Календарно-тематическое планирование по математике 9 класс

№ п/п

 Дата

по плану

 Дата

по факту

 Тема урока

 Вид контроля

 Алгебра

 Геометрия

I четверть ( 41 час)

Квадратичная функция. ( 24 часа)

Знать: материал 7-8 класса по теме «Функция», область определения и область значений функции, основные свойства функций, общий вид квадратного трехчлена, формулу корней квадратного уравнения, формулу разложения квадратного трехчлена на множители, свойства функции у=ах² , формулу  для вычисления координат вершины параболы; свойства степенной функции с натуральным показателем; определение корня n- й степени, арифметического корня n- й степени; знать, при каких значениях а имеет смысл выражение .

Уметь: вычислять значения функции в точках, строить графики функций; находить область определения и область значений функции, читать график функции; находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; решать квадратные уравнения, определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции у=ах^2, выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; строить график функции у=хⁿ , решать уравнения хⁿ=а при n а) четных и б)нечетных значениях; решать уравнения хⁿ=а при четных и нечетных n; выражать корень n-й степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени, вычислять корень n-й степени с помощью калькулятора.

1

01.09.

Функция.  Ключевые задачи на функцию.

Векторы на плоскости. Метод координат.

 (18 часов)

Основные виды учебной деятельности:

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов. Выполнять построение вектора, равного сумме и разности двух векторов, используя при этом правила треугольника и параллелограмма.  Применять правило многоугольника при нахождении суммы нескольких векторов. Выполнять построение вектора, равного произведению вектора на число. Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач. Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора. Выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

2

04.09.

Область определения и область значений функции.

3

05.09.

Понятие вектора.

4

06.09.

Графики функции.

5

07.09.

Откладывание вектора от данной точки.

6

08.09.

Нахождение свойств функции по ее графику.

7

11.09.

Свойства элементарных  функций.

8

12.09.

Сложение и вычитание векторов.

9

13.09.

Нахождение свойств функции по формуле и по графику.

10

14.09.

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.

11

15.09.

Квадратный трехчлен и его корни.

12

18.09.

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.

13

19.09.

Умножение вектора на число.

14

20.09.

Теорема о разложении  квадратного трехчлена на множители.

15

21.09.

Применение векторов к решению задач.

16

22.09.

Закрепление. Разложение квадратного трехчлена на множители.. Решение задач по ГИА.

17

25.09.

Разложение квадратного трехчлена на множители.. Самостоятельная работа

 Т

18

26.09.

Средняя линия трапеции.

19

27.09.

Исследование функции у = ах² .

20

28.09.

Средняя линия трапеции.

21

29.09.

Разные задачи на функцию у = ах² .

22

02.10.

Правила построения графиков  функций у = ах²+ п и у = а(х – т)²

23

03.10.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

24

04.10.

Использование шаблонов для построения графиков  функций 

25

05.10.

Координаты вектора.

26

06.10.

Алгоритм построения графиков  функций 

27

09.10.

Свойства  функции  

28

10.10.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие  задачи в координатах

29

11.10.

Построение графиков функций. Решение задач по ГИА.

30

12.10.

Простейшие  задачи в координатах. Решение задач.

31

13.10.

Свойства и график степенной функции.

32

16.10.

Использование свойств  степенной функции при решении различных задач.

33

17.10.

Уравнение окружности.

34

18.10.

Понятие корня n-й степени и арифметического корня n-й степени.

35

19.10.

Уравнение окружности. Решение задач.

36

20.10.

Нахождение значений выражений, содержащих корни n-й степени.

37

23.10.

Итоговый урок по теме «Квадратичная функция и ее график»

38

24.10.

Уравнение прямой.

39

25.10.

Контрольная работа № 1. «Квадратичная функция и ее график»

 Т

40

26.10.

Решение задач.

