Календарно - тематическое планирование по алгебре 9 класс( углубленный). Мерзляк А.Г. Поляков В.М.

Государственное  бюджетное общеобразовательное учреждение лицей № 533 «Образовательный комплекс «Малая Охта»  Красногвардейского района Санкт­Петербурга РАССМОТРЕНА на заседании МО  учителей математики и  физики ___________________ протокол №__1_ от «30» августа   2018 г. СОГЛАСОВАНА зам. директора по УВР  ______________________ Н.Г. Полуаршинова____  «30» августа   2018 г. УТВЕРЖДЕНА директор ГБОУ  лицей№533 ___________________ М.Ю. Кунц_______  «30» августа   2018 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ по                   Алгебре ________ класс _________9Э__________  учитель    С.И.Жигалова, ВКК_ 1 2018­2019 учебный год 2 Пояснительная записка Рабочая   программа   по   алгебре   к   учебнику  Алгебра   9   класс.   Учебник   для   общеобразовательных   учреждений   и   школ   с   углубленным   изучением   математики. А.Г.Мерзляк, В.М. Поляков­М. Вента­Граф,2015 Составлевна в соответствии со следующими документами:  Федерального закона от29 декабря 2012 года №273­ФЗ «Об образовании в Росийской Федерации». Федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного   общего образования от 17 декабря 2010 № 1897. Авторской программы А.Г.Мерзляк,М.С.Якир, Е.В.Якир(Математика: программы:5­11 кассы А.Г Мерзляк,М.С. Якир\.­М.:Вента­Граф.2015.) Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии   общества   в   целом   и   в   развитии   интеллекта,   формировании   личности   каждого человека. Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться   общеупотребительной   вычислительной   техникой,  находить   в  справочниках   и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений,   читать   информацию,   представленную   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.  Без математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие).  Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.  В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления   естественным   образом   включаются   индукция   и   дедукция,   обобщение   и конкретизация,   анализ   и   синтез,   классификация   и   систематизация,   абстрагирование   и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается   механизм   логических   построений,   вырабатываются   умения   формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление. Математике, в частности – алгебре, принадлежит ведущая роль в формировании ал­ горитмического   мышления,   воспитании   умения   действовать   по   заданным   алгоритмам   и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое   образование   вносит   свой   вклад   в   формирование   общей   культуры человека.  Таким образом, данная программа направлена на достижение следующих целей: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств   мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной • • 3 жизни в обществе; • формирование представлений о математических идеях и методах; • формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности; • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, • • • понимания значимости математики для общественного прогресса;    отношения   к   математике   как   части воспитание   культуры   личности, общечеловеческой   культуры,   понимание   значимости   математики   для   научно технического прогресса; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для   полноценной   жизни   в   современном   обществе:   ясность   и   точность   мысли, критичность   мышления,   интуиция,   логическое   мышление,   пространственных представлений; развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом   (анализировать, извлекать   необходимую   информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;  Углубленное   изучение   математики   предусматривает   формирование   у   учащихся интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии,   существенным   образом   связанные   с   математикой,   подготовку   к   обучению   в высших учебных заведениях. Рабочая программа составлена на основе нормативных документов: • Федеральный   государственный   образовательный   стандарт   основного   общего образования, утвержденным  приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря  2010 г. № 1897 • Федеральный   компонент   государственного   образовательного   стандарта   начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования ­ М.: Дрофа, 2004 • Бурмистрова Т. А.   Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7­9. М. Просвещение. 2008г • Федеральный базисный учебный план для основного общего образования. Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.  Место предмета в федеральном базисном учебном плане Алгебра – один из важнейших компонентов математического образования. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на углубленном уровне,   что   соответствует   Образовательной   программе   школы.   Она   включает   все   темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение алгебры (углубленный курс)  в 9 классе отводится 6ч. в неделю 204ч,  Программой  предусмотрено   проведение  10  контрольных  работ  по  основным  темам курса, включая  итоговую (рассчитанную на 2 часа) контрольную работу. 4 Контрольные работы распределены по разделам следующим образом:  • Контрольная работа № 1 по теме: «Функции.  Графики функций» ­ 1ч. • Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная  функция» ­ 1ч. • Контрольная работа № 3 «Применение свойств функций» ­ 1ч. • Контрольная работа № 4 по теме «Неравенства.