Календарно - тематическое планирование по алгебре

Муниципальное общеобразовательное учреждение  Захальская средняя общеобразовательная школа  имени П.С. Лухнева. «Рассмотрено»                                  «Согласовано»                                   «Утверждаю»   на заседании МО                              Заместитель директора                    Директор школы учителей точных наук                     по УВР                                              _________ Рудова О.С. Протокол №  1                                 ________ Гусева С.Д                       Приказ №38/4  от «29» августа 2016г.                    «02» сентября 2016г.                          от «02» сентября 2016г.          Руководитель МО                                                                                                                   _______Князева И.А.                                                                                                                                                                        Рабочая программа  по предмету «Алгебра» для  7­9 классов.                                                                                         Составитель: учитель математики  Князева Ирина Александровна                                                                                                                                       2016­2017учебный год 2. Пояснительная записка Рабочая   программа   составлена   на   основе  Примерной   программы   по   учебным   предметам Математика   5­9   классы.   М.:   Просвещение,   2010;  Сборника   рабочих   программ   для общеобразовательных учреждений. «Алгебра 7­9», Т. А. Бурмистрова, М.,       «Просвещение» 20011г; Рабочих программ. Алгебра 7­9 классы.  Н.Г.Миндюк ФГОС. М: Просвещение, 2014г. с учетом  требований к результатам освоения Основной образовательной программы основного общего образования МОУ Захальская СОШ в соответствии с: ­ Федеральным законом  273­ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"  ­Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным   приказом   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации   от 17.12.2010   №   1897   (далее   –   ФГОС   ООО)   (для   5­8   ­   х   классов   общеобразовательных организаций,   реализующих ФГОС основного общего образования в пилотном  режиме). ­   Примерной   основной   образовательной   программой   основного   общего   образования, одобренной   решением   федерального   учебно­методического   объединения   по   общему образованию (протокол  от 8 апреля 2015 г. № 1/15).  ­   Основной   образовательной   программой   основного     общего   образования   МОУ   Захальская СОШ. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 (ред. от   25.12.2013)   «Об   утверждении   СанПиН   2.4.2.2821­10   «Санитарно­эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;  ­ положением МОУ Захальская СОШ о порядке разработки и утверждения рабочих программ.            Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются   количественные   отношения   действительного   мира.   Математическая   подготовка необходима   для   понимания   принципов   устройства   и   использования   современной   техники, восприятия научных и технических понятий и идей.) Математика является языком науки и техники.   С   её   помощью   моделируются   и   изучаются   явления   и   процессы,   происходящие   в природе. Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно­научного цикла, в частности   к   физике.   Развитие   логического   мышления   обучающихся   при   обучении   алгебре способствует   усвоению   предметов   гуманитарного   цикла.   Практические   умения   и   навыки алгебраического   характера   необходимы   для   трудовой   и   профессиональной   подготовки обучающихся.  Развитие у обучающихся   правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических   абстракций,   соотношении   реального   и   идеального,   характере   отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли   математического   моделирования   в   научном   познании   и   в   практике   способствует формированию научного мировоззрения обучающихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.  Требуя   от   обучающихся   умственных   и   волевых   усилий,   концентрации   внимания, активности   развитого   воображения,   алгебра   развивает   нравственные   черты   личности (настойчивость,   самостоятельность, ответственность,   дисциплину   и   критичность   мышления)   и   умение аргументированно   отстаивать   свои   взгляды   и   убеждения,   а   также   способность   принимать самостоятельные решения.   целеустремлённость,   трудолюбие,   творческую   активность,)   Изучение   алгебры,   функций,   вероятности   и   статистики   существенно   расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом   и   синтезом,   классификацией   и   систематизацией,   абстрагированием,   аналогией. Активное   использование   задач   на   всех   этапах   учебного   процесса   развивает   творческие способности обучающихся.  Изучение   алгебры   позволяет   формировать   умения   и   навыки   умственного   труда   — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку 2 результатов.   В   процессе   изучения   алгебры   обучающиеся   должны   научиться   излагать   свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.  Важнейшей   задачей   школьного   курса   алгебры   является   развитие   логического мышления обучающихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают   механизм   логических   построений   и   учат   их   применению.   Тем   самым   алгебра занимает   одно   из   ведущих   мест   в   формировании   научно­теоретического   мышления обучающихся. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся. Общая характеристика предмета  алгебры 7­9 класс Согласно   учебному   плану    предмету    алгебры на   этапе   основного   общего   образования отводится не менее 306 часов из расчета 3 часа в неделю.  В  курсе алгебры в 7­9 классах можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика,   алгебра,     функции,   вероятность   и   статистика.   Наряду   с   этим   в   содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества, математика в историческом   развитии,   что   связано   с   реализацией   целей   общеинтеллектуального   и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую   линию,   пронизывающую   все   основные   содержательные   линии. При   этом   первая   линия   –   «Логика   и   множества»   ­   служит   цели   овладения   учащимися некоторыми   элементами   универсального   математического   языка,   вторая   –   «Математика   в историческом   развитии»   ­   способствует   созданию   общекультурного,   гуманитарного   фона изучения курса. Содержание   линии   «Арифметика»   служит   базой   для   дальнейшего   изучения   учащимися математики,   способствует   развитию   их   логического   мышления,   формированию   умения пользоваться   алгоритмами,   а   также   приобретению   практических   навыков,   необходимых   в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности.   Язык   алгебры   подчёркивает   значение   математики   как   языка   для   построения математических моделей процессов и явлений реального  мира. В задачи изучения алгебры входит также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о   функции   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и   исследования разнообразных   процессов.   