Клуб знатоков «Что? Где? Когда?»

Клуб знатоков «Что? Где? Когда?» Лысенко Надежда Анатольевна,  учитель математики МАОУ Гимназия №2, Остапенко  Лилия  Анатольевна  учитель математики МАОУ Гимназия №2 г. Балаково В   практике   внеклассной   работы   нами   используется   один   из   видов математических викторин ­ состязание эрудитов. Викторина   проводится   следующим   образом.   К   участию   во   встрече привлекаются две команды по шесть человек в каждой. В состав команды могут   входить     ребята   из   разновозрастных   классов,   не   обязательно имеющие отличные успехи по математике, но непременно эрудированные, начитанные,   логически   и   широко   мыслящие.   Команда   комплектуется самими   учащимися,   они   же   выбирают   капитана,   придумывают   название команды. На сцене  устанавливаются два стола, за которыми располагаются знатоки. На каждом столе  размещены лампы, с помощью которых участники игры подают сигналы о готовности ответа. Руководитель мероприятия – ведущий с микрофоном: объявляет начало и конец каждого раунда, комментирует ответы и т.п.  Жюри оценивает ответы. Соревнование   состоит   из   девяти   раундов.   В   каждом   раунде   знатокам предлагается   вопрос,   подготовленный   заранее.  На   обдумывание   каждого вопроса     ответить   предоставляется   не   более   двух   минут.   Право   предоставляется той команде, которая первой подала сигнал о готовности. В   случае   неверного   ответа,   заслушивается   ответ   второй   команды.     В течение игры, через два – три раунда проводится «пауза». Она возникает по объявлению ведущего, либо по просьбе играющей команды (ей позволяется сделать   это   один   раз).     «Пауза»   ­   это   номер   художественной самодеятельности     или   игра   со   зрителями,   в   которой   используются математические понятия. В конце встречи ведущий объявляет общий итог и выделяет   ту   команду,   которая   действовала   наиболее   успешно. Победителям вручается приз. Примерное содержание конкурса знатоков. РАУНД 1. «Уважаемые эрудиты! Разрешите предложить вам небольшую логическую   задачу.   Математик,   оказавшийся   случайно   в   небольшом городке и желая хоть как – то убить время, решил подстричься. В городке имелось   лишь   два   мастера   (у   каждого   из   них   своя   парикмахерская). Заглянув  к одному мастеру. Математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо и небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец его был безукоризненно одет и аккуратно подстрижен.     Поразмыслив,   математик   отправился   стричься   к   первому парикмахеру.  Уважаемые   знатоки!  Не   можете   ли   вы  объяснить   причину столь странного, на первый взгляд, решения  математика? Ответ:   Поскольку   в   городке   лишь   два   парикмахера,   каждый   мастер вынужден  стричься у другого. Математик выбрал того из мастеров, кто лучше подстриг своего конкурента. РАУНД 2.  «Уважаемые знатоки! Известно, что вес тела на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Представьте себе, что вам предложено отправиться на Луну и проверить этот факт экспериментально. Какое оборудование вы возьмёте с собой?» Ответ: Нужно взять тело, вес которого известен на земле, и пружинные весы (динамометр). Чашечные весы не годятся. Их показания на Земле и на Луне будут одинаковыми: сами гири «уменьшатся» в весе в 6 раз. РАУНД 3. «Уважаемые эрудиты! Решите следующую задачу! Трое рыбаков ловили лещей. Утром они планировали разделить улов поровну. Спать они легли   на   даче   одного   из   рыбаков.  Ночью  один   рыбак   проснулся,   решил уехать   домой,   разделил   всех   лещей   на   три   части.   Один   лещ   оказался лишним. Он его выбросил, забрал свою часть и ушёл. Потом проснулся второй рыбак и тоже решил уйти домой. Он не знал, что один уже ушёл, поэтому тоже поделил оставшуюся рыбу на три части, выбросил одного лишнего леща и ушёл со своей частью. Проснулся третий рыбак, не заметил, что двоих уже нет, тоже поделил оставшуюся рыбу на три части, выбросил одного   лишнего   леща   и   ушёл   со   своей   частью.   