метод интервалов»­1ч • Контрольная работа № 5 по теме «Дробо рациональные неравенства и системы  неравенств» ­ 1ч. • Контрольная работа № 6 по теме «Решение систем уравнений» ­ 1ч. • Контрольная работа № 7 по теме «Математическое моделирование»­1ч • Контрольная работа № 8 по теме «Последовательности» ­ 1ч. • Контрольная работа № 9 по теме: «Элементы комбинаторики и теории  вероятностей» ­ 1ч. • Итоговая контрольная работа № 10 – 2ч. Тематический план (основное содержание курса)  по алгебре 9 класс (политехнический профиль) Учебник:  Учебник   для   общеобразовательных   учреждений   и   школ   с   углубленным изучением математики. А.Г.Мерзляк, В.М. Поляков­М. Вента­Граф,2016 Количество часов: 6 часов в неделю, 34 недели, всего 204 часов. Сокращения, используемые в рабочей программе: ГИА – банк данных по математике УМК «Живая математика  Программа Geometry Типы уроков:  УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.  УЗИМ — урок закрепления изученного материала.  УПЗУ — урок применения знаний и умений. УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний. КУ — комбинированный урок. КЗУ — контроль  знаний и умений  КР – контрольная работа СР – самостоятельная работа  Характеристика класса: Рабочая программа Алгебра составлена с учётом индивидуальных  особенностей обучающихся политехнического класса и специфики классного коллектива.  Отличительной возрастной особенностью детей является интерес к межличностному  общению. Между обучающимися достаточно бесконфликтные отношения. Часть  5 обучающихся класса – это дети с средним уровнем способностей и не высокой мотивацией  учения. 15 процентов класса имеют способности выше среднего и имеют мотивацию к  обучению. В содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности,  предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки изученного материала,  так и на этапе контроля. В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения  своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня  работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость  использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала,  разнообразных методов  работы:       объяснительно­иллюстративный метод; репродуктивный метод; метод проблемного изложения; частично поисковый, или эвристический, метод; исследовательский метод. В каждом из последующих методов степень активности и самостоятельности в деятельности  обучаемых нарастает. При   переводе   обучающегося   (общающихся)   на   обучение   по   индивидуальному образовательному   маршруту,   учащемуся   выставляются   текущие   и/или   итоговые   оценки   в соответствии с индивидуальным графиком консультаций и аттестации, с учетом возможности аттестации на основе зачета результатов обучения в других образовательных организациях. 6 Тематическое планирование (СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ) Повторение материала 8 класса (10 час) О с н о в н а я  цель – на вводном уроке повторить материал 8 класса.  Раздел 1. Функции (29 часов) Переменные   величины,   понятие   функции.   Способы   задания   функции.   График функции. Линейная функция. Функции |  х  |,  [х],   {х},  sqn  х,  k/x. Преобразование графиков функций (параллельный  перенос,   растяжение, сжатие).   Построение   графиков функций, содержащих   знак   модуля.   Квадратичная   функция.   Зависимость   свойств   квадратичной функции  х2  +   рх   +  q  от   коэффициентов  р  и  q.  Примеры   зависимостей,   выражающихся квадратичной   функцией.   Дробно­линейная   функция   и   ее   график.   Четные   и   нечетные функции. Возрастающие и убывающие функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Точки максимума и минимума. Примеры исследования некоторых рациональ­ ных функций и построение графиков их функций. Построение графика функции 1/f . Чтение графиков функций. Применение   свойств   квадратичной   функции   к   решению   задач   на   нахождение наибольших   и   наименьших   значений.   Понятие   о   простейших   математических   моделях. Функции в экономике. О с н о в н а я   цель  — сформулировать  представление  о функции как  соответствии между   двумя   множествами;   укрепить   навыки   нахождения   значений   функций,   заданных формулой,   таблицей,   графиком;   научить  проведению   исследования   функций,   указанных  в программе,   элементарными   средствами;   овладеть   основными   приемами   преобразований графиков и применять их при построении графиков; научить применению графиков линейной, квадратичной   и   дробно­линейной   функций   к   решению   уравнений,   неравенств,   систем уравнений и систем неравенств. При изучении этой темы учащиеся встречаются с понятием асимптоты при построении графиков функций 1/f   и графиков дробно­линейных функций. Учащиеся знакомятся с по­ нятием математической модели экономических процессов. Раздел 2. Квадратичная функция.(5 часов) Квадратичная   функция,   график   квадратичной   функции,   ось   параболы,   формула абсциссы параболы, направление ветвей параболы, алгоритм построения параболы. Раздел 3. Уравнения, неравенства и их системы (61 часа) Уравнения и их системы .   Уравнения   с   одной   переменной,   равносильные   уравнения.   Следствия   уравнений.   Целые рациональные уравнения. Основные методы решения целых рациональных  уравнений (метод разложения   на   множители,   введение   новой   переменной).   Формулы   Виета   для   уравнений высших степеней. Дробно­рациональные уравнения.  Основные определения и методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического   сложения   уравнений,   метод   замены   переменной,   метод   разложения   на множители). Уравнения и системы уравнений с параметрами. Геометрический смысл модуля числа.  7 Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. О с н о в н а я   цель  —   выработать   умение   решать   рациональные   уравнения   и   системы рациональных   уравнений   различными   методами;   показать   учащимся   способы   нахождения рациональных корней целых рациональных уравнений и систем уравнений; выработать умение решать простейшие иррациональные уравнения. При изучении этой темы учащиеся переходят от изучения линейных и квадратных уравнений   к   решению   уравнений   с   одной   переменной   общего   вида  f(x)  =  g(x).  