Развитие способностей учащихся с помощью проблемного метода обучения

Доклад по теме:

«Развитие способностей учащихся с помощью проблемного метода обучения»

Выполнила:

Фуфаева Вера Викторовна

учитель математики

МОУ «Тереньгульский лицей при УлГТУ»

Содержание.

Введение.                                                                                                                      

Глава Ι.  Технологии реализации ФГОС: проблемное обучение

1.     Формы и методы построения уроков в контексте ФГОС. 

2.      Особенности проблемного метода обучения.   

3.     Методы проблемного обучения

4.     Структура проблемного урока

Глава ΙΙ. Проблемное обучение из опыта работы.

 Заключение.                                                                                                                       

 Список литературы.                                                                                                  

Глава1. Технологии реализации ФГОС: проблемное обучение

1.     Формы и методы построения уроков в контексте ФГОС

Одним из главных изменений в обществе, влияющих на ситуацию в образовании, является ускорение темпов развития. Поэтому современной школе сегодня важно не столько дать ребенку как можно больший багаж знаний, сколько обеспечить его общекультурное, личностное и познавательное развитие, вооружить таким важным умением, как умение учиться. С внедрением ФГОС в образовательный процесс приоритетная роль отводится деятельности учащихся. Какие же формы и методы предлагаются для построения уроков в контексте ФГОС?

В методике преподавания сложилась следующая классификация методов обучения: пассивные, активные и интерактивные.

Пассивные методы отличает доминирующая роль учителя на уроке, а учащиеся вынужденно оказываются в роли пассивных слушателей. Такие методы в рамках ФГОС признаны наименее эффективными, хотя используются на отдельных уроках обучающего типа. Самый распространенный прием пассивных методов — лекция.

К активным методам относятся методы, позволяющие учителю и ученику выступать равноправными участниками урока, взаимодействие происходит по вектору «учитель = ученик».

Интерактивные методы — наиболее эффективные методы, при которых ученики взаимодействуют не только с учителем, но и друг с другом. Вектор взаимодействия можно обозначить следующим образом: «учитель = ученик = ученик».

К интерактивным методам относятся:

1.     Кейс-метод. Данный метод основан на том, что задается ситуация (реальная или максимально приближенная к реальности), которую ученики должны исследовать, предложить варианты ее разрешения, выбрать лучшие из возможных решений.

2.     Метод проектов предполагает самостоятельное приобретение знаний в процессе решения практических задач или проблем, требующих интеграции знаний из различных предметных областей.

3.     Проблемный метод предполагает постановку проблемы (проблемной ситуации, проблемного вопроса) и поиск решений этой проблемы через анализ подобных ситуаций (вопросов, явлений).

4.     «Мозговая атака» - метод коллективного «генерирования идей». Он способствует динамичности мыслительных процессов, освобождению от инерции мышления, развитию у обучаемых способности абстрагироваться от конкретных условий, формирует умение сосредоточиться на какой-либо важной цели.

5.     Игровой метод объединяет разнообразные игровые приемы в форме конкурсов, деловых и ролевых игр, соревнований, исследований.

6.     Исследовательский метод перекликается с проблемным методом обучения. Только здесь учитель сам формулирует проблему. Задача учеников — организовать и осуществить исследовательскую работу по изучению проблемы.

7.     Метод диалогического взаимодействия основывается на проведении диалога, когда истина и знания не даны в готовом виде, а представляют собой проблему и предполагают поиск. Данный метод представлен диспутами, дискуссиями, открытыми форумами, «круглыми столами».

2.Особенности проблемного метода обучения.

В рамках ФГОС предполагается использование активных и интерактивных методов, как более действенных и эффективных. Рассмотрим более подробно один из методов интерактивного обучения – проблемный метод.

