Конкурсная работа в 7 класс с углубленным изучением математики

Конкурсная работа для поступления в 7^й класс с углубленным изучением математики, физики и информатики

I часть

Инструкция по выполнению работы

Запишите на первой странице в правом верхнем углу номер Вашего шифра. Отступите сверху шесть клеток и начинайте выполнение работы.

На выполнение работы отводится 60 минут. Всего в работе 5 заданий. К каждому из них должно быть записано полное решение. Все вычисления необходимо записывать в чистовик! Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Обращаем Ваше внимание на то, что при выполнении работы запрещено пользоваться любыми справочными материалами, а также калькулятором и средствами мобильной связи. При решении заданий можно пользоваться черновиком, при этом записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Желаем успеха!

2025 г.

1. Найдите значение выражения:

а) – 2,5 : ( – 7 + 12) + 1,25;

б) 40  – 39  •  – 1,5;

в)

2. Решите задачи:

а)  Бригада из 5 каменщиков выполняют работу за 24 дня. Сколько каменщиков нужно добавить в бригаду, чтобы эта работа была выполнена за 15 дней?

б) В соревнованиях по плаванию принимали участие 40 спортсменов, из них 24 –  юноши, а остальные девушки. Какой процент от всех спортсменов составляли девушки?

в) За удачный проект Сергей получил денежное вознаграждение. 35% полученных денег Сергей решил потратить на подарки жене и детям, после чего у него осталось 26 000 рублей. Какую премию получил Сергей?

3. Решите уравнение:

     а)  = ;                        б)      

4. Теннисный корт имеет форму прямоугольника и обнесен забором. Длина корта равна 24 м, а ширина составляет  его длины. Найдите длину забора и площадь корта.

5. Сколько целых чисел, расположено между числами  ? Выпишите эти числа и найдите их среднее арифметическое.

Содержание критерия (для каждого из выражений)

Баллы

Верно определен порядок действий (в выражении б применен распределительный закон), верно выполнены все действия в числовом выражении, получен верный ответ

2

Верно определен порядок действий, но допущена одна вычислительная ошибка из-за которой получен неверный ответ (неприменение распределительного закона в выражении б не считается недочетом или ошибкой)

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, указанных выше

0

Максимальный балл за каждое выражение

2

Содержание критерия (для каждой задачи)

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Имеется верная последовательность всех шагов решения задачи, но допущена вычислительная ошибка, из-за которой получен неверный ответ. (В задаче а) 1 балл ставится если найдено число каменщиков, которые будут выполнять работу 15 дней, но не выполнено последнее действие)

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, указанных выше

0

Максимальный балл за каждую задачу

2

Содержание критерия (для каждого из уравнений)

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Имеется верная последовательность всех шагов решения уравнения, но допущена одна вычислительная ошибка, из-за которой получен неверный ответ

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, указанных выше

0

Максимальный балл за каждое уравнение

2

Содержание критерия

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

3

Верно найдена ширина корта и одна из величин: длина забора или площадь прямоугольника или все шаги решения выполнены, но допущена одна арифметическая ошибка

2

Верно найдена ширина прямоугольника

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, указанных выше

0

Максимальный балл

3

Содержание критерия

Баллы

Выписаны все целые числа и верно найдено их среднее арифметическое

2

Выписаны все целые числа, но при нахождении среднего арифметического допущена ошибка или среднее арифметическое не найдено

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, указанных выше

0

Максимальный балл

2