка сформированности следующих УУД.

Личностные действия: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные действия: планирование, контроль и коррекция, саморегуляция.

Общеучебные универсальные учебные действия: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, моделирование, преобразование модели.

Логические универсальные действия: анализ объектов в целях выделения признаков; синтез, в том числе выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Коммуникативные действия: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Тексты заданий в вариантах ИПР в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках, включённых в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством просвещения РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего образования.

4. Структура варианта итоговой проверочной работы

Работа содержит 10 заданий.

В заданиях 1– 4 надо выбрать вариант верного ответа,

В заданиях 5 – 7 необходимо записать только ответ.

В заданиях 8 - 10 требуется выполнить построение и записать решение и ответ.

5. Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся

В табл. 1 приведён кодификатор проверяемых элементов содержания.

Таблица 1

Код	Проверяемые элементы содержания
1	Числа и вычисления
2	Алгебраические выражения
3	Функции
4	Квадратные корни
5	Квадратные равнения
6	Статистика и теория вероятностей

В табл. 2 приведён кодификатор проверяемых требований к уровню подготовки.

Таблица 2

Код	Проверяемые требования к уровню подготовки
1	Выполнять вычисления и преобразования выражений
2	Решать задачи разных типов на производительность, покупки, движение
3	Решать уравнения, неравенства и их системы
4	Оперировать понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции»; уметь строить график линейной функции
5	Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам; строить диаграммы и графики на основе данных
6	Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

6. Распределение заданий итоговой проверочной работы по позициям кодификаторов

Распределение заданий по позициям кодификаторов приведено в табл. 3.

Таблица 3

№ зада ния	Умения, виды деятельности (в соответствии с ФГОС)	Блоки ПООП ООО: выпускник научится / получит возможность научиться	Уровень сложности	Максимальный балл за выполнение задания
1	Развитие представлений о числе и числовых системах действительных чисел	Оперировать на базовом уровне понятиями «обыкновенная дробь», «смешанное число», «десятичная дробь»,	Б	1
2	Овладение символьным языком алгебры	Выполнять несложные символьные записи в выражениях	Б	1
3	Овладение приемами решения уравнений, систем уравнений	Оперировать на базовом уровне понятиями «уравнение», «корень уравнения»; решать линейные и квадратные уравнения	Б	2
4	Развитие представлений о степени чисел и алгебраических выражений	Выполнять действия со степенями, преобразовывать выражения с применением свойств степеней	Б	2
5	Умение анализировать, извлекать необходимую информацию, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах	Оценивать результаты вычислений при решении практических задач /решать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат	Б	2
6	Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера, из смежных дисциплин	Составлять уравнения при решении практических задач	Б	2
7	Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел	Оценивать значение квадратного корня из положительного числа /знать геометрическую интерпретацию целых, рациональных, действительных чисел	Б	2
8	Развитие умения использовать функционально графические представления для построения графиков	Уметь выполнять построения графиков и определять координаты точек графика	П	2
9	Развитие умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера из смежных дисциплин, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры	Решать задачи разных типов (на производительность, движение) / решать простые и сложные задачи разных типов, выбирать соответствующие уравнения или системы уравнений для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи, выполнять оценку правдоподобия результатов	П	3
10	Развитие умений точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики,	Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности	П	3

7. Распределение заданий итоговой проверочной работы по уровню сложности

Распределение заданий по уровню сложности приведено в табл. 4.

Таблица 4

№	Уровень сложности	Количество заданий	Максимальный первичный балл	Процент от максимального первичного балла
1	Базовый	6	10	60
2	Повышенный	4	10	40
	Итого	10	20	100

8. Типы заданий, сценарии выполнения заданий

В задании 1 – 2 выполнять несложные символьные записи в выражениях, выполнять действия с дробями;

В задании 3 направлено на проверку умения оценивать значение квадратного корня из положительного числа, выполнять действия с корнем;

В задании 4 проверяется умение решения уравнений, систем уравнений;

В задании 5 проверяется знание свойств степеней и их применение;

Задание 6 проверяет умения находить результаты вычислений с арифметическими квадратными корнями;

Задание 7 проверяет умение составлять уравнения при решении практических задач;

В задании 8 проверяется умение выполнять построения графиков и определять координаты точек графика;

В задании 9 направлено на проверку умения решать текстовые задачи на составление уравнений;

Задание 10 является заданием повышенного уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, умения проводить математические рассуждения.

9. Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом

Правильное решение каждого из заданий 1– 2 оценивается в 1 балл. Задание считается выполненным верно, если ученик выбрал верный вариант ответа.

Правильное решение каждого из заданий 3 – 8 оценивается от 0 до 2 баллов, если записал правильное число, правильную величину; изобразил правильный рисунок.

Выполнение заданий 9 – 10 оценивается от 0 до 3 баллов, если выполнил правильное построение, дано обоснованное решение и записан верный ответ.

Максимальный первичный балл – 20.

10. Продолжительность проверочной работы

На выполнение проверочной работы по алгебре отводится 45 минут.

11. Дополнительные материалы и оборудование

Дополнительные материалы и оборудование не требуются.

12. Рекомендации по подготовке к проверочной работе

Специальная подготовка к проверочной работе не требуется

Итоговая проверочная работа по АЛГЕБРЕ

8 класс

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике даётся 45 минут. Работа содержит 10 заданий.

В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном месте.

В задании 8 нужно построить график квадратичной функции.

В задании 10 построить схематично график изменения температуры.

В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите решение и ответ в указанном месте.

Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Желаем успеха!

1) 4 2) 3) 28 4) 18

2. Найдите значение выражения 2 (b – 3)² +6(2 b – 4) при b= – 2

1) 2 2) 8 3) 50 4) 10

3. На координатной прямой отмечена точка А

0 A 10

Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?

1) 2) 3) 0,6 4) 4

4. Решите уравнение (5x - 2)(- x + 3) = 0.

Ответ: __________________

5. Вычислить:

Ответ: __________________

6. Найти значение выражения

Ответ: __________________

7. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 га и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении 7:2 соответственно. Сколько гектаров занимают зернобобовые культуры?

Ответ: _______________

8. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А Б В

1) у = 2х – 2 2) у = 3) у = 4) у =

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

А	Б	В

9. Моторная лодка за 9 часов проплыла 24 км против течения и 30 км по течению. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответ: _______________

10. Свежие абрикосы содержат 88% воды, а сушеные абрикосы (курага) — 30%. Сколько требуется свежих абрикосов для приготовления 72 кг кураги

Ответ: _______________