Изучающее чтение текста. Десятичная система счисления

Изучающее чтение текста.

Десятичная система счисления.

Занятие 1-е. Чтение научного текста

Для   выражения   использования,   применения,   назначения   предмета употребляются следующие ГК:

- пользоваться чем (как чем)

- использовать (применять) что, где, в чем

- применение в качестве чего (в чем, причем, где).

- применять, употреблять (употребить) что (как что) где

 

Задание 1. Прочитайте текст, обратите внимание на выделенные ГК.

 

Как считали в древности.

Десятичная система счисления не сразу вошла в нашу жизнь. В разные исторические периоды многие народы пользовались другими системами счисления. Так, например, широко использовалось двенадцатеричная система. Ее происхождение связано со счетами на пальцах, гак как четыре пальца руки имеют в совокупности 12 фаланг. По ним считают от 1 до 12, затем 12 принимают за единицу следующего разряда и т.д. Остатки этой системы применяются и в наши дни: вместо того чтобы сказать «двенадцать», мы часто говорим «дюжина». Многие предметы (ножи, вилки, тарелки и т.п.) очень часто считают именно дюжинами, а не десятками. В Древнем Вавилоне, культура которого, в том числе и в области математики, была довольно высокая, применялась сложная шестидесятеричная система. Эта система также используется и сейчас (например, в делении часа на 60 минут, а минуты на 60 секунд и в аналогичной системе измерения углов: градус=60 минутам, 1 минута = 60 секундам).

По наблюдению известного исследователя Африки Стенли, некоторые африканские племена пользовались пятеричной системой счисления, которая была связана с первоначальной счетной машиной» - человеческой рукой.

У ацтеков и майя - народов. Населявших в течение многих столетий культуру, применялась двадцатеричная система. Та же двадцатеричная система использовалась у кельтов, населявших Западную Европу со второго тысячелетия до нашей эры. Двадцатеричная система счисления кельтов используется в современном французском языке: например, «восемьдесят» по-французски будет "quatre-vingt", т.е. «четыре раза по двадцать».

Многочисленные  следы   двенадцатеричной,  пятеричной, шестидесятеричной и двадцатеричной систем счисления используются и в наши дни в языках многих народов. Однако для записи чисел и для выполнения вычислений мы всегда пользуемся только десятичной системой счисления.

 

Словарь:

счисление - подсчет, счет чего-нибудь

период - промежуток времени

совокупность - соединение, общий итог чего-нибудь

фаланга - косточка пальца.

Задание 2. Ответьте на вопросы по тексту.

1. С чем связано использование двенадцатеричной системы счисления?

2. Какая система счисления применялась в Древнем Вавилоне?

3.Чем пользовались африканские племена при счете?

4.Какую  систему  счисления  использовали  племена  майя  и ацтеки?

5.Какие  народы  тоже   применяли   двадцатеричную   систему счисления?

6. Какая   система   счисления   используется   во   французском языке?

7. Какой    системой     счисления    лучше     пользоваться     при выполнении вычислений?

 

Задание 3. Разделите текст на части, озаглавьте их. В каждой из выделенных вами частей текста найдите главную и дополнительную информацию.

Задание 4. Найдите в тексте и прочитайте предложения, которые дают следующую информацию:

а)  какие системы счисления существовали в древности, какие народы ими пользовались;

б) какие примеры показывают, что следы этих систем счисления используются и в наши дни.

 

Занятие 2-е. Говорение и письмо

 

Задание 1. Допишите предложения:

1.   В разное время многие народы пользовались...

2.   Широко использовалась...

3.   Эта система применяется...

4.  В Древнем Вавилоне использовались...

5.   Африканские племена пользовались...

6.   У ацтеков и майя применялась...

7.   Эта система счисления использовалась...

8.  Двадцатеричная система счисления применяется...

9.   Мы всегда пользуемся...

 

Задание 2. Составьте назывной план. Перескажите текст по составленному плану.

Задание 3. С данными ГК составьте предложения:

пользоваться системой, применять в наши дни, использовать в языке, применять при счете, пользоваться десятичной системой, использовать систему.

Задание 4. Составьте диалог по теме «Система счисления в Древности».

Задание 5. Прочитайте про себя предложения, а затем запишите их по памяти.

Десятичная система счисления не сразу вошла в нашу жизнь. В Древнем Вавилоне использовалась шестидесятеричная система. Десятичная система счисления распространилась по всему миру.