Особое внимание уделяется случаю, когда  f(x) и  g(x) — целые рациональные выражения. В связи с этим большое внимание уделяется вопросам деления многочлена на многочлен с остатком. Вводится понятие корня многочлена. Доказывается теорема Безу. Для нахождения значений многочлена при заданном значении переменной вводится схема Горнера. Доказывается, что многочлен степени  n  не может иметь более чем  n  различных корней. Учитывая, что при решении рассматриваемых уравнений могут появляться посторонние корни и происходить потеря корней, достаточно внимания уделяется вопросам равносильности уравнений. Дается   обоснование   решения   целых   рациональных   уравнений  Рп  (х)   =0  методом разложения левой части на множители. Среди уравнений, которые успешно можно решать введением новой переменной, рассмотрены уравнения вида (х + а)(х + b)(х + с)(х + d) = А, если а + d = b + с; возвратные уравнения, однородные уравнения. Даются формулы Виета для уравнений высших степеней. Решение   систем   рациональных   уравнений   проводится   как   известными   ранее учащимся методами подстановки и алгебраического сложения уравнений, так и методом замены переменной и методом разложения на множители. Продолжается изучение решения уравнений   и   систем   уравнений   с   параметрами.   Показаны   возможности   реального использования   результатов   решения   систем   рациональных   уравнений   для   анализа   и исследования некоторых экономических задач. Неравенства    Рациональные   неравенства.   Основные   определения.   Решение   целых   рациональных неравенств. Метод интервалов. Решение дробно­рациональных неравенств. Доказательство неравенств. Графическое решение неравенств и систем неравенств с двумя неизвестными. О с н о в н а я   цель  —   выработать   навыки   решения   рациональных   неравенств   и простейших иррациональных неравенств, используя понятие равносильных неравенств. Доказываются теоремы, позволяющие обосновать равносильность перехода от одного неравенства к другому. Метод интервалов, знакомый учащимся по квадратным неравенствам, распространяется   на   целые   рациональные   неравенства.   В   качестве   примеров   на доказательство неравенств рассматривается неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим для двух и трех неотрицательных  чисел. При решении иррацио­ нальных неравенств рассматриваются условия перехода к равносильным неравенствам, при этом   ограничиваются   рассмотрением   простейших   примеров   иррациональных   неравенств. Продолжается рассмотрение графического решения неравенств и систем неравенств с двумя неизвестными на базе расширенного набора функций, рассмотренных ранее. Раздел   4.Элементы   прикладной   математики.  Математическое   моделирование. Процентные расчеты. Абсолютная и относительная погрешности. Раздел 6. Последовательности (19 часов)  Числовые   последовательности.   Рекуррентные   последовательности.   Метод 8 математической   индукции.   Определение   арифметической   прогрессии.   Сумма  п  первых членов   арифметической   прогрессии.   Определение   геометрической   прогрессии.   Сумма  п первых   членов   геометрической   прогрессии.   Определение   бесконечно   малой последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты. Простейшая модель банковской системы. О с н о в н а я   цель  —   познакомить   учащихся   с   понятием   последовательности, способами   ее   задания;   научить   решать   основные   задачи,   связанные   с   прогрессиями; познакомить   с   методом   математической   индукции,   научить   использовать   его   для доказательства.  Числовая   последовательность   определяется   как   функция,   заданная   на   множестве   рассматривается   рекуррентный   способ   задания   числовой натуральных   чисел, последовательности.   В   качестве   примера   рассматривается   последовательность   Фибоначчи. Формулируется принцип математической индукции и рассматриваются примеры применения метода математической индукции для доказательства равенств, для вычисления сумм п чисел, для   решения   задач   делимости   чисел.   Арифметическая   и   геометрическая   прогрессии определяются рекуррентными соотношениями.  Сведения о пределах числовых последовательностей даются в объеме, достаточном для  решения  задач, связанных  с  бесконечно  убывающей      геометрической       прогрессией. Показана  связь  прогрессий с банковскими расчетами. Раздел 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (20 часов)  Основные понятия комбинаторики (размещения, перестановки, сочетания). Частота и вероятность. Статистическое определение вероятности событий. Опыты с конечным числом равновозможных   исходов.   Подсчет   вероятностей   в   опытах   с   равновозможными   исходами. Объединение   событий   и   вероятность   объединения   несовместных   событий.   Независимые события   и   вероятность   их   пересечения.   Условная   вероятность.   Теорема   умножения вероятностей. Вероятность того, что в п опытах событие А произойдет ровно т раз.  О с н о в н а я  цель— познакомить с понятиями комбинаторики и теории вероятностей, выработать навыки решения задач по комбинаторике Итоговое повторение (20 часа) О с н о в н а я   цель   —   повторить   и   систематизировать   материал   по   алгебре   за   курс основной школы, подготовиться к ОГЭ. № п/п 1 2 3 4 Наименование разделов  Кол­во часов Повторение материала 8  класса Раздел 1. Функции Раздел 2.  Квадратичная  функция Раздел 3. Уравнения,  неравенства и их системы 10 29 5 61 Из них Контрольные работы (ч.) Самосто­ ятельные  работы (ч.) ­ 2 1 3 1 4 4 7 9 5. 