Календарно-тематическое планирование разработано на основе примерной программы для общеобразовательных учреждений Т.А. Бурмистровой.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа №1 г. Сычевки Смоленской обл.

№ урока

Дата

№

пункта учебника

Тема урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Примечание

по плану

фактически

Тема 1. Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (9 часов)

Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся за курс 10 класса по алгебре и началам анализа.

1

Действительные числа. Степенная функция.

Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. Иррациональные уравнения и неравенства.

Знать и понимать определение и свойства арифметического корня n-ой степени;  определение и свойства степени с рациональным и действительным показателями; определение иррациональных уравнений и неравенств,  способы их решения.

Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства различных видов.

2

Действительные числа. Степенная функция.

3

Показательная  функция.

Показательная функция. Свойства и график. Показательные уравнения и неравенства.

Знать определение показательной функции, ее свойства и график, основные приемы решения показательных уравнений и неравенств.

 Уметь решать показательные  уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов.

4

Логарифмическая функция.

Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее график и свойства. Логарифмические уравнения и неравенства.

Знать определение логарифмической функции, ее свойства и график, логарифма и  его свойства; основные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств.

 Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; решать логарифмические  уравнения и неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов.

5

Логарифмическая функция.

6

Тригонометрические фор мулы

Синус, косинус и тангенс угла. Основные тригонометрические тождества.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса угла; основные тригонометрические тождества.

Уметь применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

7

Тригонометрические фор мулы

8

Тригонометрические уравнения.

Формулы решения уравнения , , .

Уметь решать тригонометрические уравнения различными методами.

9

Входная контрольная работа

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Тема 2. Тригонометрические функции (19 часов)

Основная цель – изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

10

38

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Тригонометрические функции. Область определения, множество значений.

Знать определение области определения и множества значений, в том числе тригонометрических функций.

Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций.

11

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Тригонометрические функции. Область определения, множество значений.

Уметь находить область определения и множество значений тригонометрических функций.

12

39

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций.

Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность.

13

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций.

Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность.

14

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

Четность и нечетность функции. Периодичность тригонометрических функций.

Уметь находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность.

15

40

Свойства функции  и ее график.

Функция  и ее свойства. График функции .

Знать понятие функции , схему исследования функции (ее свойства).

Уметь строить график функции , находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.

16

Свойства функции  и ее график.

Графическое решение уравнений и неравенств.

Уметь строить график функции , находить по графику решения уравнений  и неравенств, принадлежащих данному промежутку.

17

Свойства функции  и ее график.

Преобразование графика функции .

Уметь совершать преобразования графика функции .

18

41

Свойства функции  и ее график.

Функция   и ее свойства. График функции .

Знать понятие функции , схему исследования функции (ее свойства).

Уметь строить график функции , находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.

19

Свойства функции  и ее график.

Графическое решение уравнений и неравенств.

Уметь строить график функции , находить по графику решения уравнений  и неравенств, принадлежащих данному промежутку.

20

Свойства функции и ее график.

Преобразование графика функции .

Уметь совершать преобразования графика функции .

21

42

Свойства функции  и её график.

Функция  и ее свойства. График функции .

Знать понятие функции , схему исследования функции (ее свойства).

Уметь строить график функции , находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значение функции.

22

Свойства функции  и её график.

Графическое решение уравнений и неравенств.

Уметь строить график функции , находить по графику решения уравнений  и неравенств, принадлежащих данному промежутку.

23

Свойства функции  и её график.

Преобразование графика функции .

Уметь совершать преобразования графика функции .

24

43

Обратные тригонометрические функции.

Арккосинус, арксинус и арктангенс. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Знать, какие функции называются обратными тригонометрическими, графики и свойства тригонометрических функций.

Уметь решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.

25

Обратные тригонометрические функции.

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Уметь преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции, решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.

26

Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

Свойства функций , ,  и их графики.

Уметь обобщать и  систематизировать знания по теме «Тригонометрические функции», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

27

Решение задач по теме «Тригонометрические функции»

Свойства функций , ,  и их графики.

28

Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Тема 3. Векторы в пространстве.(6 часов)

§ 1. Понятие вектора в пространстве. ( 1 час)

Знать понятие вектора

Уметь формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин

29

38, 39

Понятие вектора. Равенство векторов

§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. (2 часа)

30

40, 41

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

31

42

Умножение вектора на число.

§ 3. Компланарные векторы.

