Конспект урока по алгебре 8 класс на тему "Квадратный корень из числа"

Класс__________Дата__________

Урок № ____

КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ ЧИСЛА

Цели: ввести понятия «квадратный корень», «арифметический квадратный корень»; познакомить учащихся со знаком «»; формировать умение извлечения квадратного корня.

Тип урока:  Урок  изучения нового учебного материала.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

1) Вычислите:  а) 9;       б) 0, 4;     в) (-12);      г) ;    д) ;     е)  40.

2) Ребята, какая фигура называется квадратом? Как найти площадь квадрата?

3. Изучение нового материала

Создание проблемной ситуации: Площадь квадрата равна 16 см². Чему равна его сторона? (Ребята составляют уравнение х = 16, х = 4 и – 4; - 4 не подходит так как сторона не может быть отрицательным числом)

Корни уравнения, то есть числа (4 и – 4) квадраты которых равны 16, называют квадратными корнями из 16.

Определение: Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.

Неотрицательный корень уравнения х² = 16 (4) называют арифметическим квадратным корнем.

Определение: Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Арифметический квадратный корень из числа а обозначают  знаком арифметического квадратного корня или знаком радикала. Запись читают: квадратный корень из а (слово «арифметический» опускают). Выражение под знаком корня (а) называют подкоренным выражением.

Чтобы найти квадратный корень или, как говорят иначе, извлечь квадратный корень из числа а нужно найти такое неотрицательное число, квадрат которого будет равен а.

Запишем следующим образом:

Приведем пример:

Задание: определить, является ли число n арифметическим квадратным корнем из числа m, если:

а) n=8, m=64;                                в) n=0,2, m=0,4;

б) n= - 3, m=9;                               г) n=0,4, m=0,16.

Заметим, что из определения арифметического квадратного корня следует равенство: , если  – основное свойство арифметического квадратного корня.

Задание: вычислить значения следующих выражений: (√4)²;  (√16)²;  (√0,81)².

4. Физкультминутка

5. Формирование умений и навыков

1. № 298, 299 устно

2. № 300 (первая строка), 302 (а, б)

3. № 306 устно (знакомство с таблицей квадратов на форзаце учебника)

6. Итоги урока

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Что называется квадратным корнем из числа а?

– Сколько квадратных корней может быть из числа а?

– Что такое арифметический квадратный корень из числа а?

– Имеет ли смысл запись ? Почему?

– Всегда ли верно равенство  = а?

Домашнее задание: п. 12 изучить, № 301, 306 (в,г)