Календарное планирование прикладного курса для 10- 11 класса "Решение уравнений и неравенств с модулем и параметром"

«Қостанай  қаласы әкімдігінің   білім бөлімінің №1 мектеп­лицей»ММ ГУ «Школа­лицей №1 отдела образования акимата города Костаная»                                                                                     Утверждена                                                                                    на заседании педсоветаШЛ №1                                                                                  «29»августа 2017г. Протокол № 1 Председатель педсовета ___________ Шарипова С.С. директор школы­лицея №1 Программа факультативного курса   «Решение уравнений и неравенств  с модулем и параметром» для учащихся 10 – 11 классов   ISBN978­601­7472­89­8 г.Костанай                                          Пояснительная записка Переход   к   мировым   стандартам   образования     требует   более основательной   подготовки   учащихся   по   математике,   развитие   творческого мышления   более   глубокого   изучения   отдельных   тем   предмета.   Научить учащихся работать на конечный результат, правильно применять свои знания –   одна   из   главных   задач   учителя.   А   итоговая   аттестация   выпускников   и поступление в ВУЗы страны и есть конечный результат работы учителя. Не секрет, что многие темы алгебры, да и геометрии тоже проходятся обзорно, на их изучение отводится не достаточно времени, соответственно материал не отработан,   а   на   экзаменах,   при   поступлении   в   ВУЗы,   при   сдаче   итоговой аттестации,  много возникает вопросов по таким темам. К одной из таких тем относится   и   решение   различного   рода   уравнений   и   систем   уравнений, особенно, если в условии присутствует модуль или параметр. Данный   прикладной   курс   разработан   для   учащихся   10   –   11   классов профильной школы. Основной целью данного курса является рассмотрение наиболее распространенных приемов и методов решения уравнений и систем уравнений.   В   программу   курса   включены   вопросы   решения   целых алгебраических   уравнений:   однородных,   возвратных,   симметрических   и   их систем. Это уравнения и системы, включающие в себя все основные темы алгебры   и   начала   анализа:   тригонометрические, показательные,   логарифмические,   иррациональные   уравнения.   Кроме   того, изучаются   методы   решения   уравнений   и   систем   уравнений   с   модулем   и параметром.   Изучение   данного   курса   математики   даст   возможность учащимся получить более глубокие и прочные знания по алгебре и началам анализа.   Учащиеся,   обучающиеся   в   классах     естественно­математического направления   должны   научиться   повышать   уровень   своей   математической подготовки, рассматривать более сложные задания, которые выходят за рамки общеобразовательной   программы,   чтобы   при   поступлении   не   было   не изученных тем и разделов математики. Цель курса:   алгебраические, систематизировать знания учащихся о различного рода   уравнениях и неравенствах, расширить представление учащихся о решении уравнений высших   степеней;   научить   применять   математический   аппарат   к решению   нестандартных   задач;   способствовать   развитию   учебной мотивации   учащихся     к   осознанному   выбору   дальнейшего   профиля обучения. Задачи курса: 2  пробуждение   и   развитие   устойчивого   интереса   к   математике,  повышение математической культуры учащихся; знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач, связанных с решением уравнений  и неравенств;  привитие   навыков     решения   различных   видов   уравнений   высших степеней, навыков решения неравенств;  расширение   и   углубление   знаний   по   математике   по   программному   естественно­математическому   соответствующих   материалу, направлению.               Требования к уровню подготовки учащихся. Учащиеся должны: Уметь решать простейшие рациональные уравнения с модулем. Уметь решать простейшие рациональные уравнения с параметром.  Уметь решать различными способами уравнения высших степеней.  