Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Одночлены" Виртуальное путешествие по Санкт-Петербургу.

Урок-виртуальное путешествие по Санкт-Петербургу по теме «Одночлены»

Цели:

Обобщение знаний и закрепление умений и навыков выполнения преобразований одночленов.

Развитие вычислительных навыков устного и   счета, а так же умение применять знания на практике.

Воспитание интереса к предмету, патриотизма, чувства прекрасного.

 

Тип урока: интегрированный урок обобщения и систематизации знаний.

 

Словарь: степень, показатель степени, основание степени, одночлен, степень одночлена, стандартный вид одночлена, одночлен стандартного вида.

Ход урока

                                           I.            Организационный момент

Учитель.

Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами совершим виртуальное путешествие. А чтобы узнать, куда мы отправимся надо выполнить некоторые задания.

                                        II.            Актуализация знаний

Прежде всего вспомним все определения и формулы, которые понадобятся нам в течении урока.

Дайте определение одночлена.

Какой вид одночлена называют стандартным видом?

Что называется коэффициентом одночлена?

Что называется степенью одночлена?

Какие одночлены называются подобными?

Запишите на доске формулы, которыми мы пользуемся для возведения в степень произведения, дроби, степени?

                                     III.            Устный счет

Учитель.   Откройте тетради. Запишите число, классная работа, тема урока «Одночлены». В тетрадях я предлагаю вам выполнять все необходимые вычисления, которые вы затрудняетесь выполнить устно.

Даны одночлены 10m²  и 2m².  Нужно поставить в соответствие операции из левого столбца его результат из правого столбца.

1.      Сумма                                                              20m⁴     Т

2.      Разность                                                          144m⁴    Р

3.      Произведение                                                  5            Г

4.      Квадрат первого одночлена                          64m⁴      Б

5.      Квадрат суммы                                              8m²           Е

6.      Квадрат разности                                          100m⁴     Е

7.      Утроенная сумма                                           40m⁴       Р

8.      Удвоенное произведение                              36m²          У

9.      Частное                                                          12m²       П

Вот мы и получили название города, в который совершим путешествие. Мы познакомимся с историей Санкт-Петербурга (слайд) и некоторыми из его достопримечательностей. А знаете ли вы, кто основал город Санкт-Петербург?   Петр I (cлайд)

                                     IV.            Решение примеров

Выполнив следующее задание мы с вами узнаем год основания города. Каждый пример необходимо записать в тетрадь, чтобы выполнить действия и определить коэффициент полученного выражения. Из ответов мы и узнаем год основания Санкт-Петербурга.

5xy-7xy+3xy

3a²∙4a-5a³

4ab⁵+2ab⁵-2b³∙3ab²

-17m⁴n³+5mn∙3m³n²+5m⁴n³

В 1703 году по велению Петра I  16 мая (по новому стилю-27 мая) на заячьем острове была заложена Петропавловская крепость (слайд). Этот день считается днем основания Санкт-Петербурга.  А.С. Пушкин в  поэме «Медный всадник» так описал начало строительства города.

На берегу пустынных волн

Стоял он, дум пустынных полон,

И в даль глядел. Пред ним широко

Река неслася; бедный челн

По ней стремился одиноко.

По мшистым топким берегам

Чернели избы здесь и там,

Приют убогого чухонца;

И лес, неведомый лучам

В тумане спрятанного солнца,

Кругом чернел.

И думал он:

Отсель грозить мы будем шведу,

Здесь будет город заложен

Назло надменному соседу, природой здесь нам суждено

В Европу прорубить окно,

Вот так в русской литературе описываются любовь и восхищение строительством, расцветом и мощью города, который основал Петр Великий.

А сейчас я предлагаю посмотреть некоторые достопримечательности города на Ниве, но чтобы их увидеть, необходимо выполнить вычисления.

                                        V.            Тест по теме : Одночлены.

Вопрос 1.  Записать произведение в виде степени: (-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=