6 7 8 9 10 Раздел 4. Математическое  моделирование Метод математической  индукции Раздел 5  Последовательности Раздел 6. Элементы  комбинаторики и теории  вероятностей Итоговое  повторение.Подготовка к  ОГЭ резерв ИТОГО 15 4 29 20 20 11 204 1 1 1 2 1 2 2 4 11 25 Календарно­ тематическое планирование. 10 № уро­ ка 1.­9 10 11­ 12 Дата Наименование разделов и тем уроков Тип урока Основные  вопросы Наглядные пособия, оборудован ие, ЭОР и ЦОР Вид  деятельности Планируемый результат Повторение материала 8  класса Повторе ние Делимость.признаки  делимости.сравнение  по модулю. Фронтальная работа  у доски,  индивидуальная  работа Повторение материала 8 класса тестиров ание Проверка остаточных  знаний. Раздаточный материал. Самостоятельная  работа Сформировать  представление о  целостности и  непрерывности курса  алгебры 8 класса.  Обобщить и  систематизировать знания учащихся по основным  темам курса алгебры 8  класса. Развитие  логического,  математического  мышления и интуиции,  творческих способностей  в области математики. Раздел 1. Функции 1. Функции определение.  Способы задания функций 29 УОНМ Переменные  презентация Фронтальная работа  величины, понятие  у доски,  Учащиеся получат  представление о  11 функции. Способы  задания функции. Графики простейших функций 13­14 2. Линейная функция.   Функции , ,  , sgnх КУ Линейная функция, ее  график. Функции и их  графики  sgnх ,  , ,  15­ 16 17­ 18 3. Функции  у=х2 , у =   и у =  УОНМ , КУ 4. Свойство функции,  Возрастание убывание  функции КУ Функции  у=х2, у =   и  у =  , их графики Определение  монотонности  функции. Отработка  понятия  монотонности,  закрепление темы –  решение неравенств. индивидуальная  работа, обучающая  самостоятельная  работа Фронтальная работа  у доски,  индивидуальная  работа, обучающая  самостоятельная  работа Работа с учебником.  Фронтальная работа  у доски, обучающая  самостоятельная  работа   УМК Geo  gebra учебник Работа с учебником.  Фронтальная работа. функциях и способах их  задания. Знают   определение числовой  функции, области  определения и области  значения функции. Могут свободно пользоваться  навыками нахождения  области определения  функции. Научатся строить  графики линейной  и  , ,  , sgnх функций Научатся строить  графики  рассматриваемых  функций Получат представление о  монотонности функции.  Наибольшим,  наименьшим значениям  функции. Могут  свободно использовать  для построения графика  12 5. Точки максимума и  минимума 6. Наибольшее, наименьшее  значение функции на  промежутке. КУ КУ 7. Четные и нечетные функции КУ Определение точек  максимума и  минимума.  Определение  наибольшего,  наименьшего значения. Определение четности , нечетности функции. 19 20­ 21 22­ 23 24 8. Чтение графиков функций Чтение графиков. Работа с учебником. Работа с учебником.  Фронтльная  работа  у доски. Работа с учебником. функции: монотонность,  наибольшее, наименьшее  значение, ограниченность, непрерывность. Умеют  исследовать функцию по  схеме. Работа с учебником. Получат представление о  четных и нечетных,   возрастающих и  убывающих функциях. Научатся определять тип  функции Могут пользоваться  умением обобщения и  систематизации знаний.  Найти и устранить  причины возникших  трудностей. Владеют  навыками контроля и  оценки своей  деятельности 25 9. Контрольная работа №1 КЗ Решение контрольной  работы.  Дифференцированны е задания 26­28 29­32 Преобразование графиков 6­7Параллельный перенос Растяжение и сжатие  графика КУ КУ Параллельный перенос (сдвиг графика) Растяжение и сжатие  графика вдоль осей   Оу и Ох Фронтальная работа  у доски,  индивидуальная  работа Получат представление о  преобразовании  графиков. Научатся делать   параллельный перенос,  13 33­38 39 40 41 42­44 45 46­48 Графики функций,  содержащих знак  модуля.   УПЗУ Графики функций,  содержащих знак  модуля.   УМК  «Живая  математика Контрольная работа №2.  Работа над ошибками КЗ СР УМК Исследование графиков  произвольной функции Программа  Geometry 31 Квадратичная функция и ее график (5 часов) Квадратичная функция УОНМ График квадратичной  функции Корни квадратичной  фунции. Исследование по  графику квадратичной  функции Контрольная работа № 3 РНО . резерв. КУ КУ КЗ КУ Анализ контрольной  работы. Квадратичная  функция Построение графика  квадратичной  функции УМК  «Живая  математика Нахождение корней  квадратичной  функции. СР Решение  примеров УМК Фронтальная работа  у доски,  индивидуальная  работа, обучающая  самостоятельная  работа Контроль знаний Отработка навыков,  индивидуальная  работа,  дифференцированно е задание Фронтальная работа  у доски,  индивидуальная  работа Фронтальная работа  у доски,  индивидуальная  работа, обучающая  самостоятельная  работа Самостоятельное  решение Дифференцированны е задания. растяжение и сжатие  графика, строить  графики функций,  Проверка, самопроверка Получат представление о  четных и нечетных,   возрастающих и  убывающих функциях. Научатся определять тип  функции Получат представление о  квадратичной функции. Научатся  строить ее  график, находить, корни  квадратичной функции,   общие точки параболы и  прямой. Смогут приводить  примеры  зависимостей,  выражающихся  квадратичной функцией. Могут пользоваться  умением обобщения и  14 Рациональные неравенства   49­52 Метод интервалов.  КУ КУ Метод интервалов.  Тест Дробно­рациональные  неравенства учебник   53    54­58    59   60­62   63 Дробно­рациональные  неравенства Решение дробно­ рациональных неравенств УПЗУ Решение неравенств.  Самостоятельная работа Расположение нулей  квадратичной функции  относительно заданной  точки. Подготовка к контрольной  работе КУ КУ КУ Решение дробно­ рациональных  неравенств Решение неравенств.  