КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ 1 КЛАССА

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ 1 КЛАССА УМК «ГАРМОНИЯ» Учебник: «Математика» Автор: доктор педагогических наук, профессор Н.Б. Истомина. С. Донское 2012г. ПРОГРАММА КУРСА МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 1 – 4 КЛАССОВ (Истомина Н. Б.) Пояснительная записка Общая характеристика учебного предмета Цель начального курса математики – не только обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического  образования в основной школе, но и создать дидактические условия для овладения учащимися  универсальными учебными действиями (личностными,  познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания. Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с учетом специфики предмета (математика),  направленную:  1 на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая  потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 – 11 лет): словесно­логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково – символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно ­ действенное мышление. 2 на развитие пространственного воображения,  потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения,   аргументировать   высказывания,   различать   обоснованные   и   необоснованные   суждения,   выявлять   закономерности,   устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки. 3 на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать   ситуации,   с   использованием   чисел   и   величин,   моделировать   математические   отношения   и   зависимости,   прогнозировать   результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения   значения   числового   выражения   (с   опорой   на   правила,   алгоритмы,   прикидку   результата),   планировать   решение   задачи,   объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать их модели и пр. В основе  начального курса  математики, нашедшего отражение в учебниках  математики 1­4, лежит методическая концепция, которая выражает  необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения,  классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в  различных системах знаний, но и эффективно  использовать их  для решения практических и жизненных задач. Концепция обеспечивает преемственность дошкольного и начального образования, учитывает психологические особенности младших  школьников  и специфику учебного предмета «Математика», который является испытанным и надежным средством  интеллектуального развития  учащихся, воспитания у них критического мышления и способности различать обоснованные и необоснованные суждения.  Нацеленность курса математики на формирование  приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики  предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно­деятельностный подход,  ориентированный на компоненты учебной деятельности (познавательная мотивация,  учебная задача, способы её решения, самоконтроль и  самооценка),  и создать  дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого  действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, что и составляет сущность понятия «умение учиться». Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует не только внедрения в школьную  практику новых способов (методов, средств, форм) организации  процесса обучения, но  и новых технологий усвоения математического содержания,   которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить. В связи с этим в учебниках реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с  формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают  дидактические условия для формирования предметных и метапредметных умений в их тесной взаимосвязи. В соответствии с логикой построения содержания курса математики 1­4 каждая  новая тема в учебниках позволяет повторять ранее изученные  понятия в контексте нового знания и умения. Такое повторение автор называет продуктивным, так как: во­первых, оно повышает степень  самостоятельности ребенка при усвоении новых вопросов предметного содержания; во ­ вторых, помогает ему осознать какими видами деятельности  он уже овладел, а какими пока нет; в­третьих, способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов. Это  оказывает положительное влияние  на познавательную мотивацию, готовит учащихся к принятию новой учебной задачи, которую сначала ставит  учитель, а впоследствии и сами дети. В соответствии с принципом продуктивного повторения в учебнике не выделяются специальные разделы,  связанные с повторением и закреплением пройденного материала.  В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы  математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников  формируются общие представления. Они являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и  зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях. Для  наблюдения различных закономерностей, различных   изменений; «открытия» новых способов действий, выдвижения гипотез используется  калькулятор.     Формирование универсальных учебных умений (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных) осуществляется в учебнике при изучении всех разделов  начального курса математики: 1) Признаки предметов. Пространственные отношения. 2) Числа и величины. 3)  Арифметические действия. 4) Текстовые задачи. 5) Геометрические фигуры. 6) Геометрические величины. 7) Работа с информацией. 8) Уравнения и  буквенные выражения. Содержание разделов 1­ 7 распределяется в учебниках по классам и включается в различные темы в соответствии с логикой  построения содержания курса, которая учитывает преемственность и взаимосвязь математических понятий,  способов действий и психологию их  усвоения младшими школьниками. Например, раздел «Геометрические фигуры» представлен в учебнике темами: 1 класс. Точка. Прямая и кривая линии. Отрезок. Ломаная. 2 класс. Угол. Многоугольник. Прямоугольник. Квадрат. Геометрические фигуры: плоские и объёмные. Поверхности: плоские и кривые.  Окружность. Круг. Шарю Сфера. 3 класс. Многогранники. Куб. Параллелепипед. 4 класс. Геометрические задания включены во все темы.  Раздел «Работа с информацией» является неотъемлемой частью каждого раздела начального курса математики. В соответствии с логикой  построения курса учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами (рисунок, текст, графические и символические  модели, схема, таблица, диаграмма), использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинно ­ следственных связей. В процессе решения задач и выполнения различных учебных заданий ученики учатся понимать логические выражения,  содержащие связки «и», «или», «если, то…», «верно /неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые»и пр.   Исключением является раздел 8, который завершает курс математики начальных классов. Новое для учащихся содержание данного раздела не  включается в другие разделы курса. На его изучение отводится 20 часов из предусмотренного резерва свободного учебного времени (40 ч. на 4 года  обучения). Включение данного раздела в предметное содержание  курса обуславливается тем, что он предоставляет учащимся возможность  познакомиться с новыми математическими понятиями (уравнения и буквенные выражения) и повторить весь ранее изученный материал в курсе  математики начальных классов на более высоком уровне обобщения, применив для этого освоенные способы учебной деятельности. На всех уроках математики учащимся предоставляется возможность самостоятельного выполнения заданий из учебника (задания , которые  сначала выполняются самостоятельно, а затем обсуждаются, выделены  в учебнике   специальным знаком). Коллективное обсуждение полученных  результатов (как верных, так и неверных) создает условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования  коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т. д.). Помимо этого у  учащихся формируются   регулятивные умения: как контролировать и оценивать свои действия,  вносить соответствующие коррективы в их  выполнение. Вариативность предлагаемых в учебнике заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых  ситуаций для овладения способами  действий, коллективное обсуждение предлагаемых  вариантов ответов оказывает положительное влияние на  развитие познавательных интересов и способствует формированию у учащихся положительного отношения к школе. Как показала практика, эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных,  познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения  персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и  Маши, которые могут быть один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации;  для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.  