РАБОЧАЯ ПРОГРАММА внеурочной деятельности «Курс практической математики»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №3 имени Ленинского комсомола»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

внеурочной деятельности

«Курс практической математики»

направление общеинтеллектуальное

среднее общее образование

10 класс

                             Составитель: Никитина Елена Анатольевна

г. Гагарин

2020

Программа внеурочной деятельности по математике для10 класса создана на основе:

1)Федерального государственного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» мая 2017г. № 413

2)Федерального закона "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-

ФЗ

Программа внеурочной деятельности по математике «Курс практической математики» для 10 класса МБОУ «Средняя школа №3 имени Ленинского комсомола» рассчитана на один год обучения. Преподавание ведется 2 часа в неделю, всего 66 часов в год.

Программа внеурочной деятельности представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы:

·         Результаты освоения курса внеурочной деятельности.

·         Содержание курса внеурочной деятельности

·         Тематическое планирование

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.

Изучение данного курса дает обучающимся возможность:

·         повторить      и          систематизировать   ранее   изученный     материал        школьного курса математики;

·         освоить основные приемы решения задач;

·         овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной

·         задачи;

·         овладеть и пользоваться на практике техникой прохождения теста;

·         познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

·         повысить       уровень          своей  математической        культуры,      творческого   развития,

·         познавательной активности;

·         познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том

·         числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

У обучающихся могут быть сформированы

Личностные :

·         ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

·         умение контролировать процесс и результат математической деятельности; коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·          иметь опыт публичного выступления перед учащимися своего класса и на научно-практической ученической конференции; оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

·         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные:

обучающиеся получат возможность научиться:

·         составлять план и последовательность действий;

·         определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

·         осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия; видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

·         концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических

·         препятствий;

·         самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для

·         них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задачи с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

·         самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения

·         различной сложности практических заданий, в том числе с использованием при

·         необходимости и компьютера;

·         выполнять творческий проект по плану;

·         интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу,

·         презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

·         логически мыслить, рассуждать, анализировать условия заданий, а также свои действия;

·         адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её

·         объективную трудность и собственные возможности её решения.

·         обучающиеся получат возможность научиться:

·         устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

·         умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

·         формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования

·         информационно-коммуникационных технологий;

·         выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·         планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

·         исследовательского характера;

·         выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

·         интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу,

·         презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

·         организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

·         сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

·         взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее

·         решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;

·         слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·         прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

·         аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в

·         сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

·         аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в

·         сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

·         работать в группе; оценивать свою работу.

·         слушать других, уважать друзей, считаться с мнением одноклассников.

Предметные результаты

·         решать задачи на делимость чисел и отгадывание чисел

·         разделять фигуры на части по заданному условию и из частей конструировать различные фигуры;

·         решать задачи на нахождение площади и объёма фигур, отгадывать геометрические головоломки;

·         решать сложные задачи на движение;

·         решать логические задачи;

·         применять алгоритм решения задач на переливание с использованием сосудов, на

·         перекладывание предметов, на взвешивание предметов;

·         решать сложные задачи на проценты;

·         решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;

·         решать занимательные задачи;

·         анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков, графов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

·         пользоваться предметным указателем энциклопедий, справочников и другой литературой

·         для нахождения информации;

·         находить в пространстве разнообразные геометрические фигуры, понимать размерность пространства;

·         строить плоские и пространственные фигуры; делать оригами, изображать бордюры, орнаменты.

·         правильно употреблять термины «множество», «подмножество»;

·         составлять различные подмножества данного множества»;

·         определять число подмножеств, удовлетворяющих данному условию;

·         решать задачи, используя круги Эйлера

·         правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи;

·         самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения различной сложности практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

·         пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения     информации;

·         уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

·         выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения

·         учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·         применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных

·         реальных ситуаций, не сводящихся к непосредственному применению известных

·         алгоритмов;

·         первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой

·         деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·         понимать и применять смысл различных игр, фокусов с числами;

·         знать старинные меры измерения длин, площадей;

Содержание курса внеурочной деятельности.