Уметь находить способы решения различных   уравнений высших степеней. Уметь решать различные виды простейших тригонометрических уравнений. Уметь находить способы решения различных тригонометрических уравнений. Уметь решать различные виды простейших тригонометрических уравнений с модулем. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения с параметром. Уметь решать простейшие системы уравнений с модулем и параметром. Уметь решать различные виды показательных уравнений. Уметь решать различные виды иррациональных уравнений. Уметь решать различные виды логарифмических уравнений. Уметь решать различные виды систем иррациональных уравнений. Уметь находить способы решения различных иррациональных уравнений. Уметь находить способы решения различных логарифмических уравнений. Уметь находить способы решения различных показательных уравнений. Уметь   решать   различные   виды   простейших   показательных   уравнений   с модулем. Уметь   решать   различные   виды   простейших   логарифмических   уравнений   с модулем. Уметь   решать   различные   виды   простейших   иррациональных   уравнений   с модулем. Уметь решать простейшие системы показательных уравнений с модулем. Уметь решать простейшие системы логарифмических уравнений с модулем. Уметь решать простейшие системы иррациональных уравнений с модулем. Уметь решать простейшие системы показательных уравнений с параметром. Уметь   решать   простейшие   системы   логарифмических   уравнений   с параметром. Уметь решать простейшие системы иррациональных уравнений с параметром. Уметь решать простейшие неравенства с модулем. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 - - - - Уметь решать различные виды  показательных неравенств с модулем. Уметь решать различные виды   логарифмических неравенств с модулем. Уметь решать различные виды  иррациональных  неравенств с модулем. Уметь решать простейшие  неравенства с параметром.   Данный  прикладной курс рассчитан на 10 – 11 классы, один час в неделю в 10 классе – всего 34 часа, продолжение курса в 11 классе – 1 час в неделю, всего – 34 часа. 4 Тематическое планирование учебного материала 10 класс (1 час в неделю, всего – 34 часа) Рациональные уравнения и их системы (22 часа) Рациональные   уравнения.   Способы   решения   рациональных   уравнений. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Основные методы решения   целых   рациональных   уравнений.   Возвратные   уравнения. Симметричные   уравнения.   Решение   дробно­рациональных   уравнений. Уравнения   с   параметром.   Системы   рациональных   уравнений.   Решение простейших систем уравнений с параметром. Тригонометрические уравнения и системы уравнений (12 часов) Тригонометрические   уравнения.   Способы   решения   тригонометрических уравнений. Методы введения вспомогательного угла. Уравнения, решаемые с помощью   формул   понижения   степени.   Уравнения,   решаемые   с   помощью условия равенства одноименных тригонометрических функций. Простейшие тригонометрические   уравнения   с   модулем.   Системы   тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения и системы уравнений с модулем и параметром. 11 класс (1 час в неделю, всего – 34 часа) Иррациональные уравнения и их системы (10 часов) Решение   простейших   иррациональных   уравнений.   Решение   иррациональных уравнений методом возведения обеих частей в одну и ту же степень. Метод введения новых переменных. Решение иррациональных уравнений с модулем и параметром.   Системы   иррациональных   уравнений.   Искусственные   приемы решения   систем   иррациональных   уравнений.   Системы   иррациональных уравнений с модулем и параметром. Показательные и логарифмические уравнения (18 часов) Показательные   уравнения.       Способы   решения   показательных   уравнений. Показательные   уравнения   с   модулем   и   параметром.   Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений. Логарифмические уравнения   с   модулем   и   параметром.   Системы   показательных   и логарифмических   уравнений.   Решение   показательных   и   логарифмических систем   уравнений.   