Из опыта работы "Элементы историзма на уроках математики". Статья (основная школа)

Элементы историзма на уроках математики Львова Ирина Витальевна учитель математики МБОУ СОШ №38, г.Сургут                                                                       Полнее познавая прошедшее,  мы уясняем современное; глубже опускаясь в смысл былого, раскрываем смысл будущего;                                                                    глядя назад, шагаем вперед.                                                                                               А.И. Герцен Говорят, что все новое это хорошо забытое старое. Чтобы научно подойти к рассмотрению   всякого   вопроса,   необходимо   не   забывать   основной исторической связи, смотреть на каждый вопрос с точки зрения того, как известное   явление   в   истории   возникло,   какие   главные   этапы   в   своем развитии проходило, и с точки зрения его развития смотреть, чем данная вещь   стала   теперь.   Изучение   истории   науки   позволяет   полнее   овладеть научными   теориями,   законами   и   понятиями,   вносит   большой   вклад   в развитие творческого мышления. Она продвигает развитие науки за счет пересмотра   прежних   научных   достижений,   позволяет   составить представление   о   темпах   развития   науки,   вскрывает   закономерности   ее развития.     Учащиеся   должны   знать,   что   математика   есть   продукт творческой деятельности человеческого гения в течение тысяч лет, а не хитрая выдумка «мудреца». Каждая теорема это обобщение гигантского опыта   человечества.   Математика   возникла   и   развивалась   для удовлетворения   непрерывно   возраставших   потребностей   человеческого общества. Меня   давно   интересуют   вопросы   истории   математики.   Поэтому   при каждом   удобном   случае     провожу   исторические   экскурсы,   предлагаю ребятам исторические задачи.  Согласна с А.В. Шевкиным, что  «использование   исторических   задач   и   разнообразных   старинных (арифметических)   способов   решения   не   только   обогащают   опыт мыслительной   деятельности   учащихся,   но   и   позволяют   им   осваивать важный культурно­исторический пласт истории человечества, связанный с поиском решения задач. Это важный внутренний (связанный с предметом), а не внешний (связанный с отметками) стимул к поиску решений задач и изучению математики».  Многие математические  вопросы при формальном изложении их на уроках кажутся   искусственными,   оторванными   от   жизни,   просто   непонятными. 1 Если же подойти к этим проблемам с позиции исторического развития, то станет   виден   их   глубокий   жизненный   смысл,   их   естественность, необходимость.  Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения, является исторический аспект школьных знаний. При этом, с одной стороны, познавательный интерес опирается на менее известный,   иногда   совсем   неизвестный   материал,   овладевая     которым учащиеся   в   еще   большей   мере   осознают   то,   что   им   дает   школа,   урок, учитель.   С   другой   стороны,   исторический   подход   в   изучении   учебных предметов   в   какой­то   мере   приближает   процесс   учения   к   научному познанию. Узнать, каким было соответствующее знание у своих истоков, как   оно   развивалось,   соприкоснуться   с   научными   поисками,   ощутить   и испытать их трудности и радости – это значит приблизиться и к осознанию собственного   познавательного   процесса,   пусть   не   открывающего,   а усваивающего   научные   положения,   но   сопряженного   все   же   с   поисками истины.   Опыт   показывает,   что   обучающиеся     часто   не   умеют   связывать   вновь изучаемый материал с пройденным ранее,   использовать на уроках знания по другим предметам. Междисциплинарные связи  предполагают взаимную согласованность   содержания   образования   по   учебным   предметам, построение и отбор материала, которые определяются как общими целями образования,   так   и   оптимальным   учетом   учебно­воспитательных   задач, обусловленных спецификой каждого учебного предмета. Для реализации данной   идеи   на   практике   мною   были     проанализированы   программы школьного   курса   истории   по   параллелям   с   5   по   9   класс,   методика   и технологии,   которые   используются   в   ее   преподавании.     Изучение   тем школьного   курса   истории     «Счет   лет   в   истории»;   «Культура   Древнего Египта.   Школа   Древнего   Египта»;   «Культура   Древней   Греции.   Развитие научных   знаний»;     «Культура.   