Изучение   этого   материала   способствует   развитию   у   учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Раздел «Вероятность и статистика» ­ обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое  значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически   анализировать   информацию,   представленную   в   различных   формах,   понимать вероятностный   характер   многих   реальных   зависимостей,   производить   простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение   случаев,   перебор   и   подсчет   числа   вариантов,   в   том   числе   в   простейших прикладных задачах. При   изучении   статистики   и   вероятности   обогащаются   представления   о   современной картине   мира   и   методах   его   исследования,   формируется   понимание   роли   статистики   как 3 источника   социально   значимой   информации   и   закладываются   основы   вероятностного мышления. Личностные,   метапредметные   и   предметные   результаты   освоения содержания курса Программа   обеспечивает   достижение   следующих   результатов   освоения образовательной программы основного общего образования: личностные: ­ формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к   саморазвитию   и   самообразованию   на   основе   мотивации   к   обучению   и   познанию,   выбору дальнейшего   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и   профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; ­ формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; ­   формирование   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками,   старшими   и   младшими   в   образовательной,   общественно   полезной,   учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятельности; ­ умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ­   критичность   мышления,   умение   распознавать   логически   некорректные   высказывания, отличать гипотезу от факта; ­ креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении алгебраических задач; ­ умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; ­   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических   объектов,   задач,   решений, рассуждений; метапредметные: ­   умение   самостоятельно   планировать   альтернативные   пути   достижения   целей,   осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; ­ умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; ­ умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; ­   осознанное   владение   логическими   действиями   определения   понятий,   обобщения, установления   аналогий,   классификации   на   основе   самостоятельного   выбора   оснований   и критериев, установления родовидовых связей; ­   умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,   строить   логическое   рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; ­ умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; ­ умение организовывать учебное сотрудничество  и совместную деятельность с учителем и сверстниками:   определять   цели,   распределять   функции   и   роли   участников,   общие   способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; ­   формирование   и   развитие   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области использования информационно­коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); ­   формирование   первоначальных   представлений   об   идеях   и   о   методах   математики   как   об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; ­   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; 4 ­   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; ­ умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; ­   умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимать   необходимость   их проверки; ­   умение   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений,   видеть   различные стратегии решения задач; ­ понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; ­ умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; ­   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; Предметные: ­   умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение   необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую   терминологию   и   символику,   использовать   различные   языки   математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения; ­   владение   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   владение символьным   языком   алгебры,   знание   элементарных   функциональных   зависимостей, формирование   представлений   о   статистических   закономерностях   в   реальном   мире   и   о различных   способах   их   изучения,   об   особенностях   выводов   и   прогнозов,   носящих вероятностный характер; ­ умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для   решения   учебных   математических   задач   и   задач,   возникающих   в   смежных   учебных предметах; ­ умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента; ­ умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения,   неравенства,   системы;   применять   графические   представления   для   решения   и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики; ­   овладение   системой   функциональных   понятий,   функциональным   языком   и   символикой, умение   строить   графики   функций,   описывать   их   свойства,   использовать   функционально­ графические   представления   для   описания   и   анализа   математических   задач   и   реальных зависимостей; ­   овладение   основными   способами   представления   и   анализ   статистических   данных;   умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий; ­ умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. Место предмета в учебном плане Данная   рабочая   программа   ориентирована   на   использование   учебников     авторов   Ю.   Н. Макарычева,   Н.Г.   Миндюка,   К.И.   Нешкова,   С.Б.   Суворовой     «Алгебра   7»,   «Алгебра   8», «Алгебра 9».    На  изучение курса отводится: 7 класс­ 5 часов в неделю в первой четверти и 3 часа в неделю во второй – четвертой четвертях, итого 120 часов в год, контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу); 8 класс ­ 3 часа в неделю, всего 102ч, 10 контрольных работ   (включая   итоговую   контрольную   работу);   9   класс­3   часа   в   неделю,   всего   102ч,   8 контрольных работ (включая итоговую контрольную работу). 5 3. Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7­9 классах  Рациональные числа Выпускник научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; • сравнивать и упорядочивать рациональные числа; • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических  задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты. Выпускник получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;  • научиться   использовать   приёмы,   рационализирующие   вычисления,   приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Действительные числа Выпускник научится: • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;  • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.  Выпускник получит возможность: • развить   представление   о   числе   и   числовых   системах   от   натуральных   до действительных чисел; о роли вычислений в практике; • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби). Измерения, приближения, оценки Выпускник научится: • использовать   в   ходе   решения   задач   элементарные   представления,   связанные   с приближёнными значениями величин. Выпускник получит возможность: • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего   мира,   являются   преимущественно   приближёнными,   что   по   записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения; • понять,   что   погрешность   результата   вычислений   должна   быть   соизмерима   с погрешностью исходных данных. Алгебраические выражения Выпускник научится: • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; 6 • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; • выполнять тождественные преобразования рациональных  выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями; • выполнять разложение многочленов на множители. Выпускник получит возможность научиться:  • выполнять   многошаговые   преобразования   рациональных   выражений,   применяя широкий набор способов и приёмов;  • применять   тождественные   преобразования   для   решения   задач   из   различных разделов   курса   (например,   для   нахождения   наибольшего/наименьшего   значения выражения). Уравнения Выпускник научится: • решать   основные   виды   рациональных   уравнений   с   одной   переменной,   системы   двух уравнений с двумя переменными; • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; • применять   графические   представления   для   исследования   уравнений,   исследования   и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит возможность: • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять   аппарат   уравнений   для   решения   разнообразных   задач   из   математики, смежных предметов, практики; • применять   графические   представления   для   исследования   уравнений,   систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. Неравенства Выпускник научится: • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств; • решать   линейные   неравенства   с   одной   переменной   и   их   системы;   решать   квадратные неравенства с опорой на графические представления; • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Выпускник получит возможность научиться: • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств   для   решения   разнообразных   математических   задач   и   задач   из   смежных предметов, практики; • применять   графические   представления   для   исследования   неравенств,   систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Основные понятия. Числовые функции Выпускник научится: • понимать   и   использовать   функциональные   понятия   и   язык   (термины,   символические обозначения); • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.  