КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ  Признаки классификаций моделей: 1) по области использования;    2) по фактору времени;    3) по отрасли знаний;    4) по форме представления  1) Классификация моделей по области использования: Учебные модели – используются при обучении; Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик Научно ­ технические ­  создаются для исследования процессов и явлений Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок)    2) Классификация моделей по фактору времени: Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени  (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей:  классификация животных…., строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об  обследовании состояния зубов в школе и тд. Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы  (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов,  процесс химических реакций.    3) Классификация моделей по отрасли знаний ­ это классификация по  отрасли деятельности человека: Математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и тд    4) Классификация моделей по форме представления :Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное  воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов,  суть процессов и явлений объекта­оригинала. Это экспериментальный метод познания  окружающей среды.Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной  системы, школьные пособия, физические и химические опыты Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку  реализации они бывают:  мысленные и вербальные; информационные Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий,  умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной  деятельности человека. Вербальные – мысленные модели выраженные в разговорной форме. Используется для  передачи мыслей Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте,  которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта. Типы информационных моделей :   – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения  Табличные   размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах  (или строках) Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня  состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав  только одного элемента более высокого уровня   – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют  Сетевые   сложную структуру По степени формализации информационные модели бывают образно­знаковые и  знаковые. Напримеры: Образно­знаковые модели : Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение) Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма)Словесные (описание естественными языками) Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок­схема) Знаковые модели: Математические – представлены матем.формулами, отображающими связь параметров Специальные – представлены на спец. языках (ноты, хим.формулы) Алгоритмические – программы Признаки классификаций моделей:Классификация моделей по области использования Классификация моделей Существуют разные способы классификации моделей:  по классам задач;  по области использования;  по способу представления и др. Из классов задач, по которым разделяют модели, можно назвать: анализ, синтез,  конструирование, проектирование, управление, утилизация и т. п. По области использования модели разделяют:  учебные – наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы;  опытные – копии объектов, которые используются для исследования объекта и прогнозирования его характеристик в будущем;  научно­технические, используемые для исследования процессов и явлений  (различные стенды, моделирующие физические и природные явления);  игровые – военные, экономические, спортивные и деловые игры;  имитационные, которые моделируют с той или иной точностью работу объекта в различных условиях и, как правило, с учетом случайных факторов.  Алгоритм (компьютерная программа), реализующий имитационную модель,  воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем  имитируются элементарные события, составляющие процесс, с сохранением  их логической структуры и последовательностью протекания во времени. Это  позволяет по исходным данным получить сведения о состоянии процесса вопределенные моменты времени, дающие возможность оценить  характеристики системы. Примером имитационной модели может служить  программа расчета аварийного переходного процесса в электроэнергетической системе, когда во время протекания процесса имитируются события  срабатывания различной автоматики и коммутации оборудования системы. Способ представления модели – наиболее важный признак классификации моделей. Все модели можно разделить на две группы: материальные и идеальные  (информационные). В свою очередь физические модели разделяют на физические,  аналоговые и геометрически подобные (макеты) (рис. 1.3). Рис. 1.3. Классификация моделей по способу представления Физические модели имеют ту же природу, что и моделируемые объекты. Это, как  правило, уменьшенные копии объектов, сохраняющие его основные физические  свойства. Так, например, работу гидравлической турбины можно исследовать на  лабораторной установке, воспроизводящей в масштабе настоящую турбину.  