Кейсы для урока математики на тему «Десятичные дроби».

Кейсы для урока математики на тему «Десятичные дроби».

Содержание кейса 1.

Как известно, без пищи человек может прожить месяц, без воды –  неделю, без воздуха не может прожить и двух минут. Поэтому состояние атмосферного воздуха –  одна из самых главных экологических проблем Земли. Человеку для жизни нужен воздух определенного качества. А под влиянием деятельности человека химический состав и физические свойства воздуха ухудшаются.

Задачи для группы 1.

По норме на каждого ученика в классе должно приходиться не менее 4,5 м³ воздуха. Сколько учеников можно разместить в классе, длина которого 8,4 м, ширина меньше длины в 1,4 раза, а высота в 1,5 раза меньше чем ширина.

Задачи для группы 2.

В 100 г воздуха, который вдыхает человек, 20,94 г кислорода, а в 100 г воздуха, который выдыхает человек, 16,26 г кислорода. На сколько граммов кислорода в 100 г воздуха, который выдыхается, меньше, чем в 100 г воздуха, который вдыхается?

Задачи для группы 3.

Лежа спокойно, человек вдыхает 15 л кислорода за 1 час, когда читает книгу молча - в 1,16 раза больше, а когда читает книгу вслух – в 1,48 раза больше, чем лежа спокойно. Какова потребность человека в кислороде в этих случаях?

Презентация результатов работы групп

Группа 1

Решение:

1.                 8,4:1,4=6 (м) - ширина

2.                 6:1,5=4 (м) - высота

3.                 8,4·6·4=50,4·4=201,6 (м³)-объем

4.                 201,6:4,5=44,8

Ответ: 44 ученика

Группа 2

Решение: 20,94-16,26=4,68 (г)

Ответ: 4,68 (г)

Группа 3

Решение: 1. 15·1,16=17,4 (л) - когда читает молча

2. 15·1,48=22,2 (л) - когда читает вслух.

Содержание кейса 2.

Человек очень необдуманно ведет себя с неоценимыми богатствами природы. Только один современный пассажирский самолет в течение 8 часов полета из Европы в Америку поглощает до 70 т кислорода, выбрасывая в атмосферу десятки тысяч тонн углекислого газа и различных вредных соединений. А один автомобиль с бензиновым двигателем, который прошел 15 тыс. км, потребляет, 4350 кг кислорода, а выделяет 3250 кг углекислого газа и 650 кг вредных соединений.

Чем же пополнить недостаток кислорода?

Задачи для группы 1.

Одно дерево каштана очищает зону длиной 0,1 км, шириной 0,012 км и высотой 0,01 км. Сколько кубических метров воздуха очистят от автомобильных выхлопных газов 25 каштанов, посаженных вдоль дороги?

Задачи для группы 2.

1 га зеленых насаждений впитывает за сутки 0,28 т углекислого газа, выделяя при этом 0,22 т кислорода. Сколько углекислого газа впитывают зеленые насаждения ботанического сада площадью 20 га и выделяют кислорода?

Задачи для группы 3.

1 га леса очищает за год 18 млн. м³ воздуха и поглощает столько углекислого газа, сколько выдыхают 200 человек. Решив уравнения, вы сможете указать, какие деревья убивают бактерии за 15-20 мин.

Липа-7,05  Сосна-7,5

Береза-1,25  Граб-2,25

Тополь-7,5  Дуб-1,25

Вяз-4,5  Бук-7,25

Уравнения

(2х-1):3=0,5

0,5=6:(2х-3)

Корень уравнение соответствует нужному дереву.

Презентация результатов работы групп

Группа 1

Решения: 0,1·0,012·0,01·25=0,0003 (км³)=300 м³

Ответ: 300 м³

Группа 2

Решения: 1. 0,28·20=5,6 (т) - углекислого газа

2. 0,22·20=4,4 (т) - кислорода

Ответ: 5,6 т; 4,4 т

Группа 3

Уравнения

(2х-1):3=0,5                          0,5=6:(2х-3)

2х-1=0,5·3                            2х-3=6:0,5

2х-1=1,5                                2х-3=12

2х=1,5+1                                 2х=12+3

2х=2,5                                       2х=15

х=2,5:2                                     х=15:2

х=1,25                                       х=7,5

Ответ: береза и сосна

Содержание кейса 3.

Не менее болезненной проблемой планеты Земля является проблема воды. Ведь вода-начало всех начал, в ней зародилась жизнь. Она покрывает больше половины нашей планеты. Сегодня каждая десятая речка на Земле загрязнена, а в океанах ежегодно собирается 6,5 млн. т мусора. Главными загрязнителями являются многочисленные фильтрующие накопители, неорганизованные свалки промышленных и бытовых отходов, интенсивная химизация сельскохозяйственных угодий.

Задачи для группы 1.

1 м³ неочищенных сточных вод загрязняет в среднем 50 м³ чистой воды. Сколько воды ежесуточно будет оберегаться от загрязнения, если в течение этого времени сооружения будут очищать 1,2 тыс. м³ воды?

Задачи для группы 2.

Существуют сооружения, способные очищать 5 млн. м³ воды за сутки. Сколько кубических метров воды могут очистить они за месяц (30 дней), за год (365 дней).

Задачи для группы 3.

Существуют сооружения, способные очищать 5 млн. м³ воды за сутки. Сколько кубических метров воды могут очистить они за 2 месяца (60 дней), за 2 года (730 дней).

Презентация результатов работы групп

Группа 1

Решение: 1,2 тыс. м³·50=60 тыс. м³

Ответ: 60 тыс. м³

Группа 2

Решение: 1. 5 млн. м³·30=150 млн. м³

2. 5 млн. м³·365=1825 млн. м³

Ответ: 150 млн. м³ , 1825 млн. м³

Группа 3

Решение: 1. 5 млн. м³·60=300 млн. м³

2. 5 млн. м³·730=3650 млн. м³

Ответ: 300 млн. м³; три тысячи шестьсот пятьдесят млн. м³

Содержание кейса 4.

Люди должны принимать меры, которые обеспечат нормальное состояние водных объектов, а именно

1.                 нормировать качество воды;

2.                 совершенствовать технологические процессы для сокращения объемов выбросов загрязнений в водоемы;

3.                 очищать сточные воды созданием безотходных производств с закрытым циклом;

4.                 рационально использовать водные ресурсы.

Специалисты подсчитали, что подачу воды можно сократить на 21%, если бы люди были экономными.

Задачи для группы 1.

В среднем каждый человек потребляет 170 л воды за сутки при необходимости организма 2 л. Во сколько раз больше воды потребляет человек, чем потребность его организма?

Задачи для группы 2.

Экономисты подсчитали, что, если из крана течет струйка воды толщиной со спичку, только за сутки это дает потери 700 л воды. Сколько ведер воды теряется, если в одном ведре 10 л воды?

Задачи для группы 3.

А если кран плохо закрыт и с него за 1 секунду вытекает одна капля воды, то за сутки вытекает 6,2 кг воды. Сколько килограммов воды утечет за неделю?

Презентация результатов работы групп

Группа 1

Решение:170:2=85 (раз)

Ответ: 85 раз

Группа 2

Решение:700:10=70 (ведер)

Ответ: 70 ведер

Группа 3

Решение: 6,2·7=43,4 (кг)-воды.

Ответ: 43,4 кг