Карточки для работы со слабоуспевающими учащимися 8 класс

Ф.И.________________________________________________Класс____Дата_______________

Сокращение дробей

Правило	Примеры
Правило
1. Разложить числитель и знаменатель на множители: вынести общий множитель за скобки; применить способ группировки слагаемых; применить формулы сокращенного умножения; использовать свойства степеней; другой способ.		ab–bc=b(a–c) a²–2ac+c²=(a–c)²	2x+bx–2y–by= =(2x–2y)+(bx–by)= =2(x–y)+b(x–y)= =(x–y)(2+b) 7x–7y=7(x–y)
2. Зачеркнуть в числителе и знаменателе одинаковые множители в одинаковых степенях.
3. Записать в качестве ответа в числителе и знаменателе не зачеркнутые множители.
Задания: Сократите дробь:
1) 2) 3) 4)
1) 2) 3) 4)

Ф.И.________________________________________________Класс____Дата_______________

Сложение и вычитание дробей

Правило	Примеры

где P(x), R(x), Q(x) –многочлены и Q(x)¹ 0
Задания: Выполните действия:
1)2) 3)4)
1)2)3) 4)

Ф.И.________________________________________________Класс____Дата_______________

Умножение дробей

Правило	Примеры
Правило
1. Перемножить числитель одной дроби с числителем другой и знаменатель одной дроби со знаменателем другой.
2. Если нужно, сократить получившуюся дробь.
3. Записать ответ.
Задания: Выполните умножение:
1)2) 3) 4)5) 6)

Деление дробей

Правило	Примеры
Правило
1.Представить в виде произведения первой дроби и перевернутой второй дроби.
2. Выполнить умножение получившихся дробей.
3. Записать ответ.
Задания: Выполните деление:
1)2)3) 4)5)

Ф.И.________________________________________________Класс____Дата_______________

Арифметический квадратный корень

Правило	Примеры

Задания: Найдите значение выражения:
1)2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)10)
1)2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)10)

Ф.И.________________________________________________Класс____Дата_______________

Решение неполных квадратных уравнений

Правило

Примеры

х²=−9

х²=16

х²−27=0

Если а>0, то х=

Если а=0, то х=0

Если а<0, то решений нет

−9<0Þ

нет решений

х=

х = ±4

х²=27

х=

Правило

Примеры

Уравнение вида: ах²=0 (a¹0)

ах²=0 | : a

х²=0

х=0

Ответ: х=0

−6х²=0 | :(−6)

x²=0

x=0

Ответ: х=0

Уравнение вида: ах²+bx=0 (a¹0)

ах²+bx=0

х(ax+b)=0

х=0 или ax+b=0

ax=−b | : a

Ответ: х=0;

3х²−2х=0

х(3х−2)=0

х=0 или 3х−2=0

3х=2 | :3

х=

Ответ: х=0;

Уравнение вида: ах²+c=0

(a¹0, c¹0)

ах²+c=0

ах²=−c | :a

х²=

Если , то нет решений

Если , то

2х²+8=0

2х²=-8 | :2

х²=−4

−4<0 Þ

нет решений

Ответ: нет решений

−3х²+27=0

−3х²=−27 | :(−3)

х²=9

х=±3

Ответ: х=±3

5(х−2)²-45=0

5(х−2)²=45 | :5

(х−2)²=9

x−2=3 x−2=−3

x=5 x= −1

Ответ:

х= −1;5

Ф.И.________________________________________________Класс____Дата_______________

Решение квадратных уравнений по формуле

Правило	Примеры
Правило	–x(x+7)=(x–2)(x+2)	х²−6х+9=0
1. Определить, явл. ли уравнение уравнением вида . Если «да», то п. 4, если «нет», то п. 2.	нет	да
2. Если нужно, раскрыть скобки; привести к общему знаменателю; поделить на число, не равное нулю; привести подобные слагаемые.	Раскрыть скобки, используя формулу разности квадратов. –x²–7x=x²–4	___________
3.Перенести все члены получившегося уравнения в левую часть уравнения меняя при этом знак на противоположный. Привести подобные слагаемые. Т.е. привести уравнение к виду.	–x²–7x– x²+4=0 –2x²–7x+4=0	__________
4. Выписать коэффициенты уравнения (a, b, c).	a= –2 b= –7 c=4	a=1, b= −6, c=9
5. Вычислить дискриминант по формуле: D=b²-4ac	D= b²−4ac=(−7)²−4^.(−2)^.4= =49+32=81	D=b²−4ac= =(−6)²−4^.1^.9= =36−36=0
6. Если D<0, то решений нет Если D=0, то Если D>0, то	D>0Þ 2 решения Ответ: x=-4; 0,5	D=0Þ Один корень Ответ: х=3

1. х²+3х+2=0 2. х²+4х+4=0 3. 2х²+х+67=0 4. 3х²−24х+45=0 5. 9х²+12х+4=0

Ф.И.________________________________________________Класс____Дата_______________

Площадь прямоугольника, квадрата

Формула
Формула	Задание	Решение
Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины S= a, где а - длина,	Длина прямоугольника равна 28 см, а ширина в 7 раз меньше. Найти площадь прямоугольника.	1) 28:7=4 см - ширина 2) 4*28=112 см² - S
	Длина прямоугольника равна 14 см, а ширина 9 см. Найти площадь прямоугольника.	14*9=126 см²- S
Площадь квадрата равна квадрату его стороны S= a², где а - сторона квадрата.	Сторона квадрата равна 6 см. Найти площадь квадрата.	6*6=6²=36 см² - S
	Площадь квадрата равна 144 см². Найти сторону квадрата.	S=a² a²=144 a=12 см - сторона 12*12=144

1. Длина прямоугольника равна 25 см, а ширина в 5 раз меньше. Найти площадь прямоугольника.

