Конспект "Квадратные уравнения"

Цели:

1.     Обобщить и систематизировать материал по данной теме.

2.     Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

3.     Содействовать рациональной организации труда; введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение; развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

Тип урока. Урок обобщения и систематизации с дидактической игрой.

Организационные формы общения. Групповая, индивидуальная.

Структура урока:

1.     Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел). Стих.

2.     Сообщение правил игры.

3.     Входной контроль – игровые действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний.

4.     Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание; происходит воспроизведение и коррекция учебных знаний; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий стандарта с переходом на более высокий уровень.

5.     Итог игры, подведение итогов урока. Стих.

6.     Творческое домашнее задание.

7.     Рефлексия.

Ход урока

1. Мотивационная беседа с учащимися.

Здравствуйте, ребята! Присаживаемся. Наш урок называется “ Зажги звезду” по какой теме и какова его цель вы сформулируете  сами после небольшого напутствия:

Зажечь звезду! Сложно? 
Но потрудившись, можно. 
На то и дан итоговый урок,
Чтоб каждый обобщить все знания по теме мог!

(После напутствия дети формулируют тему и цель урока.)

Тема нашего урока зашифрована. Из центра квадрата ходом шахматного коня назовите тему урока. Сопоставьте каждой цифре соответствующую букву в квадрате слева и прочитайте, что получится.

Тема сформулирована. Но мы ее уже проходили. Как вы считаете, что же мы будем делать на уроке сегодня?

2. Сообщение правил игры.

Сегодня на уроке будут работать 4 группы. Две группы относятся к сборной команде «Крестики» справа, две слева к сборной «Нолики». Распределились на команде мы накануне.

Наш урок будет проходить в форме знакомой вам игры “Крестики-нолики”.

Послушайте правила игры: перед игрой были выбраны капитаны команд, которые набрали себе команды. Капитан берет на себя руководство своей командой на время игры: поддерживает дисциплину, организует работу над общим заданием, умело распределяет задания между игроками команды и контролирует заполнение  карт каждого ученика. В конце игры капитаны дадут комментарий о проделанной работе.

Выигрывает команда, которая быстрее и правильно справилась с заданием. Если ни одна из команд не справилась с заданием, задание не засчитывается ни одной из команд. Победившая команда получает право закрепить свой знак на табло и выбрать следующее задание. В игре побеждает та команда, которая набирает большее количество знаков. Команда, которой удалось поставить три своих знака в один ряд или по диагоналям, получает дополнительную оценку “5” (за смекалку, ловкость, быстроту). Поясню, команд у нас 2, а групп – 4. Две группы составляют команду. Т.е. все работают на результат. Непременное условие игры – начать с вводного конкурса, для того, чтобы определить, кто будет делать первый ход. Вопросы по правилам игры есть?

Оформление: на доске расположена таблица с номерами конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание.

Перед игрой уточню, что домашним заданием на сегодняшний урок было создание интеллект-карты по теме «Квадратные уравнения». Работу над ней вы вели как раз теми командами, которыми сейчас будем играть . Перед уроком я выяснила, что вы все справились с этим заданием. Карты лежат у вас на столах и вы можете обращаться к ним.

3. Актуализация опорных знаний.

Входной контроль. 

Теперь приступим к нашей игре. Прошу подняться всем командам.

Я по очереди задаю вопросы членам команды, кто ответит правильно садиться, если неверно стоит. Определяется победитель по количеству правильных ответов (задавать вопросы поименно)

1.     Дайте определение квадратного уравнения?

2.     Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

3.     Какое квадратное уравнение называется неполным?

4.     Какое квадратное уравнение называется приведенным?

5.     От чего зависит наличие действительных корней квадратного уравнения?

6.     Как вычислить дискриминант?

7.     Назовите формулу корней квадратного уравнения?

8.     Если Д= 0 сколько корней имеет уравнение?

9.     По какой формуле находятся корни уравнения, если Д>0 и сколько корней имеет уравнение?

10. По какой формуле находятся корни квадратного уравнения, если Д<0?

11. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

12. Назовите коэффициенты квадратного уравнения: 4x – 5x² + 8 = 0

13. Каким способом решается неполное квадратное уравнение вида: ax² + bx = 0

14. Назовите первый коэффициент уравнения: 7x – 5 + 0,5x² = 0

15. Сформулируйте теорему Виета.

16. Сформулируйте обратную теорему Виета.

Определяем победителя, предоставляем им сделать первый выбор ячейки.

4.     Обобщение и систематизация знаний.

Перед первым игровым конкурсом:  Обращаю ваше внимание, что у каждого из вас есть рабочие карты, в которых вы все будете выполнять задания, не зависимо от того, какая команда выбрала задание. Т.к. если у команды не будет ответа, ответ перейдет к другой команде. После озвучивания ответа, вы рядом с заданием оцениваете себя. Закрашиваете от 1 до 5 звезд. В конце урока работы сдаете. Сейчас запишите число, сегодня 17 мая и свои Фамилию и Имя.

Итак, команда «…» выбирайте задание.

5.  Релаксация (после 4 заданий)

- Ребята, пришло время немного отдохнуть.

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте, вы – птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Направо, налево, вокруг посмотрели…

Ну что, дорогие, снова за дело!

6.     Итог. После всех открытых ячеек определяем победителя и предоставляем слово капитанам.

Читается стихотворение:

Через тернии к звездам
Вы сегодня спешили
Уравнения и задачу решили
С теоремой Виета вы были на “ты”,
И каждый достоин своей звезды!

7. Домашнее задание: Придумать кроссворд по данной теме (не меньше 10 вопросов).

8. Рефлексия.

У вас остались еще одни не использованные бланки в виде телеграммы. Напишите, пожалуйста, свое мнение о нашем занятии, используя не больше 11 слов. Символически отправим ваши телеграммы, передайте их капитанам, а вы прикрепите их на нашу доску. Спасибо за занятие. Мне было приятно с вами работать.

Задание  «Эрудит».

Рассмотрим уравнение х²- 2х + 2= 0.

Хотя оно имеет отрицательный дискриминант D = -4, напишем чисто формально формулы для его корней:

Х₁=          Х₂=

Упростив выражения, получим х₁, = 1 +      х₂, =l-.  До сих пор мы считали, что такие выражения не имеют смысла, так как символу   не соответствует никакое действительное число. Однако этот символ оказался очень полезным в математике. Его обозначают буквой i.     = i и называют мнимой единицей.

Итак, выражения l +  и  1-  представляют собой комплексные числа х₁ = 1 +¡ и

 х₂ =1- i.

С введением комплексных чисел можно утверждать, что любое квадратное уравнение имеет два корня: действительные различные, если дискриминант положительный, действительные совпадающие, если дискриминант равен нулю, и комплексные (различные), если дискриминант отрицательный.