Развитие   культуры   в   средние   века»     и экскурсы   в   историю   на   уроках   математики   дают   возможность   понять взаимосвязь изучаемых дисциплин. Интеграция осуществляется  на уровне сфер   активности   школьников  (интегрированные   уроки,   экскурсии, внеклассные мероприятия, проекты) Особенно важно, чтобы данная работа проводилась в системе. Вкрапление   вопросов   истории   математики   в   урок   является   важным аспектом   в   преподавании   предмета   в   школьном   курсе.   Поэтому   весь исторический   материал   нужно   классифицировать   по   содержанию.   Это можно сделать следующим образом: 1.Исторические   экскурсы   должны   рассказывать   о   развитии   основных математических   понятий.   Например,   «функция»,«цифра»,   «алгоритм»   и т.д. 2 2.Описание   научных   работ   ученых,   как   древних,   так   и   наших современников. 3.Рассказы о жизни и научной деятельности отдельных математиков. 4. Задачи древности и старинные методы их решения. 5. Высказывания  известных ученых и цитаты из старинных рукописей. Для того     чтобы   сведения   излагаемые   на   уроках,   доходили   до   сознания учащихся и приносили  бы желаемый результат необходимо предъявлять к историческому материалу, его содержанию, особые требования. Это: 1.Все факты, касающиеся истории науки, должны быть достоверными, и особенно те, которые связаны с приоритетом математических открытий. 2.Исторический материал должен быть органически связан с материалом урока. 3.История   математики   должна   быть   представлена   своими   основными, главными вопросами, а не второстепенными фактами. 4.Исторические   экскурсы   должны   быть   краткими,   достаточно   яркими   и интересными, а так же доступными для понимания учащимися. 5.Они   должны   оживлять   урок,   снимать   умственное   напряжение,   делать разрядку. 6. Эпиграф к уроку должен мотивировать на работу.  Только   при   выполнении   этих   требований   можно   рассчитывать   на повышение познавательной активности учащихся. Ведь   именно   познавательный   интерес   представляет   собою   совокупность важнейших для развития личности психических процессов: – активный поиск; – логика; – исследовательский подход; – готовность к решению задач. Эмоциональные проявления, вплетенные в познавательный интерес: – эмоции удивления; – чувство ожидания нового; – чувство интеллектуальной радости; – чувство успеха. Исторические   справки   могут   быть   использованы   на   различных   этапах урока: ­при объяснении нового материала; ­при углублении знаний по пройденному материалу; ­при самостоятельном изучении учащимися определенного раздела курса ( использование исторических сведений, содержащихся в учебнике); ­при решении задач; ­при закреплении знаний. 3 Следует учитывать также и некоторые особенности методики изложения исторического материала: ­форма изложения материала должна быть логичной и лаконичной; ­учитель   должен   обеспечить   эмоциональность   объяснения,   а   так   же собственную заинтересованность в излагаемом материале. Формы изложения исторического материала могут быть различны: ­эпиграф к уроку; ­рассказ или лекция учителя; ­доклады или рефераты учащихся по самостоятельно изученным темам; ­решение задач исторического содержания; ­ решение задач, составленных известными людьми (Л.Н.Толстой и др.) ­решение задач древности, дошедших до нас, как исторические памятники; ­презетации; ­решение кроссвордов; ­миниспектакли, инсценировки условий задач и т.д. Опыт   показывает,   что   наиболее   оптимальным   является   сообщение исторического материала на уроке в течение 5­7 минут. Такое отступление окупается повышенным интересом к науке, заставляет учащихся подумать над определенными фактами, на которые наводит беседа. Результативность на таких уроках значительно выше. Чтобы заинтересовать и привлечь ребят к изучению истории науки, а также углубить   их   знания   по   математике   следует   использовать   исторический материал   и   во   внеклассной   работе.   Это   могут   быть   и   занятия математического   кружка,   математические   вечера   и  викторины,    ведение исторического календаря и т.д.  Приведу примеры использования элементов историзма на уроках (из опыта). 1.В   начале   урока   предлагаю   эпиграф,   который   мотивирует   на   работу: «Учиться   можно   только   весело…   Чтобы   переваривать   знания,   надо поглощать их с аппетитом» А. Франс.   «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Я.А. Коменский. «Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения» Т. Эдисон. «И академики в свое время сидели за партами и тоже вычисляли объемы и находили чему равно «а» плюс «в» в квадрате». Б.