Какое   минимальное количество лещей могли наловить рыбаки? Ответ:  Рыбаки могли наловить 25 рыб, т.к. (25­1):3=8(рыб)­взял   первый   рыбак,   тогда   осталось   25­9=16(рыб). Следовательно, второй рыбак взял (16 ­1):3=5(рыб), после чего осталось 16­ 6=10(рыб). Тогда третий взял (10­1):3=3(рыбы). РАУНД 4. «Уважаемые знатоки! Из тридцати одинаковых по виду монет одна   отличается   от   других   по   массе.   Как   двумя   взвешиваниями   на рычажных весах без гирь определить, легче она или тяжелее?» Ответ: Поделить на   три части по 10 монет. Взвесить две из них. Ту, что тяжелее, взвесим с третьей. Если она тяжелее, то монета тяжелее; если массы   равны,   то   монета   легче.   Если   первые   две   равны   по   массе,   то взвешиваем одну из  этих частей и третью часть. Если третья часть тяжелее, то монета тяжелее и наоборот. РАУНД 5. «Уважаемые эрудиты! В  n кошельках лежат  по 20 монет.  Во всех кошельках, кроме  одного,  монеты  настоящие. Все настоящие монеты имеют   вес   30г   каждая,   а   фальшивые   монеты   –   по   29г.   При   каком наибольшем значении n можно за одно взвешивание на электронных  весах определить  кошелёк  с  фальшивыми монетами?» Ответ:  n=20.   Пронумеруем   кошельки   ­   №1,   №2,   ….   №20.   Из   каждого кошелька возьмём столько монет, каков его номер. Если бы все монеты были   настоящие, (1+2+3+… +20)*30=210*30=6300(г).   Но   т.к.   в   одном   из   кошельков   находятся   то   их   масса     равнялась   фальшивые   монеты,  то   масса   монет   взятых   из   кошельков   будет   меньше 6300г на номер кошелька. Например, если масса меньше 6300г на 10г, т.е. равна 6290г., то фальшивые монеты в кошельке № 10. РАУНД 6. «Уважаемые знатоки! Каждый из трёх приятелей Антон, Борис и   Василий   либо   всегда   говорит   правду,   либо   всегда   лжёт.   Всем   троим задали  один и тот  же вопрос: «Есть ли среди двух остальных хоть один правдивый?» На это Антон ответил: «Да». Борис ответил «Нет». Что сказал Василий?   Слово   «приятели»   означает     в   данном   случае,   что   каждый   из троих знает об остальных, кто правдивый, а кто лжец. Ответ: Если предположить, что Борис сказал правду, тогда Антон – лжец, но   поскольку   Антон   высказал   верное   утверждение,   это   не   так. Следовательно, Борис – лжец. Если предположить, что Антон – лжец, тогда и Борис, и Василий лжецы, но в этом случае высказывание Бориса истинно, чего не может быть. Если предположить, что Антон сказал правду, тогда Василий тоже сказал правду, из чего делаем вывод, что Василий ответил «Да». РАУНД   7.  «Уважаемые   эрудиты!   У   меня   в   руках   игральная   карта бубновый   король.   Посмотрите   внимательно   –   на   карте   вы   видите изображение ромба. У меня к вам такой вопрос: почему на картах бубновой масти изображён именно ромб, а не что – то другое? Ответ:   Слово   «ромб»   происходит   от   греческого   слова   «ромбос», означающего   «бубен».   Мы   привыкли   к   тому,   что   бубен   имеет   круглую форму, но раньше бубны имели форму квадрата или ромба. РАУНД   8.  «Уважаемые   эрудиты!   Я   хочу   рассказать   одну   старинную историю. В шляпную лавку вошёл господин средних лет и объявил, что желает купить шляпу за 30 рублей. Свою покупку он оплатил 100­рублевой банкнотой.   У   хозяина   лавки   не   было   сдачи,   он   послал   приказчика   в соседний   магазин   разменять   банкноту.   Когда   приказчик   вернулся, покупателю   была   выдана   понравившаяся   шляпа,   70   рублей   сдачи,   и   он удалился.   Примерно   через   час   прибежал   хозяин   соседнего   магазина   , сообщил,  что 100­рублевая  банкнота  оказалась  фальшивой  и  потребовал взять ее назад. Ничего  не оставалось, как  выплатить  соседу 100 рублей настоящих   денег.   