Задачи любой науки состоят в выявлении и исследовании закономер-
ностей, которым подчиняются реальные процессы.
Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономер-
ности случайных явлений. Знание закономерностей, которым подчиняются
массовые случайные события, позволяет предвидеть, как эти события будут
протекать.
Методы теории вероятностей широко применяются в различных от-
раслях науки и техники: в теории надёжности, теории массового обслужива-
ния, теоретической физике, геодезии, астрономии, теории ошибок, теории
управления, теории связи и во многих других теоретических и прикладных
науках. Т
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ.ppt
Класичесское определение вероятности
КЛАССИЧЕСКОЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ВЕРОЯТНОСТИ
Класичесское определение вероятности
– ЭТО ЧИСЛЕННАЯ МЕРА ОБЪЕКТИВНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ
ПОЯВЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДАЕТ СПОСОБ НАХОЖДЕНИЯ
ЧИСЛЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ СОБЫТИЯ:
AP
(
)
m
n
А – некоторое событие,
m – количество исходов, при которых событие А появляется,
n – конечное число равновозможных исходов.
P – обозначение происходит от первой буквы французского слова
probabilite – вероятность.
Класичесское определение вероятности
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ.
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ.
m
n
Вероятностью Р наступления случайного
события А называется отношение , где n –
число всех возможных исходов эксперимента,
а m – число всех благоприятных исходов:
AP
(
)
m
n
Класичесское определение вероятности
Классическое
определение
вероятности было
впервые дано в
работах
французского
математика Лапласа.
ао
ПьерСим н Лапл с
оо
Класичесское определение вероятности
ЭКСПЕРИМЕНТ
Бросаем
монетку
Вытягиваем
экзаменаци
онный билет
Бросаем
кубик
Играем в
лотерею
ЧИСЛО
ВОЗМОЖНЫХ
ИСХОДОВ
ЭКСПЕРИМЕНТ
А (n)
2
24
6
250
ЧИСЛО
ИСХОДОВ,
БЛАГОПРИЯТ
НЫХ ДЛЯ
ЭТОГО
СОБЫТИЯ (m)
1
1
3
10
СОБЫТИЕ А
Выпал
«орел»
Вытянули
билет №5
На кубике
выпало
четное
число
Выиграли,
купив один
билет
ВЕРОЯТНОСТЬ
НАСТУПЛЕНИЯ
СОБЫТИЯ А
Р(А)=m/n
1
2
1
24
3
6
10
250
1
2
1
25
Класичесское определение вероятности
Пример 1
Пример 1
В школе 1300 человек, из них 5
человек хулиганы.
Какова вероятность того, что один из них
попадётся директору на глаза?
Класичесское определение вероятности
Вероятность:
P(A) = 5/1300 = 1/250.
Класичесское определение вероятности
Пример 2.
Пример 2.
При игре в нарды бросают 2
игральных кубика. Какова
вероятность того, что на
обоих кубиках выпадут
одинаковые числа?
Класичесское определение вероятности
Составим следующую таблицу
3
4
6
5
2
1
11 21 31 41 51 61
12 22 32 42 52 62
13 23 33 43 53 63
14 24 34 44 54 64
15 25 35 45 55 65
16 26 36 46 56 66
1
2
3
4
5
6
Вероятность:
P(A)=6/36=
=1/6.
Класичесское определение вероятности
Из карточек составили слово «статистика». Какую
карточку с буквой вероятнее всего вытащить?
Какие события равновероятные?
Пример 3.
Пример 3.
Класичесское определение вероятности
Всего 10 букв.
Буква «с» встречается 2 раза –
P(с) = 2/10 = 1/5;
буква «т» встречается 3 раза –
P(т) = 3/10;
буква «а» встречается 2 раза –
P(а) = 2/10 = 1/5;
буква «и» встречается 2 раза –
P(и) = 2/10 = 1/5;
буква «к» встречается 1 раз –
P(к) = 1/10.
Класичесское определение вероятности
Свойства вероятности
Класичесское определение вероятности
1.Вероятность достоверного
события равна 1
2.Вероятность невозможного
события равна
3.Вероятность события А не
1
меньше , но не больше
0
0
Класичесское определение вероятности
1.P(u) = 1 (u – достоверное
событие);
2.P(v) = 0 (v – невозможное
событие);
3.0 P(A) 1.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
23.02.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