Жизнь постоянно ставит перед человеком сложные и неотложные задачи и проблемы. Возникновение таких проблем, трудностей, неожиданностей означает, что в окружающей нас действительности есть ещё много неизвестного, скрытого. Следовательно, необходимо более глубокое познание мира, открытие в нём новых процессов, свойств, взаимоотношений людей и вещей. Поэтому, какие бы новые веяния, рождённые требованиями времени, ни проникали в школу, как бы ни менялись программы и учебники, формирование культуры проблемной деятельности учащихся всегда было и остаётся одной из основных общеобразовательных и воспитательных задач.

Психологической основой концепции проблемного обучения является теория мышления как продуктивного процесса, выдвинутая С.Л. Рубинштейном. Механизм психологических процессов, происходящих при проблемном обучении, следующий: при столкновении с новой, непонятной проблемой у обучающегося возникает состояние недоумения, удивления. Далее мыслительный процесс происходит по схеме: выдвижение гипотез, их обоснование и проверка. Ученик либо самостоятельно осуществляет мыслительный поиск, открытие неизвестного, либо с помощью учителя.

Проблемное обучение способствует развитию интеллекта учащихся, его эмоциональной сферы и формированию на этой основе мировоззрения. В этом и заключается главное отличие проблемного обучения от традиционного объяснительно-иллюстрационного. Проблемное обучение предполагает не только усвоение результатов научного познания, но и самого пути познания, способов творческой деятельности. В его основе лежит деятельностный принцип организации процесса обучения, приоритет отдаётся поисковой учебно-познавательной деятельности учащихся.

Идея проблемного обучения не нова. Величайшие педагоги старались найти пути преобразования процесса учения в радостный процесс познания, развития умственных сил и способностей учащихся. Элементы проблемного обучения можно увидеть в эвристических беседах Сократа, в разработках уроков у Ж.Ж. Руссо. Особенно близко подходил к этой проблеме К.Д. Ушинский. Он, например, писал: «Лучшим способом перевода механических комбинаций в рассудочные мы считаем для всех возрастов, и в особенности для детского, метод, употреблявшийся Сократом и названный по его имени Сократовским. Сократ не навязывал своих мыслей слушателям, но, зная, какие противоречия ряда мыслей и фактов лежат друг подле друга в их слабо освещённых сознанием головах, вызывал вопросами эти противоречащие ряды в светлый круг сознания и, таким образом, заставлял их сталкивать, или разрушать друг друга, или примеряться в третьей их соединяющей и уясняющей мысли». В зарубежной педагогике концепция проблемного обучения развивалась под влиянием идей Дж. Дьюи. В работе «Как мы мыслим» (1909) американский философ, психолог, педагог отвергает традиционное догматическое обучение и противопоставляет ему активную самостоятельную практическую деятельность учащихся по решению проблем. Мышление, утверждает Дж. Дьюи, есть решение проблем. Он обосновывает психологические механизмы способности решать проблемы, утверждая, что в основе способности учащихся решать проблемы лежит их природный ум. Мысль индивида движется к состоянию, когда все в задаче ясно, проходя определенные этапы:

• принимаются во внимание все возможные решения или предположения;
• индивид осознает затруднение и формулирует проблему, которую необходимо решить;
• предположения используются как гипотезы, определяющие наблюдения и сбор фактов;
• проводится аргументация и приведение в порядок обнаруженных фактов;
• проводится практическая или воображаемая проверка правильности выдвинутых гипотез.

На основе обобщения практики и анализа результатов теоретических исследований академик, доктор педагогических наук М.И. Махмутов даёт следующее определение понятия «проблемного обучения»: «проблемное обучение – это тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построена с учётом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование познавательной самостоятельности учащихся, устойчивых мотивов учения и мыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения ими научных понятий и способов деятельности, детерминированного системой проблемных ситуаций». 

Важнейшей чертой содержательного аспекта проблемного обучения является отражение объективных противоречий, закономерно возникающих в процессе научного знания, учебной или исследовательской деятельности. Именно в связи с этим проблемное обучение можно назвать развивающим, ибо его цель – освоение учениками знаний и обобщенных умений посредством решения учебных задач. При проблемном обучении учащиеся включаются в разрешение проблемной ситуации, при этом у них формируются способы действий, необходимые для решения нестандартных задач.

