Конспект урока по алгебре в 8 классе по теме "Сокращение дробей"

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент

- Добрый день, ребята!

- Проверьте все ли у вас готово  к уроку.
- Готовы к уроку? Итак, начинаем.

Демонстрируют готовность к уроку.

2.  Проверка домашнего задания

№ 545 (1, 3, 5, 7),  539 (1, 3, 5,7), 549, 591

Устно комментируют способы решения упражнений, сравнивают ответы.

3. Актуализация знаний

 (Слайд 1-3)

- Какое тождественное  преобразование выражений, содержащих квадратный корень, мы  разобрали на прошлом уроке? (разложение на множители выражений, содержащих арифметические  квадратные корни)

- Какие способы вы разложения выражений на множители вы знаете? (с помощью формул сокращенного умножения и вынесение общего множителя за скобки)

- Хорошо, проверим, как вы поняли материал. - Устно разложите следующие  выражения на множители, и назовите способы разложения:

- Молодцы, вспомнили. Это вам поможет в решении самостоятельной работы.

Отвечают на вопросы.

Преобразовывают выражения и вспоминают способы  разложения выражений на множители.

Решают самостоятельную работу в течение 12 мин.

4. Изучение нового материала

(Слайды 4-10)

- Сегодня на уроке рассмотрим еще одно преобразование выражений – это сокращение дробей, содержащих выражения с арифметическими квадратными корнями.

- Записываем число и тему урока.

 - Что значит «сократить дробь»? (Сократить дробь - это значит, числитель и знаменатель дроби разделить на одинаковый множитель)

 - Устно сократите дроби: 

1) ;

2)   ; 

3)  ;       

4)  .

- На какой одинаковый множитель разделили и числитель, и знаменатель первой дроби? Второй? Третьей? Четвертой?

- Хорошо, тогда рассмотрим примеры  дробей, содержащих выражения с квадратными корнями.

- Задание - сократите дробь. Записываем первую дробь, которую необходимо сократить:  

- Для того чтобы сократить данную дробь, необходимо: во-первых, разложить числитель или знаменатель (числитель и знаменатель) на множители.

- Вспоминая предыдущую тему, скажите, можно ли числитель разложить на множители? Почему? ( Да. Выражение, стоящее в числителе,  можно представить, как разность квадратов).

- А знаменатель можно разложить на множители? (Нет)

- Какие множители получились в числителе? В знаменателе?

- Можно ли сократить дробь? На какой одинаковый множитель?

- Получилось ли сократить дробь?

- Разберем второй пример. Задание то же – сократить дробь:

 - Что необходимо сделать первым шагом? (Разложить на множители числитель и знаменатель, если это возможно)

- На какие множители разложили числитель? Каким способом разложения на множители необходимо воспользоваться? (Вынесение общего множителя за скобки)

- Какой одинаковый множитель в числителе и знаменателе?

 - Получилось сократить данную дробь?

- Разберем третий пример:

 - Для начала разберемся, что можно раскладывать на множители, для этого вспомним еще раз способы разложения на множители выражений, содержащих арифметические квадратные корни.

- Можно разложить числитель на множители? Какой способ нам поможет? (да, с помощью формулы сокращенного умножения - разность квадратов)

- А на какую формулу похоже выражение, стоящее в знаменателе? (На формулу сокращенного умножения – квадрат разности)

- На какие множители разложили числить? Знаменатель?

- Какой одинаковый множитель вы видите в числителе и знаменателе?

 - Сократите дробь. Что получилось?

Разбирают и изучают совместно с учителем тождественное преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни – сокращение дробей.

5.Физкультминутка

- А сейчас все дружно встали и выполняем зарядку:

Раз – согнуться, разогнуться.

Два – нагнуться, потянуться.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

Выполняют физкультминутку.

6. Первичное закрепление изученного материала

(Слайд 11-12)

- Сделаем вывод. Для того чтобы сократить дробь надо:

1. Разложить числитель или знаменатель (числитель и знаменатель) на множители.

2. Числить и знаменатель дроби разделить на одинаковый множитель.

- Потренируемся, и выполним №546 (1 и 3 - самостоятельно,  5 у доски, 7 у доски, 9 самостоятельно, 11 у доски, 13 и 15 самостоятельно), № 544 (7-14).

Выполняют упражнения на доске с комментированием и самостоятельно в тетрадях.

7.  Подведение итогов урока.

(Слайд 13)

- С каким новым преобразованием выражений, содержащих арифметические квадратные корни, мы познакомились на уроке?

- Какие шаги сокращения дробей необходимо выполнить?

- С какими трудностями столкнулись на уроке?

Подводят итоги урок. Отвечают на вопросы.

8.  Домашнее задание

(Слайд 14)

Устно: §17 пример 5.

Письменно: № 545 (четные), 547.

Записывают домашнее задание.