В. Гнеденко. 2.   При   совершенствовании   знаний,   условие   текстовой   старинной   задачи можно инсценировать, прочитав ее по ролям: а) Задача1. Диофанта Александрийского, составлена в форме диалога на историческом материале, который Диофант ведет с Пифагором. ­Скажи мне, Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы? 4 ­Вот   сколько,   ­   ответил   философ,   ­   половина   изучает   математику, четвертая –музыку, седьмая часть пребывает в молчании, кроме того ,еще есть три женщины. б) Задача 2. «Хронос (бог времени у древних) ­ вестник, скажи   мне   какая часть дня миновала?»   «Дважды две трети того, что прошло, остается». 3.Путешествуя по Санкт­Петербургу, обязательно посещение музея      М.В. Ломоносова,   где   в   одной   из   экспозиций   представлен   учебник   Л.Ф. Магницкого   «Арифметика».   Напоминая   факт,   что   это   учебник   18   века, предлагаю ребятам на уроках, при закреплении знаний,  порешать задачи из этого учебника. Например.  Задача 1.  (Задача по теме «Рациональные числа») Некто оставил в наследство жене, дочери и трем сыновьям 48000 рублей и завещал жене 1/8 всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников? Задача 2.  (Задача на «совместную работу») Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. Спрашивается, в сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь?  ( Старинное  решение.  За 140 дней человек выпьет 10 бочонков, а вместе с женой за 140 дней они выпьют 14 бочонков. Значит, за 140 дней жена выпьет 14 – 10=4 бочонка. Один бочонок она выпьет за 140:4=35 дней. 4.   Чтобы   переключить   внимание   ребят,   дать   возможность   отдохнуть, можно использовать математические паузы. Повторить таблицу умножения на 9,  используя пальцы рук. (Л.Ф. Магницкий «Арифметика»). Чтобы мотивировать учащихся на поиск решений уравнений степени выше, чем вторая, я объясняю ребятам: «Чтобы решить уравнение первой степени, мы проделываем некоторые действия с его коэффициентами и получаем корни.   В   уравнении   второй   степени,   пусть   несколько   сложнее,   но   тоже можно найти  корни, выполняя действия с коэффициентами. А возможно ли таким образом найти корни уравнения третьей степени? Если да, то как? (Решением   этого   вопроса   занимался   Ф.   Виет   400   лет   назад).   Какое отношение   к   решению   уравнений   имеет   анекдот:   «Вопрос.   Как   поймать пять   львов?   Ответ.   Поймать   шесть   и   отпустить   одного».   Кто­то   из учащихся обязательно займется поиском ответа на эти вопросы. При   ответах   на   ключевые   вопросы:   кто?   что?   когда?   как?   зачем? прослеживается     динамика     развития       понятия   в   курсе   математики. Например:   Диофант   Александрийский;     приемы   решения   квадратных уравнений;    III  век;   современное   решение   квадратных   уравнений. Применение:   решение   задач   на   вычисление   площадей;   задач   из   курса физики, развивающих задач.   Задача. Известно, что фасад здания в виде 5 прямоугольника     а*в   производит   наиболее   приятное   впечатление,   когда отношение суммы его длины и высоты к длине равно отношению длины к высоте. ( Такой выбор размеров фасада называется выбором по правилу «золотого деления»). Чему равно это отношение? Особое значение придаю использованию элементов историзма для решения воспитательных   задач.   Поучительным,   например,   является   высказывание Л.Н.Толстого о дробях. Он говорил, что «человек – есть дробь. Числитель это – сравнительно с другими – достоинства человека, знаменатель – это оценка   человеком   самого   себя.   Увеличить   свой   числитель   –   свои достоинства  – не во  власти человека,  но всякий может уменьшить  свой знаменатель – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизится к совершенству». Литература. 1.Берман Г.Н. Очерки по истории математики.  М. 1963. 2.Депман И.Я. Рассказы о математике. М. 1965. 3. Молодший В.Н. Историко­математические исследования. Материалы журналов «Математика в школе». 4.Попов Г.Н. Памятники математической старины в задачах. М. 1929. 5. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике. М. 1999. 6.Депман И.Я., Н., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Изд. Просвещение. 1989. 7.А.В.   Шевкин.   Текстовые   задачи   в   школьном   курсе   математики.   М. педагогический университет «Первое сентября». 2010. 8.   А.М.   Вафеева.   Арифметические   задачи   для   формирования познавательного интереса учащихся. Математика в школе. №3, 2011. 9.Материалы сайтов: http://festival.1september;    http://nsportal.ru 6 7