2. Длина прямоугольника равна 18 см, а ширина 6 см. Найти площадь прямоугольника.

3. Сторона квадрата равна 8 см. Найти площадь квадрата.

4. Площадь квадрата равна 256 см². Найти сторону квадрата.

Ф.И.________________________________________________Класс____Дата_______________

Площадь треугольника, параллелограмма

Формула
Формула	Задание	Решение
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту S= a, где а - основание,	Основание параллелограмма равно 10 см, высота 4 см. Найти площадь параллелограмма	10*4=40 см² - S
	Одна из сторон параллелограмма равна 12 см, а опущенная на нее высота равна 10. Найти площадь параллелограмма	12*10=120 см²- S
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту S= a, где а - основание,	Основание треугольника равно 8 см, а высота равна 4 см. Найти площадь треугольника.	см² - S
	В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 см и 4 см. Найти площадь треугольника.	см² - S

1. Основание параллелограмма равно 12 см, высота 6 см. Найти площадь параллелограмма.

2. Одна из сторон параллелограмма равна 15 см, а опущенная на нее высота равна 8. Найти площадь параллелограмма.

3. Основание треугольника равно 14 см, а высота равна 6 см. Найти площадь треугольника.

4. В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 см и 8 см. Найти площадь треугольника.

Ф.И.__________________________________________Класс____Дата_______________

Площадь трапеции

Формула
Формула	Задание	Решение
Площадь трапеции равна половине суммы оснований на высоту S= a+в), где а и в - основание,	Основание трапеции равны 7 и 21 см, а высота равна 12 см. Найти площадь трапеции.	см² - S
		Первое основание 4, второе основание 8, высота 3 см² - S

1. Основание трапеции равны 5 и 21 см, а высота равна 24 см. Найти площадь трапеции.

2. Основание трапеции равны 4 и 32 см, а высота равна 15 см. Найти площадь трапеции.

Ф.И.________________________________________________Класс____Дата_______________

Решение линейных уравнений

ПРИМЕР:

2-3(2х+2)=5-4х

Раскрываем скобки:

2-6х-6=5-4х

Переносим неизвестные влево, известные вправо (при переносе меняем знак на противоположный)

-6х+4х=5-2+6

-2х=9

х=9:(-2)

х=-4,5

1) 5-2х=11-7(х+2) 2) 3х+5+(х+5)=1-х+4 3) -х-2+3(х-3)=3(4-х)-3

4). 10(х-9)=7 5). -9(8-9х)=4х+5 6). 1-5х=-6х+8

Ф.И.________________________________________________Класс____Дата_______________

Решение задач по теме:"Параллелограмм"

ПРИМЕР:

1). Диагональ ВД параллелограмма АВСД образует с его сторонами углы равные 65 и 50 градусов. Найдите меньший угол параллелограмма.

Решение: Угол В и угол Д - это тупые углы параллелограмма, найдем их

угол В=65+50=115 градусов. Сумма углов в параллелограмме 360 градусов. Найдем острые углы

угол А и угол С = 360-(115+115)=360-230=130 градусов; 130:2=65 градусов угол А.

Ответ 65.

2). Один угол параллелограмма в 2 раза больше другого. Найдите меньший угол.

Решение: Пусть х - первый угол параллелограмма, второй угол 2х. Составим уравнение:

х+х+2х+2х=360

6х=360

х=60 градусов (меньший угол параллелограмма)

№ 1. Диагональ АС параллелограмма АВСД образует с его сторонами углы, равные 30 и 45 градусов. Найдите больший угол параллелограмма.

№ 2. Диагональ ВД параллелограмма АВСД образует с его сторонами углы равные 50 и 85 градусов. Найдите меньший угол параллелограмма.

№ 3. Диагональ АС параллелограмма АВСД образует с его сторонами углы, равные 30 и 35 градусов. Найдите больший угол параллелограмма.

№ 4. Один угол параллелограмма в 4 раза больше другого. Найдите меньший угол.

Ф.И.________________________________________________Класс____Дата_______________

Решение задач по теме:"Трапеция"

ПРИМЕР:

1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВСД, если диагональ АС образует с основанием АД и боковой стороной АВ углы, равные 30 и 45 градусов.

Решение: Углы А и С - острые, углы В и Д - тупые. Найдем острый угол А=30+45=75 градусов.

Сумма острых углов равна 75+75=150 градусов.

Найдем тупые углы (360-150):2=210:2=105 градусов.

Ответ 105 градусов.

2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 градусов. Найдите больший угол трапеции.

Решение: (360-140):2=220:2=110 градусов больший угол.

№ 1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВСД, если диагональ АС образует с основанием АД и боковой стороной АВ углы, равные 40 и 55 градусов.

№ 2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220 градусов. Найдите меньший угол трапеции.

№ 3. Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВСД, если диагональ АС образует с основанием АД и боковой стороной АВ углы, равные 25 и 40 градусов.

Ф.И.__________________________________КлассДата_

Ф.И.____________________________КлассДата_

Ф.И.__________________________________КлассДата_

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

10.03.2020