Самостоятельная  работа Расположение нулей  квадратичной  функции,  относительно данной  точки. Подготовка к  контрольной работе систематизации знаний.  Найти и устранить  причины возникших  трудностей. Владеют  навыками контроля и  оценки своей  деятельности Научатся решать   целые  и   дробно­рациональные  неравенства  обобщенным методом интервалов.  Могут проводить  информационно­  смысловой анализ  прочитанного текста в  диалоге, приводить  примеры. Могут применять  графический метод для  решения квадратичного  уравнения. 15 Фронтальная работа  у доски,  индивидуальная  работа, обучающая  самостоятельная  работа Фронтальная работа.  Взаимопроверка. Отработка навыков,   обучающая  самостоятельная  работа Лекция. Фронтальная работа  у доски. 64 Контрольная работа  КЗ Контрольная работа  № 6 по теме  «Неравенства» Самостоятельное  решение работы Могут пользоваться  умением обобщения и  систематизации знаний.  Найти и устранить  причины возникших  трудностей. Владеют  навыками контроля и  оценки своей  деятельности 65 Уравнения с двумя переменными и его график Работа над ошибками 66 67 68 69 Уравнения с двумя  переменными и его график УОНМ Уравнения с двумя  переменными и его график Уравнения с двумя  переменными и его график Уравнения с двумя  переменными и его график КУ КУ КУ Построение графика  уравнения с двумя  переменными. Построение графика  уравнения с двумя  переменными. Построение графика  уравнения с двумя  переменными. Построение графика  уравнения с двумя  переменными. Изучение нового  материала. Фронтальная работа  у доски. Могут строить на  декартовой плоскости  уравнения с двумя  переменными. Взаимопроверка.  Фронтальная работа,  проверка и  самопроверка. Могут самостоятельно  искать и отбирать  необходимую для  решения учебных задач  информацию. 70­74 Системы уравнения с двумя   переменными Графические методы  решения систем уравнений с двумя переменными. УОНМ.  Системы уравнений с  двумя переменными Работа с учебником.  Фронтальная работа  у доски Получат представление о  симметричных систем и  16 75­78 79­81 82 Системы уравнений с двумя  переменными. Метод  подстановки. Метод  сложения и умножения. УЗИМ.  Метод подстановки,  метод сложения,  умножения. Метод замены переменных.  Симметричные системы и  приводимые к ней УПЗУ Замена переменных.. Симметричные  системы. Системы  приводимые к  симметричным Самостоятельная работа.  Системы уравнений КЗ Самостоятельное  решение работы. 83­84 Решение задач с помощью  систем УПЗУ Самостоятельная  работа. Системы  уравнений  85­86 Уравнения с параметром  .Системы уравнений с  параметром УОСЗ Уравнения с  параметром Работа с учебником.  Фронтальная работа  у доски Отработка навыков,  индивидуальная  работа,  обучающая  самостоятельная  работа,  дифференцированно е задание Индивидуальная  работа, обучающая  самостоятельная  работа.  Работа с  учебником. систем приводимых к  симметричным Научатся решать системы методом подстановки,  сложения и умножения Могут –выбирать  рациональный способ  решения системы  уравнений, могут решить  любую систему  нелинейных уравнений  всеми способами;  работать по заданному  алгоритму Умеют решать текстовые  задачи с помощью  системы нелинейных  уравнений на движение  по дороге и реке, на  части, на числовые  величины и проценты;  находить и использовать  информацию Умеют решать уравнения  и системы  с параметром.  Могут самостоятельно  искать и отбирать  необходимую для  решения учебных задач  информацию. 17 Неравенство с двумя  переменными УОНМ Системы неравенств с двумя переменными УЗИМ Неравенства с двумя  переменными Системы неравенств с  двумя переменными 87­89 90­96 97­99 100­ 102 103­ 105 Основные методы  доказательства неравенств Неравенства между  средними величинами. Проверочная  работа Математическое моделирование 106­111 Математическое  моделирование КЗ 15 КУ Контроль знаний. Решение упражнений.  Составление опорного конспекта, ответы на  вопросы. Работа с учебником.  Фронтальная работа  у доски Отработка навыков,  индивидуальная  работа, обучающая  самостоятельная  работа Контролирующая  самостоятельная  работа Отработка навыков Имеют представление о  доказательстве  справедливости числового  неравенства методом  выделения квадрата  двухчлена и используя  неравенство Коши. Могут  решать линейные и  квадратные неравенства,  применяя различные  методы. Приводить  примеры, формулировать  выводы. Обосновывать  суждения. Решать простые  линейные и квадратные  неравенства с параметром. Освоить правило  составления  математической модели  текстовых задач,  сводящихся к  18 112­ 115 Процентные расчеты КУ Решение проблемных  задач.  Отработка навыков,  индивидуальная  работа 116 Абсолютная погрешность   117 Относительная погрешность УОЗН Решение проблемных задач. 119­ 120 резерв КУ 118 Контрольная работа №7  КЗ Раздел 4. Последовательности 31 часов рациональным  уравнениям, или  системам. Научиться  решать текстовые задачи  Могут сравнивать  приближенные значения;  решить прикладную  задачу на вычисления  абсолютной и  относительной  погрешностей;  осуществлять проверку  выводов, положений.  закономерностей, теорем Могут пользоваться  умением обобщения и  систематизации знаний.  Найти и устранить  причины возникших  трудностей. Владеют  навыками контроля и  оценки своей  деятельности 19 119­ 120 121 122­ 129 130 131 132 133­ 134 135 Числовые последовательности Числовые  последовательности УОНМ Числовые  последовательности Метод математической индукции Метод математической  индукции КУ Применение метода  математической индукции УЗИМ Арифметическая прогрессия Определение  арифметической прогрессии КУ Формула n­го члена  арифметической прогрессии КУ Формула суммы n первых  членов арифметической  прогрессии КУ Метод  математической  индукции Применение метода  математической  индукции Определение  арифметической  прогрессии Формула n­го члена  арифметической  прогрессии Формула суммыn  первых членов  арифметической  прогрессии Решение задач  УЗИМ Решение задач  Арифметическая прогрессия УПЗУ Арифметическая  прогрессия.  