Программа внеурочной деятельности по математике «Курс практической математики»

разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта. Программа рассчитана один год  (66 часов) и предназначена для учащихся 10-11 классов общеобразовательной школы. Главная цель изучения курса - формирование всесторонне образованной личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда, применять математические знания в жизни. Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов.

Предполагаемая методика изучения и структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение

учебного материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения, но вместе

с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессе самостоятельной  работы.

Программа позволяет учащимся осуществлять различные виды проектной деятельности, оценивать свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля обучения в старшей школе. Программа содержит все необходимые разделы и соответствует современным требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности. Может быть рекомендована как рабочая программа для внеурочной деятельности для учащихся 10-11классов, обучающихся в режиме ФГОС. Внеурочная познавательная деятельность школьников является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе. Изучение математики как возможность познавать, изучать и применять знания в конкретной жизненной ситуации. Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в различных ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике на повышенном уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с применением математики в различных сферах нашей жизни.

1. Текстовые задачи

Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи на части и на разбавление. Решение задач на равномерное движение по прямой, движение по окружности с постоянной скоростью, равноускоренное (равнозамедленное) движение. Задачи на конкретную и абстрактную работу. Задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида. Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии. Комбинированные задачи.

Основная цель – знакомить учащихся с различными способами решения задач,

выделяя наиболее рациональные.

2. Геометрия на плоскости

Теоремы синусов и косинусов. Свойства биссектрисы угла треугольника. Площади треугольника, параллелограмма, трапеции, правильного многоугольника. Величина угла

между хордой и касательной. Величина угла с вершиной внутри и вне круга. Окружности,

вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольника. Вписанные и описанные

четырехугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его

стороны и радиус вписанной окружности.

Основная цель – отрабатывать способы решения планиметрических задач, вызывают наибольшие затруднения у старшеклассников

3. Теория многочленов

Деление многочлена на многочлен с остатком. Делимость многочленов. Алгоритм

Евклида для многочленов. Корни многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости

многочлена на линейный двучлен. Нахождение рациональных корней многочлена с

целыми коэффициентами. Обобщенная теорема Виета. Преобразование рациональных

выражений.

Основная цель – формировать у учащихся навык разложения многочлена степени

выше второй на множители, нахождение корней многочлена, применять теорему Безу и ее

следствия для нахождения корней уравнений выше второй, а также упрощения

рациональных выражений.

4. Модуль

Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Способы

решения уравнений, неравенств с модулем и их систем. Способы построения графиков

функций, содержащих модуль. Модуль в заданиях ЕГЭ. Основная цель –формировать умение учащихся применять основные способы решения заданий с модулями: используя определение модуля, его геометрическую интерпретацию или по общей схеме.

Решение комбинированных заданий

5 .Тригонометрия

Тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических

выражений.  Решение тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.

Основная цель – систематизация полученных знаний по теме и углубление

школьного курса.

6 .Иррациональные уравнения и неравенства

Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений

и неравенств. Комбинированные задания. Основная цель – рассмотреть с учащимися понятия иррационального выражения, иррационального уравнения и неравенства, изучить основные приёмы преобразований иррациональных выражений, основные способы решения иррациональных уравнений и неравенств.

7. Параметры

Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним Квадратные неравенства. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами. Задачи с параметрами.

 Основная цель – совершенствовать умения и навыки решения линейных,

квадратных уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область

определения рассматриваемого уравнения(неравенства); познакомить с методами решения

уравнений (неравенств) при некоторых начальных условиях , комбинированных заданий.

8. Показательная и логарифмическая функции

Свойства показательной и логарифмической функций и их применение. Решение  показательных и логарифмических уравнений. Решение показательных и логарифмических неравенств. Комбинированные задачи.

Основная цель – совершенствовать умения и навыки решения более сложных по

сравнению со школьной программой, нестандартных заданий.

9 .Стереометрия (

Многогранники. Тела вращения. Комбинации тел.

Основная цель – систематизация и применение знаний и способов действий

учащихся по школьному курсу стереометрии.

В разделе

«Итоговое повторение»

предусмотрено проведение заключительной контрольной работы по материалам и в форме ЕГЭ, содержащую задания, аналогичные демонстрационному варианту (предполагается использование электронных средств обучения).

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.