32

43, 44

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

33

45

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

34

Зачет по теме

Тема 4.   Метод координат в пространстве. (15 часов)

Основная цель –  сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости

§ 1. Координаты точки и координаты вектора (4 часа)

Знать алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь строить точки по их координатам, находить координаты векторов.

Знать  и понимать понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь находить координаты вектора,  выполнять действия над векторами, заданными координатами. Знать признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь доказывать коллинеарность и компланарность векторов.

35

46, 47

Прямоугольная система координат в пространстве Координаты вектора

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора, правила действий над векторами. Коллинеарные векторы, компланарные векторы.

36

48

Связь между координатами векторов и координатами точек

Координаты вектора

Знать  и понимать понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала.

Уметь находить координаты радиус-вектора, вектора по координатам его начала и конца.

37

49

Простейшие задачи в координатах. Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора».

Координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками. Простейшие задачи в координатах.

Знать  и понимать координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач, применять метод координат при решении задач

38

Контрольная работа  2

«Координаты точки и координаты вектора»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

§ 2. Скалярное произведение векторов (6 часов)

Знать  и понимать что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.

Уметь находить угол между векторами; вычислять скалярное произведение векторов.

39

50, 51

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Понятие угла  между векторами, скалярного произведения  векторов, скалярный квадрат вектора

40

Скалярное произведение векторов.

Задачи на применение  скалярного произведения векторов.

Знать  и понимать свойства скалярного произведения векторов.

Уметь применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач.

41

Скалярное произведение векторов.

Задачи на применение  скалярного произведения векторов.

Знать  и понимать свойства скалярного произведения векторов.

Уметь применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач.

42

Скалярное произведение векторов.

Задачи на применение  скалярного произведения векторов.

Знать  и понимать свойства скалярного произведения векторов.

Уметь применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач.

43

52

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Направляющий вектор.  Угол между прямой и плоскостью.

Знать понятие направляющего вектора.

Уметь находить угол между прямой и плоскостью.

44

53

Уравнение плоскости.

Уравнение поверхности. Уравнение плоскости.

Знать  и понимать уравнение плоскость, координатных плоскостей.

Уметь вычислять расстояние от точки до плоскости по данным координатам точки и уравнению плоскости.

§ 3 Движения (4часа)

Знать и понимать понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, свойства движения.

Уметь строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе.

45

54-58

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

46

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Построение фигуры, симметричной относительно оси, центра, плоскости симметрии, при параллельном переносе.

Уметь строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе.

47

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения».

Задачи по теме «Метод координат»

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Метод координат»

48

Контрольная работа 3 «Скалярное произведение векторов. Движения».

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

 Тема 5. Производная и её геометрический смысл (19 часов)

Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные с  помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции.

49

44

Производная.

Мгновенная скорость, разностное отношение, производная функции, дифференцируемость в точке, дифференцируемость на промежутке, дифференцирование; предел функции, непрерывность.

Знать определение и обозначение производной, формулы производных элементарных функций, простейшие правила вычисления производных.

Иметь представление  о механическом смысле производной.

Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения.

50

Производная.

Алгоритм нахождения производной.

Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения.

51

Производная.

Алгоритм нахождения производной.

Уметь использовать определение производной при нахождении производных элементарных функций, находить мгновенную скорость по заданному закону движения.

52

45

Производная степенной функции.

Производная степенной функции.

Знать формулы производных степеноой функции у=хⁿ, nR  и у=(kх+p)ⁿ, nR .

Уметь находить производные степенной функции.

53

Производная степенной функции.

Правило вычисления производной степенной функции

Уметь находить производные степенной функции.

54

Производная степенной функции.

Правило вычисления производной степенной функции

Уметь находить производные степенной функции.

55

46

Правила дифференцирования.

Правила дифференцирования, производная суммы, произведения, частного.

Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного.

Уметь применять правила дифференцирования при решении задач.

56

Правила дифференцирования.

Правила дифференцирования.

Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного.

Уметь находить значения производных функций; решать неравенства методом интервалов.

57

Правила дифференцирования.

Понятие сложной функции.

Знать правила нахождения производной сложной функции.

Уметь находить производную сложной функции.

58

47

Производные некоторых элементарных функций.

Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

Знать определение элементарных функций, формулы производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач.

59

Производные некоторых элементарных функций.

Производная показательной, логарифмической, тригонометрических функций.

Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач.

60

Производные некоторых элементарных функций.

Первый замечательный предел.

Уметь применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при решении задач.

