Из опыта работы с

ИУМК «Вероятность и статистика в школьном курсе математики»

Учителя математики МОУ СОШ №15 г. Калуги Кудрявцевой О.А.

Вероятность и статистика

    Предлагаемый ИУМК предназначен для изучения отдельных разделов математики, включающих в себя элементы теории вероятностей и статистики для учащихся 7—9 классов основной школы и 10—11 классов профильной школы.  

    Этот раздел математики только с 2004 года включен в Федеральный компонент государственного стандарта, в связи с этим полноценных учебных материалов для общеобразовательных школ не так много. Предлагаемый курс «Вероятность и статистика в школьном курсе математики» является одной из первых достаточно удачных попыток разработать учебные материалы с серьезной цифровой поддержкой.

Проект «Информатизация системы образования» (ИСО)

2005-2008

   Апробация ИУМК «Вероятность и статистика в школьном курсе математики» 

    в реальном

школьном режиме

Календарно-тематическое планирование курса 

   Общий объем учебной нагрузки – 76 учебных часов. Рекомендуемое при этом распределение материала по классам:

  Апробация ИУМК

    Изучая в школьном курсе элементы стохастики, мы часто

испытываем недостаток учебного материала. Приходится искать

дополнительную информацию в газетах, журналах и другой

методической литературе. Я эту

проблему решила, используя инновационный учебнометодический комплекс

«Вероятность и статистика в школьном курсе математики» 

Инновационный учебно-методический комплекс «Вероятность и статистика в школьном курсе математики»

Авторы Е.А.Бунимович, В.А.Булычев.

Бунимович Евгений Абрамович – 

 с момента окончания мехмата МГУ им.М.В.Ломоносова - учитель математики экспериментальной гимназии РАО, кандидат педагогических наук. Заслуженный учитель России, награжден медалью К.Д.Ушинского.

Председатель комиссии Московской городской думы по образованию. Вице-президент Российской ассоциации учителей математики. Член президиума Федерального экспертного совета по образованию. Автор школьных учебников, книг стихов, статей и публицистики. 

Булычев Владимир Александрович —

выпускник мехмата МГУ им.М.В.Ломоносова и аспирантуры по кафедре теории вероятностей. Кандидат физико-математических наук, зав. кафедрой алгебры и информатики Калужского государственного педагогического университета. Читает курсы лекций по различным областям прикладной математики (теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика) и программированию. Ведет занятия со школьниками в ФМШ "Омега". Автор учебных пособий для школьников и электронных учебных изданий. 

ИУМК «Вероятность и статистика в школьном курсе математики»

Данный ресурс разработан в рамках конкурса НФПК "Разработка Инновационных учебно-методических комплексов (ИУМК) для системы общего образования". Включает в себя учебник, методическое пособие для учителя и набор цифровых ресурсов. Содержит виртуальные лаборатории для моделирования случайных опытов, событий и величин. При обработке данных используется MS Excel.

По окончании проекта «Информатизация системы образования» (ИСО)

   разработанные продукты размещены в Единой

коллекции цифровых образовательных ресурсов      http://www.school-collection.edu.ru

«Вероятность и статистика в школьном курсе математики» http://school-

collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-

3192-11dd-bd11-0800200c9a66/ 

                                                                            Апробация ИУМК                          

Данный ИУМК успешно восполняет недостаток учебных материалов в других пособиях и обеспечивает подготовку учителя к преподаванию данного раздела математики. Активное использование авторами ИКТ дало возможность наполнить курс большим количеством экспериментов и практических задач. Каждый теоретический вопрос разрешается через обращение к реальным вероятностным ситуациям и опытным данным, анализ которых позволяет школьникам выявить основные статистические закономерности и освоить технологии работы со статистической информацией. В своих вероятностно-статистических исследованиях материал ИУМК использует данные из физики, биологии, экономики и других наук, вследствие чего может быть успешно использован в изучении этих предметов. Все учебные материалы хорошо структурированы, удобны в использовании, содержат большое количество интересных примеров и заданий, каждый теоретический блок сопровождается коротким тестом и практикумом из нескольких заданий в виртуальной лаборатории, используются игровые задания.  