Выпускник получит возможность научиться: • проводить   исследования,   связанные   с   изучением   свойств   функций,   в   том   числе   с использованием   компьютера;   на   основе   графиков   изученных   функций   строить   более сложные графики (кусочно­заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); • использовать   функциональные   представления   и   свойства   функций   для   решения математических задач из различных разделов курса.  7 Числовые последовательности Выпускник научится: • понимать   и   использовать   язык   последовательностей   (термины,   символические обозначения); • применять   формулы,   связанные   с   арифметической   и   геометрической   прогрессией,   и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Выпускник получит возможность научиться: • решать комбинированные задачи с применением формул n­го члена и суммы первых n членов   арифметической   и   геометрической   прогрессии,   применяя   при   этом   аппарат уравнений и неравенств; • понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом. Описательная статистика Выпускник   научится   использовать   простейшие   способы   представления   и   анализа статистических данных. Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных   при   проведении   опроса   общественного   мнения,   осуществлять   их   анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы. Случайные события и вероятность Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.  Выпускник   получит   возможность  приобрести   опыт   проведения   случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов. Комбинаторика Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Выпускник   получит   возможность  научиться   некоторым   специальным   приёмам решения комбинаторных задач. 8 4. Основное содержание Арифметика  Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, а n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем. Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие   об   иррациональном   числе.   Иррациональность   числа     и   несоизмеримость 2 стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество   действительных   чисел;   представление   действительных   чисел   бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная   прямая.   Изображение   чисел   точками   координатной   прямой.   Числовые промежутки. Измерения,   приближения,   оценки.  Размеры   объектов   окружающего   мира   (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Алгебраические   выражения.  Буквенные   выражения   (выражения   с   переменными). Числовое   значение   буквенного  выражения.   Допустимые  значения   переменных.  Подстановка выражений   вместо   переменных.   Преобразование   буквенных   выражений   на   основе   свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество. Алгебра  Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена.   Сложение,   вычитание,   умножение   многочленов.   Формулы   сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, 9 умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. Квадратные   корни.   Свойства   арифметических   квадратных   корней   и   их   применение   к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Уравнения.  Уравнение   с   одной   переменной.   Корень   уравнения.   Свойства   числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное   уравнение.   Квадратное   уравнение:   формула   корней   квадратного   уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно­рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система   уравнений   с   двумя   переменными.   Равносильность   систем.   Системы   двух линейных   уравнений   с   двумя   переменными;   решение   подстановкой   и   сложением.   Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Декартовы   координаты   на   плоскости.   Графическая   интерпретация   уравнения   с   двумя переменными.   График   линейного   уравнения   с   двумя   переменными;   угловой   коэффициент прямой;   условие   параллельности   прямых.   Графики   простейших   нелинейных   уравнений: парабола,   гипербола,   окружность.   Графическая   интерпретация   систем   уравнений   с   двумя переменными. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство  с   одной   переменной.   Равносильность   неравенств.   Линейные   неравенства   с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной. Функции Примеры   зависимостей; Функции.    обратная пропорциональность.   Задание   зависимостей   формулами;   вычисления   по   формулам. Зависимости   между   величинами.   Примеры   графиков   зависимостей,   отражающих   реальные процессы.   прямая   пропорциональность; Числовые функции. Понятие функции, область применения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отражение на графике. Функции,  описывающие   прямую  и  обратную  пропорциональные   зависимости,  их   графики   и свойства.   Линейная   функция,   её   график   и   свойства.   Квадратичная   функция,   её   график   и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций  x , y  x . y  x , y  3 Числовые   последовательности.  Понятие   числовой   последовательности.   Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n­го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы  n­го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п­х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты. Вероятность и статистика Описательная статистика.  Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная   изменчивость.   Статистические   характеристики   набора   данных:   среднее арифметическое,   медиана,   наибольшее   и   наименьшее   значения,   размах.   Представление   о выборочном исследовании. Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности. Комбинаторика.  Решение   комбинаторных   задач   перебором   вариантов.   Комбинаторное 10 правило умножения. Перестановки и факториал. Логика и множества Теоретико­множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера—Венна. Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие  о равносильности,  следовании,  употребление  логических  связок  если..., то,  в том и только в том случае, логические связки и, или. Математика в историческом развитии. История   формирования   понятия   числа:   натуральные   числа,   дроби,   недостаточность рациональных   чисел   для   геометрических   измерений,   иррациональные   числа.   Старинные системы   записи   чисел.   Дроби   в   Вавилоне,   Египте,   Риме.   Открытие   десятичных   дробей. Старинные   системы   мер.   Десятичные   дроби   и   метрическая   система   мер.   Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал­Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений,  неразрешимость  в  радикалах  уравнений  степени,  большей  четырёх.  Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель. Э. Галуа. Изобретение   метода   координат,   позволяющего   переводить   геометрические   объекты   на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача   Леонардо   Пизанского   (Фибоначчи)   о   кроликах,   числа   Фибоначчи.   Задача   о шахматной доске. Истоки   теории   вероятностей:   страховое   дело,   азартные   игры.   П. Ферма   и   Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров. Тематическое планирование учебного материала Номер парагра фа 1 2 3 4 Содержание материала Глава I. Выражения, тождества, уравнения Выражения Преобразование выражений Контрольная работа № 1 Уравнения с одной переменной Статистические характеристики Контрольная работа № 2 Алгебра 7 класс Колич ество часов 24 5 4 1 9 4 1 Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий) Выделяют и формулируют познавательную цель.  