Самостоятельная  работа. презентация Работа с учебником,  беседа Работа с учебником.  Фронтальная работа  у доски, обучающая  самостоятельная  работа   Работа с учебником.  Фронтальная работа  у доски, обучающая  самостоятельная  работа   Фронтальная работа  у доски. Отработка  навыков Контролирующая  самостоятельная  работа Получат представление  о числовых  последовательностях    Получат представление  о методе математической  индукции Получат    представление   об    арифметической  прогрессии  Научатся вычислять  n­ый член ар.пр.  и сумму n  первых членов ар. пр. 20 Геометрическая  прогрессия Определение  геометрической прогрессии УОНМ Формула n­го члена  геометрической прогрессии Формула суммыn первых  членов геометрической  прогрессии Предел последовательности Бесконечно убывающая  геометрическая прогрессия Сумма бесконечно  убывающей геометрической  прогрессии КУ КУ КУ КУ Самостоятельная работа. УПЗУ 136 137 138­ 139 140­ 144 145 146 Определение  геометрической  прогрессии Формула n­го члена  геометрической  прогрессии Формула суммыn  первых членов  геометрической  прогрессии Бесконечно  убывающая  геометрическая  прогрессия Сумма бесконечно  убывающей  геометрической  прогрессии Геометрическая  прогрессия.  Самостоятельная  работа. презентация Работа с учебником.  Фронтальная работа  у доски, обучающая  самостоятельная  работа   Получат    представление   о    геометрической  прогрессии  Научатся вычислять  n­ый член г..пр.  и сумму n  первых членов г. пр. Работа с учебником.  Фронтальная работа  у доски, обучающая  самостоятельная  работа   Контролирующая  самостоятельная  работа Получат    представление   о понятии пределе  последовательности Прогрессии, проценты и банковские расчеты 147­ 148 Арифметическая  прогрессия и простые  проценты КУ Арифметическая  прогрессия и простые  проценты Работа с учебником.  Фронтальная работа  у доски, обучающая  Получат    представление   о связи  прогрессии,  21 149 150 151 152­ 153 Геометрическая прогрессия  и сложные проценты КУ Геометрическая  прогрессия и сложные  проценты Подготовка к контрольной  работе УОСЗ Подготовка к  контрольной работе Контрольная работа № 8 по  теме «Последовательности» Контрол ь знаний Работа над ошибками.  Простейшая модель  банковской системы КУ Контрольная работа  № 8 по теме  «Последовательности » Работа над ошибками.  Простейшая модель  банковской системы Раздел 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей самостоятельная  работа   Фронтальная работа  у доски. Отработка  навыков Контролирующая  самостоятельная  работа Фронтальная работа  у доски. Отработка  навыков процентов и банковских  расчетах Научатся решать задачи с последовательностями   154­ 155 156­ 157 158 159   160 Основные понятия  комбинаторики УОНМ Размещения Перестановки Сочетания Решение задач УОНМ Размещения КУ КУ УЗИМ Перестановки Сочетания Решение задач презентация Работа с учебником.  Фронтальная работа  у доски, обучающая  самостоятельная  работа   Могут применять  теоремы необходимые  для решения  практических задач;  объяснять изученные  положения на  самостоятельно  подобранных конкретных примерах Могут привести  собственные примеры на  все виды событий:  невозможные,  достоверные, случайные,  22 161 Комбинаторика УПЗУ Комбинаторика Понятие вероятности события Частота и вероятность.  Статистическое  определение вероятности  событий 162­ 164 165  166 167 168 Опыты с конечным числом  равновозможных исходов Подсчет вероятностей в  опытах с равновозможными  исходами Объединение событий и  вероятность объединения  несовместимых событий Независимые события и  вероятность их пересечения 15 КУ КУ КУ КУ КУ Частота и  вероятность.  Статистическое  определение  вероятности событий Опыты с конечным  числом  равновозможных  исходов Подсчет вероятностей в опытах с  равновозможными  исходами Объединение событий и вероятность  объединения  несовместимых  событий Независимые события  и вероятность их  пересечения Работа с учебником.  Фронтальная работа  у доски, обучающая  самостоятельная  работа   совместные,  несовместные,  равновозможные. Могут  Получат    представление   о  вероятности события,  способах нахождения  вероятности. Умеют  выделять и использовать  связи между основными  понятиями теории  множеств и теории  вероятностей. Могут  применять теоремы  необходимые для  решения практических  задач; объяснять  изученные положения на  самостоятельно  подобранных конкретных примерах 23 171 169 170 172 173 174­178 179­184 Условная вероятность.  Теорема умножения  вероятностей Вероятность  Самостоятельная работа.  Подготовка к контрольной  работе Контрольная работа № 9 по  теме: «Элементы  комбинаторики и теории  вероятностей» КУ УПЗУ УОСЗ Контрол ь знаний Условная  вероятность. Теорема  умножения  вероятностей Вероятность.   Самостоятельная  работа.  Подготовка к  контрольной работе Контрольная работа  № 9 по теме:  «Элементы  комбинаторики и  теории вероятностей» Работа над ошибками УОСЗ Работа над ошибками Повторение Решение задач по  подготовке к ГИА Повторе ние Нахождение значения  числового выражения.  Проценты Степень с целым  показателем Повторе ние Степень с целым  показателем Отработка навыков.  