Проблемное обучение предполагает такую организацию образовательного процесса, при которой обучающиеся как можно больше находились бы в состоянии поиска и подготовки ответа на волнующие их вопросы.

Таким образом, сущность проблемного обучения составляют:

• организация педагогом проблемных ситуаций в учебно-познавательной работе обучающихся;
• управление их поисковой деятельностью по усвоению новых знаний и способов действий путем решения проблемных задач.

К основным понятиям проблемного обучения относятся:

Проблемная ситуация – условия, возникающие тогда, когда для осмысления чего-либо или совершения каких-то необходимых операций у учащихся не хватает знаний или известных способов действий, т.е. у них возникает интеллектуальное затруднение.

Проблема – это задача, не имеющая стандартного решения:

• это поисковая задача, направленная на поиск недостающих для ее решения знаний, способов мышления и деятельности;
• это ложный теоретический или практический вопрос, который содержит в себе скрытое противоречие, вызывающее разные, порой противоречивые, позиции при его решении;
• это задание (задача или вопрос), способ выполнения которого ученику заранее неизвестен, однако он имеет необходимые опорные знания и умения для осуществления полного решения;
• проблемная задача, которая вызывает у учащихся затруднения, удивление, но является посильной.

Проблемная ситуация имеет педагогическую ценность лишь в том случае, когда включение в нее ученика позволяет ему разграничить известное и неизвестное и наметить (самостоятельно или с помощью учителя) пути решения, проблемной задачи. Можно выделить следующие способы создания проблемной ситуации:

• использование учебных и жизненных ситуаций;
• побуждение к теоретическому объяснению явлений или фактов, их анализу, обобщению, классификации;
• ознакомление детей с фактами, носящими якобы необъяснимый характер;
• противоречия между научными фактами;
• новые условия применения уже имеющихся у ученика знаний.

Проблемная ситуация на основе анализа преобразуется в проблемную задачу. Проблемная задача предполагает постановку вопросов: «Как разрешить возникшее противоречие? Чем объяснить его?». Серия проблемных вопросов трансформирует проблемную задачу в модель поиска решения, где рассматриваются различные пути, способы и средства решения. Итак, проблемный метод предполагает следующие шаги: проблемная ситуация → проблемная задача → модель поисков решения → решение.

Некоторые авторы определяют проблемное обучение как ряд проблемных задач, последовательное решение которых ведет к достижению поставленной дидактической цели. Проблемные задачи выполняют тройную функцию:

• являются начальным звеном процесса усвоения новых знаний;
• обеспечивают успешные условия усвоения учебного материала;
• представляют основное средство контроля для выявления уровня результатов обучения.

Таким образом, учитель создает проблемную ситуацию, вдохновляет и включает учащихся в ее разрешение, организует проверку и поиск решения. При этом ученик становится в позицию субъекта обучения, он овладевает новыми знаниями, способами действий. Трудность управления проблемным обучением заключается в том, что учителю необходимо дифференцированно подходить к созданию проблемной ситуации и постановке проблемных задач и учитывать индивидуальные особенности учащихся и их готовность к поисковой деятельности.

3.Методы проблемного обучения

В педагогике выделяют следующие методы, используемые при организации проблемного обучения (система методов М. Н. Скаткина и И. Я. Лернера):

• объяснительный метод состоит из системы приемов, включающих сообщение и обобщение учителем фактов данной науки, их описание и объяснение;
• репродуктивный метод применяется для осмысления усвоения теоретических знаний, отработки умений и навыков, заучивания учебного материала;
• практический метод основывается на том, что в деятельности учащихся преобладает применение полученных знаний к решению практических задач, на первый план выдвигается умение использовать теорию на практике;
• частично-поисковый метод включает восприятие объяснений учителя учеником, сочетание с его собственной поисковой деятельностью по выполнению работ, требующих самостоятельного прохождения всех этапов познавательного процесса;
• исследовательский метод представляет умственные действия по формулировке проблемы и нахождению путей ее решения.