Ставят  учебную задачу на основе соотнесения  того, что   уже   известно   и   усвоено,   и   того,   что   еще неизвестно. Описывают   содержание   совершаемых   действий   с целью   ориентировки   предметно­практической   или иной деятельности. Устанавливают причинно­следственные связи. Сличают   способ   и   результат   своих   действий   с заданным   эталоном,   обнаруживают   отклонения   и отличия от эталона. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Строят логические цепи рассуждений. Составляют план и последовательность действий.  Учатся   управлять   поведением   партнера   ­   убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.  11 временные   характеристики   адекватное   межличностное   Самостоятельно   создают   алгоритмы   деятельности при   решении   проблем   творческого   и   поискового характера. Вносят   коррективы   и   дополнения   в   способ   своих действий   в   случае   расхождения   эталона,   реального действия и его продукта.  Умеют слушать и слышать друг друга. Выдвигают   и   обосновывают   гипотезы,   предлагают способы их проверки.  Предвосхищают достижения результата (когда будет результат?). Проявляют   уважительное   отношение   к   партнерам, внимание к  личности   другого, восприятие.  Осознанно   и   произвольно   строят   речевые высказывания в устной и письменной форме.  Определяют   последовательность   промежуточных целей с учетом конечного результата. Определяют   цели   и   функции   участников,   способы взаимодействия.   Выбирают,   сопоставляют   и   обосновывают   способы решения задачи. Определяют   последовательность   промежуточных целей с учетом конечного результата. Понимают   возможность   различных   точек   зрения,   не совпадающих с собственной. Осознанно   и   произвольно   строят   речевые высказывания в устной и письменной форме.  Сличают   способ   и   результат   своих   действий   с заданным   эталоном,   обнаруживают   отклонения   и отличия от эталона. Учатся   управлять   поведением   партнера   ­   убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.  Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении   проблем   творческого   и   поискового характера. Вносят   коррективы   и   дополнения   в   способ   своих действий   в   случае   расхождения   эталона,   реального действия и его продукта.  Определяют   цели   и   функции   участников,   способы взаимодействия. Строят логические цепи рассуждений. Предвосхищают достижения результата (когда будет результат?). Проявляют   уважительное   отношение   к   партнерам, внимание   к   личности   другого,   адекватное межличностное восприятие.  Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении   проблем   творческого   и   поискового характера. Определяют последовательность промежуточных  характеристики   временные   12 5 6 7 8 Функции Функции и их  графики Линейная функция Контрольная работа № 3 Степень с натуральным показателем Степень и её свойства одночлены Контрольная работа № 4 11 5 5 1 13 6 6 1 целей с учетом конечного результата. Выделяют и формулируют познавательную цель.  Ставят  учебную задачу на основе соотнесения  того, что   уже   известно   и   усвоено,   и   того,   что   еще неизвестно. Понимают   возможность   различных   точек   зрения,   не совпадающих с собственной. Устанавливают причинно­следственные связи. Сличают   способ   и   результат   своих   действий   с заданным   эталоном,   обнаруживают   отклонения   и отличия от эталона. Умеют   представлять   конкретное   содержание   и сообщать его в письменной и устной форме. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении   проблем   творческого   и   поискового характера. Составляют план и последовательность действий.  Умеют слушать и слышать друг друга.   Выбирают,   сопоставляют   и   обосновывают   способы решения задачи. Вносят   коррективы   и   дополнения   в   способ   своих действий   в   случае   расхождения   эталона,   реального действия и его продукта.  Проявляют уважительное отношение к партнерам,  внимание к личности другого, адекватное  межличностное восприятие. Строят логические цепи рассуждений. Вносят   коррективы   и   дополнения   в   способ   своих действий   в   случае   расхождения   эталона,   реального действия и его продукта.  Умеют   представлять   конкретное   содержание   и сообщать его в письменной и устной форме.   Выбирают,   сопоставляют   и   обосновывают   способы решения задачи. Предвосхищают достижения результата (когда будет результат?). Учатся   управлять   поведением   партнера   ­   убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.  Выбирают   наиболее   эффективные   способы   решения задачи в зависимости от конкретных условий. Определяют   последовательность   промежуточных целей с учетом конечного результата. Проявляют   уважительное   отношение   к   партнерам, внимание   к   личности   другого,   адекватное межличностное восприятие.    Самостоятельно   создают   алгоритмы   деятельности при   решении   проблем   творческого   и   поискового характера. Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?). Учатся   переводить   конфликтную   ситуацию   в логический   план   и   разрешать   ее   как   задачу   через характеристики     временные 13 и и   общения принципов временные характеристики морально­этических анализ условий.    Осознанно   и   произвольно   строят   речевые высказывания в письменной форме. Осознают качество и уровень усвоения. Придерживаются психологических сотрудничества. Структурируют знания. Оценивают  достигнутый  результат. Проявляют готовность адекватно реагировать на  нужды других, оказывать помощь и эмоциональную  поддержку партнерам. Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Осознанно   и   произвольно   строят   речевые высказывания в устной и письменной форме.  Предвосхищают достижения результата (когда будет результат?). Описывают   содержание   совершаемых   действий   с целью   ориентировки   предметно­практической   или иной деятельности. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении   проблем   творческого   и   поискового характера. Определяют   последовательность   промежуточных целей с учетом конечного результата. Проявляют   уважительное   отношение   к   партнерам, внимание   к   личности   другого,   адекватное межличностное восприятие.  Выбирают   наиболее   эффективные   способы   решения задачи в зависимости от конкретных условий. Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?). Понимают   возможность   различных   точек   зрения,   не совпадающих с собственной.   Осознанно   и   произвольно   строят   речевые высказывания в письменной форме. Осознают качество и уровень усвоения. Придерживаются психологических сотрудничества.  Структурируют знания. Оценивают  достигнутый  результат. Проявляют готовность адекватно реагировать на  нужды других, оказывать помощь и эмоциональную  поддержку партнерам. Выражают структуру задачи разными средствами Определяют   последовательность   промежуточных целей с учетом конечного результата. Умеют   представлять   конкретное   содержание   и сообщать его в письменной и устной форме. Строят логические цепи рассуждений. Вносят   коррективы   и   дополнения   в   способ   своих морально­этических принципов   общения     и и 14 9 10 11 Многочлены Сумма и разность многочленов Произведение многочлена и одночлена Контрольная работа № 5 Произведение многочленов Контрольная работа № 6 20 4 7 1 7 1 Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. 24 8 6 12 13 14 15 16 Сумма и разность кубов Контрольная работа № 7 Преобразование целых выражений Контрольная работа № 8 1 8 1 Системы линейных уравнений Линейные уравнения с двумя переменными Решение систем линейных уравнений Контрольная работа № 9 20 7 12 1 действий   в   случае   расхождения   эталона,   реального действия и его продукта.  Учатся   управлять   поведением   партнера   ­   убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.  Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении   проблем   творческого   и   поискового характера. Определяют   последовательность   промежуточных целей с учетом конечного результата. Проявляют   уважительное   отношение   к   партнерам, внимание   к   личности   другого,   адекватное межличностное восприятие.    Выбирают,   сопоставляют   и   обосновывают   способы решения задачи. Составляют план и последовательность действий.  