В результате чтения, анализа и обсуждения диалогов и высказываний Миши и Маши учащиеся не только усваивают предметные знания, но и  приобретают опыт  построения понятных для партнера высказываний, учитывающих, что партнер знает и видит, а что  – нет, задавать вопросы,  использовать речь для регуляции своего действия. Формирование моделирования как универсального учебного действия осуществляется поэтапно, учитывает возрастные особенности младших  школьников и связано с изучением программного содержания. Например, первые представления  о взаимосвязи предметной, вербальной и  символической моделей формируются у учащихся при изучении темы «Число и цифра».  Дети учатся устанавливать соответствие между различными  моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели. Знакомство с числовым  лучом и отрезком позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, , а также моделировать отношения  чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке),графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование,  конструирование создает дидактические условия для понимания и усвоения всеми учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл  действий сложения и вычитания, целое и части,, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше  (меньше)?» И в их различных интерпретациях, что является необходимым для овладения учащимися умения решать текстовые задачи  арифметическим способом. Технология обучения решению текстовых задач арифметическим способом, нашедшая отражение в учебнике, включает шесть этапов:  1)подготовительный, 2) задачи на сложение и вычитание, 3) смысл действия умножения, отношение «больше в…,4) задачи на сложение, вычитание,  умножение, 5) смысл действия деления, отношения «меньше в…», кратного сравнения, 6) решение арифметических задач на все четыре  арифметических действия ( в том числе задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (скорость,  время, расстояние), работы( производительность труда, время, объем работы), купли – продажи (цена товара, количество товара, стоимость), задачи  на время (начало, конец, продолжительность события). Основная цель данной технологии ­ формирование общего умения решать текстовые задачи.  Достижение этой цели требует от учеников сформированности навыков чтения, четкого представления учащихся о смысле арифметических  действий и отношений, которые находят отражение в текстовой модели задачи, ориентировки в её структуре (условие задачи и вопрос), умения  выделять известные и неизвестные величины, переводить текстовые ситуации в предметные, графические и символические модели, устанавливать  зависимость между данными и искомыми и определять связь этой зависимости с арифметическим действием.  При этом существенным является не  отработка умения решать определенные типы задач, ориентируясь на данные образцы, а приобретение опыта в семантическом и математическом  анализе разнообразных текстовых конструкций. Для приобретения этого опыта деятельность учащихся направляется специальными вопросами и  заданиями, при выполнении которых они учатся сравнивать тексты задач (2кл.,ч.1 №231 – 238), составлять вопросы к данному условию (2 кл.,ч.1,  №241), , выбирать схемы, соответствующие задаче (2 кл., ч. 1,№242,245,260…), выбирать из данных выражений те, которые являются решением  задачи, выбирать условия к данному вопросу, изменять текст задачи в соответствии с данным решением, формулировать вопрос к задаче в  соответствии с данной схемой и т.д. ( в заданиях учебника нашли отражение более 20 различных видов таких заданий ). Практика показала, что в результате использования данной технологии большая часть детей овладевают умением самостоятельно решать задачи  в 2 ­3 действия, составлять план решения задачи, самостоятельно выполнять аналитико­синтетический разбор задачи без наводящих вопросов  учителя, выполнять запись решения арифметических задач по действиям и выражением, при этом учащиеся испытывают интерес к каждой новой  задаче и выражают готовность и желание к решению более сложных арифметических задач. Ценностные ориентиры содержания курса «Математика» 1 Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс   связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся, для способности к самообразованию. 2 Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира. 3 Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда. В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 Место учебного предмета в учебном плане часов. Результаты изучения учебного предмета выпускниками начальной школы В результате изучения курса математики по данной программе у выпускников начальной школы будут сформированы математические  (предметные) знания, умения,  навыки и представления, предусмотренные  программой курса, а также  личностные, регулятивные,  познавательные, коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться  В сфере личностных универсальных действий у учащихся будут сформированы: внутренняя позиция школьника на уровне положительного  отношения к школе; учебно­познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; готовность целенаправленно  использовать  математические знания, умения и навыки  в учебной деятельности и в повседневной жизни,  способность осознавать и оценивать свои  мысли, действия и выражать их в речи, соотносить результат действия с поставленной целью, способность к организации самостоятельной учебной  деятельности. Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств как любознательность, трудолюбие, способность к организации  своей деятельности и к преодолению трудностей, целеустремленность и настойчивость в достижении цели, умение слушать и слышать собеседника,  обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение.  Выпускник получит возможность для формирования: ­ внутренней позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно­познавательных  мотивов; ­ устойчивого познавательного интереса к новым общим способам решения задач ­ адекватного понимания причин успешности или неуспешности учебной деятельности. Метапредметные результаты изучения курса (регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия) Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится: ­ принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассниками;  ­ планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;    ­ различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;  ­ вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе  его оценки  и учета характера сделанных ошибок;  ­ выполнять учебные действия  в материализованной, громкоречевой и умственной форме;   ­ адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления и др. Познавательные универсальные учебные действия Ученик научится: ­ осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; ­ использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ­ ориентироваться на разнообразие способов решения задач; ­ осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; ­ осуществлять синтез как составление целого из частей; ­ проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; ­ устанавливать причинно­следственные связи; ­ строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; ­ обобщать, т.е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения  сущностной связи; ­ осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза; ­ устанавливать аналогии; ­ владеть общим приемом решения задач. Выпускник получит возможность научиться: ­  создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; ­ осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; ­ осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты ­ осуществлять сравнение  и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; ­ строить логическое рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей; ­ произвольно и осознанно владеть общим умением решать задачи. Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится: ­ выражать в речи свои мысли и действия; ­ строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер видит и знает, а что нет; ­ задавать вопросы; ­ использовать речь для регуляции своего действия. Выпускник получит возможность научиться: ­ адекватно использовать речь для планирования и регуляции своего действия; ­ аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в совместной деятельности; ­ осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь. Предметные результаты выпускника начальной школы  В результате изучения начального курса математики  выпускники   научатся использовать начальные математические знания  для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений; применять математические знания и представления для решения учебных задач и в повседневных ситуациях;  овладеют основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи;   получат представление о числе как о результате счёта и измерения величин, о принципе записи чисел;  научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия, составлять числовое выражение и находить его значение; использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; осуществлять анализ объектов, в том числе текстовых задач, с целью  выделения существенных и несущественных признаков; осуществлять синтез как составление целого из частей; устанавливать причинно­следственные связи в изучаемом круге явлений (в том числе, описанных в тексте задачи); строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;  устанавливать аналогии и др. Содержание начального общего образования по учебному предмету Признаки, расположение и счет предметов Признаки (свойства ) предметов (цвет, форма, размер, количество). Их расположение на плоскости (изображение предметов) и в пространстве:  слева ­ справа, сверху – снизу, перед – за, между и др. Уточнение понятий «все», «каждый», «любой»,; связок «и», «или». Сравнение и классификация  предметов по различным признакам (свойствам). Счет предметов. Число и цифра. Отношения «больше», «меньше», «столько же» Предметный смысл  отношений. Способы установления взаимно­однозначного соответствия. Числа и величины Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.  Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения. Неравенство. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы ( грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимость (литр), времени  (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины  (половина треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Арифметические действия Сложение, вычитание, умножение и деление. Предметный смысл действий. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.  Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента  арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового  выражения Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в  произведении, умножение суммы и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений  (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, вычисления на калькуляторе). Работа с текстовыми задачами Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы,  схемы, диаграммы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», « (больше (меньше) в…», разностного и кратного  сравнения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, купли – продажи и др. Скорость, время, расстояние;  объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его  доле. Задачи логического и комбинаторного характера. Геометрические фигуры. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник,  прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертежных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в  окружающем мире. Распознавание и название (куб, шар, параллелепипед пирамида, цилиндр, конус). Представление о плоской и кривой поверхности.  Объёмная и плоская геометрическая фигура. Геометрические величины Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра  многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Вычисление  площади прямоугольника. Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин, фиксирование и анализ полученной информации. Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов «…и / или…», «если, то…», «верно / неверно, что…»,  «каждый», «все», «не», «найдется», истинность утверждений. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и  выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Уравнения. Буквенные выражения Запись уравнения. Корень уравнения. Решение уравнений на основе применения ранее усвоенных знаний. Выбор (запись) уравнений,  соответствующих данной схеме, выбор схемы, соответствующей данному уравнению, составление уравнений по тексту задачи ( с учетом ранее  изученного материала. Простые и усложненные уравнения. Буквенные выражения. Нахождение значений выражений по данным значениям, входящей в него буквы.    Для учащихся  Истомина Н.Б. Математика. 1 класс. Учебник. Изд­во «Ассоциация ХХ  век», 2011  Истомина Н.Б., Редько З.Б. Тетради по математике№1, №2. 1 класс Изд­во «Ассоциация ХХ  век», 2011 Ι Материально техническое обеспечение программы по математике 1­4  Ι            Для учителя  Истомина Н.Б., Редько З.Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс» «Ассоциация ХХ1 век»,2012 . Электронная версия на сайте издательства  Преемственность начальной и основной школы обеспечивается учебно­методическим комплектом по математике для 5 – 6 классов.  Учебники 5­6 классов включены в Федеральный перечень Министерства образования и науки РФ. № п\п дата план фак т 1. 1.09 2. 2.09 Знакомство с учебником математики и  Тетрадью с печатной основой (ТПО).  Признаки сходства и различия двух  предметов. Счёт. ( урок игра) Выделение « лишнего» предмета. Счёт  ( урок игра). Тема урока Формируемые  Характеристика деятельности Математика УУД учащихся Признаки, расположение и счёт предметов (10ч.) Умение отвечать на вопросы, выражать в речи свои мысли и действия. Выделять признаки сходства и  различия при сравнении двух  объектов(предметов). 3. 5.09 Выявление закономерности (правила). Счёт   ( урок игра) Умение составлять последовательность   предметов   по   Умение находить лишний предмет.  Умение принимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассниками   для   ответа Выявлять признаки сходства и  различия предметов. Находить информацию (в рисунках, таблицах)   на поставленный вопрос Сравнивать  объекты, ориентируясь на заданные признаки.  . (закономерность), по которому  Распознавать правило 4. 6.09 Пространственные отношения «перед»,  «за», «между». Счёт  ( урок игра) 5. 8.09 Построение ряда фигур по определённому  правилу. Счёт   ( урок игра) 6. 9.09 Изменение признаков предметов по  определённому правилу. Счёт 7. 12.09 Пространственные отношения «слева»,  «справа», «выше», «ниже» и др. Счёт  ( урок игра) определённому   правилу­,   проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; Умение   сравнивать   предметы   по различным   признакам,   по   положению   в пространстве.  адекватно оценивать   свои   достижения,   осознавать возникающие   трудности   и   искать способы их преодоления и др.   Умение  Умение   сравнивать   и   считать предметы,   продолжать   построение логического ряда,­ проводить сравнение и   классификацию   по   заданным критериям; Умение сравнивать предметы по  признакам: по цвету, форме, размеру,  количеству, местоположению,  назначению. Вести счёт. – Умение выражать в речи свои мысли и  действия Умение ориентироваться на плоскости,  использовать термины слева, справа,  выше, ниже. Умение принимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассниками изменяются признаки предметов  (цвет, форма, размер и др.)