Класс__________Дата__________
Урок № ____
КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ ЧИСЛА
Цели: ввести понятия «квадратный корень»,
«арифметический квадратный корень»; познакомить учащихся со знаком «»; формировать умение извлечения квадратного
корня.
Тип урока: Урок изучения нового учебного материала.
Ход урока:
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
1) Вычислите: а) 9; б) 0, 4
; в) (-12)
; г)
; д)
; е) 40
.
2) Ребята, какая фигура называется квадратом? Как найти площадь квадрата?
3. Изучение нового материала
Создание
проблемной ситуации: Площадь квадрата равна 16 см2. Чему равна
его сторона? (Ребята составляют уравнение
х = 16, х = 4 и –
4; - 4 не подходит так как сторона не может быть отрицательным числом)
Корни уравнения, то есть числа (4 и – 4) квадраты которых равны 16, называют квадратными корнями из 16.
Определение: Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.
Неотрицательный корень уравнения х2 = 16 (4) называют арифметическим квадратным корнем.
Определение: Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.
Арифметический
квадратный корень из числа а обозначают знаком
арифметического квадратного корня или знаком радикала. Запись читают:
квадратный корень из а (слово «арифметический» опускают). Выражение под знаком
корня (а) называют подкоренным выражением.
Чтобы найти квадратный корень или, как говорят иначе, извлечь квадратный корень из числа а нужно найти такое неотрицательное число, квадрат которого будет равен а.
Запишем следующим образом:
Приведем пример:
Задание: определить, является ли число n арифметическим квадратным корнем из числа m, если:
а) n=8, m=64; в) n=0,2, m=0,4;
б) n= - 3, m=9; г) n=0,4, m=0,16.
Заметим,
что из определения арифметического квадратного корня следует равенство: , если
– основное
свойство арифметического квадратного корня.
Задание: вычислить значения следующих выражений: (√4)2; (√16)2; (√0,81)2.
4. Физкультминутка
5. Формирование умений и навыков
1. № 298, 299 устно
2. № 300 (первая строка), 302 (а, б)
3. № 306 устно (знакомство с таблицей квадратов на форзаце учебника)
6. Итоги урока
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что называется квадратным корнем из числа а?
– Сколько квадратных корней может быть из числа а?
– Что такое арифметический квадратный корень из числа а?
–
Имеет ли смысл запись ? Почему?
–
Всегда ли верно равенство = а?
Домашнее задание: п. 12 изучить, № 301, 306 (в,г)
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.