Самостоятельная  работа Отработка навыков. Контролирующая  самостоятельная  работа Фронтальная работа  у доски. Отработка  навыков Отработка навыков,  индивидуальная  работа,  обучающая  самостоятельная  работа Могут применять  теоремы необходимые  для решения  практических задач;  объяснять изученные  положения на  самостоятельно  подобранных конкретных примерах.. Научатся находить  значения числового  выражения. Проценты Научатся применять  знания о  свойствах   степени к решению  различных  задач 24 185­193 Решение текстовых задач Повторе ние Решение текстовых  задач 194­204 резерв Дифференцированные  контрольно­ измерительные  материалы Могут применять  теоремы необходимые  для решения  практических задач;  объяснять изученные  положения на  самостоятельно  подобранных конкретных примерах Демонстрируют умения  обобщения и  систематизации знаний по основным темам курса  алгебры 9 класса.  владеют навыками  самоанализа и  самоконтроля. Умеют  обосновывать суждения 25 В  случае   перехода   обучающегося   на   Индивидуальный   образовательный маршрут   (ИОМ)   в   соответствии   с   индивидуальной   маршрутной   картой календарно­   тематическое   планирование   содержит   часы   индивидуального изучения материала и часы консультаций: Тема Количество часов   по плану    Часы на индивидуальное изучение материала Часы консультаций по теме Аудито рная нагрузк а (контр оль знаний) 2 1 3 1 0 1 1 2 8 22 4 49 13 4 23 16 25 2 7 1 12 2 0 6 4 6 1 Повторение материала  2 8 класса Раздел 1. Функции Раздел 2.   Квадратичная функция Раздел 3. Уравнения,  неравенства и их  системы Раздел 4.  Математическое  моделирование 3 4 5. 6 Метод математической индукции Раздел 5  Последовательности Раздел 6. Элементы  комбинаторики и  теории вероятностей 9 Итоговое повторение.  7 8 10 29 5 61 15 4 29 20 31 204 Подготовка к ОГЭ ИТОГО 164 40 11 График сдачи контрольных, лабораторных и практических работ устанавливается в соответствии   с   ИОМ,   учитывает   обязательные   работы   по   темам.   Перечень   обязательных работ,   необходимых   для   реализации   ФГОС   и   ФкГОС   обучающихся   на   ИОМ   учтен   в маршрутной   карте.   В   случае   пропуска   занятий   обучающийся   самостоятельно   осваивает материал в соответствии с индивидуальным планированием с использованием электронных ресурсов педагогов по темам, которые соответствуют содержанию программы  http://www.oo­ lyceum­533.ru/ol.htm      ­  ссылка на каталоги электронных ресурсов на сайте лицея. Индивидуальные консультации   по   предмету   и   соответствует   разделам   календарного   планирования   данной   рабочей программы по предмету. 26 При наличии у обучающегося дистанционной системы взаимодействия с учителем, ( например Якласс   http://www.yaklass.ru/testwork  ) консультирование по предмету, дополнительные задания и другие формы обучения осуществляется в соответствии с Положением о дистанционном обучении лицея в форме. Выбранной обучающимся при заполнении Договора о переходе на ИОМ. Требования к уровню подготовки учащихся В   ходе   преподавания   алгебры   в   9   классе   обучающиеся   овладеют  умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретут опыт: • • • • • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской   деятельности,   развития   идей,   проведения   экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования   различных   языков   математики   (словесного,   символического, графического),   свободного   перехода   с   одного   языка   на   другой   для   иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения   доказательных   рассуждений,   аргументации,   выдвижения   гипотез   и   их обоснования; поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования разнообразных   информационных   источников,   включая   учебную   и   справочную литературу, современные информационные технологии. В результате изучения курса алгебры 9­го класса учащиеся  получат представление: об основных приемах решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств; о решении уравнений с параметрами, сводящиеся к линейным или квадратным; об обосновании при решении задач, опираясь на теоретические сведения курса; об основных алгебраических приемах и методах при решении задач. • • • • • Научатся понимать: •   приводить   примеры существо   понятия   математического   доказательства; доказательств; как используются математические формулы, уравнения и неравенства для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости расширения понятия числа; смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Научатся: • бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами (в том числе над приближенными   значениями),   находить   с   помощью   калькулятора   или   таблиц приближенные   значения   квадратных   корней,   производить   прикидку   и   оценку результатов вычислений; решать линейные, квадратные уравнения, целые, дробно­рациональные и сводящиеся к • • • • • 27 • • • • • • • • • ним, системы уравнений; решать   рациональные,   дробно­рациональные,   иррациональные   неравенства   с   одной переменной и их системы;  решать   текстовые   задачи   алгебраическим   методом,   интерпретировать   полученный результат, проводить отбор решений; решать задачи на последовательности (арифметическая и геометрическая прогрессии); решать типовые комбинаторные задачи и  задачи по теории вероятностей.  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с   алгебраическими   дробями;   выполнять   разложение   многочленов   на   множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  применять   свойства   арифметических   корней   для   вычисления   значений   и преобразований числовых выражений, содержащих корни; свободно   владеть   техникой   тождественных   преобразований   целых   и   дробных рациональных   выражений,   выражений,   содержащих   корни   и   степени   с   дробными показателями;  составлять выражения и формулы, выражать из формулы одну переменную через дру­ гие; строить и читать графики линейной, квадратичной, дробно – рациональной, степенной функций. Научатся применять полученные знания: • • • • для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления;  для   составления   формул,   выражающих   зависимости   между   реальными   величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; при   моделировании   практических   ситуаций   и   исследовании   построенных   моделей (используя аппарат алгебры); при   интерпретации   графиков   зависимостей   между   величинами;   переводя   на   язык функций и исследуя реальные зависимости. В течение года возможны коррективы календарно­тематического планирования, связанные с  объективными причинами (морозные дни, карантин).  