ключи к олимпиаде2010

Районная олимпиада по  математике

среди обучающихся 4 классов в 2010– 2011 учебном году

1.     Определи закономерность и продолжи ряд:

 10    19     37    73    145    289    …    …

    +9     +18    +36   +72  +144  +288    ( или …х2-1)

     О т в е т: 577, 1153.

2.     О т в е т: на 1000.

3.     О т в е т: 56: 8=9- 2=3+4=1•7

4.     О т в е т:  Кубик – 6 граней-квадратов.

     2 склеенных кубика – 10 граней (две грани склеены).

На одном листе цветной бумаги со сторонами 20 см и 15 см убирается 4 квадрата со сторонами 7×7 см.

Чтобы оклеить один кубик (6 граней-квадратов) потребуется 2 листа цветной бумаги; для двух склеенных кубиков (10 граней-квадратов) 3 листа цветной бумаги; для 1 простого кубика и 2 склеенных между собой кубиков (16 граней-квадратов) потребуется 4 листа цветной бумаги.

5.     О т в е т: 4 птицы и 3 дерева.

6.     11м = 1100 см

1)                                                                                1100 : 25 = 44 (шнурка) – имеют ту же длину, что и анаконда.

2)                                                                                16 × 44 = 704 (мин) – понадобится Васечке, чтобы завязать 44 шнурка.

  704 мин = 11 ч 44 мин

О т в е т: 11 ч 44 мин.

7.     О т в е т:       278379                  4132

                          +   27837               ×1002

                             306216                  8264

                                             + 4132

                                                       4140264

8.     Пусть  Х – задуманное число, получаем уравнение:

288 : (Х – 16) × 4  + 195 = 198

288 : (Х – 16) × 4  + 195 = 198

1)    198 – 195 = 3

288 :   (Х – 16) × 4    = 3

2)    298 : 3 = 96

      (Х – 16) × 4    = 96

3)    96: 4 = 24

      Х – 16    = 24

4)    16 + 24 = 40

О т в е т: 40.

9.     Следующее число, которое одинаково читается в обоих направлениях – 13031.

1)    13031 – 12921 = 110 (км) – проехал  автомобиль за 2 часа.

2)    110 : 2 = 55 (км/ч) – скорость автомобиля.

3)    55 + 15 = 70 (км/ч) – новая скорость автомобиля.

4)    70 ×3 = 210 (км) – проехал автомобиль с новой скоростью.

5)    13031 + 210 = 13241

О т в е т: 13241 – показание  счётчика в конце пути.

10.  О т в е т: 2072.

11.

12. 9000- (3000+20) =9000-3000-20

     5400: (9•100) =5400:9:100

     300• (30+70) =300•30+300•70

     (5000+2000) -1000=5000+2000-1000