Уравнения и неравенства с одной переменной

(15 часов)

Знать: методы решения уравнений - разложение на множители; метод решения уравнений введением новой переменной; метод решения дробных рациональных уравнений; алгоритм решения неравенств графическим способом; метод интервалов;

Уметь: решать уравнения разложением на множители; решать уравнения введением новой переменной; решать биквадратные уравнения;

решать целые уравнения методом введения новой переменной; решать дробные рациональные уравнения; решать неравенство

 ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; применять алгоритм решения неравенств второй степени при нахождении области определения выражений, при решении текстовых задач; решать неравенства методом интервалов.

41

27.10.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни.

II четверть ( 40 часов)

42

06.11.

Упражнения на решение целых уравнений.

43

07.11

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

44

08.11

Закрепление. Целое уравнение и его корни.

45

09.11.

Контрольная работа №1 «Метод координат»

 Т

46

10.11.

Решение более сложных целых уравнений.

47

13.11.

Дробно-рациональные уравнения.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Основные виды учебной деятельности:

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180⁰. Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников. Объяснять как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности. Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов. Выводить формулу скалярного произведения векторов через координаты векторов. Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения. Использовать скалярное произведение при решении задач.

48

14.11.

Анализ контрольной работы. Синус, косинуса, тангенс, котангенс.

49

15.11.

Решение дробно-рациональных уравнений. Закрепление.

50

16.11.

Синус, косинуса, тангенс, котангенс угла

51

17.11.

Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

52

20.11.

Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной.

53

21.11.

Синус, косинуса, тангенс, котангенс угла

54

22.11.

Более сложные задачи, требующие применения алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной.

55

23.11.

Теорема о площади треугольника.

56

24.11.

Решение  целых рациональных неравенств методом интервалов.

57

27.11.

Решение  целых и дробных неравенств методом интервалов. Решение задач по ГИА.

58

28.11.

Теорема синусов и косинусов.

59

29.11.

Применение метода интервалов  при решении более сложных неравенств.

60

30.11.

Решение треугольников.

61

01.12.

Самостоятельная работа. Неравенства с одной переменной.

 Т

62

04.12.

Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

63

05.12.

Решение треугольников. Измерительные работы.

64

06.12.

Контрольная работа № 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

 Т

65

07.12.

Скалярное произведение векторов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными. (18 часов)

Знать:  понятие равносильных уравнений; понятие решения системы уравнений;  графический способ решения систем уравнений; способ подстановки и способ сложения решения систем; что представляет собой множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенствам ах+ву≤с и ах+ву≥;

Уметь: строить график уравнения  с двумя переменными; решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом; решать уравнения с 2 переменными способом подстановки; решать уравнения с 2 переменными способом сложения; решать задачи составлением систем уравнений; изображать на координатной плоскости множество решений  данного неравенства;

66

08.12.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Понятие уравнения с двумя переменными.

67

11.12.

Уравнение окружности.

68

12.12.

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

69

13.12.

Суть графического способа решения систем уравнений.

70

14.12.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

71

15.12.

Решение  систем уравнений графически.

72

18.12.

Суть способа подстановки решения систем уравнений второй степени.

73

19.12.

Контрольная работа №2 «Решение треугольников».

 Т

74

20.12.

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.

Длина окружности и площадь круга.  (12 часов)

Основные виды учебной деятельности:

Формулировать определение правильного многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружностей. Решать задачи на построение правильных многоугольников. Объяснять понятия длины окружности и площади круга. Выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги окружности, площади круга и площади круговых сектора и сегмента. Применять эти формулы при решении задач.

75

21.12.

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

76

22.12.

Использование способа сложения  при решении систем уравнений второй степени.

77

25.12.

Решение систем уравнений второй степени различными способами. Решение задач по ГИА.

78

26.12.

Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

79

27.12.

Суть способа решения задач с помощью систем уравнений второй степени

80

28.12.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и  радиуса вписанной окружности.

81

29.12.

Решение  задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.

III четверть (  50 часов)

82

15.01.

Решение  задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.

83

16.01.

Построение правильных многоугольников.

84

17.01.

Решение   различных с помощью систем уравнений второй степени.