в ряду и  выбирать предметы для  продолжения ряда по тому же  правилу Сравнивать порядок расположения  предметов. Описывать  местоположение предмета в  пространстве и на плоскости. Находить объекты на плоскости и в пространстве данным отношениям (слева­справап, вверху­ внизу, между Применять представления о цвете,  форме, размере, количестве для  построения ряда фигур по  определённому правилу. по     Анализировать объекты и выявлять  общий признак совокупности  предметов. Разбивать предметы на  группы по заданным признакам.     по Слушать ответы одноклассников и  принимать участие в их обсуждении. Находить объекты на плоскости и в пространстве данным отношениям (слева­справап, вверху­ внизу, между по Составлять  (описывать картинкам последовательность действий, изображённых   на   них,   используя порядковые   и   количественные числительные). рассказы 13.09 Пространственные отношения. Счёт 8. 9. 15.09 Проверка сформированности у учащихся  представлений об изменении признаков  предметов, о пространственных  отношениях. Счёт  Размеры предметов (длиннее ­ короче, выше ­ниже, шире ­ уже). Счёт   10. 16.09 Умение сравнивать предметы,  использовать слова, указывающие на  место положение предметов.  Умение объяснять, что изменилось в  количественном и пространственном  отношениях. Умение ориентироваться на плоскости,  использовать термины длиннее ­ короче,  выше, ниже, шире – уже.умение  сравнивать количеств тремя способами  разбиения на пары. Умение определять и формулировать  цель деятельности на уроке с помощью  учителя.  Умение слушать и слышать собеседника,  обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение. Моделировать разнообразные  ситуации расположения предметов в пространстве и на плоскости. Описывать предметы на основе  полученной информации.   предмета Сравнивать  порядок   расположения  Описывать предметов. местоположение в пространстве и на плоскости.   Описывать  в   речевой   форме иллюстрации   ситуации,   пользуясь отношениями   «длиннее­   короче», «шире – уже», «выше­ниже»    Отношения (больше, меньше, столько же)  (3ч) 11. 19.09 Предметный смысл отношений «больше»,  «меньше», «столько же». 12. 20.09 Применение отношений «больше»,  «меньше», «столько же». Умение  сравнивать количество тремя  способами разбиения на пары: 1)  постановкой рядом; 2) соединением  линией; 3) вычёркиванием по одном  Умение принимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассникамиу. Умение     сравнивать   количество тремя способами разбиения на пары: 1) постановкой   рядом;   2)   соединением линией;   3)   вычёркиванием   по   одному. Умение  выражать  в  речи свои  мысли  и действия,  адекватно   оценивать   свои достижения,   осознавать   возникающие трудности   и   искать   способы   их Моделировать различные способы  установления взаимно­однозначного  соответствия на предметных  моделях  Соотносить  текстовую информацию с рисунком.  Сравнивать  количество предметов в данных совокупностях, устанавливая   взаимно   однозначное соответствие(выделять пары предметов)  Анализировать модель взаимно­однозначного   соответствия двух   совокупностей   и   находить 13. 22.09 Проверка усвоения школьниками смысла  отношений «больше», «меньше», «столько  же». преодоления и др. Умение   сравнивать   предметы   по различным   признакам,   использовать   в речи   термины   «больше»,   «меньше», «столько   же»,   проводить   сравнение   и классификацию по заданным критериям; Умение   определять   и   формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя (обобщать)   признак,   по   которому образованы пары.  Анализировать   ситуации  с   точки зрения различных отношений.  информацию Интерпретировать  (сравнивать   и   обобщать)   о количестве   предметов   в   данных совокупностях.   выражения, «если…, то…», «каждый», «не» Изменять предметную модель в  соответствии с данным условием  логические   содержащие   связки: Использовать Однозначные числа. Счёт. Цифры.  (12ч) 14. 23.06 Число и цифра 1. Различие понятий «число» и «цифра». Уметь соотносить количество предметов  и число,  писать цифру 1. Умение принимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассниками Записывать цифрой количество  предметов. Распознавать данную  цифру.  Устанавливать соответствие  между вербальной, предметной и  символической моделями числа  15. 26.09 Число и цифра 7.   цифру     Уметь писать 7. Умениевыражать   в   речи   свои   мысли   и действия,    адекватно   оценивать   свои достижения,   осознавать   возникающие трудности   и   искать   способы   их преодоления и др.   16. 27.09 Число и цифра 4. Уметь писать цифру 4.  Умение определять и формулировать  цель деятельности на уроке с помощью  Записывать цифрой количество  предметов. Распознавать данную  цифру.  Находить (исследовать) признаки,  по которым изменяется каждый  следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и  выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить  ряд, соблюдая ту же закономерность Выбирать цифру для записи  количества предметов. 17. 29.09 Число и цифра 6. 18. 30.09 Число и цифра 5. 19. 3.10 Число и цифра 9. 20. 4.10 Число и цифра 3. 21. 6.10 Число и цифра 2. 22. 23. 7.10 10.10 24. 11.10 Число и цифра 8. Предметный смысл правила построения  ряда однозначных чисел (отрезок  натурального ряда чисел) Присчитывание и отсчитывание по одному  предмету. 25. 13.10 Присчитывание и отсчитывание по одному  предмету. учителя Знать состав числа 6 Уметь писать цифру 6. Умение слушать и слышать собеседника,  обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение. Знать состав числа 5. Уметь писать цифру 5. Знать состав числа 9. Уметь писать цифру 9.  Умение определять и формулировать  цель деятельности на уроке с помощью  учителя Знать состав числа 3. Уметь писать цифру 3.  Умение слушать и слышать собеседника,  обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение. Знать состав числа 2. Уметь писать цифру 2.  Умение определять и формулировать  цель деятельности на уроке с помощью  учителя Знать состав числа 8. Уметь писать цифру 8. Умение цифрой обозначать число. Знать  принципы образования числового ряда. Умение записывать числовой ряд,  восстанавливать числовой ряд,  записывать цифры по различным  заданиям. Умение записывать и восстанавливать  числовой ряд, записывать цифры по  различным заданиям. Умениепринимать и Обозначать предметы кругами. Анализировать рисунок и записывать цифрой число предметов по данному условию. Упражняться в присчитывании  и  отсчитывании по одному предмету. Анализировать рисунок и записывать цифрой число предметов по данному условию. Упражняться в присчитывании  и  отсчитывании по одному предмету. Обозначать предметы кругами  ( квадратами, треугольниками) Записывать цифрой количество  предметов. Упражняться в присчитывании и  отсчитывании по одному. Упражняться в присчитывании и  отсчитывании по одному.  Обозначать предметы кругами 26. 14.10 Число и цифра 0. Применение приёма  присчитывания и отсчитывания по одному  предмету. сохранять учебную задачу и активно  включаться в деятельность,  направленную на её решение в  сотрудничестве с учителем и  одноклассниками Умение писать цифру 0. Умение  выражать в речи свои мысли и действия. Умение определять и формулировать  цель деятельности на уроке с помощью  учителя . 27. 17.10 Счёт. Присчитывания и отсчитывания по  одному предмету. Самостоятельная работа. Умение писать цифры в любом порядке.  Умение слушать и слышать собеседника,  обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение. Точка. Прямая и кривая линии (2 ч.) 28. 18.10 Геометрические фигуры: точка, прямая и  кривая линии. Линейка. Построение  прямых линий. 29. 20.10 Замкнутые и незамкнутые кривые. Знать названия геометрических фигур:  точка, прямая. Умение  распознавать эти  геометрические фигуры, чертить прямые  линии. Умение принимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассниками Умение чертить замкнутые и  незамкнутые линии.  Умение определять и формулировать  цель деятельности на уроке с помощью  учителя (квадратами, треугольниками). Планировать последовательность  действий в речевой форме,  ориентируясь на вопрос (задание)  Упражняться в присчитывании и  отсчитывании по одному. Находить  (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в  ряду объект, выявлять (обобщать)  закономерность и выбирать из  предложенных объектов те,  которыми можно продолжить ряд,  соблюдая ту же закономерность Упражняться в присчитывании и  отсчитывании по одному.  