Описывают   содержание   совершаемых   действий   с целью   ориентировки   предметно­практической   или иной деятельности. Выражают структуру задачи разными средствами Сличают   способ   и   результат   своих   действий   с заданным   эталоном,   обнаруживают   отклонения   и отличия от эталона. Учатся   переводить   конфликтную   ситуацию   в логический   план   и   разрешать   ее   как   задачу   через анализ условий. Выдвигают   и   обосновывают   гипотезы,   предлагают способы их проверки.  Вносят коррективы и дополнения в способ своих  действий в случае расхождения эталона, реального  действия и его продукта. Строят логические цепи рассуждений. Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?). Умеют слушать и слышать друг друга. Выдвигают   и   обосновывают   гипотезы,   предлагают способы их проверки.  Ставят  учебную задачу на основе соотнесения  того, что   уже   известно   и   усвоено,   и   того,   что   еще неизвестно.  Развивают   умение   интегрироваться   в   группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми   Самостоятельно   создают   алгоритмы   деятельности при   решении   проблем   творческого   и   поискового характера. Понимают   возможность   различных   точек   зрения,   не совпадающих с собственной. Осознанно   и   произвольно   строят   речевые высказывания в устной и письменной форме.  Сличают   способ   и   результат   своих   действий   с заданным   эталоном,   обнаруживают   отклонения   и отличия от эталона. 15 Повторение Контрольная работа № 10 8 Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Выбирают   наиболее   эффективные   способы   решения задачи в зависимости от конкретных условий. Вносят   коррективы   и   дополнения   в   способ   своих действий   в   случае   расхождения   эталона,   реального действия и его продукта.  Проявляют   готовность   адекватно   реагировать   на нужды   других,   оказывать   помощь   и   эмоциональную поддержку партнерам.    Осознанно   и   произвольно   строят   речевые высказывания в письменной форме. Осознают качество и уровень усвоения. Придерживаются морально­этических и психологи­ ческих принципов общения и сотрудничества. Составляют план и последовательность действий.  Описывают содержание совершаемых действий с  целью ориентировки предметно­практической или  иной деятельности. Выражают структуру задачи разными средствами Сличают способ и результат своих действий с  заданным эталоном, обнаруживают отклонения и  отличия от эталона. Учатся переводить конфликтную ситуацию в  логический план и разрешать ее как задачу через  анализ условий. Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают  способы их проверки.  Вносят коррективы и дополнения в способ своих  действий в случае расхождения эталона, реального  действия и его продукта.  Умеют представлять конкретное содержание и  сообщать его в письменной и устной форме. Выражают структуру задачи разными средствами Определяют последовательность промежуточных  целей с учетом конечного результата. Проявляют уважительное отношение к партнерам,  внимание к личности другого, адекватное  межличностное восприятие. Алгебра 8 класс Ном ер пар агра фа Содержание материала Рациональные дроби 1 Рациональные дроби, Коли честв о часов 23 5 Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Распознавать   целые   рациональные   выражения, дробные   рациональные   выражения,   приводить примеры таких выражений. 16 их свойства.  Сумма и разность     6 дробей Контрольная работа № 1 Произведение и частное дробей Контрольная работа № 2 1 10 1 Квадратные корни Действительные 19 2 числа Арифметический квадратный корень  Свойства арифметического квадратного корня   Контрольная работа № 3 7 Применение свойств арифметического квадратного корня Контрольная работа № 4 2 3 4 5 6     определения рационального Формулировать   допустимых   значений   переменной, выражения, тождественно   равных   выражений,   тождества, равносильных   уравнений,   рационального   уравнения, степени   с   нулевым   показателем,   степени   с   целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной   пропорциональности;   свойства   основное свойство   рациональной   дроби,   свойства   степени   с целым   показателем,   уравнений,   функции   ; y  k n   множество   целых   чисел, правила   сложения,   вычитания,   умножения,   деления дробей,   возведения   дроби   в   степень;   условие равенства дроби нулю.    Описывать понятие множества, элемента множества, способы   задания   множеств;   множество   натуральных чисел,   множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между   бесконечными   десятичными   дробями   и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить   примеры   рациональных   чисел   и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать   определения   квадратного   корня   из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных   множеств,   пересечения множеств, объединения множеств; свойства функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции   подмножества, . y x Доказывать   свойства   арифметического   квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и  . y x Применять   понятие   арифметического   квадратного 17 5 3 1 7 1 8 9 Квадратные уравнения Квадратное уравнение и его корни Контрольная работа № 5 Дробные рациональные уравнения Контрольная работа № 6 Неравенства 10 Числовые неравенства и их свойства Контрольная работа № 7 21 10 1 9 1 20 8 1 11 Неравенства с одной 10 переменной и их системы Контрольная работа № 8 1   квадратного   уравнения;   биквадратного   уравнения; корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения   выражений.   Выполнять   преобразование выражений с применением вынесения множителя из­ Распознавать   и   приводить   примеры   квадратных уравнений   различных   видов   (полных,   неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать   в   общем   виде   решение   неполных квадратных уравнений. Формулировать   определения   уравнения   первой степени,   квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения  и   квадратного   трёхчлена,   корня   квадратного трёхчлена;   свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать   и   доказывать   формулу   корней квадратного   уравнения.   Исследовать   количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать   теоремы   Виета   (прямую   и   обратную),   о разложении   квадратного   трёхчлена   на   множители,   о свойстве   квадратного   трёхчлена   с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить   корни   квадратных   уравнений   различных видов.   Применять   теорему   Виета   и   обратную   ей теорему.   Выполнять   разложение   квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые   сводятся   к   квадратным.   Составлять квадратные   уравнения   и   уравнения,   сводящиеся   к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций Распознавать   и   приводить   примеры   числовых неравенств,   неравенств   с   переменными,   линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать   определения   сравнения   двух   чисел, решения   неравенства   с   одной   переменной, равносильных   неравенств,   решения   системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств   Решать линейные неравенства.   Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения,   пересечения   числовых   промежутков. Решать   систему   неравенств   с   одной   переменной. 18 Степень с целым 11 12 13 показателем .Элементы статистики Степень с целым показателем и её свойства Контрольная работа № 9 Элементы статистики Повторение Контрольная работа № 10 6 1 4 8 Оценивать   значение   выражения.   Изображать   на координатной   прямой   заданные   неравенствами   Знать   определение   и   свойства   степени   с   целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем   при   выполнении   вычислений   и преобразовании   выражений.   Использовать   запись чисел   в   стандартном   виде   для   выражения   и сопоставления   размеров   объектов,   длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной   и   нерепрезентативной   выборки. Извлекать   информацию   из   таблиц   частот   и организовывать   информацию   в   виде   таблиц   частот, строить   интервальный   ряд.   Использовать   наглядное представление   статистической   информации   в   виде столбчатых   и   круговых   диаграмм,   полигонов, гистограмм Составляют план и последовательность действий.  