Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 классе (3ч в неделю)

№

п/п

Тема

Опорные знания

Дата проведения

План

Факт

Повторение курса 7 -9 класса  -  6 ч

1

Числовые  и буквенные выражения.  

знать: Числовые  и буквенные выражения.   Упрощение  выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

2

Упрощение  выражений

3

Уравнения. Системы уравнений

4

Неравенства.

5

Элементарные функции

6

Входной контроль знаний

Глава 1. Действительные числа  -  11 ч

7

Целые и рациональные числа

 знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем; 

 уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

8

Действительные числа

9

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

10

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

11

Арифметический корень натуральной степени

12

Арифметический корень натуральной степени

13

Степень с рациональным показателем

14

Степень с действительным показателем

15

Вычисление степени и арифметического корня

16

Повторение по теме «Действительные числа»

17

Контрольная работа  по теме «Действительные числа»

Глава 2. Степенная функция - 12 ч

18

Степенная функции, её свойства и график

знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;

 уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);

 решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной;

приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы;

 решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении;

 решать иррациональные уравнения;  составлять математические модели реальных ситуаций;

  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

19

Степенная функции, её свойства и график

20

Взаимно обратные функции

21

Равносильные уравнения

22

Равносильные неравенства

23

Иррациональные уравнения

24

Иррациональные уравнения

25

Иррациональные неравенства

26

Решение иррациональных уравнений и неравенств

27

Решение иррациональных уравнений и неравенств

28

Повторение по теме «Степенная функция»

29

Контрольная работа по теме «Степенная функция»

Глава 3. Показательная функция  -  12 ч

30

Показательная функция, её свойства и график

 знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

 уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;

строить график показательной функции;

 проводить описание свойств функции;

использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;

 решать простейшие показательные уравнения и их системы;

решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

решать простейшие показательные неравенства и их системы;

решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

 предвидеть возможные последствия своих действий.

31

Показательная функция, её свойства и график

32

Показательные уравнения

33

Показательные уравнения

34

Показательные неравенства

35

Показательные неравенства

36

Показательные уравнения и неравенства

37

Решение систем показательных уравнений.

38

Решение систем показательных неравенств.

39

Решение показательных уравнений и неравенств

40

Повторение по теме «Показательная функция»

41

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

Глава 4. Логарифмическая функция  -  15 ч

42

Логарифмы

знать:  понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции, её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;

 уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов;

выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;

применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;

 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

 решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;

 применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

43

Логарифмы

44

Свойства логарифмов

45

Вычисление логарифмов

46

Десятичные и натуральные логарифмы

47

Десятичные и натуральные логарифмы

48

Логарифмическая функция, её свойства и график

49

Построение графика логарифмической функции.

50

Логарифмические уравнения

51

Решение логарифмических уравнений.

52

Логарифмические неравенства

53

Решение логарифмических неравенств.

54

Решение логарифмических неравенств.

55

Повторение по теме «Логарифмическая функция»

56

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»

Глава 5. Тригонометрические формулы   -  23ч

57

Радианная мера угла

 знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;

уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

58

Поворот точки вокруг начала координат

59

Поворот точки вокруг начала координат

60

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

61

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

62

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

63

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

64

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

65

Тригонометрические тождества.

66

Тригонометрические тождества.

67

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

68

Синус, косинус и тангенс углов α и -α.

69

Формулы сложения

70

Формулы сложения

71

Синус, косинус и тангенс двойного угла

72

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

73

Синус, косинус и тангенс половинного угла

74

Формулы привидения

75

Формулы привидения

76

Сумма и разность синусов.

77

Сумма и разность косинусов.

78

Повторение по теме «Основные тригонометрические формулы»

79

Контрольная работа  по теме «Основные тригонометрические формулы»

Глава 6. Тригонометрические уравнения    -  16 ч

80

Уравнение  cosх = а

знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;

 уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;

определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратному; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

81

Решение уравнений вида cosх = а

82

Уравнение sin x  = а

83

Решение уравнений вида  sin х = а

84

Решение уравнений вида  cosх = а , sin х = а

85

Уравнение  tgх = а

86

Решение уравнений вида  tgх = а

87

Решение уравнений вида  tgх = а

88

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.

89

Уравнение   a sin x + b cos x = c

90

Решение тригонометрических уравнений.  

91

Решение тригонометрических уравнений .

92

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

93

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

94

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения»

95

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса  -  7 ч

96

Степенная, показательная и логарифмическая функции.

знать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;составлять уравнения и неравенства по условию задачи;использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем

97

Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений

98

Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств

99

Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества

100

Решение тригонометрических уравнений.  

101

Решение систем показательных и  логарифмических уравнений.

102

Текстовые задачи на проценты. Текстовые задачи на движение.