Критерии и нормы оценки знаний обучающихся  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике Ответ оценивается отметкой «5», если:     работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не  является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» ставится в следующих случаях:   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если  умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах  или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  Отметка «3» ставится, если:  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,  чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по  проверяемой теме. 28 Отметка «2» ставится, если:  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает  обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по  проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике. Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и  учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в  новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,   сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в  выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое  содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,  исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов  или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях:                неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не  всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и  продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала  (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей  программе по математике); имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической  терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих  вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении  практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по  данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.  Отметка «2» ставится в следующих случаях:   нераскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного  материала; 29  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не  исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Отметка «1» ставится, если:  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу. 30 Перечень учебно­методического обеспечения  (Перечень ресурсного обеспечения) Реквизиты программы 1. «Сборник нормативных  документов. Математика.  Федеральный компонент  государственного стандарта.  Федеральный базисный  учебный план и примерные  учебные планы. Примерные  программы по математике»,  Москва, «Дрофа», 2007. . УМК обучающегося 1. Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных  учреждений и школ с  углубленным изучением  математики А.Г. Мерзляк,  В.М. Поляков М.Вента­ Граф,2015  2. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре: учебное пособие  для 8­9 классов с  углубленным изучением  математики  М.: Просвещение 1. УМК учителя 1.Алгебра 9 класс. Учебник для  общеобразовательных  учреждений и школ с  углубленным изучением  математики. А.Г. Мерзляк, В.М.  Поляков М.Вента­Граф,2015  2.Галицкий М.Л. Сборник задач по  алгебре. Учебное пособие для 8­9 классов с углубленным  изучением математики  М.: Просвещение 3.Зив Б.Г., Гольдич В.А.  «Дидактические материалы по  алгебре для 9 класса», Санкт­ Петербург, Москва, 2006 4.А.Н. Рурукин., Самостоятельные  и контрольные работы по  алгебре.М.,ВАКО,2015 31 Интернет­ресурсы 1.Открытый банк  заданий  ГИА по математике http://mathgia.ru:8080/or/gia12/ Main 2.Он­лайн тесты Подготовка к ГИА на  Яндекс.егэ http://ege.yandex.ru/ 3.РЕШУ ЕГЭ ­  Образовательный портал для  подготовки к ЕГЭ и ГИА http://reshuege.ru/ 4.КИМ на сайте ФИПИ http://www.fipi.ru 5. Единая коллекция  цифровых образовательных  ресурсов.  http://school­collection.edu.ru/    6.Каталог образовательных  ресурсов сети Интернет.  http://katalog.iot.ru/  7.Российский  общеобразовательный  портал.   http://www.school.edu.ru/  8. Единый каталог  образовательных Интернет­ ресурсов. http://window.edu.ru/ ,  http://shkola.edu.ru/.    http://www.km­school.ru/  Якласс  http://www.yaklass.ru/testwork  32 Дополнительная литература  1. Банк заданий ГИА под редакцией Семёнова А.Л. Ященко И.В. Издательство  «Экзамен» Москва 2. ГИА 2012 «Сборник заданий В.В.Качагин, М.,Эксмо 2012 3. ГИА­2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты:30 вариантов (под     редакцией Ященко И.В. , М. ЦНМО, 2012 4. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе, М., Просвещение, 2011. Успешность   решения   задач   углубленного   изучения   математики   во   многом   зависит   от организации   учебного   процесса.   Учителю   предоставляется   возможность   свободного   выбора методических   путей   и   организационных   форм   обучения,   проявления   творческой   инициативы. Однако при этом следует иметь в виду ряд общих положений:  Учебно­воспитательный процесс должен строиться с учетом возрастных возможностей и потребностей учащихся.  Углубленное   изучение   математики   предполагает,   прежде   всего,   наполнение   курса разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне.  Для поддержания и развития интереса к предмету следует включать в процесс обучения занимательные задачи, сведения из истории математики. Это особенно важно на первом этапе, когда интерес учащихся еще недостаточно устойчив. 33