Описывают   содержание   совершаемых   действий   с целью   ориентировки   предметно­практической   или иной деятельности. Выражают структуру задачи разными средствами Сличают   способ   и   результат   своих   действий   с заданным   эталоном,   обнаруживают   отклонения   и отличия от эталона. Учатся   переводить   конфликтную   ситуацию   в логический   план   и   разрешать   ее   как   задачу   через анализ условий. Выдвигают   и   обосновывают   гипотезы,   предлагают способы их проверки.  Вносят   коррективы   и   дополнения   в   способ   своих действий   в   случае   расхождения   эталона,   реального действия и его продукта.  Умеют   представлять   конкретное   содержание   и сообщать его в письменной и устной форме. Выражают структуру задачи разными средствами Определяют   последовательность   промежуточных целей с учетом конечного результата. Алгебра 9 класс Содержание материала Ном ер  пар агра фа Квадратичная функция 1 2 Функции и их свойства.  Квадратный трехчлен. Контрольная работа Коли честв о часов 22 5 4 1 Характеристика основных видов деятельности обучающегося   (на уровне учебных действий) Вычислять значения функции, заданной формулой, а   также   двумя   и   тремя   формулами.   Описывать свойства   функций   на   основе   их   графического представления. графики реальных зависимостей. Показывать схематически положение   Интерпретировать   19 № 1 Квадратичная функция и ее график Степенная функция. Корень n­ степени Контрольная работа № 2 Уравнения и неравенства с одной переменной Уравнения с одной переменной Неравенства с одной переменной Контрольная работа № 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнения с двумя переменными и их системы Неравенства с двумя переменными и их системы Контрольная работа № 4 Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая прогрессия 3 4 5 6 7 8 9 Контрольная работа № 5 10 Геометрическая прогрессия Контрольная работа № 6 Элементы комбинаторики и теории вероятностей Элементы комбинаторики Начальные сведения из теории вероятностей 11 12 8 3 1 14 8 5 1 17 10 6 1 15 7 1 6 1 13 9 3 на координат ной плоскости графиков функций у = ах2,  у  =  ах2  +  n,  y  =  а  (x  −  m)2. Строить график функции  y  =  ax2  +  bx  +  c,   уметь   указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы. Изображать схематически график функции  y  = хn   Решать уравнения третьей и четвёртой степени с помощью   разложения   на   множители   и   введения вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные   уравнения.   Решать   дробные рациональные   уравнения,   сводя   их   к   целым уравнениям   с   последующей   проверкой   корней. Решать   неравенства   второй   степени,   используя графические   представления.   Использовать   метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств   парабола,   гипербола, Строить графики уравнений с двумя переменными в   простейших   случаях,   когда   графиком   является прямая,   окружность. Использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными. Решать способом подстановки   системы   двух   уравнений   с   двумя переменными,   в   которых   одно   уравнение   первой степени,   а   другое   —   второй   степени.   Решать текстовые   задачи,   используя   в   качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени   с   двумя   переменными;   решать составленную систему, интерпретировать результат     Применять   индексные   обозначения   для   членов последовательностей. Приводить примеры задания последовательностей   формулой  n­   го   члена   и рекуррентной формулой. Выводить формулы  n­ го члена и геометрической   прогрессии,   суммы   первых  n членов   арифметической   и   геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий. арифметической прогрессии     Выполнить перебор всех возможных вариантов для пересчёта   объектов   и   комбинаций.   Применять правило комбинаторного умножения. Распознавать задачи   на   вычисление   числа   пере   становок, размещений, применять соответствующие   формулы.   Вычислять   частоту случайного   события.   Оценивать   вероятность сочетаний и       20 Контрольная работа № 7 1 Повторение 21 Контрольная работа № 10     определения случайного   события   с   помощью   частоты, установленной   опытным   путём.   Находить вероятность   случайного   события   на   основе классического вероятности. Приводить   примеры   достоверных   и   невозможных событий Составляют план и последовательность действий.  Описывают   содержание   совершаемых   действий   с целью   ориентировки   предметно­практической   или иной деятельности. Выражают структуру задачи разными средствами Сличают   способ   и   результат   своих   действий   с заданным   эталоном,   обнаруживают   отклонения   и отличия от эталона. Учатся   переводить   конфликтную   ситуацию   в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий. Выдвигают и  обосновывают  гипотезы,  предлагают способы их проверки.  Вносят  коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.  Умеют   представлять   конкретное   содержание   и сообщать его в письменной и устной форме. Выражают структуру задачи разными средствами Определяют   последовательность   промежуточных целей с учетом конечного результата. Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание   к   личности   другого,   адекватное межличностное восприятие. 21 № п/п  Тема  урока  5.         Календарно­тематическое  планирование 7 класс Планируемые результаты Предметные  Метапредметные  Личностные  Глава I. Выражения, тождества, уравнения  (24 часа) Дата провед ения Коррек тировк а 1. 2. 3. Выражения  (5ч) Числовые выражения   Умение выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также   с   отрицательными числами Числовые выражения Умение   находить   значение числовых выражений Выражения   с переменными Умение   находить   значения выражений   с   переменными при   указанных   значениях переменных 4. Выражения   с переменными   Умение записывать формулы,   осуществлять   в буквенных выражениях   умение   точно формулирование   поиск   и   построение   логической   цепи Регулятивные:   составление   план действий,   способность   к   волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные:  познавательной   цели, выделение информации Коммуникативные:  выражать свои мысли вслух Р:   планирование,   контролирование   и выполнение   действий   по   образцу, владение навыками самоконтроля. П: рассуждений.  К: контроль действий партнера Р:   определять   последовательность действий, начинать и заканчивать свои действия в нужный момент.   П: причинно­ следственных   связей,   построение логической цепи К: умение точно выражать свои мысли Р: контроль и выполнение действий по образцу,   способность   к   волевому усилию в преодолении препятствий   установление Положительное   отношение к   урокам   математики, ответственное отношение к учению,   совершенствование имеющихся   знаний   и умений Умения   контролировать процесс   и   результат учебной   математической деятельности Навыки   конструктивного взаимодействия Адекватная   оценка   других,   как осознание себя индивидуальности   и Сравнение значений выражений   числовые   подстановки   и находить значения выражений   с   переменными при указанных значениях. сравнивать Умение выражения, числовые используя знаки <,>,  читать и   составлять   двойные неравенства       воспроизводить   по   памяти   необходимую   для П: информацию, решения учебной задачи К: составлять план действий. Р:   выполнять   действия   по   образцу, составление последовательности действий. П: Сравнивать объекты, анализировать результаты К: составлять план совместной работы   Преобразование выражений (4ч) одновременно   как   члена общества Желание   совершенствовать имеющиеся знания, способность   к   самооценке своих действий     Положительное   отношение к   урокам   математики, ответственное отношение к учению, совершенство­ вание  имеющихся  знаний  и умений Осознанность   учения   и личная   ответственность, способность   к   самооценке своих действий Положительное   отношение к   учению,   умение   ясно, точно,   грамотно   излагать свои   мысли   в   устной   и письменной речи   действия   презентовать   подготовленную Р:   осознание   того,   что   уже   усвоено   и подлежит усвоению, а также качества и уровень усвоения. П: информацию в наглядном виде К: умение работать в группах   умение   внести   необходимые Р: дополнения   и   коррективы   в   план   и способ случае необходимости П: преобразований К: контроль своих действий Р:   оценивать   собственные   результаты при   выполнении   заданий,   планировать шаги п устранению пробелов  П:   выявлять   особенности   объектов   в процессе их рассмотрения К: оценка действий партнера анализировать результаты в         23 5. 