Основными методами проблемного обучения являются метод проблемного изложения, частично-поисковый и исследовательский методы.

Метод проблемного изложения учебного материала является переходным от исполнительской деятельности к творческой. На определенном этапе обучения учащиеся еще не в силах самостоятельно решать проблемные задачи, поэтому учитель показывает путь исследования проблемы, излагая ее решение от начала и до конца. Хотя учащиеся при таком методе обучения не участники, а всего лишь наблюдатели хода размышлений, они получают хороший урок разрешения интеллектуальных затруднений.

Создав проблемную ситуацию, сформулировав проблему и проблемные вопросы, учитель раскрывает путь научного поиска, который ведет к решению поставленной проблемы, или показывает, как современными способами её можно решить. Причём, в одном случае он может всё излагать сам, постановкой вопроса обеспечивать следование учеников путём его рассуждений и доказательств, а в другом – привлекать учащихся к решению части или всей проблемы.

Сущность частично-поискового (эвристического) метода обучения выражается в следующих его характерных признаках:

• знания учащимся не предлагаются в «готовом» виде, их нужно добыть самостоятельно;
• учитель организует не сообщение или изложение знаний, а поиск новых знаний с помощью проблемных задач;
• учащиеся под руководством учителя самостоятельно рассуждают, решают возникающие познавательные задачи, создают и разрешают проблемные ситуации, анализируют, сравнивают, обобщают, делают выводы и т.д., в результате чего у них формируются осознанные прочные знания.

Метод получил название частично-поискового потому, что учащиеся не всегда могут самостоятельно решить сложную проблему от начала и до конца. Поэтому учебная деятельность развивается по схеме: учитель – учащиеся – учитель – учащиеся и т.д. Часть знаний сообщает учитель, часть учащиеся добывают самостоятельно, отвечая на поставленные вопросы или разрешая проблемные задания. Одной из модификаций данного метода является эвристическая беседа.

Сущность исследовательского метода обучения сводится к тому, что:

1.     учитель вместе с учащимися формулирует проблему, разрешению которой посвящается отрезок учебного времени;

2.     знания учащимся не сообщаются. Они самостоятельно добывают их в процессе разрешения (исследования) проблемы, сравнения различных вариантов получаемых ответов. Средства для достижения результата также определяют сами учащиеся;

3.     деятельность учителя сводится к оперативному управлению процессом решения проблемных задач;

4.     процесс обучения характеризуется высокой интенсивностью, сопровождается повышенным интересом, полученные знания отличаются глубиной, прочностью, действенностью.

Исследовательский метод обучения предусматривает творческое усвоение знаний. Его недостатки заключаются в значительных затратах времени и усилий педагога и обучающихся.

4.Структура проблемного урока

К структурным элементам проблемного урока М.И. Махмутов относит:

1.     Актуализацию прежних знаний – подготовку к восприятию нового материала (что означает не только воспроизведение ранее усвоенных знаний, но и применение их часто в новой ситуации, стимулирование познавательной активности учащихся, контроль учителя).

2.     Усвоение новых знаний и способов действий – на этом этапе создается проблемная ситуация, определяется проблемная задача, выдвигаются гипотезы ее разрешения, доказательство гипотез, проверка решения.

3.     Формирование умений и навыков, способов мышления и деятельности посредством применения знаний, полученных в результате разрешения проблемы.

Эта структура отражает и основные этапы учения, и этапы организации современного урока. Но по отношению к мыслительной деятельности учащихся, являясь выражением целей образования, она выступает как внешний показатель учения, т. е. не отражает процесса продуктивной познавательной деятельности учащихся и не может обеспечить управление этой деятельностью. Показателем проблемности урока является наличие в его структуре этапов поисковой деятельности, поэтому они представляют внутреннюю часть структуры проблемного урока:

• возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы;
• выдвижение предположений и обоснование гипотезы;
• доказательство гипотезы;
• проверка правильности решения проблемы.

