Изучение темы «Многозначные числа» в начальной школе.

Изучение некоторых тем по математике в начальной школе: «Многозначные числа»;  «Умножение и деление в пределах 100»; «Действия над составными именованными числами». Изучение темы  «Многозначные числа» в начальной школе.        Тема «Многозначные числа»­ заключительная и весьма ответственная тема  всего курса      начального обучения.  Учащиеся должны уметь свободно читать  и записывать (в десятичной системе) многозначные числа в пределах класса  миллиардов.  В основе хороших навыков чтения многозначных чисел лежит прочный  навык чтения однозначных, двузначных и, главное, трехзначных чисел, т. к. для  безошибочного чтения многозначного (более чем трехзначного)  числа  необходимо:                 1) уметь читать трехзначные числа;                2) знать названия классов.                   По   мере   ознакомления   с   новыми   классами   многозначных   чисел целесообразно изучение названий  каждого разряда внутри этого класса.  При этом учащиеся обнаруживают общее в строении каждого класса и различное между значениями одноименных разрядов различных классов.  Общее состоит в том, что каждый класс содержит 3 разряда: единиц, десятков, сотен.                              Важнейшими пособиями при изучении основных вопросов нумерации являются   таблицы   разрядов   и   классов   с   набором   цифр,   помогающие формированию   навыков   чтения   и   записи   многозначных   чисел,   выяснению «поместного» значения цифр, в записи чисел и другое. Я в своей многолетней практике   обнаружила,   что   только   работа   по   таблице   разрядов   и   классов слабоуспевающему   ученику   большего   эффекта   не   дает.   Он   вследствие отсутствия   воображения   и   недостаточности   развития   мышления самостоятельно читать и записывать многозначные числа, обозначать отсутствие разрядов   не   научится.   Учитывая   психологические   и   возрастные   особенности младших   школьников,   я   придумала   наглядное   пособие   для   изучения многозначных   чисел.   Младший   школьник   усвоит   хорошо   лишь   тот   учебный материал, который ему интересен.                 Наши числа «живут» на морских кораблях. Каждый корабль имеет свое название   и   свое   постоянное   место:   «Класс   единиц»,   «Класс   тысяч»,   «Класс миллионов»,   «Класс   миллиардов»   и   т.   д.   На   каждом   корабле   по   три   члена экипажа, которые имеют свое определенное место. Самым главным являются сотни, они сидят впереди, за ними ­ десятки, потом­ единицы.                 На всех кораблях сотни обозначены красным цветом,  десятки ­ желтым, единицы­   синим.           Чтобы   показать   отсутствие   разрядов,   на   карточках   с записью разрядов с обратной стороны нарисованы нули. Карточки   сгибаются.                    В целом пособие выглядит так:  Рис. 1. Как я использую эту таблицу?                                                                                       Ее помещаю на верхнем крае доски. Например: записать число 6 млрд. 500 тыс. 2 ед.  Миллиарды, тысячи, сотни «сажаем» на свои корабли. Где разряды отсутствуют,  опускаем карточки с нулями. Рис. 2.                      Карточки с цифрами 6, 5, 2 прикрепляем с помощью магнитиков на свои места. Это  выглядит так: рис.3. Изучение темы «Умножение и деление в пределах 100»        «Умножение и деление в пределах 100» ­ центральная тема программы начальной  школы по математике.        Большую трудность для учителя составляет обучение детей младшего школьного  возраста внетабличному делению в пределах 100 вида: 84: 4, 64 : 4         При рассмотрении различных способов деления двузначного числа на однозначное  необходимо выделить прежде всего случай, когда удобно представить делимое в виде  суммы его разрядных слагаемых. Это удобно только тогда, когда каждое из разрядных  слагаемых делится на данное число, например: 44 : 4 =  ( 40 + 4 ) : 4 = 40 : 4 + 4 : 4 = 11 . При решении примеров такого вида дети в основном не ошибаются.        Отдельно рассматривается случай, когда разрядные слагаемые не делятся на данное  число, а для решения делимое удобно представить в виде суммы таких слагаемых, одно из  которых содержало бы только десятки, а другое можно было разделить на данное число,  используя знания табличных результатов, например: 72 : 3 = ( 60 + 12 ) : 3 = 60 : 3 + 12 : 3 = 20 +4 = 24. Большинство слабоуспевающих детей испытывает затруднение в решении  примеров данного вида. Я предложила детям таблицу такого вида: 9 8 7 6 5 3 3 3 4 4 90 80 70 60 50 40 30 20 10 2 2 2 2 2         Мои слабоуспевающие ученики быстро научились решать примеры вида : 84 : 4 , 72  :  3.   Как использовать эту таблицу?  Например: 72 : 3. Делимое 72. Это число находится в промежутке между числами 70 и 80.  Смотрим на  строку с числом 70. Оно без остатка не делится на 3, а делится только на 7.