61

48

Геометрический смысл производной.

Угловой коэффициент прямой, угол между прямой и осью Ох, касательная к графику функции, геометрический смысл производной.

Знать, что называют угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ох; в чем состоит геометрический смысл производной,

Уметь применять теоретический материал на практике.

62

Геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции в точке.

Знать, как составлять уравнение касательной к графику функции; способ построения касательной к параболе.

Уметь записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.

63

Геометрический смысл производной.

Геометрический смысл производной.

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.

64

Геометрический смысл производной.

Геометрический смысл производной.

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.

65

Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл».

Таблица производных. Правила дифференцирования.

Уметь обобщать и  систематизировать знания по теме «Производная и ее геометрический смысл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

66

Решение задач по теме «Производная и ее геометрический смысл».

Геометрический смысл производной.

67

Контрольная работа № 4  «Производная и ее геометрический смысл».

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Тема 6.   Применение производной к исследованию функций(21 час)

Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

68

49

Возрастание и убывание функции.

Теорема Лагранжа, достаточное условие возрастания функции; промежутки монотонности.

Знать достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции».

Уметьнаходить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной.

69

Возрастание и убывание функции.

Достаточное условие возрастания функции.

Уметьнаходить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной.

70

Возрастание и убывание функции.

Достаточное условие возрастания функции.

Уметь применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.

71

50

Экстремумы функции.

Точка максимума, точка минимума, точки экстремума, теорема Ферма, стационарная точка, критическая точка; необходимое и достаточное условие существования точек экстремума.

Знать определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек; необходимые и достаточные условия экстремума функции.            

Уметь применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции.

72

Экстремумы функции.

Необходимое и достаточное условие существования точек экстремума.

Уметь находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику.

73

Экстремумы функции.

Необходимое и достаточное условие существования точек экстремума.

Уметь находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику.

74

51

Применение производной к построению графиков функций.

Схема исследования функции.

Знать какие свойства функций исследуются с помощью производной.

Уметь строить график функции с помощью производной.

75

Применение производной к построению графиков функций.

Схема исследования функции.

Знать метод построения графика четной (нечетной) функции.

Уметь проводить исследования функции и строить ее график.

76

Применение производной к построению графиков функций.

Схема исследования функции.

Знать общую схему исследования функции.

Уметь проводить исследования функции и строить ее график.

77

Применение производной к построению графиков функций.

Схема исследования функции.

Знать общую схему исследования функции.

Уметь проводить исследования функции и строить ее график.

78

52

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

79

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

80

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

81

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

82

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее значения функции, наименьшее значения функции на отрезке и на интервале.

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке [a;b] и на интервале.

Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

83

53

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Производная первого и второго порядка; выпуклость, вогнутость, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба.

Знать понятие производных высших порядков (второго, третьего и т.д.), определения выпуклости (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки перегиба.

Уметь определять свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй производной.

84

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Выпуклость, вогнутость, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба.

Уметь определять интервалы выпуклости и вогнутости функции, находить точки перегиба.

85

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

Выпуклость, вогнутость, интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба.

Уметь определять интервалы выпуклости и вогнутости функции, находить точки перегиба.

86

Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»

Уметь обобщать и  систематизировать знания по теме «Применение производной к исследованию функций», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

87

Решение задач по теме «Применение производной к исследованию функций»

Уметь обобщать и  систематизировать знания по теме «Применение производной к исследованию функций», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

88

Контрольная работа № 5  «Применение производной к исследованию функций»

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Тема 7.   Цилиндр, конус и шар. (16 часов)

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

§ 1. Цилиндр (3 часа)

Иметь представление о цилиндре.

Уметь различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи, находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

89

59

Понятие цилиндра.

Цилиндр, элементы цилиндра. Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра.

90

60

Площадь поверхности цилиндра.

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь применять формулы при решении задач.

91

Решение задач по теме «Цилиндр».

Задачи по теме «Цилиндр»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

§ 2. Конус (4 часа)

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь выполнять построения конуса и его сечения, находить неизвестные элементы.

92

61

Понятие конуса.

Конус, элементы конуса.

93

62

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности конуса.

Знать формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь применять формулы при решении задач.

94

63

Усеченный конус.

Усеченный конус, его элементы. Площадь поверхности.

Знать элементы усеченного конуса.

Уметь распознавать усеченный конус на моделях, изображать на чертежах.

95

Решение задач по теме «Конус».