Анализировать  рисунок и  записывать цифрой число предметов по данному условию. прямую   линию, Моделировать  перегибая лист бумаги. Проводить (строить) прямые линии через   одну   точку,   пользуясь линейкой  Определять  количество   прямых, изображенных на рисунке  Определять   количество   точек пересечения прямых, изображенных на рисунке  Проводить прямые и кривые линии  через две данные точки. Разбивать  кривые линии на группы (замкнутые  и незамкнутые). Распознавать линии  на рисунках. 30. 21.10 Луч. Пересечение линий. Луч. (2ч)  Умение писать цифры в любом порядке.  Умениепринимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассниками.  31. 24.10 Контрольная работа №1 по теме  «Пространственное представление». Умение работать самостоятельно. 32. 25.10 Работа над ошибками. Построение отрезка, его существенные признаки. Умение определять и формулировать  цель деятельности на уроке с помощью  учителя . 33. 27.10 Сравнение длин отрезков с помощью циркуля. Умение сравнивать отрезки с помощью  циркуля. Умение выражать свои мысли. Отрезок. Длина отрезка (5ч.) Различать   визуально  прямые   и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки.  Различать  замкнутые незамкнутые кривые линии.  Распознавать линии на рисунках  прямые, кривые (замкнутые и  незамкнутые) и   Анализировать изображение лучей  на плоскости. Выбирать  из двух  лучей на рисунке те, которые могут  пересекаться, и те, которые не  пересекутся. Выражать в речевой  форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча  прямой и луча.  Выбирать из двух лучей на рисунке  те, которые могут пересекаться, и  те, которые не пересекутся  Использовать различные приёмы  проверки правильности нахождения  значения числового выражения. Строить отрезок с помощью  линейки. Выделять отрезки на  чертеже.  Строить точку пересечения двух  лучей, точку пересечения прямой отрезков   длины   Сравнивать визуально и с помощью циркуля Строить  линейки  Выражать   в   речевой   форме отрезок   с   помощью 34. 28.10 Сравнение длин отрезков с помощью мерки. Умение сравнивать отрезки с помощью  мерки.  Умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение. 35. 7.11 Обозначение отношений «больше»,  «меньше», «столько же» с помощью  отрезков. Умение записывать сравнение чисел,  «зашифровывать» слова «больше» и  «меньше» математическими знаками. 36. 8.11 Сравнение длин отрезков и их построение с  помощью циркуля. Умение сравнивать отрезки с помощью  циркуля. признаки   сходства   и   различия   в изображениях луча и отрезка  Находить  отрезки   на   сложном чертеже.  Сравнивать длины отрезков  визуально (длина меньше, больше,  одинаковая Сравнивать длины отрезков  визуально и с помощью мерки. Моделировать  геометрические фигуры   из   палочек   (треугольник, квадрат, прямоугольник)  Моделировать  длину   предметов   с помощью отрезков.  Моделировать  предметов, используя отрезки  Сравнивать длины отрезков с  помощью циркуля Сравнивать отрезков визуально   (длина   меньше,   больше, одинаковая )и с помощью циркуля.  Выбирать  соответствующих отношению   одинаковой длины)  Называть отрезки, пользуясь двумя буквами  Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка.  Строить отрезок заданной длины с  помощью циркуля Сравнивать отрезков визуально   и   с   помощью   циркуля. Измерять  и   записывать   длину данного отрезка в сантиметрах  отрезков, данному   короче,   длины     длины   количество пары     (длиннее, длины   Сравнивать сторон треугольника, квадрата, прямоугольника   визуально   и   с помощью циркуля. Строить отрезки заданной длины (в  сантиметрах) 37. 10.11 Знакомство с числовым лучом. 38. 11.11 Сравнение длин отрезков с помощью  числового луча. 39. 14.11 Числовые неравенства, их запись. 40. 15.11 Сравнение однозначных чисел. Запись   неравенств. Числовой луч . (2ч) Знать особенности и признаки   построения числового луча.  Умение сравнивать числа с помощью  числового луча. Умение выражать свои  мысли. Умение сравнивать числа с помощью  числового луча. Умениепринимать и  сохранять учебную задачу и активно  включаться в деятельность,  направленную на её решение в  сотрудничестве с учителем и  одноклассниками. Умение Неравенства (3 ч.) Умение записывать неравенства с  помощью знаков.  Умение слушать и слышать собеседника,  обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение. Умение  записывать сравнение чисел.  Умение выражать свои мысли. 41. 17.11 Запись числовых неравенств. Умение записывать неравенства с  помощью знаков. Строить числовой луч по  инструкции.  Записывать числа,  соответствующие точкам,  отмеченным на числовом луче Определять количество мерок,  которые содержатся в отрезке.  Конструировать простейшие  высказывания с помощью  логических связок «… и/или..»,  «если…, то…» Сравнивать количество предметов в  двух совокупностях и записывать  результат, используя знаки > <. Проверять   на   числовом   луче результаты сравнения.  .Выявлять  правило,   по   которому составлены два и более неравенств. Записывать неравенства с числами,  соответствующими точкам на  числовом луче. (Моделировать  сравнение чисел на числовом луче.) Проговаривать последовательность  действий на уроке. Выявлять  правило,   по   которому составлены два и более неравенств. Сложение.  (10ч) 42. 18.11 Предметный смысл сложения. Знакомство с терминологией: выражение, равенство,  названия компонентов и результата  действия сложения. Умение прибавлять на числовом луче.   Умениепринимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассниками 43. 21.11 Изображение равенств на числовом луче и  запись равенства по его изображению на  числовом луче. Состав числа 4. Знать состав числа 4. Умение складывать по лучу, читать выражения по­разному,  равенства. Тема 44. 22.11 Переместительное свойство сложения. Переместительное свойство сложения.  Состав числа 6. Умение писать все цифры, использовать  переместительное свойство для быстрого счёта. Умение выражать свои мысли.   с Изображать   сложение   чисел   на числовом луче. Выбирать равенство, изображённое   на данном числовом луче.  Описывать  в   речевой   форме ситуации   (действия   с   предметами), изображенные на рисунках Анализировать  рисунки количественной точки зрения  Выбирать знаково­символические  модели (числовые выражения),  соответствующие действиям,  изображенным на рисунке Записывать равенство, изображенное на числовом луче.  Выбирать числовой луч, на котором изображено   данное   равенство Записывать  равенство, изображенное   на   данном   числовом луче.  Проверять истинность равенства на предметных графических (числовой луч) моделях. Выбирать  рисунок, соответствует данное равенству.  Выбирать  соответствуют данному рисунку    которому   которые равенства,   и   Анализировать   выражения,   определённому Записывать  составленные   и   записывать   по правилу. равенство, соответствующее рисунку  Классифицировать  предметы   по различным основаниям  Набирать  определенное количество денег,   различными монетами.    пользуясь 45. 24.11 Переместительное свойство сложения. Состав числа 6. 46. 25.11 Состав числа 6. Установка на запоминание.  Умение писать все цифры, использовать  переместительное свойство для быстрого счёта. Умение выражать свои мысли Знать состав однозначных чисел. Умение записывать выражения на  сложение однозначных чисел.  Умение выражать свои мысли. 47. 28.11 Состав числа 5. Неравенства. Умение записывать выражения на  сложение . Проговаривать последовательность  действий на уроке. 48. 29.11 Состав числа 5. Установка на запоминание. 49. 50. 51. 52. 1.12 2.12 5.12 6.12 Состав числа 8. Состав числа 8. Установка на запоминание. Состав числа 7. Состав числа 7. Установка на запоминание. Знать состав однозначных чисел. Умение выполнять действия по  алгоритму. Умение записывать выражения на  сложение однозначных чисел. Знать состав однозначных чисел. Самооценка  на основе критерия  успешности. Умение записывать выражения на  сложение однозначных чисел. Знать состав однозначных чисел. Умение  Использовать карточки для    карточки   для Использовать запоминания   состава   однозначных чисел и для самоконтроля.   