Способы   решения   показательных   и   логарифмических систем уравнений. Системы показательных и логарифмических уравнений с модулем и параметром. Неравенства ( 6 часов) Неравенства   с   модулем.   Иррациональные   неравенства.   Показательные   и логарифмические неравенства. Неравенства с параметром 5 Тематическое планирование Тематическое планирование Кол­во часов Вид занятий                                                10 класс  Рациональные уравнения   и их системы (22 часа) 1 2 3 Рациональные уравнения. Равносильные уравнения. Следствия уравнений. Уравнения,   содержащие   переменную   под   знаком модуля. Основные   методы   решения   целых   рациональных уравнений. Метод   разложения   на   множители.   Введение   новой переменной. 4­6 7 8­9 1 ч 1 ч 1 ч 3 ч 1 ч 2 ч 2 ч 2 ч 2 ч 1 ч 1 ч 2 ч 1 ч 2 ч 2 ч. 2 ч. 2 ч. 1 ч. 1 ч. 2 ч 6 Решение дробно­рациональных уравнений. Решение простейших уравнений с параметром. Однородные уравнения. Возвратные уравнения. Симметрические уравнения. Уравнения с параметром. 10­ 11 12­ 13 14­ 15 16 17 18­ 19 20 21­ 22 Тригонометрические уравнения и их системы (12 часов) 23­ 24 25­ 26 27­ 28 Системы рациональных уравнений.  Решение   простейших   систем   уравнений   с параметром. Различные   способы   решения   тригонометрических уравнений. Введение вспомогательного угла. 29 30 31­ 32 Уравнения, решаемые с помощью условия равенства одноименных тригонометрических функций. Уравнения, решаемые с помощью формул понижения степени. Тригонометрические   уравнения   с   модулем   и параметром. Тригонометрические уравнения. 33 Простейшие   тригонометрические   уравнения   с модулем и параметром. Системы тригонометрических уравнений с модулем и параметром. 34                                               11 класс          Иррациональные уравнения и их системы (10 часов) 1­2 Решение иррациональных уравнений. Решение   иррациональных   уравнений   методом возведения обеих частей в одну и ту же степень. 3­4 5­6 Метод введения новых переменных. 7 8 9 10 Решение   иррациональных   уравнений   с   модулем   и параметром. Системы иррациональных уравнений. Искусственные иррациональных уравнений. Системы   иррациональных   уравнений   с   модулем   и параметром.   приемы   решения   систем Показательные и логарифмические уравнения (18 часов) 11 12 13­ 14 15­ 16 17 18 19­ 20 21 22­ 23 24 25­ 26 27­ 28 29­ Показательные уравнения. Решение  показательных уравнения. Способы решения показательных уравнений. Показательные уравнения с модулем и параметром. Логарифмические уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений. Логарифмические   уравнения   с   модулем   и параметром. Системы   показательных   и   логарифмических уравнений. Решение   показательных   и   логарифмических   систем уравнений. Способы решения показательных и логарифмических систем уравнений. Системы   показательных   и   логарифмических уравнений с модулем и параметром. Неравенства ( 6  часов) Решение неравенств с модулем. 1 ч. 1 ч. 2 ч 2 ч 2 ч 1 ч 1 ч 1 ч 1 ч 1 ч. 1 ч. 2 ч. 2 ч. 1 ч. 1 ч. 2 ч. 1 ч. 2 ч.  1 ч. 2 ч. 2 ч. 2 ч. 7 30 31 32­ 33 34  Решение иррациональных неравенств с модулем. Решение   показательных   неравенств с модулем. Неравенства с параметром.   и     логарифмических 1ч. 2ч. 1ч. 8 Используемая литература 1. М.И. Сканави. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы, Москва, 2004г. 2. И.Т.   Бородуля.   Тригонометрические   уравнения   и   неравенства, Москва,1989г. 3. П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский. Задачи с параметрами, Москва­ Харьков, 2003г. Е.В. 4.   Математика. поступающих в ВУЗы,Санкт­ Петербург, 2006г.   Подсыпанин.   Учебное   пособие   для 5. В.А.Антонов, П.А.Ческидов. Основные методы решения задач по математике, Челябинск,2000г. 6. А.Г.Мерзляк,   В.Б.   Полонский.   Алгебраический   тренажер, Киев,1997г. 7. П.М. Винник, Е.С.Баранов. Математика. Пособие для подготовки к вступительным  экзаменам в технические ВУЗы. 8. В.Н.Литвиненко,   А.Г.Мордкович.   Практикум   по   элементарной математике, Москва, 2001г. 9. Сборники тестовых заданий по подготовке к ЕНТ, «Атамура» РК. 9