Исследование работы генератора электростанции также можно выполнить на малой  электрической машине переменного тока. Модели автомобилей, судов, самолетов,  луноходов и других машин, которые являются физическими моделями, помогают  инженерам исследовать механические, тепловые, электрические, магнитные,  химические и другие свойства различных машин. Иногда исследования проводятся на моделях, которые имеют отличную от  исходного объекта физическую природу. Так, механические свойства движения  вращающегося объекта (вала) можно исследовать на электрической модели, и,  наоборот, токи и напряжения электрической цепи можно моделировать с помощью  сил и скоростей элементов механической системы. Такие модели называют  аналоговыми. Получило развитие направление моделирования с помощью  специальных аналоговых вычислительных машин (АВМ), в отличие от цифровых  вычислительных машин (ЦВМ). Многие физические и аналоговые модели исследуются в динамике, т. е. измененииих параметров и свойств во времени. Моделирование предусматривает  масштабирование не только по переменным модели, но и по времени; таким образом, процессы, протекающие в моделях, воспроизводятся в замедленном или ускоренном  движении. Геометрически подобные модели – это макеты зданий, сооружений и природных  объектов. Они изготавливаются для решения учебных, архитектурных,  экологических и инженерных задач. Идеальные модели носят информационный характер. Они возникают и строятся в  сознании людей и используются как любая информация. Можно сказать, что  информация – это модель окружающего нас мира. Идеальные модели в зависимости  от средств их изображения, передачи, хранения и использования подразделяются на  знаковые и вербальные. Знаковые модели используют какой­либо формализованный язык – литературный,  математический, алгоритмический и др. Вербальными можно считать образные  модели в сознании людей и передаваемые ими посредством разговорной речи. Знаковые и вербальные модели взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в  мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму, и, наоборот, знаковая  модель позволяет сформировать в сознании верный мысленный образ. Знаковые модели, записанные на каком­либо носителе (бумажном, магнитном,  электрическом, оптическом и др.), передаются между людьми, обрабатываются на  компьютерах и сохраняются для следующих поколений. В зависимости от этого  можно выделить несколько видов знаковых моделей: дескриптивные, имитационные, алгоритмические, математические, базы данных и знаний. Математическое представление об объекте должно согласовываться с возможностью дальнейшего анализа и исследования объекта по его математической модели.  Каждый объект и система могут моделироваться на разных иерархических уровнях  восприятия человеком окружающего мира. Принято разделять моделирование  технических объектов по трем уровням: микро­, макро­ и метауровень. На каждом  из этих уровней применимы свои классы моделей, различающиеся главным образом  представлением пространства и времени. Описание моделей разных иерархических  уровней дано в разд. 1.6–1.8. Классификация моделейПри построении математических моделей процессов функционирования систем  существуют следующие основные подходы: непрерывно­детерминированный (например,  дифференциальные уравнения, уравнения состояния); дискретно­детерминированный  (конечные автоматы); дискретно­стохастический (вероятностные автоматы); непрерывно­ стохастический (системы массового обслуживания); обобщенный или универсальный  (агрегативные системы). Классификация моделей и видов моделирования объектов и систем в соответствии с  теорией подобия должна выделить в них наиболее общие признаки и свойства реальных  систем. Ниже приведена одна из возможных классификаций. Признаки классификации Виды математических моделей 1. Принадлежность к  иерархическому уровню 2. Характер  взаимоотношений со средой 3. Характер отображаемых  свойств объекта 4. Способ представления  свойств объекта 5. Способ получения модели 6. Причинная  обусловленность  Модели микроуровня  Модели макроуровня  Модели метауровня  Открытые непрерывный  обмен)  Закрытые (слабая связь)  Структурные  Функциональные  Аналитические  Алгоритмические  Имитационные  Теоретические  Эмпирические  Детерминированные  Вероятностные7. По отношению к времени 8. По типу уравнений 9. По множеству значений  переменных 10. По назначению  Динамические  Статические  Линейные  Нелинейные  Непрерывные  Дискретные  Дискретно­непрерывные  Технические  Экономические  Социальные и т.