ключи по математике

Ответы  районной олимпиады по  математике

среди обучающихся 4 классов

2012 – 2013 учебный год

1.     Какое самое маленькое число можно получить, выкладывая в ряд карточки?

Запиши это число.

Ответ:  2 309 415 687.

2.     В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке. Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. В банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?

Решение:

3.     Найди периметр и площадь закрашенной фигуры.

                                      36см

                                                                                   20см

         12см

                      12см 

Решение:

1)    (36+20)·2=112(см) – периметр прямоугольника и периметр закрашенной фигуры.

2)    36·20=720 (см²) – S прямоугольника.

3)    12·12=144 (см ) – S квадрата.

4)    720-144=576 (см²) – S закрашенной фигуры

Ответ: периметр закрашенной фигуры 112см, S закрашенной фигуры 576 см².

4.     Два брата поехали на велосипедах на речку. Они проехали первые полчаса со средней скоростью 9 км/ч и остановились на отдых, который продолжался четверть часа. После этого мальчики продолжали путь с той же скоростью и через 20 минут подъехали к речке. Какой путь проехали мальчики? Сколько времени они затратили на весь путь от дома до реки?

Решение:

1) 9·1/2=4 км500м – проехали за 30 минут.

2) 9·1/3=3 км – проехали за 20 минут.

3) 4 км 500м + 3 км= 7км 500м – весь путь.

4) 30+15+20=1ч 5мин – время, затраченное на весь путь.

Ответ: 7 км500м, 1ч 5мин.

5.     Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды, изобрази фигуру, показанную на рисунке (направление движения карандаша покажи стрелками).

Решение:

6.     Если ты найдёшь закономерность, которой подчиняются группы чисел в первых двух фигурах, то можно найти недостающее число в третьей фигуре. Какое же это число?

Ответ:

7.     Как с помощью гирь 8 кг, 5 кг, 3 кг за один раз отвесить 6 кг крупы?

Решение:

8.     Расставь скобки (там, где это необходимо) так, чтобы получились верные равенства:

А) 12 · 16 + 128 : 8 + 24 = 240

Б) 12 · 16 + 128 : 8 + 24 = 196

В) 12 · 16 + 128 : 8 + 24 = 232

Ответ:

А) 12 · (16 + 128) : 8 + 24 = 240

Б) 12 · 16 + 128 : (8 + 24) = 196

В) 12 · 16 + 128 : 8 + 24 = 232

9.     Из числа 100 …0 (всего в числе 20 нулей)  вычли число 14. Чему равна сумма цифр полученной разности?   Запиши своё решение.

Решение: так как изначально число начиналось с единицы и в нём было 20 нулей, то после вычитания 14 в числе будут следовать 18 девяток, а на конце – 86.

 9  · 18 + 86 = 248

Ответ: сумма цифр полученной разности равна 248.