Количество информации

Тема урока: «Количество информации» Изучение нового материала Цели урока: ­ выделить основные подходы к измерению информации и ввести единицу измерения  информации; ­ познакомить с содержательным подходом к измерению информации. ­ уметь определять информационный объём в различных единицах измерения  количества информации; ­ знать формулу для определения количества информационных сообщений,  количество информации в сообщении; ­ уметь решать задачи на определение количества информационных сообщений и  количества информации, которое несёт полученное сообщение. 1. Организационный момент. 2. Устная работа. Ответить на вопросы: Ход урока: 1) Что такое знаковая система? 2) Какие знаковые системы вы знаете? 3) Что такое кодирование информации? 4) Поясните слов код и длина кода? 5) Приведите примеры кодов и определите их длину? 6) Какие виды информации кодируются в компьютерах? 3. Теоретически основы урока. Процесс познания приводит к накоплению информации (знаний), то есть к  уменьшению незнания. Измерить объём накопленных знаний нельзя, а вот оценить уменьшение незнания  можно, если известно количество возможных вариантов исхода. Количество информации – мера уменьшения неопределённости знаний при  получении информационных сообщений. Единица количества информации – бит.  1 бит – это количество информации в сообщении, которое уменьшает  неопределённость в два раза. Существует формула, которая связывает между собой количество возможных  информационных сообщений N и количество информации I, которое несёт  полученное сообщение: N 2   ­ формула Хартли I N – Количество вариантов исхода; I – Количество информации, которое несёт сообщение. 4. Объяснение нового материала. Учитель приводит примеры:  o При бросании монеты возможны два варианта исхода (орёл или решка). Заранее не известен результат, мы имеем некоторую неопределённость. После падения  монеты виден один вариант вместо двух (неопределённость исчезла). o До проверки контрольной работы учителем возможны четыре вариант исхода  («2», «3», «4», «5»). После получения оценки остался один вариант  (неопределённость исчезла). Рассмотренные примеры позволяют сделать вывод: чем больше неопределённости  первоначальной ситуации (чем больше вариантов исхода), тем больше количество информации содержится в сообщении, снимающем эту неопределённость. Единица количества информации – бит.  1 бит – это количество информации в сообщении, которое уменьшает  неопределённость в два раза. 1 случай: i=2 бита (4=22) 2 случай: i=4 бита (16=24) i – количество информации при различном количестве вариантов исхода. N 2 ­ формула Хартли I где N – количество вариантов исхода; I – количество информации, которое несёт сообщение. Существуют кратные байту единицы измерения количества информации: 1 Кбайт = 210 = 1024 байт; 1 Мбайт = 210 = 1024 Кбайт 1 Гбайт = 210 = 1024 Мбайт Существуют также более крупные единицы: Терабайт, Петабайт, Эксабайт. Решение задач: 1. При приёме некоторого сообщения получили 5 бит информации. Сколько  вариантов исхода было до получения сообщения? Решение: i=5 бит, N ­ ? N=2i, N=25=32  Ответ: 32 вариантов исхода 2. До получения сообщения было 8 вариантов исхода. Сколько информации  будет получено в сообщении о том, что произошёл один из возможных  вариантов события? Решение: N = 8, i ­ ? N=2i, 8=2i, i=3 бита Ответ: сообщение содержит 3 бита. Задания для самостоятельного выполнения: Задание 1: Определить количество информации, полученное при вытаскивании  одного шарика из коробки с шариками разного цвета, если в коробке 4 шарика;  8 шариков; 16 шариков. Решение: N1= 4, N2 = 8, N3 = 16 N=2i. 4=2i,  22=2i,  i1=2 бита 8=2i,  23=2i,  i2= 3 бита 16=2i,  24=2i,  i3=4 бита Ответ: i1=2 бита, i2= 3 бита,  i3=4 бита Задание 2: Сколько бит информации получено из сообщения «Вася живёт на  пятом этаже», если в доме 16 этажей? Решение: N=16, i­? N=2i, 16=2i, 24=2i,  i=4 бита Ответ: сообщение содержит 4 бита. Задание 3: Сколько различных изображений лежало в стопке,  если сообщение о  вытащенной картинке несёт 3 бита информации? Решение: i=3 бита, N ­ ? N=2i, N=23, N=8 Ответ: 8 изображений в стопке. Задание 4: Производится бросание симметричной четырёхгранной пирамидки.  Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о её  падении на одну из граней? Решение: N=4, i­? N=2i, 4=2i, 24=2i,  i=2 бита Ответ: 2 бита. Задание 5: Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и  известно, что информационное сообщение о номере шарика несёт 5 битов  информации. Определите количество шариков в мешочке. Решение: i=5 бита, N ­ ? N=2i, N=25, N=32 Ответ: 32 шарика в мешке. Задание 5: Какое количество информации при игре в крестики – нолики на поле размером 4 х 4 клетки получит второй игрок после первого хода первого  игрока? Решение: i­?, Число возможных информационных сообщений о положении крестика равно  количеству клеток, т.е. 4*4=16, поэтому N=2i , 16=2i, 24=2i, i=4. Ответ: 4 бита Задание 6: Какое количество информации при игре в крестики – нолики на поле размером 8 х 8 клетки получит второй игрок после первого хода первого  игрока? Решение: i­?, Число возможных информационных сообщений о положении крестика равно  количеству клеток, т.е. 8*8=64, поэтому N=2i , 64=2i, 26=2i, i=6. Ответ: 6 бит. Д/З: Учебник: §1.3.1, 1.3.2. Письменно: Приведите примеры сообщений, уменьшающих неопределённость в 2 раза, 4 раза, 8 раз.  №1.3, 1.4 стр.29