д. Моделирование в целом включает в себя ряд этапов, базирующихся на системном подходе: 1. Содержательная постановка задачи: выработка общиго подхода к исследуемой  проблеме; определение подзадач; определение основной цели и путей ее достижения. 2. Изучение и сбор информации об объекте­оригинале: анализ или подбор подходящих  гипотез, аналогий, теорий; учет опытных данных, наблюдений и т.д.; определение  входных и выходных переменных, связей; принятие упрощающих предположений. 3. Формализация: принимаются условные обозначения и с их помощью описываются  связи между элементами объекта в виде математических выражений. Намечается  переход к количественному анализу. 4. Выбор метода решения. Для поставленной математической задачи обосновывается  метод ее решения с учетом знаний и предпочтений пользователя и разработчика. При проектировании приходится решать как линейные, так и нелинейные задачи,  использовать ручные и машинные методы проектирования, расчета и исследований, 5. Реализация модели. Принимается критерий оценки эффективности модели,  разрабатывается алгоритм, пишется и отлаживается программа, чтобы осуществить  системный анализ и синтез.6. Анализ полученных результатов. Сопоставляется предполагаемое и полученное  решение, проводится оценка адекватности и погрешности моделирования. Процесс  моделирования является итеративным. В случае неудовлетворительных результатов,  полученных на этапах 5 или 6,осуществляется возврат к одному из ранних этапов,  который мог привести к разработке неудачной модели. Уточнение модели  происходит до тех пор, пока не будут получены приемлемые результаты. Таким образом, после прохождения этих этапов наиболее полно могут быть выполнены  требования, предъявляемые к моделям:  Универсальность  — характеризует полноту отображения моделью изучаемых  свойств реального объекта;  Адекватность  — способность отражать нужные свойства объекта с погрешностью  не выше допустимой;  Точность — оценивается степенью совпадения значений характеристик реального  объекта со значениями этих характеристик, полученных с помощью моделей;  Экономичность  — определяется затратами ресурсов ЭВМ (памяти и времени на  ее реализацию и эксплуатацию). Качество моделирования может быть оценено характеристикой его потребительских  свойств:  эффективность использования его по назначению (цели);  ресурсоемкость;  стоимость. Эти характеристики (показатели) в развернутом виде представлены на рис.1.1  . Математический подход к моделированию имеет ряд недостатков:  низкая адекватность математической модели реальному объекту;  проблемы, связанные с решаемостью математических моделей из­за наличия в них  разрывных функций;  непригодность математических моделей для большинства объектов с переменной  структурой; приближенные методы реализаций моделей с переменными коэффициентами  требуют значительных затрат и не обладают достаточной точностью решения. В настоящее время имитационное моделирование в основном реализуется на ЦВМ.  Исходное математическое описание любой динамической системы представляет собой  совокупность дифференциальных, алгебраических, логических, разностных уравнений,  описывающих физические процессы в отдельных функциональных элементах системы. Классификация моделей В учебнике Информационная культура . Кодирование информации.  Информационные модели. (9­10 класс) авторы А.Г.Кушнеренко, А.Г.Леонов и  др. классификации моделей по каким либо признакам не производится. Авторы предлагают построить модели (зрительный зал, расписание, модели геометрической информации и пр.  Видимо, по их мнению классификация моделей в школе не требуется. Хочу сразу не  согласиться с этим. Я думаю, что классификация моделей позволяет ученикам видеть  модели объектов и процессов в обыденной жизни и пытаться осмысленно строить и  использовать модели, для решения широкого спектра вопросов. В пособии для учителей Земля информатика А.Г.