Конспект урока физики на тему: Постулаты теории относительности. Преобразования Лоренца. Энергия. Импульс и масса в релятивистской динамике. Закон взаимосвязи массы и энергии для материальных тел.

Заплани-

рованные этапы урока, время

Деятельность, запланированная на уроке

Ресурсы

Начало урока

Орг. момент.

Проверка домашнего задания.

Повторим!

1.    Что понимается в физике под «системой отсчета»?

2.    Какие системы отсчета называются инерциальными и неинерциальными? Приведите примеры.

3.    В чем заключается принцип относительности Галилея?

4.    Основные положения электродинамики Максвелла?

Презентация

Середина урока

https://docs.google.com/document/d/13AF0MtPCehJV05EmmSpYQOCuA8tsHEVaWBZfgtrfqbI/edit

Теория относительности представляет собой систему современных взглядов на пространство и время.

Согласно классическим представлениям о пространстве и времени, считавшимся на протяжении веков незыблемыми, движение не оказывает никакого влияния на течение времени (время абсолютно), а линейные размеры любого тела не зависят от того, покоиться ли тело или движется (длина абсолютна).

Развитие электродинамики привело к пересмотру представлений о пространстве и времени.

Сегодняшний урок посвящен специальной теории относительности Эйнштейна. СТО – новое учение о пространстве и времени, пришедшее на смену старым (классическим) представлениям.

1. Возникновение СТО.

СТО появилась в результате возникшего противоречия между электродинамикой Максвелла и механикой Ньютона.

Возможные выходы из противоречия:

1.      несостоятельность принципа относительности (Х.Лоренц)

2.      несостоятельность формул Максвелла (Г.Герц)

3.      отказ от классических представлений о пространстве и времени, сохранение принципа относительности и законов Максвелла (А.Эйнштейн)

Единственно правильной оказалась именно третья возможность. Последовательно развивая ее, А.Эйнштейн пришел к новым представлениям о пространстве и времени. Первые два пути, как оказалось, опровергаются экспериментом.

2. Постулаты СТО.

В основе теории относительности лежат два постулата.

1) Понятие постулата в науке

Постулат в физической теории играет ту же роль, что и аксиома в математике. Это – основное положение, которое не может быть логически доказано. В физике постулат есть результат обобщения опытных фактов.

2) Постулаты СТО.

1.      Принцип относительности Эйнштейна: все процессы природы протекают одинаково во всех ИСО.

2.      Второй постулат: скорость света в вакууме одинакова для всех ИСО. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала

3.      Следствия СТО.

·         Относительность одновременности: два пространственно разделенных события, одновременные в одной ИСО, могут не быть одновременными в другой ИСО.

·         При переходе из одной СО в другую может изменяться последовательность событий во времени, однако последовательность причинно-следственных событий остается неизменной во всех СО: следствие наступает после причины.

·         Причиной относительности одновременности является конечность скорости распространения сигналов.

·         Относительность расстояний (релятивистское сокращение размеров тела в движущейся СО): длина движущегося предмета сокращается в направлении движения.

                                          (1)

l – длина покоящегося тела;

l₀ – длина движущегося тела;

υ – скорость его движения в данной СО.

(релятивистскими называются эффекты, наблюдаемые при скоростях движения, близких к скорости света)

Размеры предметов в направлении, перпендикулярном направлению движения, не изменяются

Относительность промежутков времени: ход движущихся часов замедляется.

                                          (2)

τ₀ – интервал времени, измеренный часами, покоящимися в той СО, где оба события произошли в одной и той же точке пространства.

τ – интервал времени между двумя событиями, измеренный движущимися часами.

Если υ<<с, то в формулах (1) и (2) можно пренебречь величиной υ²/с². Тогда l≈l₀ и τ≈ τ₀, т.е.  релятивистское сокращение размеров тел и замедление времени в движущейся СО можно не учитывать.

Релятивистский закон сложения скоростей (направленных вдоль одной линии)

                                                   (3)

υ₁ – скорость тела в 1-й СО;

υ₂ – скорость тела во 2-й СО;

υ – скорость движения 1-й СО относительно 2-й.

При υ₁, υ<<с получаем υ₂= υ₁+ υ, т.е. закон сложения скоростей в классической механике.

Если υ=с (т.е. речь идет о распространении света), получаем υ₂=с, что соответствует второму постулату СТО.

Элементы релятивистской динамики

1) релятивистский импульс 

Если принять такое определение, то закон сохранения суммарного импульса взаимодействующих частиц (например, при соударениях) будет выполняться во всех инерциальных системах, связанных преобразованиями Лоренца. При β → 0 релятивистский импульс переходит в классический.

2) Масса m, входящая в выражение для импульса, есть фундаментальная характеристика частицы, не зависящая от выбора инерциальной системы отсчета, а, следовательно, и от скорости ее движения. Ее было принято обозначать буквой m₀ и называть массой покоя. Кроме того, вводилась так называемая релятивистская масса, равная

3) Основной закон релятивистской динамики материальной точки

Так как релятивистский импульс не пропорционален скорости частицы, скорость его изменения не будет прямо пропорциональна ускорению. Поэтому постоянная по модулю и направлению сила не вызывает равноускоренного движения. Например, в случае одномерного движения вдоль оси x ускорение частицы  под действием постоянной силы оказывается равным 

4) Кинетическая энергия E_k релятивистской динамики есть разность между полной энергией E тела и его энергией покоя E₀:

E_k = E - E₀

Полная энергия тела

Энергия покоя

Кинетическая энергия

5)  закон взаимосвязи массы и энергии

Можно получить соотношение, связывающее полную энергию и импульс:

Отсюда еще раз следует, что для покоящихся частиц (p = 0) E = E₀ = mc².

Полученное соотношение показывает, что частица может иметь энергию и импульс, но не иметь массы (m = 0). Такие частицы называются безмассовыми. Для безмассовых частиц связь между энергией и импульсом выражается простым соотношением E = pc.

Зависимость массы от скорости движения

Ссылка 1.

Презентация

Закрепление:

Задача. Посчитать, на сколько мы сможем замедлить время, если будем мчаться на космическом корабле со скоростью 0,8с? Сколько будет длиться урок, если на Земле он 40 минут?

Презентация

Конец урока

Рефлексия

Рефлексия «+, -, интересно».

- Понравился ли вам урок?

- Что было трудным для вас?

- Что вам больше понравилось?

Слайд

Домашнее задание:

1.      Составить конспект.

Вопросы

1.      В чем отличие в формулировке принципа относительности Галилея и принципа относительность Эйнштейна?

2.      Распространяется ли принцип относительности Эйнштейна на те физические процессы, которые будут открыты в будущем?

3.      Можно ли утверждать, что второй постулат теории относительности распространяется и на утверждение о постоянстве направления распространения света?

4.      Может ли электрон в какой-либо среде двигаться со скоростью, превышающей скорость света в данной среде?

Задача. Чему равна длина космического корабля, движущегося со скоростью 0,8 с. Длина покоящегося корабля 100 м.

Слайд 

№

Выполненное задание:

Баллы

1.       

Составить конспект.

30

2.       

Ответить на вопросы.

40

3.       

Решить задачу.

30