Задачи по теме «Конус»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

§ 3. Сфера (9 часов)

Знать определение сферы и шара.

Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек.

96

64, 65

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Сфера и шар. Уравнение сферы.

97

66

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Уметь определять взаимное расположение сферы и плоскости.

98

67

Касательная плоскость к сфере.

Касательная плоскость к сфере. Свойство касательной плоскости.

Знать определение касательной плоскости к сфере; свойство касательной плоскости.

Уметь применять теорию при решении задач.

99

68

Площадь сферы.

Площадь сферы.

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять формулу при решении задач.

100

69

Взаимное расположение сферы и прямой.

Взаимное расположение сферы и прямой.

Уметь определять взаимное расположение сферы и прямой.

101

70,71

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность.

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность. Сфера, вписанная в коническую поверхность.

Знать определения сферы, вписанной в цилиндрическую и коническую поверхности.

Уметь выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников

102

72, 73

Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.

Сечения цилиндрической и конической поверхностей.

Знать, какая фигура получится при сечении цилиндрической и конической поверхностей.

Уметь строить сечения цилиндрической и конической поверхностей.

103

Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар».

Задачи по теме «Тела вращения»

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.

104

Контрольная работа 6 «Цилиндр, конус и шар»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Тема 7.   Интеграл (16 часов)

Основная цель – познакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

105

54

Первообразная.

Первообразная. Основное свойство первообразной.

Знать определение первообразной, основное свойство первообразной.

Уметь проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на данном промежутке.

106

Первообразная.

Первообразная. Основное свойство первообразной.

Уметь  находить первообразную график которой проходит через данную точку.

107

55

Правила нахождения первообразных.

Таблица первообразных. Правила интегрирования.

Знать таблицу первообразных, правила интегрирования.

Уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования.

108

Правила нахождения первообразных.

Таблица первообразных. Правила интегрирования.

Уметь находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования.

109

56

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Криволинейная трапеция.

Формула площади криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Знать, какую фигуру называют криволинейной трапецией, формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции.

110

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции.

111

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Формула площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.

Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить площадь криволинейной трапеции.

112

57

Вычисление интегралов.

Интегральная сумма. Таблица первообразных. Правила интегрирования.

Знать простейшие правила интегрирования, таблицу первообразных.

Уметь вычислять интегралы.

113

58

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Формулы нахождения площади фигуры.

Знать формулы нахождения площади фигуры, знать, в каких случаях они применяются.

Уметь находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.

114

Вычисление площадей с помощью интегралов.

Формулы нахождения площади фигуры.

Знать формулы нахождения площади фигуры, знать, в каких случаях они применяются.

Уметь находить площади фигур, ограниченных графиками различных функций.

115

59

Применение производной и интеграла к решению практических задач.

Дифференциальное уравнение.

Знать определение дифференциального уравнения.

Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения.

116

Применение производной и интеграла к решению практических задач.

Гармонические колебания.

Знать уравнение гармонического колебания.

117

Применение производной и интеграла к решению практических задач.

Примеры применения первообразной и интеграла.

Знать применение первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии.

118

Решение задач по теме «Интеграл»

Уметь обобщать и  систематизировать знания по теме «Интеграл», владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

119

Решение задач по теме «Интеграл»

120

Контрольная работа № 7  «Интеграл»

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Тема 8.   Объемы тел (16 часов)

Основная цель: понятие объема тел и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда (2 часа)

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

121

74, 75

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

122

 Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра (3 часа)

Знать теорему об объеме прямой призмы.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы.

123

76

Объем прямой призмы.

Формула объема призмы: основание – прямо-

угольный треугольник, произвольный треугольник, многоугольник.

124

77

Объем цилиндра.

Формула объема цилиндра

Знать формулу объема цилиндра.

Уметь решать задачи с использованием формулы объема цилиндра.

125

Решение задач на объем прямой призмы и цилиндра.

Объем прямой призмы и цилиндра.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (5 часов)

Знать метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь находить объемы тел с помощью определенного интеграла.

126

78

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла.

127

79

Объем наклонной призмы.

Объем наклонной призмы.

Знать формулу объема наклонной призмы.

Уметь находить объем наклонной призмы.

128

80

Объем пирамиды.

Формула объема треугольной и произвольной пирамиды.

Знать формулу объема пирамиды.

Уметь находить объем пирамиды.

129

81

Объем конуса.

Формулы объема конуса, усеченного конуса.

Знать формулу объема конуса, усеченного конуса.