Таким образом, структура проблемного урока, в отличие от структуры не проблемного, имеет элементы логики познавательного процесса (логики продуктивной мыслительной деятельности), а не только внешней логики процесса обучения.

В качестве условий эффективности реализации проблемного обучения выделяют:

• обеспечение достаточной мотивации учащихся, способной вызвать интерес к содержанию проблемы;
• обеспечение посильности работы учащихся с возникающими на каждом этапе проблемами (рациональное соотношение известного и неизвестного);
• значимость для обучаемого информации, получаемой при решении проблемы;
• необходимость диалогического, доброжелательного общения с учащимися, когда с вниманием и поощрением относятся к различным точкам зрения, гипотезам, предложениям, высказываемым учениками.

Необходимо заметить, что не каждый учебный материал подходит для проблемного изложения. Проблемные ситуации легко создавать при ознакомлении учащихся с историей предмета науки. Гипотезы решения, новые научные данные, кризис традиционных представлений, поиски новых подходов к проблеме – вот далеко не полный перечень тем, подходящих для проблемного изложения. Овладение логикой поиска через историю открытий – один из перспективных путей формирования проблемного мышления.

Единственный путь, ведущий к знанию — это деятельность. Чтобы знания становились инструментами, ученик должен с ними работать, то есть применять, преобразовывать, расширять и дополнять. Задача учителя — создать для этого все условия.

Глава ΙΙ. Проблемное обучение из опыта работы.

«Каждый человек видит тем больше нерешённых проблем, чем обширнее круг его знаний».

С.Л.Рубинштейн

    Мы живем в постоянно меняющемся мире. И сами тоже постоянно меняемся. И это очень важно, потому что как только человек перестает развиваться, изменяться, его жизнь, на мой взгляд, превращается в жалкое существование. А для учителя изменение, совершенствование – это то, без чего он не имеет права работать в школе. Для меня толчком для очередного копания в себе, пересмотра своих подходов к обучению детей стало введение федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования.

     Отличительной особенностью нового стандарта, которая прописана в Образовательной программе основного образования нашего учебного заведения является деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности школьника. На уроках сейчас основное внимание мы уделяем развитию видов деятельности ребенка, выполнению различных проектных, исследовательских работ. Важно не просто передать знания школьнику, а научить его овладевать новым знанием, новыми видами деятельности.

      Очень актуально сегодня звучат слова В.П. Вахтерова о том, что образован не тот, кто много знает, а тот, кто хочет много знать, и умеет добывать эти знания. Как добиться того, чтобы детям захотелось добыть эти знания, чтобы они почувствовали необходимость в них? Это сложно? Да, непросто. Но ведь если задуматься, для нас это не ново. Я работаю в школе уже 31 год, и последние 10 лет активно использую в процессе обучения проблемно-исследовательский подход, который позволяет организовать учебную деятельность в соответствии с требованиями федеральных государственных стандартов второго поколения.

Моя деятельность направлена на решение следующих задач:

- формирование у учеников умения учиться, способностей к организации своей деятельности;

- формирование у учащихся умения планировать   свою деятельность, осуществлять ее контроль и оценку,

- развитие умений поиска и обработки информации;

- создание необходимых условий взаимодействия с педагогом и сверстниками в учебном процессе.

Сегодня под проблемным обучением (технологией проблемного обучения) понимается такая организация учебного процесса, которая предполагает создание в сознании учащихся под руководством учителя проблемных ситуаций и организацию активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей. Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации – проблемной, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных ситуаций. 