6. 7. 8. Свойства действий   над числами Тождества. Тождественные преобразования выражений Тождества. Тождественные преобразования выражений   Умение   применять   осно­ вные   свойства   сложения   и умножения чисел; свойства действий   над   числами   при нахождении значений числовых выражений выполнять Умение простейшие преобразования приводить выражений: подобные     слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности  выражений         Умение выполнять простейшие преобразо­ вания   выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки   в   сумме   или разности  выражений Умение       9. Тождества. выполнять Р:   оценивать   собственные   результаты Положительное   отношение простейшие преобразования выражений: приводить подобные     слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности  выражений применять Умение приобретенные знания,   умения на практике   Тождественные преобразования выражений 10. Контрольная работа   №1   по теме «Числовые выражения. Выражения   с переменными» Уравнения с одной переменной (9ч) 11. Уравнение и его корни Умение   решать   уравнения вида ах = b при различных значениях   а   и   b,   а   также несложные уравнения, сводящиеся к ним.   12. Уравнение и его корни   Умение   находить   корни уравнений; выполнять равносильные преобразования уравнений с одной переменной при   выполнении   заданий,   планировать шаги п устранению пробелов  П:   выявлять   особенности   объектов   в процессе их рассмотрения К: оценка действий партнера Р:   формирование   внутреннего   плана действий,   начинать   и   заканчивать действия в нужный момент, оценивать достигнутый результат П: информацию, решения учебной задачи К: умение самостоятельно оценивать и корректировать свои действия.   воспроизводить   по   памяти   необходимую   для к   учению,   умение   ясно, точно,   грамотно   излагать свои   мысли   в   устной   и письменной речи Умение   ясно   и   точно излагать   свои   мысли   в письменной речи, ответственное отношение к учению       данные Р:   учитывать   ориентиры, учителем при освоении нового учебного материала,   адекватно   воспринимать указания   на   ошибки   и   исправлять найденные ошибки. П:   выявлять   особенности   (признаки) объекта в процессе его рассмотрения    оформлять   диалогическое К: высказывание   в   соответствии   с требованиями речевого этикета Р:   осознавать   правило   контроля   и успешно   использовать   его   в   решении учебной задачи П:   выбирать   наиболее   эффективные способы задач;   структурировать   знания;   заменять термины определениями К:   продуктивно   общаться   и решения   24   Понимать поставленной находчивость, при   решении   приводить примеры смысл задачи,   активность задач,     Понимать поставленной находчивость, при   решении   приводить примеры смысл задачи,   активность задач, 13. Линейное уравнение одной переменной   с Умение   решать   уравнения вида ах = b при различных значениях   а   и   b,   а   также несложные уравнения, сводящиеся к ним.   14. Линейное уравнение одной переменной   с Умение   решать   уравнения вида ах = b при различных значениях   а   и   b,   а   также несложные уравнения, сводящиеся к ним.   15. Линейное уравнение одной переменной   с Умение   решать   уравнения вида ах = b при различных значениях   а   и   b,   а   также несложные уравнения, сводящиеся к ним.   16. Решение задач с помощью уравнений   Умение использовать аппарат   уравнений   для решения   текстовых   задач, интерпретировать результат   составление   плана   действий, взаимодействовать в группах Р: проверять результаты вычислений П:   умение   преобразовывать   знаково­ символические   средства   для   решения учебных задач К: оказывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем Р:   оценивать   собственные   успехи   в учебной   деятельности,   контроль выполненных действий по образцу П:   развитие   способности   видеть математическую   задачу   в   других дисциплинах К:   слушать   партнера,   формулировать, аргументировать   и     отстаивать   своё мнение Р:   планировать   шаги   по   устранению пробелов,   адекватно   воспринимать указания на ошибки П:   воспроизводить   информацию   по памяти,     необходимую     для   решения поставленной задачи К:   находить   общее   решение     и разрешать   конфликты   на   основе согласования позиций Р:   способность   к   волевому   усилию   в преодолении препятствий   развитие   способности   видеть П: математическую задачу в окружающей жизни К:   распределять   функции   и   роли 25 Инициатива   при   решении задач,   способность   к саморазвитию Осознавать   свои   трудности и   стремиться   к   их преодолению, освоение новых видов деятельности   Положительное   отношение к   урокам   математики, ответственное отношение к учению,   совершенствование имеющихся   знаний   и умений Положительное   отношение к   учению,   умение   ясно, точно,   грамотно   излагать свои   мысли   в   устной   и письменной речи 17. Решение задач с помощью уравнений   Умение использовать аппарат   уравнений   для решения   текстовых   задач, интерпретировать результат 18. Решение задач с помощью уравнений   использовать Умение аппарат   уравнений   для решения   текстовых   задач, интерпретировать результат 19. Решение уравнений   и задач с помощью уравнений     Умение использовать аппарат   уравнений   для решения   текстовых   задач, интерпретировать результат Статистические характеристики  (4ч) участников Р:   способность   формировать   план действий,   адекватно   реагируют   на трудности, не боятся сделать ошибку П:   умение   устанавливать   причинно­ следственные связи. К: умение работать в группе   Формирование   способности к эмоциональному восприятию математических   объектов, задач, решений,   рассуждений Р:   оценивать   собственные   успехи, адекватно   воспринимать   указания   на ошибки П:   умение   создавать,   применять   и преобразовывать знаково­   символические средства К:   определять   цели,   распределять функции и роли в группе   Понимать поставленной находчивость, при решении задач смысл задачи,   активность     Понимать поставленной находчивость, при решении задач смысл задачи,   активность         план составлять Р: и последовательность действий№ вносить коррективы   и   дополнения   в составленные планы П:   выбирать   наиболее   эффективные способы решения задачи в зависимости от   конкретных   условий,   проводить анализ способов решения задач К: устанавливать рабочие отношения 20. Среднее арифметическое , размах, мода    использовать Умение статистические характеристики для анализа ряда   данных   в   несложных ситуациях   учитывать   ориентиры   данные   при   освоении   нового Р: учителем, учебного материала П:     умение     строить   выводы,   умение находить   нужную   информацию   в 26 Желание приобретать новые знания,   умения,   признание для   себя   общепринятых морально­этических норм 21. Среднее арифметическое размах, мода 22. Медиана   как статистическая характеристика   использовать Умение статистические характеристики для анализа ряда   данных   в   несложных ситуациях   использовать Умение статистические характеристики для анализа ряда   данных   в   несложных ситуациях 23. Решение   задач теме   по «Статистичес­ кие характеристики »   использовать Умение статистические характеристики для анализа ряда   данных   в   несложных ситуациях   применять Умение   знания, приобретенные умения на практике 24. Контрольная работа №2   по теме «Уравнения   с одной переменной» различных источниках К: отстаивать свою точку зрения   умения   слушать   партнера, Р:   проверять   результаты   вычислений, оценивать собственные успехи П:   применять     схемы   ля   получения информации и решения задач К:   развитие   способности   организо­ вывать   учебное   сотрудничество   с учителем и одноклассниками Р:   составление   плана   и   последовате­ льности действий, планировать шаги по устранению пробелов П: формирование учебной компетенции в области ИКТ К: умение работать в группах Р:   планировать,   контролировать   и выполнять   действия   по   заданному образцу П:   умение   создавать,   применять   и   преобразовывать знаково­ символические средства К:   развитие   способности   организовы­ вать   учебное   сотрудничество   с учителем и одноклассниками Р:   формирование   внутреннего   плана действий,   начинать   и   заканчивать действия в нужный момент П:   умение   воспроизводить   информа­ цию, необходимую для решения задачи, применять схемы, таблицы 27 Положительное   отношение к   урокам   математики, ответственное отношение к учению,   совершенствование имеющихся   знаний   и умений   Положительное   отношение к познавательной деятельности,   критичность мышления, инициатива   Понимать поставленной находчивость, при решении задач смысл задачи,   активность   Умение   ясно   и   точно излагать   свои   мысли   в письменной речи, ответственное отношение к учению К: воспринимать текст с учетом постав­ ленной задачи, находить в тексте инфо­ рмацию,  необходимую для её решения. Глава  II.  