Уметь находить объем конуса и усеченного конуса.

130

Решение задач на объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Задачи по теме «Объемы призмы, пирамиды, цилиндра и конуса».

Знать формулы объемов.

Уметь вычислять объемы многогранников и тел вращения.

§ 4. Объем шара и площадь сферы. (6 часов)

Знать формулу объема шара.

Уметь выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач.

131

82

Объем шара

Объем шара

132

83

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое.

Знать формулы объемов этих тел.

Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

133

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Уметь решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

134

84

Площадь сферы

Формула площади сферы.

Знать формулу площади сферы.

Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи, используя эту формулу.

135

Решение задач по теме «Объемы тел»

Задачи по теме «Объем шара и площадь сферы».

Знать формулы объемов шара, шарового сегмента, сектора, слоя.

Уметь вычислять объемы тел вращения.

136

Контрольная работа 8  «Объемы тел»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Тема 9.    Комбинаторика (13 часов)

Основная цель – развить комбинаторное мышление учащихся; познакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.

137

60

Правило произведения

Комбинаторика, правило произведения.

Знать, какие задачи называются комбинаторными,  комбинаторные правила умножения; приёмы решения комбинаторных задач умножением.

Уметь использовать правило умножения при решении комбинаторных задач

138

Правило произведения

Комбинаторика, правило произведения.

Знать, какие задачи называются комбинаторными,  комбинаторные правила умножения; приёмы решения комбинаторных задач умножением.

Уметь использовать правило умножения при решении комбинаторных задач

139

61

Перестановки

Факториал. Перестановки.

Знать понятие факториала, определение и формулы для вычисления перестановок.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

140

Перестановки

Факториал. Перестановки.

Знать понятие факториала, определение и формулы для вычисления перестановок.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

141

Решение задач на правило произведения и перестановки

Правило произведения, перестановки

Уметь решать комбинаторные задачи.

142

62

Размещения

Размещения.

Знать  определение и формулы для вычисления размещений.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

143

63

Сочетания и их свойства

Сочетания элементов, свойства сочетаний.

Знать определение и формулы для вычисления сочетаний.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

144

Решение задач на размещения и сочетания.

Размещения. Сочетания.

Уметь решать комбинаторные задачи.

145

64

Бином Ньютона

Бином, биноминальные коэффициенты, треугольник Паскаля, бином Ньютона

Знать понятие биномиальных коэффициентов,   треугольника Паскаля,  формулу бинома Ньютона.

Уметь представлять степень двучлена в виде многочлена по формуле бином Ньютона.

146

Урок обобщения и систематизации знаний

147

Урок обобщения и систематизации знаний

148

Контрольная работа 9  «Комбинаторика»

Тема 10. Элементы теории вероятностей    (13 часов)

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

149

65

События

Теория вероятности, случайное, достоверное и невозможное событие; сумма (объединение) событий, произведение (пересечение) событий, равносильные события, противоположные события.

Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события; о событии, противоположном данному событию, о сумме и произведении двух случайных событий.

Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события.

150

66

Комбинации событий. Противоположное событие.

Теория вероятности, случайное, достоверное и невозможное событие; сумма (объединение) событий, произведение (пересечение) событий, равносильные события, противоположные события.

Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события; о событии, противоположном данному событию, о сумме и произведении двух случайных событий.

Уметь вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события.

151

Комбинации событий. Противоположное событие.

Теория вероятности, случайное, достоверное и невозможное событие; сумма (объединение) событий, произведение (пересечение) событий, равносильные события, противоположные события.

152

67

Вероятность события.

Вероятность события. Классическое определение вероятности.

Знать определение вероятности события.

Уметь решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны

153

Вероятность события.

Вероятность события. Классическое определение вероятности.

Знать определение вероятности события.

Уметь решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны

154

68

Сложение вероятностей.

Правило суммы двух несовместимых событий.

Знать правило суммы двух несовместимых событий.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

155

Сложение вероятностей.

Правило суммы двух несовместимых событий.

Знать правило суммы двух несовместимых событий.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

156

69

Независимые события. Умножение вероятностей.

Независимые события. Умножение вероятностей.

Знать определение независимых испытаний.

Уметь определять, являются ли два события независимыми.

157

Независимые события. Умножение вероятностей.

Независимые события. Умножение вероятностей.

Знать определение независимых испытаний.

Уметь определять, являются ли два события независимыми.

158

70

Статистическая вероятность.

Относительная частота события. Статистическая вероятность.