  Как –то я спросила у своих одиннадцатиклассников, для чего они учатся. Один сказал, что его заставляют родители, он учится для них. Другой ответил, что хочет иметь хорошую работу, высокую зарплату, поэтому старается учиться хорошо, рассчитывая на то, что это поможет ему в дальнейшем. А третий сказал, что он учится, потому что ему интересно, ему хочется открывать для себя что-то новое, неизведанное. Все они выполняют одну и ту же работу, учатся, но думают о ней, а, следовательно, и выполняют её по-разному. Поэтому, прежде всего, необходимо осознание школьниками полезности своего учебного труда, осознание мотивов своей деятельности.

Мой опыт работы в школе доказывает, что глубокие, прочные и, главное, осознанные знания могут получить все школьники, если развивать у них не столько память, сколько логическое мышление. «Заразить» ребят поиском пути решения заданной проблемы. Ведь не секрет, что учитель довольно часто встречается с такой ситуацией: он рассказывает и показывает иллюстрации, но некоторые ученики его не слышат, поскольку голова занята совсем другим. Как до таких «достучаться» и «вернуть» на урок?

С.Л. Рубинштейн, характеризуя психологическую природу мыслительного процесса, указывал: «Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия».

Мои раздумья о том, как трудный предмет «превратить» в увлекательный, заставили обратиться к трудам известных педагогов.

Концепция проблемного обучения, наиболее масштабная разработка которой началась в нашей стране в 60-е годы XX века, имеет довольно древнюю и богатую историю, в разные годы над этой проблемой работали Я. А. Коменский, К. Д. Ушинский, А. Я. Герд, Дж. Дьюи, Дж. Брунер, С. Н. Скаткин, И. Я. Лехнер.

Следуя технологии проблемного обучения, на уроках стараюсь:
– оптимально подбирать проблемные ситуации и средства их создания; 
– отбирать ситуации, тесно связанные с применением их в повседневной жизни; 
– учитывать особенности проблемных ситуаций в различных видах учебной работы и в различных классах. Логическая структура урока в логике проблемного обучения имеет не линейный характер, а более сложный: если в начале урока поставлена проблема, а следующий ход урока направлен на ее разрешение, то обращение к данной проблеме происходит в течение всего урока. Педагогическую проблемную ситуацию создаю с помощью активизирующих действий, вопросов, подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания.

Проблемная ситуация может создавать на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле. На своих уроках стараюсь использовать разнообразные способы создания проблемных ситуаций:

Первый способ: Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют проблему.

Пример1. При изучении темы «Площадь прямоугольника» прошу детей заранее измерить ширину и длину своей комнаты. А на уроке предлагаю им ситуацию: представьте, что у вас дома ремонт, и вам необходимо рассчитать, сколько вы должны купить линолеума. Для того чтобы постелить его в вашей комнате. Выполняя такие задания, учащиеся применят имеющиеся знания в новой ситуации, связанной с реальной жизнью.

Пример2: Совершая со своими детьми лыжную прогулку перед изучением темы «Описанные треугольники», сталкиваю их с практической задачей: участок леса, где совершалась прогулка, имел форму треугольника; нужно было выбрать место расположения палатки, которая находилась бы на одинаковых расстояниях от границ участка леса.

Способы решения обсуждали коллективно, выдвигались разные предположения. Одни говорили, что надо трем ученикам от углов участка выйти навстречу друг другу в глубь леса, другие предлагали идти навстречу друг другу из середины сторон леса. И те, и другие были уверены в правильности своих предположений. Но когда стали решать эту задачу, искомое место оказалось в совершенно разных точках. Учащиеся столкнулись с неожиданным затруднением. Тогда предлагаю им подумать над решением задачи дома. Так еще до начала изучения новой темы я создаю проблемную ситуацию, которая помогла учащимся увидеть проблему, почувствовать необходимость ее решения, выдвинуть гипотезы и убедиться в их ошибочности.

Второй способ: побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых знаний.