Спускаемся  вниз по первому столбцу. Следующее число 60, смотрим на строку с числом 60.Оно  делится без остатка на 3. Значит,  число 72 – это сумма чисел  60 и 12.  ( 72 : 3 = ( 60 +  12 ) : 3 = 60 : 3 + 12 : 3 = 24.         Вначале таблица висит перед глазами у детей. Когда навык решения примеров такого  вида доводится до автоматизма,  таблицу убираю. У детей младшего школьного возраста   наглядно – образное мышление. Он легко запоминает то, что ему доступно. Поэтому и у  слабоуспевающих учащихся  исчезает страх от уроков математики, вырабатывается  уверенность в себе, прививается любовь к предмету.         Чтобы дети не испытывали трудность при выполнении домашних заданий, эту таблицу имеет дома каждый ученик. Часто провожу уроки для родителей, где знакомлю их со своей методикой работы, чтобы родители могли оказывать детям посильную помощь  в  выполнении домашних заданий.  Действия над составными именованными числами.       Одной из наиболее трудных тем для ученика начальной школы является изучение мер  длины, массы, площади, объема. Слабоуспевающий ученик  не запомнит и не сможет  самостоятельно использовать таблицу мер длины, массы, площади, объема, которая дана в  учебниках математики для начальной школы. Возьмем к примеру тему «Меры длины».  Раньше я использовала такую таблицу: 1км 000м 0дм 0см 0мм Мне казалось, что это самая доступная таблица. Но в классе оказалось много детей со  слабым уровнем интеллектуального развития. Поэтому мне пришлось внести изменения в  ранее существующие таблицы. Таблица « Меры длины» выглядит так: км  м  м  м  дм  см  мм                                 Детям объясняю, что каждая величина имеет свое постоянное место и определенное  количество мест. Метры занимают сразу 3 места после километров, за ними 1 место  занимают дециметры, 1место – сантиметры, 1 место – миллиметры.  Как я применяю  эту таблицу?  Например: выразить именованное число во всех измерениях длины. Детям говорю:  «Давайте дадим имена каждой цифре, начиная с самой последней». Детям это очень  нравится. Такая таблица зрительно хорошо запоминается.  5        6       7       8      0      4      3 мм = 5км  678м  4см  3мм км      м      м       м     дм    см    мм Начинаем преобразование обязательно с конца, чтобы дети не путались с отсутствием  каких – либо разрядов.  Выполнить действия. Внизу под цифрами пишем наименования зеленым цветом, чтобы  сразу бросалось в глаза. 3 5м 2 0см   –     1 2м 8 0см   –      1 3м 5     2мм = м  м  дм  см  мм   м м   дм  см мм      м  м   дм см мм = 8м 8дм 9см 8мм 35200 – 12800 = 22400 (мм)    22400 – 13502 = 8898  (мм) = = 8м 8дм 9см 8мм. На основе таблицы «Меры длины» составляется таблица  «Меры площади». Она выглядит  так:    м   2      м   2  м2  м2   дм2 дм2   см2 см2  мм2  мм2    м   2      Км2  м   2            га  га   а   а        Детям удобно объяснять, что в одном квадратном сантиметре 100 квадратных  миллиметров. Значит,  квадратные миллиметры занимают только 2 места. Квадратные  сантиметры и квадратные дециметры тоже занимают по 2 места, а квадратные метры  занимают сразу 6 мест.  Например: Выразить: а) в квадратных метрах:  4 га                    = 40000 м2                                            га     м2 м2 м2 м2 б) в гектарах и арах:   2   7  9  0  0 м2 = 2 га 9 а                                     га   а   а  м2 м2 в) в арах: 9 км2  4 а =  904 а                  км2   а  а Таблица «Меры веса» выглядит так: т      кг   кг   кг    г   г  г          ц    кг   кг  Принцип работы такой же, как по остальным таблицам. Дети не затрудняются в сравнении  величин, самостоятельно умело используют эти таблицы. Внизу под цифрами указывают  наименования величин зеленым цветом. а)       4  5  7 м  *    4 км    5  7 м                       м    м    м                     км       м     м    м                   457 м               *              4075 м б)              5  2 м   *    7  0  8  0 мм                  м     м                      м    дм  см  мм                  52м          *        7м  80мм в)              2ц    5 кг  *    4  8 кг                   кг     кг    кг                   кг  кг                   205 кг    *      48 КГ    Г)              8 КГ       3 Г         *     9  5  0 Г                    кг        г      г      г                                 г     г     г \                   8003 Г     *       950 Г Д)             8 Т  6 Ц        7 КГ      *        2    9   8   9 КГ                    т           кг      кг            кг                                    т      кг      кг     кг                  8 Т    607 КГ        *      2Т 989 КГ Таблица «Меры длины, площади, объема» выглядит так: Дети самостоятельно и легко ориентируются по этой таблице. Ошибок в  самостоятельных и контрольных работах почти не допускают. Зрительно таблицы хорошо  запоминаются. Детям очень интересны уроки математики.