Знать определение относительной частоты случайного события, статистическое определение вероятности.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

159

Статистическая вероятность.

Относительная частота события. Статистическая вероятность.

Знать определение относительной частоты случайного события, статистическое определение вероятности.

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

160

Урок обобщения и систематизации знаний

161

Контрольная работа № 10"Элементы теории вероятностей"

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Тема 11.  Статистика (6 часов)

162

71

Случайные величины

Случайная величина, полигон частот, дискретные величины, непрерывная величина, гистограмма относительных частот.

Знать определение случайной величины, полигона частот, дискретных величин, непрерывной величины, гистограммы относительных частот.

Уметь  составлять таблицы распределения по вероятностям и по частотам; строить полигон частот, гистограммы относительных частот.

163

72

Центральные тенденции

Выборка, мера центральной тенденции, мода, медиана, математическое ожидание.

Знать определение выборки, меры центральной тенденции, моды, медианы, математического ожидания.

Уметь находить моду, медиану и среднее значение выборки.

164

Решение задач на распределение данных

Мода, медиана, математическое ожидание.

Уметь находить моду, медиану и среднее значение выборки.

165

73

Меры разброса

Размах выборки, отклонение от среднего, дисперсия.

Знать определение размаха выборки, отклонения от среднего, дисперсии выборки.

Уметь находить размах выборки, отклонение от среднего, дисперсия.

166

Меры разброса

Размах выборки, отклонение от среднего, дисперсия.

Знать определение размаха выборки, отклонения от среднего, дисперсии выборки.

Уметь находить размах выборки, отклонение от среднего, дисперсия.

167

Контрольная работа №11 "Статистика"

Уметь применять простейшие числовые характеристики информации, полученной при проведении эксперимента.

Итоговое повторение курса математики (35 часов)

Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса математики.

168

Вычисления и преобразования. Действительные числа

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя

свойства функций и их графиков;

 вычислять производные и первообразные элементарных   функций,

используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

169

Преобразование  степенных, иррациональных выражений

170

Тестовая работа "Преобразование выражений"

171

Преобразование показательных, логарифмических выражений

172

Преобразование показательных, логарифмических выражений

173

Тестовая работа "Преобразование показательных и логарифмических выражений"

174

Преобразование тригонометрических выражений

175

Преобразование тригонометрических выражений

176

Тестовая работа "Тригонометрические выражения и тождества"

177

Уравнения и неравенства: линейные, квадратные

178

Уравнения и неравенства: линейные, квадратные

179

Тестовая работа "Уравнения и неравенства"

180

Иррациональные уравнения и неравенства

181

Иррациональные уравнения и неравенства

182

Самостоятельная работа "Иррациональные уравнения и неравенства"

183

Показательные уравнения

184

Показательные неравенства

185

Самостоятельная работа "Показательные уравнения и неравенства"

186

Логарифмические уравнения

187

Логарифмические неравенства

188

Самостоятельная работа "Логарифмические уравнения и неравенства"

189

Тригонометрические уравнения и неравенства

190

Тригонометрические уравнения и неравенства

191

Тестовая работа "Тригонометрические уравнения и неравенства"

192

Тригонометрические функции

193

Тригонометрические функции, построение графиков

194

Производные тригонометрических функций

195

Самостоятельная работа "Тригонометрические функции"

196

Показательная функция, построение графика

197

Логарифмическая функция, построение графика

198

Самостоятельная работа "Исследование  функций с помощью производной"

199

Аксиомы стереометрии и их следствия.

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

Знать основополагающие аксиомы стереометрии.

Уметь применять аксиомы и их следствия при решении задач.

200

Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей

Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Знать определение и признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Уметь определять взаимное расположение  прямых и плоскостей. Знать определение и признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь находить наклонную или ее проекцию; угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; решать задачи, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах.

201

Многогранники

 Тела вращения

Многогранники. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Формула боковой и полной поверхностей. Цилиндр, конус, сфера, шар.

Площади поверхности.

Знать определение многогранника, призмы, пирамиды, правильного многогранника.

Уметь строить сечения; находить неизвестные элементы; площадь боковой и полной поверхности призмы и  пирамиды.

 Знать определение цилиндра, конуса, шара, сферы.

Уметь  находить неизвестные элементы; площади поверхности.

202

Объемы тел Решение задач.

Формулы объемов тел. Многогранники, тела вращения. Объем.

Знать формулы объемов тел.

Уметь вычислять объемы многогранников и тел вращения. Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

203

Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа

204

Урок обобщения. Итоги.