Конспект урока на тему " Наименьшее общее кратное" Математика 5 класс Никольский С.М.

                               5 класс                                         Дата проведения: 29.01.2020

Тема урока: Наименьшее общее кратное. Подготовка к к/р

Цель урока:

1.   Закрепить алгоритм нахождения НОК чисел на основе их разложения на простые множители; повторить алгоритм нахождения НОД чисел.

2.   Сформировать у учащихся  способность к использованию изученных алгоритмов для решения задач;

Задачи:

Образовательные:

• отработка навыков нахождения НОД и НОК;

• применение полученных знаний для решения задач;

• повторение и закрепление признаков делимости, простых и составных чисел.

Развивающие:

• наблюдательность, внимание, речь, память, логическое мышление, самостоятельность, интерес к математике через региональный компонент, практическое применение приобретенных знаний, установление межпредметных связей.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся культуру труда, взаимоуважение, стремление хорошо учиться; воспитывать стремление достигать поставленную цель; уверенности в себе, умение работать в коллективе, аккуратность в записях.

Тип урока: продолжение  изучение нового материала.

Формы и методы обучения: фронтальная, в парах, индивидуальная. Объяснительно-иллюстративный метод, частично-поисковый.

Ход урока

I – Орг момент. Приветствие

- Актуализация базовых знаний. Разбор д/р.

Ребята посмотрите на доску.

Найдите НОД и НОК чисел

А) 24 и 32;б) 18 и 45; в) 25 и 45

- Продолжение изучения нового материала:

---- Ребята, повторим правило, что нужно сделать чтобы найти НОК двух, трех чисел?-

Например: найти НОК (12, 18).

Сформулируйте алгоритм нахождения НОК

(Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного:

1. Разложить числа на простые множители.

2. Выписать наибольшее из чисел.

3. Добавить недостающие множители из разложения оставшихся чисел.

4. Найти полученное произведение, если это необходимо.)

По 1 человеку заранее у доски

1 ряд ( работа в паре)

Пример-1 : Найдем наименьшее общее кратное чисел 56 и 60.

56 2                60 2

28 2                 30 2

14 2                 15 3

7 7                    5   5

1                        1

56= 2·2·2·7 60 = 2·2·3·5

НОК(56; 60)=2·2 ·2 ·3 ·5·7=840 или НОК(56; 60)=840

2 ряд

Найдем наименьшее общее кратное чисел 90 и 24.

90=2·3·3·5 24=2·2·2·3

НОК(90;24)=2·2·2·3·3·5=360 или НОК(90,24)=360.

3 ряд

Найдем наименьшее общее кратное чисел 16 и 12.

НОК(16;12)=48.

Выполняем самопроверку

Способ-2 стр. 164

Нахождение наименьшего общего кратного способом перебора кратных наибольшего из данных чисел.

Пример

Найдем наименьшее общее кратное чисел 15 и 12.

Числа кратные 15: 15, 30,45, 60, 75,90 105,120, … Из них числа 60 и 120 делятся на 12, а наименьшее из них – число 60. Значит, число 60 является наименьшим общим кратным чисел 15 и 12: НОК(15;12)=60., откройте учебник на странице 165 №715 (2 столбик )

Пример

-------Найдем наименьшее общее кратное чисел 6 и 35. Ребята, разложите данные числа на простые множители.

----- Что вы заметили ( у них нет общих делителей)

------ Так вот, такие числа, которые не имеют общих множителей, называются взаимно простыми .

---------- Поэтому, для того, чтобы найти наименьшее общее кратное взаимно простых чисел, надо их перемножать.

Пример Найдем наименьшее общее кратное взаимно простых чисел 6 и 35; 6=2·3; 35=5·7

НОК(6;35)= 2· 3·5·7=6 ·35=210 или НОК(6;35)=210

Определение:

Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.

Стр 165 Число 198 делится на 11. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел, не выполняя разложения чисел на простые множители.

Если наибольшее число из данных натуральных чисел делится на все остальные числа , то это число является наименьшим общим кратным данных чисел.

НОК(a; b)= a; a кратно b

НОК(198; 11)= 198, т.к. 198 кратно 11

В учебнике №  685 (1 стол)

Пример НОК(57;19)=57; НОК(8; 16;32)=32

IV- Закрепление нового материала:

Самостоятельная работа стр 50,№  687 (1ст)  №685 (2,3 ст)

V- Домашнее задание повторить  определения и алгоритмы, №688 (1,3 столбик), №690(2 столбик)

Итог урока Что узнали нового на уроке?

Что научились делать?

Как вы считаете, это нам пригодится?

Оценки за урок с коментарием.

Оцените свою работу на уроке. Рефлексия.