Находить  количество   предметов, пользуясь   присчитыванием   и отсчитыванием по единице. Выявлять  правило,   по   которому составлена таблица и заполнять её в соответствии с правилом. Выявлять   сходство   и   различие данных   выражений   и   равенств. Преобразовывать  неравенства вида 6…5 в неравенства вида 2+4…2+3  Дополнять  пропущенными числами. Использовать карточки для  запоминания состава однозначных  чисел и для самоконтроля. Классифицировать предметы по  различным основаниям. Использовать карточки для  запоминания состава однозначных  чисел и для самоконтроля. Классифицировать предметы по  различным основаниям. равенства выражать свои мысли. запоминания состава однозначных  чисел и для самоконтроля. 53. 8.12 Состав числа 9. Установка на запоминание. 54. 9.12 Формирование табличных навыков  сложения. Знать состав однозначных чисе  Самооценка  на основе критерия  успешности. Умение записывать выражения на  сложение однозначных чисел. 55. 12.12 Формирование табличных навыков сложения. Умение записывать выражения на  сложение однозначных чисел.  Умение принимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассниками 56. 13.12 57. 15.12 Контрольная работа №2. По теме «Состав однозначных чисел»» Умение работать самостоятельно. Предметный смысл вычитания. Знакомство  с названиями компонентов и результата  действия вычитания. Знать название действия вычитания,  название терминов при вычитани и. Умение выражать свои мысли. Вычитание  (5ч. )   по    выражения Использовать карточки для  запоминания состава однозначных  чисел и для самоконтроля. Использовать различные приёмы  проверки правильности нахождения  значения числового выражения. Записывать определенному правилу  Вычислять значения сумм из трёх, четырёх   слагаемых,   выполняя последовательно действие сложения слева направо  Выявлять классификации группы предметов.  Моделировать ситуацию, используя условные обозначения.  Анализировать  выражения, составленные   по   определенному правилу Записывать сложение длин  отрезков в виде равенства Использовать различные приёмы  проверки правильности нахождения  значения числового выражения.  основание для Моделировать ситуации,  иллюстрирующие арифметическое  действие вычитания (предметные,  вербальные, графические,  символические модели) Записывать  изобразили на числовом луче  равенство,   которое 58. 16.12 Изображение вычитания на числовом луче. Умение записывать выражения с  действием вычитания. Умениепринимать  и сохранять учебную задачу и активно  включаться в деятельность,  направленную на её решение в  сотрудничестве с учителем и  одноклассниками 59. 19.12 Взаимосвязь компонентов и результатов  действий сложения и вычитания. Умение выполнять действия  самостоятельно, осуществлять  взаимопроверку. 60. 20.12 61 22.12 Взаимосвязь компонентов и результатов действия сложения и вычитания. Взаимосвязь компонентов и результатов действия сложения и вычитания Умение выполнять действия  самостоятельно, осуществлять  взаимопроверку Умение выполнять действия  самостоятельно, осуществлять  взаимопроверку Целое и части (6ч)   результат   вычитания, отсчитыванием Изображать   вычитание   чисел   на числовом луче. Выбирать равенство, изображённое   на данном числовом луче.  Выбирать  предметную   модель, которая   соответствует   данной разности.  Находить  значение   разности, пользуясь   предметной   моделью вычитания.  Находить  пользуясь предметов.  Выбирать  разность   с   наибольшим значением   в   данных   выражениях   с одинаковыми уменьшаемыми  Анализировать  и записывать  выражения, составленные по  определённому правилу. Проверять истинность равенства на  предметных и графических  (числовой луч) моделях Использовать различные приёмы  проверки правильности нахождения  значения числового выражения. Использовать различные приёмы  проверки правильности нахождения  значения числового выражения. 62. 23.12 Представление о целом предмете и его  частях. Взаимосвязь сложения и вычитания. Умение вычислять значение числового  выражения, содержащего 2­3 действия Самооценка  на основе критерия  успешности. Моделировать ситуации,  иллюстрирующие соотношение  целого и его частей (предметные,  вербальные, графические и  символические модели) Вычислять  значения   выражений, 63. 26.12 Табличные случаи сложения и  соответствующие им случаи вычитания. Умение вычитать и складывать с  комментированием и самостоятельно. Умение принимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассниками 64. 27.12 Табличные случаи сложения и  соответствующие им случаи вычитания. Умение вычитать и складывать с  комментированием и самостоятельно. 65. 29.12 Изображение равенств с помощью отрезков. Целое и части. Умение решать «длинные» выражения.  Самооценка  на основе критерия  успешности. 66 9.01 Запись равенств по их изображению на  числовом луче. Умение работать над выражениями в  несколько действий. выполняя последовательно действия слева   направо   и   проверять полученный   результат   на   числовом луче.  Использовать математическую  терминологию при записи и  выполнении арифметического  действия (сложения и вычитания)  Соотносить графическую и  символическую модели, пользуясь  словами «целое», «часть», «отрезок» «мерка Составлять  равенства  на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью.  Объяснять равенства, записанные к  данному рисунку. Составлять  объект из двух данных частей.  Выделять части предмета.  . Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание  Моделировать ситуацию, используя условные обозначения  Использовать отрезки для записи  равенств на сложение и вычитание. Записывать равенства,  соответствующие графической  модели Действовать   по   заданному   и самостоятельно составленному плану. Проверять на числовом луче –   какие   равенства   верные,   а   какие неверные  Записывать  неверные   равенства   в 67 10.01 Табличные случаи сложения и  соответствующие им случаи вычитания. Умение вычитать и складывать с  комментированием и самостоятельно. 68 12.01 Табличные случаи сложения и  соответствующие им случаи вычитания. Умение вычитать и складывать с  комментированием и самостоятельно.  Самооценка  на основе критерия  успешности. 69 13.01 Изображение с помощью отрезков  взаимосвязи компонентов и результатов  действий сложения и вычитания. Умение выполнять действие  самостоятельно, осуществлять  взаимопроверку. виде неравенств  Использовать   различные   приемы проверки   правильности   нахождения значения числового выражения.  Выбирать из данных выражений те, которые   соответствуют   предметной модели и находить их значения.  Использовать различные приемы  проверки правильности нахождения  значения числового выражения. Составлять четыре верных  равенства, пользуясь тремя данными числами Использовать отрезки для записи  равенств на сложение и вычитание. Конструировать простейшие  высказывания с помощью  логических связок «… и/или..»,  «если…, то…», «неверно, что…» 70. 16.01 71 17.01 72 19.01 73. 20.01 Отношения ( больше на…, меньше на..,увеличить на, уменьшить на…) (5ч) Знакомство с терминами « увеличить на  …»,  « уменьшить на …». Табличные навыки. Понятия « увеличить на …»,  « уменьшить на …». Табличные навыки. Умение обосновывать изменения в  рисунке и составлять равенства на  увеличение и уменьшение. Умение увеличить или уменьшить число  на несколько единиц. Замена вербальной модели предметной.  Табличные навыки. Умение вычитать и складывать с  комментированием и самостоятельно.  «Увеличить на …»,  « уменьшить на …». Табличные навыки. Умение увеличить или уменьшить число  на несколько единиц.  Умение принимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  Записывать равенства,  соответствующие рисунку. Читать данные равенства с  использованием математической  терминологии. Читать данные равенства с  использованием математической  терминологии. Записывать равенства,  соответствующие рисунку 74 23.01 «Увеличить на …»,  « уменьшить на …». Табличные  навыки решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассниками Умение увеличить или уменьшить число  на несколько единиц.  