Количество информации

Тема урока: «Количество информации» Изучение нового материала Цели урока: ­ выделить основные подходы к измерению информации и ввести единицу измерения  информации; ­ познакомить с содержательным подходом к измерению информации. ­ уметь определять информационный объём в различных единицах измерения  количества информации; ­ знать формулу для определения количества информационных сообщений,  количество информации в сообщении; ­ уметь решать задачи на определение количества информационных сообщений и  количества информации, которое несёт полученное сообщение. 1. Организационный момент. 2. Устная работа. Ответить на вопросы: Ход урока: 1) Что такое знаковая система? 2) Какие знаковые системы вы знаете? 3) Что такое кодирование информации? 4) Поясните слов код и длина кода? 5) Приведите примеры кодов и определите их длину? 6) Какие виды информации кодируются в компьютерах? 3. Теоретически основы урока. Процесс познания приводит к накоплению информации (знаний), то есть к  уменьшению незнания. Измерить объём накопленных знаний нельзя, а вот оценить уменьшение незнания  можно, если известно количество возможных вариантов исхода. Количество информации – мера уменьшения неопределённости знаний при  получении информационных сообщений. Единица количества информации – бит.  1 бит – это количество информации в сообщении, которое уменьшает  неопределённость в два раза. Существует формула, которая связывает между собой количество возможных  информационных сообщений N и количество информации I, которое несёт  полученное сообщение: N 2   ­ формула Хартли I N – Количество вариантов исхода; I – Количество информации, которое несёт сообщение. 4. Объяснение нового материала. Учитель приводит примеры:  o При бросании монеты возможны два варианта исхода (орёл или решка). Заранее не известен результат, мы имеем некоторую неопределённость. После падения  монеты виден один вариант вместо двух (неопределённость исчезла).o До проверки контрольной работы учителем возможны четыре вариант исхода  («2», «3», «4», «5»). После получения оценки остался один вариант  (неопределённость исчезла). Рассмотренные примеры позволяют сделать вывод: чем больше неопределённости  первоначальной ситуации (чем больше вариантов исхода), тем больше количество информации содержится в сообщении, снимающем эту неопределённость. Единица количества информации – бит.  1 бит – это количество информации в сообщении, которое уменьшает  неопределённость в два раза. 1 случай: i=2 бита (4=22) 2 случай: i=4 бита (16=24) i – количество информации при различном количестве вариантов исхода. N 2 ­ формула Хартли I где N – количество вариантов исхода; I – количество информации, которое несёт сообщение. Существуют кратные байту единицы измерения количества информации: 1 Кбайт = 210 = 1024 байт; 1 Мбайт = 210 = 1024 Кбайт 1 Гбайт = 210 = 1024 Мбайт Существуют также более крупные единицы: Терабайт, Петабайт, Эксабайт. Решение задач: 1. При приёме некоторого сообщения получили 5 бит информации. Сколько  вариантов исхода было до получения сообщения? Решение: i=5 бит, N ­ ? N=2i, N=25=32  Ответ: 32 вариантов исхода 2. До получения сообщения было 8 вариантов исхода. Сколько информации  будет получено в сообщении о том, что произошёл один из возможных  вариантов события? Решение: N = 8, i ­ ? N=2i, 8=2i, i=3 бита Ответ: сообщение содержит 3 бита. Задания для самостоятельного выполнения: Задание 1: Определить количество информации, полученное при вытаскивании  одного шарика из коробки с шариками разного цвета, если в коробке 4 шарика;  8 шариков; 16 шариков. Решение: N1= 4, N2 = 8, N3 = 16 N=2i. 4=2i,  22=2i,  i1=2 бита 8=2i,  23=2i,  i2= 3 бита16=2i,  24=2i,  i3=4 бита Ответ: i1=2 бита, i2= 3 бита,  i3=4 бита Задание 2: Сколько бит информации получено из сообщения «Вася живёт на  пятом этаже», если в доме 16 этажей? Решение: N=16, i­? N=2i, 16=2i, 24=2i,  i=4 бита Ответ: сообщение содержит 4 бита. Задание 3: Сколько различных изображений лежало в стопке,  если сообщение о  вытащенной картинке несёт 3 бита информации? Решение: i=3 бита, N ­ ? N=2i, N=23, N=8 Ответ: 8 изображений в стопке. Задание 4: Производится бросание симметричной четырёхгранной пирамидки.  Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о её  падении на одну из граней? Решение: N=4, i­? N=2i, 4=2i, 24=2i,  i=2 бита Ответ: 2 бита. Задание 5: Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и  известно, что информационное сообщение о номере шарика несёт 5 битов  информации. Определите количество шариков в мешочке. Решение: i=5 бита, N ­ ? N=2i, N=25, N=32 Ответ: 32 шарика в мешке. Задание 5: Какое количество информации при игре в крестики – нолики на поле размером 4 х 4 клетки получит второй игрок после первого хода первого  игрока? Решение: i­?, Число возможных информационных сообщений о положении крестика равно  количеству клеток, т.е. 4*4=16, поэтому N=2i , 16=2i, 24=2i, i=4. Ответ: 4 бита Задание 6: Какое количество информации при игре в крестики – нолики на поле размером 8 х 8 клетки получит второй игрок после первого хода первого  игрока? Решение: i­?, Число возможных информационных сообщений о положении крестика равно  количеству клеток, т.е. 8*8=64, поэтому N=2i , 64=2i, 26=2i, i=6.Ответ: 6 бит. Д/З: Учебник: §1.3.1, 1.3.2. Письменно: Приведите примеры сообщений, уменьшающих неопределённость в 2 раза, 4 раза, 8 раз.  №1.3, 1.4 стр.29