Пример 1. 7 класс геометрия тема: «Сумма внутренних углов треугольника». Перед изучением теоремы ученикам предлагается построить треугольник по трем заданным углам. Учащиеся знают, что это возможно и умеют выполнять такие задания. В предлагаемом задании: 1) А=90°, B=60°, С=45°. 2) А=70°, B=30°, С=50°. Как бы точно ученик не откладывал требуемые величины заданных углов, он не может построить треугольник. Перед ним возникает проблема: «Почему в предлагаемых заданных нельзя построить треугольник, несмотря на то, что известны величины трех углов?» У ученика возникает потребность в познании изучаемого закона. В результате поставленного задания усваивание учеником знания предстает перед ним, как требуемое неизвестное знание. Теперь изучение указанной теоремы индуктивным или дедуктивным путем будет составлять для ученика открытие нового.

Пример 2. 11 класс алгебра и начала анализа тема «Иррациональные уравнения». Дается задание: проверьте может ли число 5 быть корнем иррационального уравнения    =  ? (нет, при х=5 уравнение не имеет смысла). А если бы нам нужно было решить это уравнение, то какой способ решения вы смогли бы предложить? (возведение обеих частей в квадрат) 

² = ²

  х – 6 = 4 – х

 х + х = 4 + 6

2х = 10

 х = 5

         Итак, единственный способ решения приводит к корню, который является посторонним. Возникает внешнее несоответствие между фактами, это приводит к проблемной ситуации.

Пример 3. Тема «Перпендикулярность плоскостей».

         Учитель начинает урок не с объявления его темы, а с беседы о реальной ситуации, в которой невозможно верно решить вопрос и привлечения математики. Учитель напоминает о кладке стен, которую школьники наблюдали не раз. Вертикальность стен является правилом строителей. Правда, имеется несколько зданий, построенных с нарушением этого условия (наклонные башни в Ницце, шаровой дом в Дрездене), но известно, что, с какими трудностями было связано их возведение и какие меры приходится принимать, чтобы эти сооружения не рухнули. Как же осуществляют строители контроль за вертикальностью стен? Выясняется, что для этого используют отвес. Естественно возникает вопрос: правильно ли поступают строители, является ли такая проверка достаточной? Проблема сформулирована, но пока класс ответить на поставленный вопрос не может. Несколько позже, рассмотрев одно из свойств перпендикулярных плоскостей, учащиеся смогут это сделать и только теперь объявляется тема урока. После доказательства теорем о перпендикулярных плоскостях учащиеся возвращаются к выдвинутой проблеме.

         Третий способ: побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

Пример 1. 10 класс тема «Возрастание и убывание функций». До объявления темы урока предложить учащимся решение двух уравнений:

х³ = 27                                                                     х² = 9

х³ =3³                                                                       х² = 3²

х = 3                                                                        х = 3

         Уравнения решены одним и тем же способом и относятся к одному классу. Верно ли решены уравнении? (Второе уравнение решено неверно, кроме корня 3 имеет еще корень х = -3). У учащихся возникает вопрос почему? Решая эти уравнения, мы выяснили при каких значениях аргумента х функция у = х³ принимает значение 27, а функция у = х² – значение 9? Результаты получились различные. В чем же дело? Очевидно дело в функциях у = х³ и у = х². Вероятно, что между функциями у = х³ и у = х², которые относятся к одному классу функций существует весьма существенное различие? Для его отыскания ученикам предлагается начертить схематически графики функций и выяснить сколько раз функция у = х³ может принимать значение равное 27, а у = х² – значение 9? После этого ученики легко видят, что каждое свое значение функция у = х³ принимает только один раз, что нельзя сказать о функции у = х². Вспоминают как называются такие функции. Затем сообщается тема урока и идет работа над определениями возрастающей и убывающей функцией.                                                                                                                                                                               

Пример 2. Тема «Два перпендикуляра к плоскости». До сообщения темы урока, учащиеся повторяют признаки параллельности прямых на плоскости, делают схематические рисунки. Затем с помощью моделей убеждаются, что второй признак параллельности прямых на плоскости в пространстве оказывается ложным высказыванием, то есть зависимости между параллельностью и перпендикулярностью прямых, которая существует на плоскости, в пространстве не существует.