Умение принимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем и Записывать равенства,  соответствующие рисунку 75 24.01 Предметный смысл разностного сравнения. Понимать смысл разностного сравнения. Отношения (на сколько больше? На сколько меньше)  (4ч) 76 26.01 Предметный смысл разностного сравнения.  Табличные навыки.  Понимать смысл разностного сравнения. Составлять равенства на сложение и  вычитание с нулем, соотношение с  предметной картинкой. Составлять равенства на  предметный смысл разностного  сравнения,соотношение с  предметной картинкой. Использовать циркуль и линейку для сравнения отрезков. Использовать циркуль и линейку для сравнения отрезков. 77 78 79 27.01 30.01 31.01 80 2.02 Соотнесение вербальной, предметной и  символической моделей. Построение разности двух отрезков.   Замена предметной модели символической. Сложение и вычитание отрезков. Работа в  ТПО. Умение выполнять сложение и вычитание отрезков с помощью циркуля и линейки. Умение выполнять сложение и вычитание отрезков с помощью циркуля и линейки. Умение записывать выражения и  находить их значения. Контрольная работа № 3. По теме »Сложение и вычитание отрезков» Умение работать самостоятельно. Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения. Двузначные числа.Название и запись.(4ч) . 81 3.02 Счетная единица «десяток». Запись  результата счета в виде количества  десятков и единиц. Состав числа 10. Знать структуру двузначного числа;  состав числа 10.  Умениепринимать и  сохранять учебную задачу и активно  включаться в деятельность,  направленную на её решение в  сотрудничестве с учителем и  одноклассниками Изготавливать модели десятков и  единиц. Наблюдать изменение в записи  «круглого» двузначного числа при  его увеличении (уменьшении) на  несколько десятков (единиц),, 82. 6.02 Предметные модели 1 десятка и 1 единицы.  Запись и чтение двузначных чисел от 20 и  далее. Состав числа 10.   Умение записывать числа в виде двух  слагаемых. 83 7.02 Чтение двузначных чисел. Состав числа 10. Названия десятков. Умение выполнять сложение и вычитание с числом 10. Выполнение действий по алгоритму. Тема: 84. 9.02 Двузначные числа. Сложение.  Вычитание. (12ч) Сложение и вычитание «круглых десятков». Умение выполнять сложение и вычитание с числом 10. Выполнение действий по  алгоритму.   предметную используя предметные модели и  калькулятор  Выявлять закономерность в записи числового ряда  Выбирать  , графическую   или   символическую модель,   которая   соответствует данной ситуации Устанавливать соответствие между  предметной и символической  моделями числа. Обобщать приём сложения  (вычитания) десятков («круглых»  двузначных чисел Дополнять  равенства пропущенными в них  цифрами, числами, знаками Выполнять преобразование данной  символической модели в  соответствии с данным требованием. Выявлять закономерность в записи ряда чисел.  Группировать   числа,   пользуясь переместительным свойством сложения    Классифицировать числа по разным основаниям.  Выбирать  из   данных чисел   те,   с   которыми   можно составить верные равенства  Увеличивать   (   уменьшать)  любое двузначное число на 1.  Выбирать  выражения, соответствующие данному условию, 85. 10.02 Соотнесение предметных и символических моделей. «Увеличить на…», «уменьшить на…». Умение выбирать символическую модель числа, соответствующую данной  предметной модели 86. 20.02 87. 21.02  Соотнесение предметных и символических  моделей. «Увеличить на…», «уменьшить  на…». Знакомство учащихся с названиями  двузначных чисел от 11 до 19.  Умение выбирать символическую  модель числа, соответствующую данной  предметной модели Знать, что двузначные числа состоят из  десятков и единиц. Выполнение действий по алгоритму. 88. 27.02 Чтение, запись и сравнение двузначных  чисел. Умение читать числа, записывать  двузначные числа, называть разрядный  состав. 89. 28.02 Соотнесение предметной, вербальной  и  символической моделей. Умение считать в порядке возрастания и  убывания(0­20)     и вычислять их значения  Моделировать  ситуацию, данную в виде текста.  Записывать равенства, соответствующие данным рисункам  Выполнять преобразование данной  символической модели в  соответствии с данным требованием. Выбирать выражения, соответствующие   данному   рисунку (предметной   модели),   и   объяснять, что   обозначает   каждое   число   в выражении.  . Использовать   различные   приёмы проверки   правильности   нахождения значения числового выражения Наблюдать изменение в записи  двузначного числа при его  увеличении(уменьшении) на  несколько десятков(единиц) на  предметных моделях, на  калькуляторе. Выявлять  правило,   по   которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства . Обобщать правила сложения  двузначного и однозначного чисел  без перехода в другой разряд. Записывать любое двузначное  число в виде суммы разрядных  слагаемых. Выбирать из данных чисел те, с  которыми можно составить верные  равенства. Обозначать  данное   количество 90. 2.03 Обобщение знаний о структуре двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Умение заменять число суммой  разрядных слагаемых. Выполнение  действий по алгоритму. 91. 3.03 Сложение единиц (32+5) 92. 6.03 Сложение десятков. 93. 7.03 94. 9.03 95. 10.03 96. 13.03 Вычитание в пределах 100 без перехода  через разряд. Вычитание в пределах 100 без перехода  через разряд. Контрольная работа по теме  №4 «  Сложение и вычитание однозначных  чисел» Работа над ошибками. Вычитание в  пределах 100 без перехода через разряд. Знать нумерацию. Умение читать и записывать числа, в том  числе и под диктовку. Целеполагание. Планирование учебного сотрудничества с учителем. Целеполагание. Планирование учебного сотрудничества с учителем Целеполагание. Планирование учебного сотрудничества с учителем Знать нумерацию. Умение читать и записывать числа, в том  числе и под диктовку. Целеполагание. Планирование учебного сотрудничества с учителем Ломаная. (2ч) предметов отрезком.  Располагать данные двузначные  числа в порядке возрастания  (убывания Обобщать правила сложения  двузначного и однозначного чисел  без перехода в другой разряд. Записывать  различные   двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи   числа),   способом   перебора или с помощью таблицы . Выявлять правило, по которому  составлена таблица, и составлять по  этому правилу равенства. Выявлять (обобщать) правило, по которому пары выражений . Обобщать правила сложения  круглых десятков. составлены     Обобщать правила вычитания   двузначного и однозначного чисел  без перехода в другой разряд Обобщать правила вычитания  двузначного и однозначного чисел  без перехода в другой разряд Знать нумерацию. Умение читать и записывать числа, в том числе и под диктовку. Обобщать правила вычитания  двузначного и однозначного чисел  без перехода в другой разряд 97. 14.03 Знакомство учащихся с ломаной линией и её  Знать отличия ломаной линии, из  Познакомить   с   понятиями: элементами. 98. 16.03 Замкнутая ломаная линия. Сравнение длин  ломаных. каких «частей» состоит ломаная.  Умениепринимать и сохранять  учебную задачу и активно включаться  в деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем  и одноклассниками Умение построить ломаную линию. «ломаная», «звено ломаной линии».  Соотносить информацию о ломаной с её изображением  Выбирать  ломаную   из   данных совокупностей различных линий  Описывать  последовательность действий   при   сравнении   длин ломаных линий  Использовать  циркуль   и   линейку для сравнения длин ломаных  Выбирать  линию, соответствующую данному условию  Строить ломаную линию из данных  отрезков ломаную   Длина. Сравнение. Измерение. (18ч) 99. 17.03 Знакомство с единицами длины 1 см, 1дм.  Соотношение единиц длины. Состав числа  10. Знать   единицы   длины   (сантиметр, дециметр).   Умение принимать и сохранять учебную задачу   и   активно   включаться   в деятельность,   направленную   на   её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. 100. 20.03 Измерение длин отрезков с помощью  линейки. Сравнение длин отрезков. Состав  числа 10. Умение использовать единицы длины при сравнении   и   упорядочении   объектов. Выполнение действий по алгоритму. 101. 