Вечером   опечатанный   хозяин   лавки   сел   подсчитать убытки.   Помогите   ему,   уважаемые   знатоки,   и   скажите:   сколько   всего рублей он потерял в этот день?». Ответ:  100  рублей:  он  потерял   шляпу   за  30  рублей   и  сдачу 70  рублей. Других убытков нет. РАУНД 9.    «Уважаемые знатоки! Не можете ли вы сообщить нам точно, когда начался 21 век?» Ответ: Некоторые считают, что 21 век начался 1 января 2000 года. Это неверно. Дело в том, что 2000 год принадлежит 20 веку (ведь нулевого года в первом веке не было). Поэтому правильный ответ таков: 21 век начался 1 января 2001 года. Во время «паузы» можно использовать  следующее: 1.«Баллада о математике» М. Борзаковский Как воздух, математика нужна. Одной отваги мало. Расчёты! Залп!  И цель поражена Могучими ударами металла. И воину припомнится на миг, Как школьником мечтал в часы ученья,  О подвигах, о шквалах огневых, О яростном порыве наступленья. Но строг учитель был, и каждый раз Он обрывал мальчишку резковато: «Мечтать довольно! Повтори рассказ О свойствах круга и углов квадрата!» И воином любовь сбережена К учителю,  далёкому, седому. Как воздух, математика нужна Сегодня офицеру молодому!  2.Математические фокусы. Фокус 1. Я расскажу вам, что в течение учебного года вам почти некогда учиться в школе. В году 365 дней, из них 52 воскресных и, по крайней мере, 10   других   дней   отдыха,   поэтому   отпадает   62   дня.   Летние   и   зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней, следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно, ещё   182   дня   отпадают.   Остаются   20   дней.   Но   ведь   не   весь   день продолжаются   занятия,   а   не   более   четверти   дня,   поэтому   ещё   15   дней отпадают. Остаётся всего­навсего 5 учебных дней. Многому ли тут можно научиться? Фокус 2. Из парикмахерской я вышел остриженным наголо. Лето ­ жарко. Иду   и   радуюсь.   Навстречу   приятель,   очень   такой   любознательный   и хитроумный парень. Поздоровался и спрашивает: « Что же это ты столько волос оставил на голове?   Я удивился, а он продолжает: «Сколько, по­ твоему, метров волос осталось у тебя на голове?» «Метр, два, может быть, и будет, если собрать все остатки» ­ ответил я ему, не ожидая подвоха. Приятель   рассмеялся:   «   Ошибся.   И   во   много   раз.   Считая,   что   после стрижки остаются волосы в 1 мм, а число их в среднем на голове человека равно 200000, можно получить удивительный итог: после стрижки «наголо» остаётся около 200 метров волоса!» 3. Игра со зрителями. 1.Существует   ли   в   Москве   2   человека   с   одинаковым   числом   волос   на голове?   (Да,   т.к.   число   волос   колеблется   от   0   до   400000,   а   жителей   в Москве около 10 млн. человек) 2.В школе 735 учащихся. Сколько человек могут праздновать свой день рождения в один день?  ( От 2 до 735, т.к. в году 365 дней) 3.Назовите  ­единицы измерения дуг и углов. (Градус, радиан) ­единицу измерения больших площадей (Га) ­единицы измерения астрономических расстояний (Световой год, персек) 4. Чьи это слова? «Химия ­ правая рука физики, а математика её глаз» (М. В. Ломоносов) «Вдохновение нужно в поэзии так же как в геометрии»  (А.С. Пушкин) «В математике есть своя красота как в живописи»  (Н.Е. Жуковский) «Математика – это полёт»   (В. Чкалов) 5.Кто автор первого учебника математики в России?  (Л.Ф. Магницкий) 6.Кто автор ваших учебников математики? 7.Кругом луга, луга, луга. Сколько нужно га, чтоб выросли СТОга?  (сто) Литература 1. Альхова  З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике.­ ОАО «Издательство «Лицей»,  Саратов, 2002. 2. Лепёхина Т.А.  Математическое ассорти. 5­11 классы: сценарии вечеров, праздников, конкурсов.­ Волгоград: Учитель, 2009. 3. Гончарова   Л.В. Предметные недели в школе. – Волгоград: Учитель, 2007. 4. Чулков П. Тридцать турниров Архимеда. – М.: Чистые пруды, 2005. 5. Фарков   А.В. Внеклассная работа по математике. 5 – 11 классы. – М.: Айрис- пресс, 2009.