Поделиться
Задача по программированию Решить квадратное уравнение заданного вида с параметром.docx
Формулировка. Дано натуральное число n. Вывести на экран решения всех квадратных уравнений вида x2 + 2ax – 3 = 0 для всех a от 1 до n.
Решение. Эта задача очень похожа на задачу 12. В принципе, ее можно было бы решить, используя код этой задачи, взяв первый и последний коэффициенты равными 1 и –3 соответственно и запустив цикл по всем a от 1 до n, умножив a на 2 во всех формулах.
Однако исследуем это уравнение математически и попытаемся оптимизировать решение:
1) Найдем дискриминант уравнения: 
Очевидно, что найденная величина неотрицательна, и, если быть точнее, то при a от 1 до n она всегда принимает значение не меньше 16 (так как при a = 1 она равна 4 * (1 + 3) = 4 * 4 = 16). Следовательно, наше уравнение всегда имеет решение, причем их два.
2) Найдем формулы корней уравнения:
Итак, формулы корней уравнения получены, и теперь только осталось вывести в цикле значения корней для всех a от 1 до n, не забыв сделать вывод форматированным (так как решения будут вещественными).
Код:
|
1. program MyQuadraticEquation; 2. 3. var 4. a, n: word; 5. x1, x2: real; 6. 7. begin 8. readln(n); 9. for a := 1 to n do begin 10. x1 := sqrt(a * a + 3) - a; 11. x2 := -a - sqrt(a * a + 3); 12. writeln('a = ', a, ', x1 = ', x1:4:2, ', x2 = ', x2:4:2) 13. end 14. end. |
Скачано с www.znanio.ru
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
