Кейс 4

Кейс 4. «Математическая интерпретация и критическая оценка использования математической информации в нематематических текстах»

Прочитайте цитату из книги Г. Белых и Л. Пантелеева «Республика ШКИД»: «Воробьев, слушай внимательно и пиши: сумма первых трех членов геометрической пропорции равна двадцати восьми; знаменатель отношения равен четырем целым и одной второй, третий член в полтора раза больше этого знаменателя. Теперь остается найти четвертый член. Вот ты его и найди».

Выполните задание: «Выясните, не является ли условие самой задачи причиной невозможности ее решения. Опишите на этом примере общие правила проверки корректности условия задач».

Вопрос 1. Начните решение задачи с нахождения , используя следующие данные: .

Ответ (выбор одного или нескольких вариантов из предлагаемых):

Получаем такое :

А: 27,4.

Б:  .

В:  .

Вопрос 2. Исходя из полученных данных найдите .

Ответ: Получилось (выбор одного или нескольких вариантов из предлагаемых):

А:  .

ü      Б:  .

ü      В:  .

Вопрос 3. Проанализируйте условие задачи и скажите, какие данные встречаются в задаче.

Ответ (выбор одного или нескольких вариантов из предлагаемых):

Анализ задачи приводит к выводу о наличии:

ü  А: избыточных данных.

Б: недостающих данных.

ü  В: противоречивых данных.

Вопрос 4: С помощью найденного значения  вычислите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии. Запишите полученный ответ, округлив его до целого числа:

Ответ (выбор одного или нескольких вариантов из предлагаемых):

А: 40.

Б: 38.

В: 28.

ü  Г: 39.

Вопрос 5. Проверьте еще раз условие задачи. Сделайте вывод.

Ответ:

Задачу решить невозможно из-за (выбор одного или нескольких вариантов из предлагаемых):

ü  А: противоречивых данных.

ü  Б: избыточных противоречивых данных.

В: неверного выполнения арифметических действий.

Вопрос 6. При выполнении данного задания, кроме обнаружения в условии задачи избыточных и противоречивых данных, должны формироваться следующие общие способы проверки условия задачи на корректность. Выберите правильный способ проверки условия задачи на корректность.

Ответ (выбор одного или нескольких вариантов из предлагаемых):

А: Избыточность условия задачи может быть проверена построением плана решения, в котором задействованы не все исходные данные.

ü  Б: Противоречивость данных может быть обнаружена, если мы из двух наборов данных выведем два следствия, которые противоречат друг другу.

ü  В: Противоречивость данных может быть обнаружена, если мы выведем из неполного набора данных утверждение, которое противоречит неиспользованным данным.

ü