Конспект урока геометрии в 7 классе

Фрагмент  урока по геометрии для учащихся 7 класса

Тема: «Сумма углов треугольника».

Цели:

- образовательные: актуализировать знания о треугольнике; изучить теорему о сумме углов треугольника и классифицировать треугольники по углам и сторонам

Задачи урока:

- сформулировать теорему о сумме углов треугольника, следствие из теоремы о сумме углов треугольника;

- доказать сформулированную теорему;

Тип урока: урок формирования  новых знаний.

----------------------------

Учитель: Сформулируйте определение треугольника?

Ученики: Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Учитель: Из каких элементов состоит треугольник?

Ученики: Треугольник состоит из трех точек и трех отрезков.

Учитель: Итак, о треугольнике мы знаем уже достаточно много. А как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушиваются  ответы). Давайте проверим, верны ли ваши предположения с помощью практической работы.

Практическая работа (способствует актуализации знаний и навыков самопознания).

Учитель: Нарисуйте произвольный треугольник, измерьте  углы треугольника с помощью транспортира и найдите их сумму. Результаты запишите в тетрадь (заслушать полученные ответы). Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная (так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.).

Учитель: Ребята, обратите внимание, у меня в руках три равных треугольника. Как можно в этом убедиться? Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

Учитель: Возьмем серый треугольник на стол, а два других треугольника приложим рядом с первым так, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Учитель: Посмотрите внимательно, что у нас получилось? Какой угол составляют вместе 1, 2 и 3?

Ученик: развернутый.

Учитель: Какова градусная мера этого угла?

Ученик:180 градусов.

Учитель: Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов желтого треугольника?

Ученик: 180 градусов.

Учитель: К какому выводу мы пришли?

Ученики: Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Учитель: Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Формирование новых знаний

Учитель: В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение, но это утверждение  нужно доказать. Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства?

Ученики: Теорема

Учитель: Какую теорему нам нужно доказать?

Ученики: Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Запись на доске и в тетрадях.

Учитель: Что нам дано?

Ученик: Дан треугольник.

Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины  А, В и С.

Что требуется доказать?

Ученик: Что сумма углов треугольника равна 180⁰

Записывают условие в тетради:

Дано:АВС

Доказать:А+В+ С=180⁰

Учитель: Через вершину С проведем прямую а параллельную АВ, получились два новых угла, которые обозначим Ð 4 и Ð5.

Учитель: Что ты можно  сказать про Ð 5и Ð3 и про Ð 4 и Ð1?

Ученик: они накрест лежащие

Учитель: Какие прямые параллельны и какая прямая является секущей?

Ученик: Мы провели прямую а параллельную АВ, секущие соответственно ВС и АС.

Учитель: следовательно что?

Ученик: Эти углы равны

Учитель: Хорошо. теперь посмотри какой у нас Ð С?

Ученик: Развернутый. Это значит, что сумма углов 2,3и 4 равна 180⁰, а т.к. Ð 5 равен Ð 3, а Ð4 равен Ð 1,то получаем : Ð1+Ð2+Ð3=180° илиÐА+ÐВ+ÐС=180°

Учитель: Как назовем метод, который мы применили для доказательства теоремы?

Ученик: Метод дополнительно построения.