 

Задание 6. Составьте самостоятельно вопросы к тексту. Предложите вашим товарищам ответить на них.

Задание 7 . Прочитайте текст. Кратко изложите его содержание.

 

Из истории системы счисления.

Мы привыкли все числа записывать с помощью десяти знаков – цифр. Система счисления, которой мы пользуемся, называется десятеричной. Но всегда ли люди использовали при счёте именно эту систему счисления? Почему ,например, год делится на 12 месяцев, сутки на 24 часа, а час- на 60 минут? Это остатки древних  систем счисления.

Например, в Древнем Вавилоне использовалась шестидесятеричная система счисления (она возникла за 2500-200 лет до н.э.) Основанием этой системы  служило число 60, следовательно, в ней должно было быть  60 цифр, а таблица  умножения должна была состоять из 1800 строк.

Таблицу умножения вавилоняне никогда не запоминали – это было почти невозможно. Они пользовались  при своих вычислениях готовыми таблицами  умножения, как мы теперь пользуемся  , например, таблицами логарифмов.

Шестидесятеричная система вавилонян  сыграла большую роль в развитии  математики и астрономии. Следы её  сохранились до наших дней: следуя примеру вавилонян, мы делим  окружность на 360^0, час- на 60 минут, минуту – на 60 секунд.

Десятеричная система счисления впервые сложилась  в Индии не позднее VI  века н.э. Здесь же был введен в употребление символ для нуля.

Из Индии новая система счисления распространилась  по всему миру. При этом одни народы переняли у индийских математиков только принцип обозначения чисел , оставив старое начертание цифр , другие  заимствовали и написание цифр.

В странах  Европы   новая  индийская  нумерация была занесена арабами в X-XIII веках. Однако принята была она далеко не сразу. Вплоть до XVII века в официальных  бумагах разрешалось применять только римские цифры.

В России в старину употреблялась алфавитная  система записи цифр. Новая нумерация здесь быстро вошли в употребление: во всех без исключения  математических рукописях XVII века уже применялась десятичная позиционная система счисления. 

 

 Задание 8.Составьте  предложения с выделенными глаголами.

 

Тестовые задания:

1.В древности широко использовалась:

а) десятичная система счисления;         

б) двенадцатеричная  система  счисления;                    

в) шестидесятеричная система счисления.

2.Какая система счисление использовалась  у народов Майя и Ацтеков:

а) пятеричная;                 б) двенадцатеричная ;             в)  двадцатеричная.

3. В каком государстве применяли шестидесятеричную систему счисления:

а) в  древнем Китае;            б) в древнем Вавилоне;         в) в древнем Египте.

4.Первый исследователь пятеричной системы счисления:

а) Стендаль;                      б) А. Стенли;                           в) А. Стендаль.

5.Какой системой мы пользуемся  для записи чисел в наше время:

а) пятеричной ;                  б) десятичной ;                           в) двадцатеричной.

6.Слово  «период»  означает:

а) промежуток времени;          б)промежуток подсчета;        в)промежуток дня.

7. Какая система используется во  французском языке:

а) десятичная;          б) двадцатеричная;                в) шестидесятеричная.

8. Фаланга - это . . .

а) косточки пальцев;       б) косточки кисти;                      в) косточки запястья.

9.Какое предложение соответствует ГК «пользоваться чем»:

а) пользоваться  системой;                             б) пользоваться  в языке;  

в) пользоваться в наши дни.

10. Подберите согласованное определение к сущ-му «система»:

а) чисел;                              б) счета;                      в) пятеричная.

 

Самостоятельная работа к неделе 8.

 

Задание 1. Прочитайте текст и найдите в нем ответы на вопросы:

1.    Что такое система счисления?

2.    Какие существуют системы счисления?

3.    Какой системой счисления мы пользуемся?

 

Десятичная система счисления

Мы привыкли вести счет предметов, группируя их в «десятки». Десять единиц образуют «десяток», десять десятков - «сотню» и т.д. Наша система счисления называется десятичной. Но считать можно не только десятками. Существуют и другие системы счисления. Что же такое система счисления? Системой счисления называют способ наименования и записи чисел с помощью знаков (цифр).