Структура ИУМК

•           Учебник  2 

•           Методическое пособие  

•           Демонстрационная версия  

•           Сетевой программный комплекс     2 

•           Цифровая коллекция    792

 ИУМК в режиме on-linе

      Структура учебно-методического комплекса позволяет использовать его как в режиме on-linе, так и уроку в качестве методической литературы. Он содержит много примеров, задач, тестов, содержит ссылки на другие интернет-сайты. Учащиеся имеют доступ к достоверной информации, взятой из различных научных источников. Так, например, изучаем в 6 классе тему «Сбор и представление данных в виде таблиц и диаграмм» с помощью вышеуказанного учебника следующим образом. Сначала изучаем определения и соответствующие иллюстрации. Поговорим об объеме информации, которая была собрана во время последней Всероссийской переписи населения. Ее итоги занимают 14 книжных томов. При таком обилии информации диаграммы становятся особенно удобным средством ее представления. Здесь представлены наиболее интересные диаграммы, взятые с сайта www.perepis2002.ru, и посвященные анализу итогов переписи. Зайдите на сайт Всероссийской переписи и самостоятельно найдите еще какую-нибудь диаграмму. Такой способ изучения материала я использую с целью научить детей самостоятельно добывать информацию, анализировать, отбирать необходимую. Ведь ни для кого не секрет, что современный уровень образования требует от ученика владения материалом, значительно выходящим за рамки учебника. Обучаясь в среднем звене, дети это делают под руководством учителя, а в старшем – вполне успешно справляются самостоятельно.  

Компьютерные модели

     Одним из наиболее интересных разделов цифровой составляющей данного курса являются компьютерные модели различных статистических экспериментов. Например, простейшие классические эксперименты, которые встречаются в самом начале изучения теории вероятностей и математической статистики. Самые известные из них — бросание монеты «Орел или решка?» или кубика. Эти примеры хорошо иллюстрируют понятие случайности события и с этой целью могут быть проведены вручную. Однако отыскивание ответов на возникающие далее вопросы, например, о возможности исходов или проблема равной возможности исходов подобного опыта требует большого количества опытных данных.

Компьютерные модели

     Бросание монеты или кубика дело нехитрое, но представьте себе, что вы выполнили это действие не меньше 1000 раз и при этом каждый раз фиксировали результат на бумаге. Записав результаты всех бросаний, вы тем не менее не получили ответа на свой вопрос. Для получения ответа нужно еще потрудиться, подсчитав число разных исходов и обобщив полученные результаты в виде таблицы или диаграммы. Такая задача невыполнима в рамках урока и редко вызовет желание учащегося тратить на нее личное время дома.       С другой стороны, устойчивые вероятностностатистические представления не могут быть сформированы без последовательного прохождения через подобный экспериментальный исследовательский материал.

Компьютерные эксперименты

Т.о. экспериментальный материал может быть освоен за один урок. Кроме того, авторы предлагают большое количество экспериментов с разными объектами — это и бросание канцелярской кнопки, и выбор перчаток, и стрельба по мишени, и выбор шаров

(например, 2 из 6 или 5 из 36), и рулетка, и монета, и тетрадный лист.

Организация урока

     К каждому уроку дан набор заданий, включающий как теоретические вопросы, так и работу в компьютерной лаборатории. Программная среда позволяет экспортировать результаты опытов в MS Excel, где виден не только конечный численный результат, а все события данного опыта.

     При таком большом количестве учебного материала, предназначенного для изучения одной темы, можно активно использовать работу в малых или средних группах, с обязательным последующим преставлением проведенных группой опытов и их результатов. На основании набранных данных весь класс сможет сделать обобщение и заключение по поставленным в уроке вопросам.

Преимущества ИУМК

   Используя возможности данного ИУМК на уроках математики можно организовывать исследования с компьютерными моделями, делая это в разных формах с наименьшим участием учителя, увеличивая долю самостоятельно организуемой работы учащихся по проведению и обработке результатов исследований. Подобные цифровые ресурсы к курсу реально сокращают время на проведение опытов и превращают курс из теоретического в практический.

Особенности процесса обучения в рамках

различных подходов

•       традиционного  

•       технологического 

•       компетентностного

http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id,19141/