Функции        (11 ч) Функции и их графики (5ч) 25. Что   функция такое Умение функцию по графику   распознавать 26. Вычисление значений функции формуле   по 27. Графики функций   значения Вычислять заданной функции, формулой, составлять таблицы значений функции.       значения Вычислять заданной функции, формулой, составлять таблицы значений функции, строить графики       данные   при   освоении   нового Р:   учитывать   ориентиры, учителем, учебного материала  П:   умение   понимать   математические средства наглядности (графики) К:   умение   разрешать   конфликты   на основе согласования позиций Р: определение плана действий, навыки самоконтроля П: умение применять средства нагляд­ ности для решения учебных задач К:   слушать   партнера,   уважать   его мнение Р:   отслеживать   цель   учебной деятельности   с   опорой   на   проектную деятельность П: формирование учебных компетенций в области ИКТ К:   умение   слушать   партнёра,   распре­ делять функции и роли участников Положительное   отношение к   урокам   математики, ответственное отношение к учению,   совершенствование имеющихся   знаний   и умений Осознанность   учения   и личная   ответственность, способность   к   самооценке своих действий Положительное   отношение к   учению,   умение   ясно, точно,   грамотно   излагать свои   мысли   в   устной   и письменной речи 28. Графики функций Вычислять функции, формулой,       значения заданной составлять Р: адекватно воспринимать указания на ошибки   и   исправлять   найденные ошибки Умение   грамотно   излагать свои   мысли   в   письменной речи  с помощью графиков, 28 таблицы значений функции, строить графики   применять   таблицы, П: выполнения математической задачи К: умение отстать свою точку зрения, работать в группе   графики активное участие в решении задач 29. График функции   графиков Построение функций   с   использованием таблиц значений Р:   отслеживать   цель   учебной   деятель­ ности с опорой на маршрутные листы П:   сопоставлять   характеристики объектов   по   одному   или   нескольким признакам К:  находить общие способы работы Формирование коммуникативной компетентности в творческой   деятельности, преодоление трудностей   Линейная функция  (5ч) 30. Прямая пропорциональн ость и её график Умение   строить   графики прямой пропорциональности, описывать свойства  31. Прямая пропорциональн ость и её график   Понимать,   как   влияет   знак   к   на коэффициента расположение в координатной   плоскости графика функции  y=kx, где k≠0,   как   зависит   от значений  к  и  b  взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b   32. Линейная функция   и   её график  Умение   строить   графики линейной функции, описывать свойства   Р:   составление   плана   последователь­ ности   действий,   обнаруживать   и находить учебную проблему П:   умение   сравнивать   различные объекты К: распределять функции в группе Р: контроль в форме сравнения способа действия и его результата с эталоном с целью   обнаружения   отклонений     и внесение необходимых корректив П:   выявлять   признаки   объекта   в процессе его рассмотрения К:   умение   находить   общее   решение   и разрешать конфликты Готовность   и   способность учащихся   саморазвитию   и самообразованию на основе мотивации   к   обучению   и познанию   учению, Положительное   отношение к   желание совершенствовать имеющиеся знания и умения Р:   формирование   целевых   установок учебной   деятельности,   выстраивание последовательности необходимых операций   29 Осознавать   свои   трудности и   стремиться   к   их преодолению 33. Линейная функция   и   её график Понимать   как   зависит   от значений  к  и  b  взаимное расположение графиков двух функций у=кх+b   34. Линейная функция   и   её график Интерпретировать   графики реальных   зависимостей, описываемых   формулами вида y=kx, где   k≠0,  у=кх+b 35. Контрольная работа   №3   по теме «Функции» Интерпретация   графиков прямой и пропорциональности функции, линейной составление таблицы значений   и   построение графиков       П:   умение   сравнивать   различные объекты, выявлять их особенности К: умение  отстаивать своё мнение при решении конкретных задач   воспроизводить   по   памяти   необходимую   для   отслеживать   цель   учебной Р: деятельности   с   опорой   на   проектную деятельность П: информацию, решения поставленной задачи К:   умение   оформлять   высказывания   в соответствии с требованиями  речевого этикета    Р:   формирование   целевых   установок учебной   деятельности,   выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) П:   умение   применять   графические модели для получения информации К:   развитие   способности   организовать учебное сотрудничество Р:   формирование   внутреннего   плана действий,   начинать   и   заканчивать действия в нужный момент   воспроизводить   по   памяти П: информацию,   необходимую   для решения   конкретной   математической задачи К: умение работать самостоятельно Готовность   и   способность учащихся   саморазвитию   и самообразованию на основе мотивации   к   обучению   и познанию, коммуникативная компетентность творческой деятельности в   Положительное   отношение к   учению,   умение   ясно, точно,   грамотно   излагать свои   мысли   в   устной   и письменной речи Умение   ясно   и   точно излагать   свои   мысли   в письменной речи, ответственное отношение к учению   Глава III. Степень с натуральным показателем (13 ч) 30 Степень и ее свойства (6ч) 36. Определение степени   натуральным показателем с   Вычисление значений выражений вида аn, где а – произвольное   число,  n  – натуральное число, устно и письменно,   а   также   с помощью калькулятора.  37. Умножение   и деление степеней   Применять свойства степени для преобразования выражений     (умножение   и деление степеней) 38. Умножение   и деление степеней   Применять свойства степени для преобразования выражений   (умножение   и деление степеней) 39. Возведение   в степень произведения   и степени   Применять свойства степени для преобразования выражений   (возведение   в степень   произведения   и степени)   данные   при   освоении   нового Р:   учитывать   ориентиры, учителем, учебного материала   развитие   способности   видеть П: актуальность математической задачи в жизни К:   развитие   способности   совместной работы  с учителем и одноклассниками   Р:   формирование   целевых   установок учебной   деятельности,   выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) П:   умение   выполнять   учебные   задачи, не имеющие однозначного решения К:   умение   находить   общее   решение   и разрешать конфликты Желание приобретать новые знания,   умения,   осваивать новые виды деятельности Осознанность   учения   и личная   ответственность, способность   к   самооценке своих действий   умение   аргументировать   и Р:   проверять   результаты   вычислений, способность   к   волевому   усилию   в преодолении препятствий   различать   методы   познания П: окружающего мира по его целям (опыт и вычисление) К: отстаивать своё мнение  Р: формирование   целевых   установок учебной   деятельности,   выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий) П:   умение   воспроизводить   по   памяти   31 Совершенствовать имеющиеся осознавать свои трудности умения,   Понимать поставленной находчивость, при решении задач     смысл задачи,   активность