85

18.01.

Длина окружности.

86

19.01.

Решение линейных неравенств с двумя переменными.

87

22.01.

Решение неравенств  второй степени  с двумя переменными.

88

23.01.

Длина окружности. Решение задач.

89

24.01.

Решение систем линейных  неравенств с двумя переменными.

90

25.01.

Площадь круга

91

26.01.

Решение систем неравенств второй степени  с двумя переменными.

92

29.01.

Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

93

30.01.

Площадь кругового сектора.

94

31.01.

Контрольная работа № 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

 Т

95

01.02.

Решение задач.

Арифметическая геометрическая прогрессии (15 часов) Знать и  понимать: термины «член последовательности», «номер члена последовательности»; определение арифметической прогрессии, понятие формулы n –го члена арифметической прогрессии, способы задания; формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; формулы I и II суммы n-членов арифметической прогрессии; какая последовательность  является геометрической; формулу n – го члена геометрической прогрессии; формулу  суммы n членов геометрической прогрессии;

Уметь: по заданной формуле находить любой член последовательности; определять  номера отрицательных (положительных) членов арифметической прогрессии; применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач; находить n –ый член, сумму n-членов арифметической прогрессии; выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии; применять формулу при решении стандартных задач.

96

02.02.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания.

97

05.02.

Рекуррентный способ задания последовательности.

98

06.02.

Решение задач.

99

07.02.

Определение арифметической прогрессии. Формула (рекуррентная) п-го члена арифметической прогрессии.

100

08.02.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

101

09.02.

Свойство арифметической прогрессии. Решение задач по ГИА.

102

12.02.

Формула п-го члена арифметической прогрессии (аналитическая).

103

13.02.

Контрольная работа №3 «Длина окружности. Площадь круга».

 Т

104

14.02.

Нахождение  суммы  первых n членов арифметической прогрессии

Движение фигур на плоскости.  (8 часов)

Основные виды учебной деятельности:

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости. Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот. Обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями. Объяснять, какова связь между движениями и наложениями. Иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

105

15.02.

Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

106

16.02.

Применение  формулы суммы  первых n членов арифметической прогрессии.

107

19.02.

Самостоятельная работа. Арифметическая прогрессия.

 Т

108

20.02.

Свойства движения.

109

21.02.

Контрольная работа № 4. Арифметическая прогрессия.

 Т

110

22.02.

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии».

111

23.02.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии.

112

26.02.

Свойство геометрической прогрессии.

113

27.02.

Параллельный перенос на плоскости.

114

28.02.

Нахождение  суммы первых n членов геометрической прогрессии.

115

01.03.

Поворот

116

02.03

Применение  формулы суммы  первых n членов геометрической прогрессии.

117

05.03.

Самостоятельная работа. Геометрическая прогрессия.

  Т

118

06.03.

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

119

07.03.

Контрольная работа № 5. Геометрическая прогрессия.

 Т

120

08.03.

Решение задач по теме «Движения».

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

 (13 часов) Знать:  комбинаторное правило умножения; формулу числа перестановок и  уметь пользоваться при выполнении упражнений; формулы числа размещений; формулы числа сочетаний  и  уметь пользоваться ими при решении задач; понятие случайного события, частоты события, относительной частоты события; понятие благоприятные исходы, определение вероятности;

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, ознакомить деревом возможных вариантов; решать комбинаторные задачи с использованием комбинат. правила умножения; пользоваться при решении задач  формулой перестановок; пользоваться при решении задач  формулой размещений и сочетаний; находить относительную частоту случайного события; пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей.

121

09.03.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач

122

12.03.

Решение комбинаторных задач

123

13.03.

Контрольная работа №4 «Движение»

 Т

124

14.03

Перестановки.

