к уроку математику

Какие могут быть ситуации?
Ситуация первая.
Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.
Встречное движение. 
Ситуация вторая.
Два объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.
Движение в противоположных направлениях из одного пункта

Ситуация третья.
Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.
 
При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».
 

ЗАДАЧА 1.
В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного
72 км /ч, а другого - 68 км /ч , и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

Первый способ решения. 1) 72 + 68 =140 (км /ч) – скорость сближения таксистов. 2)140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3) 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 65 км.

Второй способ решения.
1)72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.
2) 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.
3)144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.
4) 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.
Ответ: 65 км.

ЗАДАЧА 2.
Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч, а другого –
54 км /ч. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?
 

ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
1)48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.
2)54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.
3)96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.

ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
1)48 + 54 =102 (км /ч) – скорость удаления тигров.
2)102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.
 

ЗАДАЧА 3.
 Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч. Через какое время они встретятся?
 

Решение.
1)100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин .
2)660:220=3(ч) -через такое время встретятся гоночные машины.
Ответ: через 3 часа.
 

ЗАДАЧА 4.
Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима и Сашу?

Решение.
1) 80 - 50 = 30 (км /ч) –скорость сближения мальчиков.
2)50 * 6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.
3)300 : 30 = 10 (мин) – через такое время Рома догонит друзей.
Ответ: через 10 мин.