21.03 Соотношение единиц длины. Состав числа  10  (установка на запоминание). Умение использовать единицы длины при сравнении и упорядочении объектов.      длину   линейкой Сравнивать  длину   предметов   с помощью   циркуля,   с   помощью линейки  Измерять  отрезков, как пользуясь инструментом   для   измерения (единицы   длины: сантиметр, миллиметр, дециметр)  Находить  соответствующий выражению  Изображать в виде схемы  данную ситуацию  Пояснять  схему,   соответствующую данной ситуации  Определять  соотношение   единиц длины,   используя   линейку   как на   схеме   отрезок, данному 102. 23.03 Сравнение и измерение длин. Табличные  навыки (включая число 10) 103. 24.03 Сравнение двузначных чисел , их в виде  суммы разрядных слагаемых. 104. 3.04 Табличные навыки. Числовой луч.  Сравнение длин отрезков.  105. 4.04 106. 6.04 107. 7.04 Построение отрезков заданной длины.  Сравнение длин отрезков. Сложение двузначных и однозначных чисел  без перехода в другой разряд. Сложение двузначных чисел и «круглых»  десятков. Умение   выполнять   действия   по алгоритму. Знать   таблицу   сложения   и   вычитания однозначных чисел. Умение   контролировать   и   оценивать себя. Знать   разрядный   состав   двузначных чисел   и   отношение   между   разрядными единицами.   Выполнение   действий   по алгоритму. Знать   таблицу   сложения   и   вычитания однозначных чисел. Умение   сравнивать отрезки, группы предметов.   сравнивать   отрезки,   группы Умение   предметов.   Умение   контролировать   и   оценивать себя. Знать   разрядный   состав   двузначных чисел   и   отношение   между   разрядными единицами Умение   складывать   круглые   числа. Выполнение   действий   по   алгоритму.   инструмент   для   измерения   длины отрезков  Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах)  Записывать   результаты   сравнения величин   с   помощью   знаков   >,<,   = Увеличивать   (уменьшать)  длину отрезка   в   соответствии   с   данным требованием  Записывать   результаты   сравнения двузначных чисел с помощью знаков >,<, =  Использовать различные способы доказательств истинности утверждений  (предметные, графические   модели   ,   вычисления, измерения, контрпримеры   Измерять   длины   отрезков   и сравнивать их. Анализировать различные варианты выполнения заданий,   корректировать их. Строить отрезки заданной длины.   Разбивать  данные   числа   на   две группы по определённому признаку   правила Обобщать сложения двузначного   и   однозначного   чисел без перехода в другой разряд. Обобщать двузначного и круглого числа.   правила     сложения 108. 10.04 109. 11.04 110. 13.04 111. 14.04 112. 17.04 113. 18.04 Вычитание «круглых» десятков из  двузначного числа.  Контрольная работа № 5 По теме «Единицы длины»  Взаимосвязь вычислительных навыков и умений Построение отрезков заданной длины.  Сравнение величин. Вычислительные  навыки и умения. Замена вербальной модели предметной.  Вычислительные умения. 114. 20.04 Вычислительные умения. 115. 21.04 116. 24.04 117. 25.04 Замена вербальной модели предметной.  Вычислительные умения. Вычислительные умения Замена вербальной модели предметной.  Вычислительные умения. 118. 27.04 Результаты изучения темы. Выполнение действий по алгоритму. Вычитание однозначного числа из  двузначного без перехода в другой разряд. Умение вычитать единицы из двузначных чисел. Умение вычитать круглые числа. Умение контролировать и оценивать себя. Умение работать самостоятельно Умение читать и записывать числа, в том числе и под диктовку.   Умение выражать в речи свои мысли и действия Умение   находить   на   схеме   отрезок, соответствующий данному выражению. Умение моделировать ситуации,  требующие перехода от одних единиц  длины к другим. Знать таблицу сложения и вычитания.   моделировать Умение ситуации, требующие   перехода   от   одних   единиц длины к другим. Знать таблицу сложения и вычитания       моделировать Умение ситуации, требующие   перехода   от   одних   единиц длины к другим. Умение   сравнивать   и   обобщать   данную информацию, с   вербальных, помощью   предметных, графических и  символических моделей. представленную       Вставлять  в данные неравенства и равенства   пропущенные   знаки арифметических действий, цифры.  Обобщать   правила   вычитания двузначного   и   однозначного   чисел без перехода в другой разряд. Обобщать   правила   вычитания «круглых» чисел. Использовать   различные   приёмы проверки   правильности   нахождения значения числового выражения Обобщать   правила   сложения   и вычитания и однозначного   чисел   без   перехода   в другой разряд. Находить   на   схеме   отрезок, соответствующий данному выражению. Изображать   схему   по   данному условию (ситуации). двузначного       Выполнять   сложение   и   вычитание однородных величин. Выполнять   сложение   и   вычитание однородных величин. Выполнять   сложение   и   вычитание однородных величин. Выполнять   сложение   и   вычитание однородных величин. Сравнивать   и   обобщать   данную информацию,   представленную   с помощью   предметных,   вербальных, графических   и     символических моделей. 119. 28.04  Итоговая контрольная работа №6  (годовая).по теме «Сложение  и  вычитание в пределах 100» Умение работать самостоятельно. Масса. Сравнение. Измерение. (3ч) 120. 4.05 Формирование представлений о массе.  Единица массы 1 кг. 121. 5.05 Масса предметов. Замена вербальной  модели предметной. Умение сравнивать предметы по  определённому свойству.   Умениепринимать и сохранять учебную  задачу и активно включаться в  деятельность, направленную на её  решение в сотрудничестве с учителем и  одноклассниками Анализировать житейские ситуации,  требующие измерения массы предметов. Умение выражать в речи свои мысли и  действия 122. 11.05 Моделирование числовых выражений с  помощью отрезков. Умение выполнять сложение и вычитание однородных единиц. Умение  контролировать и оценивать себя. Использовать   различные   приёмы проверки   правильности   нахождения значения числового выражения Сравнивать  предметы   определенному свойству (массе)  Определять  массу   предмета   по информации, данной на рисунке  по   массу Обозначать   предмета отрезком.  Использовать   схему (рисунок)  для  решения  простейших логических задач  Записывать  данные   величины   в порядке их возрастания (убывания)  Выбирать однородные величины  Обозначать отрезком.  предмета отрезком  Выбирать  соответствующий данной массе    массу Обозначать    предмета массу отрезок, Тема 123 12.05 Проверь чему ты научился в первом  классе. Закрепление изученного материала: масса,  килограмм Умение выполнять действия по  алгоритму. Устный счет, записывать  данные величины в порядке их  возрастания (убывания) ; выбирать однородные величины ; сложение и вычитание однородных  величин Выполнять  сложение   и   вычитание однородных величин  Выявлять   правило (закономерность)   записи   величин   в данном ряду Анализировать житейские  ситуации, требующие измерения  массы предметов. 15.05 16.05 124 ­ 125 126 127 128 18.05 19.05 22.05 Симметричные фигуры. Закрепление изученного материала:  симметричные фигуры 129 23.05 Симметричные фигуры. 130 ­ 132 25.05 26.05 29.05 Повторение изученного за год Знать: ­ понятия «симметрия», «ось  симметрии», «несимметричные фигуры» Уметь: ­ находить ось симметрии способом  сгибания; ­ определять симметричность фигур; Знать: ­ понятия «симметрия», «ось  симметрии», «несимметричные фигуры» Уметь: ­ находить ось симметрии способом  сгибания; ­ определять симметричность фигур; Уметь: ­ находить ось симметрии способом  сгибания; ­ определять симметричность фигур; Умение выполнять действия по  алгоритму. Устный счет Устный   счет   (нумерация,   числовые   практическая   работа, таблицы), работа   с   объяснением   и самостоятельно Устный   счет     (геометрический материал),   проблемная   ситуация, практическая   работа,   (проверить утверждения на уроках технологии и изобразительного искусства Устный   счет   (нумерация,   числовые   практическая   работа, таблицы), работа   с   объяснением   и самостоятельно. Устный   счет   (нумерация,   числовые таблицы),   практическая   работа, работа   объяснением   и с   самостоятельно