Начальные сведения из стереометрии.  (11 часов)

Основные виды учебной деятельности:

Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали. Какой многогранник называется выпуклый.  Что такое n- угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра. Какая призма называется прямой, и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным. Формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда. Объяснять, что такое объем многогранника. Выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Объяснять. Какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра, и высота пирамиды. Какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды. Знать формулу объема пирамиды. Объяснять, какое тело называется цилиндром. Знать, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности. Какими формулами выражается объем и площадь боковой поверхности цилиндра. Объяснять, какое тело называется конусом. Знать, что такое его ось, высота, основание, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности. Какими формулами выражается объем и площадь боковой поверхности конуса Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Что такое радиус и диаметр сферы (шара). Какими формулами выражаются объем шара и площадь сферы. Изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.

125

15.03.

Анализ контрольной работы. Многогранник.

126

16.03.

Решение задач. Перестановки

127

19.03.

Размещения

128

20.03.

Призма. Параллелепипед.

129

21.03.

Решение задач. Размещения

130

22.03.

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

131

23.03.

Сочетания

IV четверть (39 часов)

132

02.04.

Решение задач. Сочетания.

133

03.04.

Пирамида.

134

04.04.

Самостоятельная работа. Элементы комбинаторики.

 Т

135

05.04.

Цилиндр.

136

06.04.

Относительная частота случайного события.

137

09.04.

Вероятность равновозможных событий

138

10.04.

Конус.

139

11.04.

Сложение и умножение вероятностей.

140

12.04.

Сфера и шар.

141

13.04.

Контрольная работа № 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

 Т

Повторение (17 часов)

Уметь: выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения примерами; находить значения выражений с переменными; находить область определения; решать линейные уравнения  и их системы; выполнять преобразования дробных выражений; решать линейные и квадратные  уравнения; строить их графики, «читать графики»; составлять уравнения по условию задачи; выполнять задания по основным темам 9 класса.

142

16.04.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение задач по ГИА.

143

17.04.

Решение задач по теме «Тела вращения»

144

18.04.

Функция. Решение задач по ГИА.

145

19.04.

Об аксиомах планиметрии.

146

20.04.

Свойства функции. Решение задач по ГИА.

147

23.04.

Квадратный трехчлен. Решение задач по ГИА.

148

24.04.

Об аксиомах планиметрии..

149

25.04.

Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач по ГИА.

150

26.04.

Контрольная работа №5 «Начальные сведения из стереометрии».

 Т

151

27.04.

Квадратичная функция. Решение задач по ГИА.

152

30.04.

Степенная функция. Решение задач по ГИА.

Итоговое повторение. (8 часов)

Основные виды учебной деятельности:

-знать признаки равенства треугольников, теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

-уметь решать простейшие задачи по теме

-знать признаки подобия треугольников, теорему об отношениях площадей подобных треугольников, теорему о средней линии треугольника

-знать свойство касательной, биссектрис описанной и вписанной окружности

-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 7-9 класса

153

01.05.

Анализ контрольной работы. Треугольник.

154

02.05.

Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной. Решение задач по ГИА.

155

03.05.

Окружность.

156

04.05.

Уравнения с двумя переменными и их системы. Решение задач по ГИА.

157

07.05.

Неравенства с двумя переменными и их системы. Решение задач по ГИА.

158

08.05.

Окружность.

159

09.05.

Арифметическая прогрессия. Решение задач по ГИА.

160

10.05.

Четырехугольники. Многоугольники.

161

11.05.

Геометрическая прогрессия. Элементы комбинаторики. Решение задач по ГИА.

162

14.05.

Начальные сведения о теории вероятностей. Сложение и умножение вероятностей. Решение задач по ГИА.

163

15.05.

Четырехугольники. Многоугольники.

164

16.05.

Итоговая контрольная работа.

 И

165

17.05.

Векторы. Метод координат. Движение.

166

18.05.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение текстовых задач.

167

21.05.

Решение текстовых задач.

168

22.05.

Итоговая контрольная работа.

 И

169

23.05.

Решение задач по ГИА. Итоговый урок.

170

24.05.

Анализ контрольной работы. Урок итогового повторения и обобщения.

Класс

Название раздела, темы

Дата проведения по плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата проведения по факту