Любое число можно представить в виде последовательности знаков (цифр) в данной системе счисления. В позиционных системах счисления значение любой цифры числа определяется не только самой цифрой, но и позицией - местом, которая эта цифра занимает в числе. Номер позиции, считая справа налево, определяет значение цифры и называется разрядом числа. Пример позиционной системы счисления - десятичная система. Так в числе 323 первая справа цифра 3 (разряд единиц) обозначает три единицы, вторая цифра 2 (разряд десятков) - два десятка, третья цифра 3 (разряд сотен) - три сотни.

В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от се позиции. Общеизвестным примером непозиционной системы является римская система счисления. Так в числе MCXXII (1122) значение цифры X равно десяти независимо от ее позиции.

Развитие кибернетики в 50-х годах нашего столетия потребовало внимательного изучения особенностей десятичной системы счисления и сравнения с другими системами счисления.

Возникает вопрос: почему именно 10 играет такую важную роль? Причины, по которым именно десятичная система оказалась общепринятой - совсем не математического характера. Десять пальцев рук - вот тот первоначальный аппарат для чета, которым человек пользовался с доисторических времен. По пальцам удобно считать от одного до десяти, т.е. использовав до конца возможности нашего природного «счетного аппарата», естественно принять само число 10 за новую, более крупную единицу (единицу следующего разряда). Десять десятков составляют единицу третьего разряда и т.д. Таким образом, именно счет по пальцам рук положил начало той системе, которой мы пользуемся в настоящее время. Десятичная система, которая хорошо известна нам всем, была, создана в Индии. Позже этой системой начали пользоваться арабы. В IX веке математик Мухаммед – аль- Хорезми написал книгу о десятичной системе и вычислениях в ней. В XII веке с этой книгой познакомилась Европа. Благодаря книгам Аль -    Хорезми и других арабских математиков десятичная система стала известна во многих странах. Ей начали пользоваться вместо неудобной римской системы счисления.

 

Задание 2. Ответьте на вопросы, используя информацию из текста.

1. Как мы привыкли вести счет предметов?

2. Как называется наша система счисления?

3. Как можно представить любое число?

4. Чем определяется значение цифры числа в позиционной системе счисления?

5. Что определяет номер позиции и как он называется?

6. В каких системах счисления значение цифры не зависит от се позиции?

7. Каким аппаратом для счета пользовался человек с доисторических времен?

8. Что положило начало десятичной системе счисления?

9. Где впервые была создана десятичная система?

10. В каком веке арабы стали пользоваться десятичной системой?

11. Кто написал книгу о десятичной системе?

 

Задание3. Разделите текст на части. Называя части, составьте план текста.

Задание 4. Найдите в тексте знакомые грамматические конструкции.

Задание 5. Расскажите, что вы узнали о системах счисления, используя данные словосочетания.

Вести счет предметов, образовать «десяток, «сотню»», считать десятками, способ наименования и записи чисел, представить в виде последовательности цифр, позиционная система счисления, определятся позицией, определять значение, разряд числа, обозначать два (три) десятка. римская система счисления, независимо от позиции, играть важную роль, аппарат для счета, считать от одного до десяти, положить начало системе.

Задание 6. Прочитайте словосочетания, составьте с ними предложения.

Вести счет предметов

считать десятками

представить число в виде последовательности цифр

определить цифровой, позицией

пользоваться аппаратом для отчета

принять число 10 за единицу следующего разряда

положить начало системе

пользоваться системой.

Задание 7. Прочитайте предложения. К выделенным словосочетаниям поставьте вопросы.

1. Мы привыкли вести счет предметов, группируя их в десятки.

2. Считать можно не только десятками.

3. Любое число можно представить в виде последовательности цифр.

4. Значение цифры определяется самой цифрой и позицией - местом, которое эта цифра занимает в числе.

5. Первый аппарат для счета, которым пользовался человек, - десять пальцев рук.

6. Сосчитав до десяти, мы можем принять число 10 за единицу следующего разряда.

7. Счет по пальцам рук положил начало той системе, которой мы пользуемся в настоящее время.

 

Задание 8. Подберите к данным ответам вопросы.

1. Системой счисления называется способ наименования и записи чисел с помощью знаков (цифр).

2. Позиционная система счисления — это такая система, в которой значение любой цифры числа определяется не только самой цифрой, но и позицией - местом, которое эта цифра занимает в числе.

3. Непозиционная система счисления - это система, в которой значение цифры не зависит от се позиции в числе.