Конспект урока "Длина окружности"

Длина окружности

Цели: вывести формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; вывести формулу для вычисления длины l дуги окружности с градусной мерой a; закрепить знание формул при решении задач.

Ход урока

I. Математический диктант (15 мин).

Вариант I

1. Найдите угол правильного десятиугольника.

2. Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 4 м.

3. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 4 м.

4. Найдите площадь правильного треугольника, если расстояние от его центра до вершины равно 4 м.

5. Закончите предложение: «Угол с вершиной в центре окружности называется …»

6. Угол с вершиной в центре правильного многоугольника и сторонами, проходящими через две его соседние вершины, равен 36°. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

7. Чему равен cos 0°?

8. С  помощью  циркуля  и  линейки  постройте  правильный  шестиугольник.

II. Изучение нового материала (лекция).

Поскольку  материал  пункта  «Длина  окружности»  нетрадиционен и опирается на понятие предела, его изложение целесообразно дать в форме лекции.

1. Практическая  часть: Дать представление о длине окружности с помощью нитки, обмотанной около дна стакана.

2. Работа по рисункам 312 и 313 учебника.

3.Предложить заранее сильному  ученику: Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус.

4. Записать в тетради вывод: отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей. Число π (пи).

5. Формула для вычисления длины окружности: C = 2πR; d = 2R, тогда C = πd, где d – диаметр окружности.

Найдем радиус и диаметр окружности: R = ; d = , где π ≈ 3,14.

6. Вывод формулы для вычисления длины l дуги окружности с градусной мерой a:

длина дуги в 1° равна ;

длина дуги в a° равна l = ∙  a.

7. Доклад (мини  выступление  с  картинками) Длина  окружности  в  моей  жизни.

III. Закрепление изученного материала (решение задач).

1. Решить задачу № 1101 (таблицу начертить заранее на доске).

2. Устно решить задачи № 1102 и № 1103.

3. Решить задачу № 1109 (а, б).

IV. Итоги урока.

Домашнее задание:  изучить  материал  пункта 110; решить задачи №№ 1109 (в, г), 1106, 1104 (а), 1105 (а).

Скачано с www.znanio.ru