Конспект урока "Объем шара и его частей", контрольная работа "Объемы тел вращения"
КГУ «Индустриально-технологический колледж»
Поурочный план № 179-180
Объем шара и его частей. Контрольная работа 15.
(тема занятия)
Наименование
дисциплины: Математика
Подготовил педагог: Тихоненко С.А.
Дата урока: 3.06.2021 года
1. Общие сведения
1.1 Курс, группы: первый, 9СЛ20, 9МК20, 9ОП20
1.2 Тип занятия: комбинированный/ дистанционный
1.3 Межпредметные связи: физика, черчение.
2. Цели, задачи:
Цели:
1.Образовательные:
-сформировать умения применять формулы объёма шара, шарового сегмента и шарового сектора при решении задач.
2. Развивающие:
-создание условия для развития на уроке психологических качеств учащихся: интеллекта, мышления, памяти, внимания;
-обеспечить условия для развития познавательных процессов, для формирования общеучебных и специальных умений, совершенствованию мыслительных операций;
-создание условий для развития коммуникативной культуры.
3. Воспитательные:
-обеспечить условия для формирования положительного отношения к знаниям, к процессу учения.
Задачи урока:
1.Образовательные:
-повторить известные формулы для вычисления объёма шара и его частей, площади поверхности шара, площади круга и длины окружности;
-научить применять данные формулы при решении задач;
-совершенствовать вычислительные навыки.
2.Развивающие:
-выработать умение правильно применять известные и новые формулы при вычислении объёмов фигур вращения;
-развивать внимание, умение сравнивать, делать выводы и обобщения.
3.Воспитательные:
-создать условия для раскрытия коммуникативных способностей учащихся;
-побудить учащихся к активной мыслительной деятельности;
-прививать и укреплять умение давать полный и обоснованный ответ на поставленный вопрос.
2.2 Результаты обучения:
1) Усвоить определение объема шара.
2.3 Критерии оценки:
1) Использует формулу нахождения объема шара;
2) Решает основные типы базовых стереометрических задач на вычисление объемов тел вращения..
3. Оснащение занятия
3.1 Учебно-методическое оснащение: дидактические материалы, справочно-инструктивные таблицы, карточки с заданиями, оценочные листы.
Справочная литература: А.Е.Әбылқасымова, В.Е. Корчевский, З.Ә. Жумагулова, Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 классов естественно- математического направления обшеобразовательных школ.1-2 часть. Алматы: Мектеп, 2019г.
3.2 Техническое оснащение, материалы, ИКТ: мультимедийный проектор, ноутбук, экран.
4. Ход занятия
|
Заплани- рованные этапы урока, время |
Деятельность, запланированная на уроке
|
Ресурсы
|
|
Начало урока |
Орг. момент. |
|
|
|
Проверка домашнего задания. Повторение: Повторим элементы шара, сферы. Шаром называется множество всех точек пространства, находящихся от данной точки на расстоянии, не больше данного R. Радиусом шара называют всякий отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром шара. Концы любого диаметра шара называются диаметрально противоположными точками шара. Отрезок, соединяющий две любые точки шаровой поверхности и не являющийся диаметром шара, называют хордой шара.
|
Презентация
|
|
Середина урока |
https://drive.google.com/file/d/1SpAuXqH38NmLBI6T8KP_uBqVQhuR2PID/view?usp=sharing
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3208b518-f002-4c6a-a8ce-210e81e71261/view/
Сферическим поясом (шаровым поясом) называют часть сферы, заключенную между двумя параллельными плоскостями Шаровым слоем называют часть шара, заключенную между двумя параллельными плоскостями Сферическим сегментом называют каждую из двух частей, на которые делит сферу пересекающая ее плоскость. Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью. Шаровым сектором называют фигуру, состоящую из всех отрезков, соединяющих точки сферического сегмента с центром сферы Объем шара равен Объем
шарового сегмента равен Объем
шарового сектора равен Объем
шарового слоя равен Площадь сферы равна S=4 πR2.
|
Ссылка 1, 2 Презентация к уроку. |
|
|
Закрепление. №1. Круговой сектор радиуса R с центральным углом 60 градусов вращается вокруг одного из радиусов, образующих этот угол. Найдите объем тела вращения. Решение: При вращении
кругового сектора АОВ вокруг радиуса ОА получается тело вращения - шаровой
сектор радиуса R=ОА и высотой сектора h=DA. Объем его вычисляется по формуле:
V= (2/3)*πR²*h. Рассмотрим сечение этого сектора (смотри
рисунок): в прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен
хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит Тогда высота шарового сектора
равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2. №2. Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота конуса, образующего сектор, составляет треть диаметра шара. Решение:
Шаровой сектор —
это часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента и
конической поверхностью, основанием которой служит основание сегмента, а
вершиной — центр шара. Формула объема шарового сектора: V =
(2/3)*πR²*h, где h - высота сегмента. В нашем случае R=H+h,
где Н - высота конуса, а h- высота сегмента. Тогда h = R-H = 6-4 =2, так как
Н = (1/3)*2*R (дано). Значит V = (2/3)*π*36*2 = 48π.
|
Презентация
|
|
Конец урока |
Рефлексия |
Слайд |
|
|
Домашнее задание: 1. Написать конспект. 2. Ответить на вопросы теста. |
Карточка-задание |
.
.
.
.
5.Рефлексия по занятию
Рефлексия «+, -, интересно».
- Понравился ли вам урок?
- Что было трудным для вас?
- Что вам больше понравилось?
6. Домашнее задание
Оценочный лист:
|
№ |
Выполненное задание: |
Баллы |
|
1. |
Составить конспект. |
20 |
|
2. |
Ответить на вопросы теста. |
80 |
Контрольная работа №15 по теме: «Объемы тел вращения».
1. Какое тело вращения получится при вращении прямоугольного треугольника вокруг его меньшего катета?
а) шар б) конус в) цилиндр
2. Какое тело вращения получится при вращении полукруга вокруг его диаметра?
а) шар б) конус в) цилиндр
3. Какое тело вращения получится при вращении прямоугольника вокруг его оси симметрии?
а) шар б) конус в) цилиндр
4.
Отрезок SO является:
а) высотой, б) радиусом, в) образующей
5. Отрезок OB является:
а) высотой, б) радиусом, в) образующей
6. 
Отрезок
СD является:
а) высотой, б)диаметром,
в)радиусом.
7. Отрезок AD является:
а) высотой, б)радиусом, в)диаметром
8. Объем цилиндра находится по формуле:
а)
б) 
в) 
9. Объем шара находится по формуле:
а)
б) 
в) 
10. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 5см и 11см вокруг большей стороны.
а)
б) 
в) 
Дополнительное задание:
Составить синквейн
- Одним словом название темы
- Описать тему 2 прилагательными
- 3 глагола, называющие характерные действия предмета
- Фраза из 4 слов, показывающая личное отношение к теме
- Синонимы к теме, показывающие её суть
Подпись преподавателя________________________
Скачано с www.znanio.ru
КГУ «Индустриально-технологический колледж»
Учебно-методическое оснащение: дидактические материалы, справочно-инструктивные таблицы, карточки с заданиями, оценочные листы
Объем шара равен . Объем шарового сегмента равен
Закрепление. №1. Круговой сектор радиуса
Отрезок AD является: а) высотой, б)радиусом, в)диаметром 8
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