Гейна вопросы классификации  моделей не выделены в отдельную главу, но в главе 3 "Самостоятельная жизнь моделей"  после рассмотрения нескольких моделей, автор поясняет, что каждая из этих моделей  относится к своему классу В учебнике Информатика 9 класс под редакцией Н.В.Макаровой в процессе изучения  темы "Классификация моделей " ребята узнают по каким признакам можно  классифицировать модели; что такое информационная модель и чем она отличается от  материальной; виды информационных моделей по форме представления и по способу  реализации. Вот признаки, которые автор классифицирует модели: область использования,  учет в модели  временного фактора, отрасли знаний, способа представления моделей. В задачнике­практикуме под редакцией И.Г.Семакина и Е.Г.Хеннера в главе ,  посвященной компьютерному моделированию вопросу классификации уделяется немного  места. Авторы указывают, что в прикладных областях человеческой деятельности  различаются следующие виды абстрактных моделей . Но далее рассматривается несколько  направлений компьютерного моделирования на примерах конкретных задач: задачидинамическоко моделирования, задачи статического и имитационного моделирования,  моделирование знаний. При этом перед разбором конкретных задач дается краткое  определение соответствующего класса задач. В пособии "Методика преподавания информатики" А.И.Бочкина вопросам  классификации моделей     отводится большое внимание. В приведенных фрагментах мной сохранен стиль соответствующих учебников. Классификация моделей приведенная в задачнике Семакина В прикладных областях человеческой деятельности различаются следующие виды  абстрактных моделей. 1. Вербальные (текстовые модели). Эти модели используют последовательность  предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или  иной области действительности (примерами такого рода моделей является милицейский  протокол, правила дорожного движения и пр.) 2. Математические модели, выражающие существенные черты объекта или процесса  языком уравнений и других математических средств. Они традиционны для теоретической  физики, механики, химии, биологии и ряда других, в том числе гуманитарных и социальных наук. 3. Информационные модели ­ класс знаковых моделей, описывающих информационные  процессы (возникновение, передачу и использование информации в системах самой  разнообразной природы. Возврат в начало Классификация с учетом фактора времени и области использования (Макарова Н.А.)  Статическая модель ­ это как бы  одномоментный срез информации по объекту (результат одного обследования) Динамическая модель­позволяет увидеть изменения объекта во времени(Карточка вполиклинике) Можно классифицировать модели и по тому, к какой области знаний они  принадлежат(биологические,исторические, экологические и т.п.) Возврат в начало Классификация по области использования (Макарова Н.А.)  Учебные­наглядные  пособия, тренажеры,обучающие программы Опытные модели­уменьшенные копии (автомобиль в аэродинамической трубе) Научно­технические­синхрофазотрон, стенд для проверки электронной аппаратуры Игровые­экономические, спортивные, деловые игры Имитационные­не просто отражают реальность, но имитируют ее( на мышах  испытываеется лекарство, в школах проводятся эксперементы и т.п. .Такой метод  моделирования называетсяметодом проб и ошибок Возврат в начало Классификация по способу представления Макарова Н.А.) Материальные модели­иначе можно назвать предметными. Они воспринимают  геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение Информационные модели­нельзя потрогать или увидеть. Они строятся только на  информации.Информационная модель совокупность информации, характеризующая  свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. Вербальная модель ­ информационная модель в мысленной или разговорной форме. Знаковая модель­информационная модель выраженная знаками,т.е. средствами любогоформального языка. Компьютерная модель ­модель, реализованная средствами программной среды. Возврат в начало Классификация моделей, приведенная в книге "Земля Информатика" (Гейн А.Г.)) "...