Тогда возникает вопрос: «Какова же зависимость между параллельностью и перпендикулярностью в пространстве?»

         С помощью моделей учащиеся выдвигают соответствующие гипотезы.

Пример 3. 10 класс тема: «Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей».

         После рассмотрения взаимного расположения двух плоскостей и введение учащимся определения параллельных плоскостей по аналогии с определением параллельных прямых им предлагается выполнить упражнение: «Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если, а) прямая лежащая в одной плоскости, параллельна прямой другой плоскости? б) две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?» Возникает вопрос, при каком же условии две плоскости параллельны? Учащиеся сами формулируют проблему и после сопоставления фактов выдвигают гипотезу об условии параллельности плоскостей.

Таким образом, при рассмотрении сущности и особенностей проблемного обучения видим, что организация такой технологии действительно способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия заставляют задуматься, искать выход из проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность выбора плана решения), развитию творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий, поиск нестандартного решения). Оно вносит свой вклад в формирование готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма, бездумности.

   Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое мышление, способствует сделать учебную деятельность для учащихся более привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное использование знаний. 

Таким образом, проблемный метод позволяет:

1)    сделать обучение значимой деятельностью для каждого ученика, ведь ученик в данном случае не только обучаемый, но и искатель, практик, экспериментатор, он не пассивен, он активно участвует в получении, накоплении и применении знаний;

2)    интегрировать знания учащегося по различным дисциплинам, показать их взаимосвязь;

3)    развивать творческие задатки каждого ученика, поскольку ученик сам выбирает формы и методы исследования и фиксирования результатов;

4)    развивать у учащегося критическое мышление, навыки поиска ответов на вопросы и принятия решений.

Ребята учатся изобретать, понимать и осваивать новое, быть открытыми и способными выражать собственные мысли, уметь принимать решения и помогать друг другу, формулировать интересы и осознавать свои возможности.

Заключение.                                                                                                                       

Достоинства проблемного обучения:

•         способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия заставляют задумываться искать выход из проблемной ситуации затруднения); самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, выбор плана решения и т.д.); развитию творческого мышления (поиск самостоятельного нестандартного решения).

•         проблемное обучение обеспечивает и более прочное усвоение знаний (то, что добыто самостоятельно лучше усваивается и на долго запоминается); развивает аналитическое мышление (проводится анализ условий, оценка возможных вариантов решений), логическое мышление (требует доказательств правильности выбираемого решения, аргументации).

•         проблемное обучение вооружает школьников методами познания окружающей действительности, развивает умения и навыки целесообразного наблюдения, воспитывает способность к обобщениям и выводу основных закономерностей с обоснованием их, прививает вкус к доступной исследовательской работе.

•         учащиеся быстрее осмысливают сущность изучаемого явления и дают обоснованные ответы. У них развиваются познавательные потребности и интерес, воспитывается убежденность в знаниях, так как учащиеся сами выдвигают гипотезы и сами доказывают их.

Список литературы:

1.     Арапов К. А. Проблемное обучение как средство развития интеллектуальной сферы школьников [Текст] / К. А. Арапов, Г. Г. Рахматуллина // Молодой ученый. — 2012. — №8. — С. 290-294.

2.     Бабанский Ю.К. Проблемное обучение как средство повышение эффективности учения школьников.- Ростов-на-Дону, 1970.

3.     Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. - М.:Изд-во МГУ, 1985.

4.     Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. - М.: Просвещение, 1986.

5.     Кудрявцев Т.В. Исследование и опыт проблемного обучения. В кн.: «О проблемном обучении»: Вып. 2.- М.:Высшая школа, 1969.

6.     Кудрявцев Т.В. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. - М.:3нание, 1991.

7.     Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей.- М.: Просвещение, 1977.

8.     Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории.- М.: Педагогика, 1975.

Скачано с www.znanio.ru