(-3)⁴

(-3)⁵

4^-3

(-3)⁶

Ответ: № 2

Вопрос 2.          Найти значение степени   a⁸∙a⁴=

a⁴

a¹²

a²⁴

a²

Ответ: № 2

вопрос 3.    Записать в виде степени выражение: b²²˸b⁴=

b¹⁸

b¹⁷

b²⁵

b⁸⁸

Ответ:   № 1

Вопрос 4.     Записать в виде степени выражение (x⁷)⁵=

X¹²

X⁷

X³⁵

X⁵

Ответ:  № 3

Вопрос 5.    Записать в виде степени выражение(m³n⁴)⁵=

(mn)³⁵

m⁸n⁸

m¹²n¹⁵

m¹⁵n²⁰

Ответ: № 4

Вопрос 6.     Указать коэффициент одночлена: 12a²x⁴=

12ax

12

a²x⁴

12a²x⁴

Ответ:  № 2

Вопрос 7.             Указать степень одночлена: -7x⁴y⁷=

11

12

28

7

Ответ: № 1

Вопрос 8.    Привести одночлен к стандартному виду: -7xy²x³∙2xy=

14x⁴y²

-9x⁵y³

-14x⁵y³

13x³y³

Ответ: № 3

Вопрос 9.    Упростить выражение:   3xy+xy-5xy=

xy

-xy

-2x³y³

-9x³y³

Ответ № 2

Вопрос 10.    Выполнить умножение:  (3ab)(2ab)=

5ab

-6a²b²

12ab³

6a²b²

Ответ:  № 4

 

Хорошо. С этим заданием вы справились. Переходим к следующему. Нужно перемножить одночлены.  Степень каждого из одночленов несет в себе некоторую информацию, узнать которую вы сможете, правильно выполнив задание.

12x²y∙(-⅓)x³y²

5x¹²y∙(-x⁸y²)∙(-y³)

a⁵b⁹∙(-¹/₇)a⁴b³

8ab∙8ab

25xy²∙¹/₅xy

 

Награды города:

 8 - Звание город-герой (8 мая 1965 года) с вручением медали «Золотая звезда» - «за выдающиеся заслуги перед Родиной, мужество и героизм, проявленные трудящимися Ленинграда в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в тяжелых условиях длительной вражеской блокады, и в ознаменовании 20-летия победы советского народа в Великой Отечественной войне 1941-1945гг.»

26 - Орден Ленина (26 января  1945 года) – «за мужество и отвагу в условиях блокады и борьбы против фашистских захватчиков».

21 – Орден Ленина (21 июня 1957 г) – «в ознаменование 25 –летия Ленинграда».

4 – Орден Октябрьской Революции (4 ноября 1967 года) – «за героизм и самоотверженность петроградского пролетариата, за оборону Петрограда в Гражданскую войну».

 

Познакомимся с символикой города, выполнив следующие задания.

Подберите показатель a так, чтобы данное равенство было верно при любом значении переменной х :

x^a∙x¹²=x¹³

4x³∙9x^a=36x¹⁰

2x²¹˸2x^a=x¹⁸

X^a=1

 Исторический герб Санкт-Петербурга, утвержденный в 1730 году, и подтвержденный в 1780 году, дополненный в 1857 году, никогда не отменявшийся и вновь введенный в употребление в 1991 году и является старейшим и основным официальным символом Санкт-Петерберга.

Теперь найдите значение выражения 2a²b³a-8  при аb=10

Флаг Санкт-Петербурга – официальный символ субъекта Российской Федерации Санкт-Петербурга, обозначающий его конституционно-правовой статус, единство жителей города Санкт-Петербурга, культурное достояние Санкт-Петербурга. Принят 8 июня 1992 года, через девять месяцев после выхода соответствующего решения.

 

                                      VI.            Упражнение ( уже не связанное с Санкт-Петербургом):

1. Выполните действия

    (-0,4a³b)²

    (-0,2ad⁵)³

     (m³m²)²(2m)³

    (6x)²(xx⁵)⁴

2. Упростите выражения

    5a⁴b(-8a³b²)

   -3a⁸b³∙2ab⁶

    -24x⁶y∙(¹/₂y²)³

    -98xy³(¹/₇x²)²

    (-ab²)³(-5a²b)²

    (-4ab³)³(-a²b)²

 

                                  VII.            Итог урока

Учитель:     на сегодняшнем уроке мы повторили одночлены и действия с ними. На следующем уроке мы напишем контрольную работу  и этим завершим данную тему. Мы совершили виртуальное путешествие в Санкт-Петербург. Об этом городе можно говорить часами. Не зря он притягивает к себе туристов со всего земного шара. Надеюсь урок вам понравился, и вы узнали для себя что-то новое, заинтересовались историей Петербурга. Сегодня на уроке вы хорошо работали. Самым активным я поставлю оценки и прошу вас оценить этот урок.

 

1.      Понравилось на уроке ?   да           нет 

2.      Поставьте оценку учителю за работу по 5 бальной системе.

3.      Поставьте оценку  себе  за работу по 5 бальной системе.

 

4.