вот нехитрая на первый взгляд задача: сколько потребуется времени, чтобы пересечь  пустыню Каракумы? Ответ,разумеется зависит от способа передвижения. Если  путешествоватьна верблюдах, то потребуется один срок, другой­если ехать на автомобиле,  третий ­ если лететь самолетом. А самое главное ­ для планирования путешествия  требуются разные модели. Для первого случая требуемую модель можно найти в мемуарах  знаменитых исследователей пустынь: ведь здесь не обойтись без информации об оазисах и  верблюжьих тропах. Во втором случае незаменимая информация, содержащаяся в атласе  автомобильных дорог. В третьем ­ можно воспользоваться расписанием самолетных рейсов. Отличаются эти три модели ­ мемуары, атлас и расписание и характером предьявления  информации. В первом случае модель представлена словесным описанием  информации (описательная модель), во втором­ как бы фотографией с натуры (натурная  модель), в третьем ­ таблицей содержащей условные обозначения: время вылета и прилета,  день недели, цена билета ( так называемая знаковая модель) Впрочем это деление весьма  условно­ в мемуарах могут встретиться карты и схемы (элементы натурной модели), на  картах имеются условные обозначения (элементы знаковой модели), в расписании  приводится расшифровка условных обозначений (элементы описательной модели). Так что  эта классификация моделей ... на наш взгля малопродуктивна" На мой взгляд этот фрагмент демонстрирует общий для всех книг Гейна описательный  (замечательный язык и стиль изложения) и как бы, сократовский стиль обучения (Все  считают что это вот так. Я совершенно согласен с вами, но если приглядеться, то ...). В  таких книгах достаточно сложно найти четкую систему определений ( она и не  предполагается автором). В учебнике под редакцией Н.А. Макаровой демонстрируется  другой подход ­ определения понятий четко выделены и несколько статичны. Возврат в начало Классификация моделей приведенная в пособии А.И.Бочкина Способов классификации необычно много.Приведем лишь некоторые, наиболее известныеоснования и признаки:дискретность и непрерывность,матричные и скалярные модели,  статические и динамические модели, аналитические и информационные модели,  предметные и образно­знаковые модели, масштабные и немасштабные... Каждый признак даетопределенное знание о свойствах и модели, и моделируемой  реальности. Признак может служить подсказкой о способе выполненного или предстоящего моделирования. Дискретность и непрерывностьДискретность­ характерный признак именно  компьютерных моделей.Ведь компьютер может находиться в конечном, хотя и очень  большом количестве состояний. Поэтому даже если объект непрерывен (время), в модели  он будет изменяться скачками. Можно считать непрерывность признаком моделей  некомпьютерного типа. Случайность и детерминированность. Неопределенность, случайность изначально  противостоит компьютерному миру: Запущенный вновь алгоритм должен повториться и  дать те же результаты. Но для имитации случайных процессов используют датчики  псевдослучайных чисел. Введение случайности в детерминированные задачи приводит к  мощным и интересным моделям (Вычисление площади методом случайных бросаний). Матричность ­ скалярность. Наличие параметров у матричной модели говорит о ее  большей сложности и, возможно, точности по сравнению со скалярной. Например, если не  выделить в населении страны все возрастные группы, рассматривая его изменение как  целое, получим скалярную модель ( например модель Мальтуса), если выделить, ­  матричную (половозрастную). Именно матричная модель позволила объяснить колебания  рождаемости после войны. Статичность динамичность. Эти свойства модели обычно предопределяются свойствами  реального объекта. Здесь нет свободы выбора. Просто статическая модель может быть  шагом кдинамической, либо часть переменных модели может считаться пока неизменной.  Например, спутник движется вокруг Земли, на его движение влияет Луна. Если считать  Луну неподвижной за время оборота спутника, получим более простую модель. Аналитические модели. Описание процессов аналитически, формулами и уравнениями.  Но при попытке построить график удобнее иметь таблицы значений функции и аргументов. Имитационные модели. Имитационные модели появились давно в виде масштабных  копий кораблей, мостов и пр. появились давно, но в связи с компьютерами  рассматриваются недавно. Зная как связаны элементы модели аналитически и логически,  проще не решать систему неких соотношений и уравнений, а отобразить реальную систему в память компьютера, с учетом связей между элементами памяти. Информационные модели. Информационные модели принято противополагать  математическим, точнее алгоритмическим. Здесь важно соотношение объемов  данные/алгоритмы. Если данных больше или они важнее имеем информационную модель,иначе ­ математичеескую. Предметные модели. Это прежде всего детская модель ­ игрушка. Образно­знаковые модели. Это прежде всего модель в уме человека: образная, если  преобладают графические образы, и знаковая, если больше слов или (и) чисел. Образно­ знаковые модели строятся на компьютере. Масштабные модели. К масштабным моделям те из предметных или образных моделей,  которые повторяют форму объекта (карта). Возврат в начало