Конспект урока по геометрии 7 класс по теме "Сумма углов треугольника" с применением технологии проблемного обучения

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1 этап.

Орг. момент. Самоопределение к деятельности.

Приветствует детей. Проверяет готовность к уроку.

- Здравствуйте, садитесь!

- Ребята, внимательно посмотрите на экран.

                               (слайд 1)

-- Как вы думаете,  чему будет посвящён сегодня наш урок?

- Что вы знаете про треугольник?

- Какая геометрическая фигура называется треугольником?

 Перечислите элементы треугольника.

(слайд 2)

- Назовите виды треугольников, которые  изображены на доске?

Отвечают на вопросы учителя

Треугольники. (геометрическим фигурам)

Дают определение треугольника, называют его элементы

Дают определение равнобедренного треугольника

Формулируют свойство углов равнобедренного треугольника

(К): слушают учителя

(Л): эмоциональный настрой

2 этап.  Актуализация знаний и фиксация затруднений. Выдвижение гипотезы.

Крыша – элемент жилого дома. Кровля в зависимости от материала, из которого она сделана, должна быть наклонена к горизонтальной линии под различными углами.

- Какой угол в каждом случае составляют стропильные ноги двускатной крыши?

- Что необходимо знать для решения этой задачи?

4 этап.  Проверка гипотез, интерпретация полученных данных и вывод по результатам исследовательской работы. Доказательство теоремы.

Задаёт вопросы в обсуждении которых работает весь класс.

   (слайд 3)

Ребята, посмотрите пожалуйста на экран и скажите,

- Какой формы конструкции двускатных крыш домов?

-Какого?

- Угол наклона определяют в зависимости от материала, которым кроют крышу.

- Чему равна сумма углов равнобедренного треугольника?

(возвращается к слайду 2)

(слайд 2)  

А других треугольников будет сумма углов равна……?

 (Проблема)

Фиксируют гипотезу.    Прикрепляет на доску

-Кто догадался какая сегодня тема урока.

- Исходя из темы, попробуйте  сформулируем цель?     (слайд 4)

Ребята! Очень часто ученые устанав-ливают важные факты экспериментальным путем. Это происходит в разных областях науки: в физике, химии, математики.

Я вам тоже сегодня предлагаю побыть в роли исследователей, провести эксперимент и проверить свои предположения., т.е гипотезу

 Продолжим работу  в парах. На столах у каждой пары лежит треугольник.

- Как можно измерить углы треугольника?

                  ( по переходу слайд 5)

-  Выполняем работу по алгоритму:

 (приложение 1)

1.Определите вид треугольника……

2. измерьте углы треугольников с помощью транспортиров  

угол А =….     угол В= ….     угол с =…..

4. Сумма углов треугольника ……

- Какие результаты у вас получились?

- Как ещё можно увидеть,  что сумма углов равна 180⁰?

 Вместе с помощником показывают эксперимент

Посмотрите внимательно, что у на получилось?  ( А ничего вам это не напоминает?)

- Как называется  угол, который составляют вместе  1,  2 и  3?

Какова градусная мера этого угла?

 Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3?

Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 180⁰

- Как называется данное утверждение в учебнике?

- Итак, докажем теорему о сумме углов треугольника.

- Перед вами опорная схема, которая поможет доказать эту теорему. Предлагаю вам в паре заполнить пропуски. Что будет служить помощником для выполнения задания?     Выполняем.

Вывод:   ( слайд 6)

Итак,1) мы выдвинули гипотезу о сумме углов треугольника, а затем… 2) путём практической работы  и…3) путём строгого доказательства теоремы  пришли к выводу, что …

 Доказательством этого факта занимались ученые: Пифагор ( 5 вв. до н.э.) и Евклид (3 вв.н.э) 

Показывает портреты учёных  слайд 7

Отвечают на вопросы.

Треугольника

Равнобедренного

Фиксируют гипотезу

Решают задачу

Формулируют тему урока ,цель.

Записывают в тетрадь

Высказывают свои предположения, выдвигают гипотезу.

Работают в парах.

Высказывают предложения

Представители групп представляют свой результат. Остальные слушают, задают вопросы, уточняют (при необходимости)

Отрезают углы у треугольника и складывают их в развёрнутый угол.

Отвечают на поставленные вопросы

В сумме углы составляют развёрнутый угол.

сумма углов треугольника равна 180º.

(Л): удовлетворяют потребность в самовыражении

(К): с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

П – выделяют проблему

(П)структурировать знания, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии

Р): выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, целеполагание  как постановка учебной задачи, планировать пути решения учебной проблемы

(Л): удовлетворять потребность в самовыражении

(К): воспринимать ответы обучающихся, участвовать в диалоге

(Р): осуществлять самоконтроль и самооценку своих действий, участвуя в оценке действий других. Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Физкультминутка

Организует физкультминутку. Просит учащихся изобразить углы: смежные, вертикальные, прямой, развёрнутый; параллельные прямые, пересекающиеся прямые.

 Выполняют физкультминутку

  5 этап.   

Первичное закрепление изученного материала

Слайд 8

Обращает внимание учащихся на доску. (приложение 2)

В одной из древних книг ученые наткнулись на весьма интересную карту. По ней они определили, что караван арабского путешественника Ибн-Баттута, нагруженный шелками  и пряностями проделал тяжелый путь из города Мимбукту, по маршруту 67 градусов на северо-запад, и венецианский купец Никколо Конти, который путешествовал с торговыми целями по Азии по маршруту  55 градусов на юго-восток, должны были посетить город Калимантан.

Определите, посетили ли путешественники этот город? Определите угол между маршрутами этих путешественников.

Предлагают разные варианты решения задачи, обобщают. Оформляют решение данной задачи.

(Р): Осуществлять самоконтроль, оценивать качество и уровень усвоения знаний

6 этап.  Первичная проверка понимания. Тест с последующей самопроверкой.

Предлагает тест, после его выполнения выводит ответы на экран.   Слайд 9

Подведение итогов теста.

Кто справился с тестом, поднимите зеленые треугольники, кто допустил ошибку,- желтые.

Предлагает ответить на  вопрос.

-- Как вы думаете можно ли измерить углы  любого треугольника?

Выполняют тест самостоятельно, осуществляют взаимопроверку

Да (нет) Бермудский треугольник

(К): Строить рассуждения, понятные для собеседника. Уметь использовать речь для регуляции своего действия

(П): Применять новый способ решения,

7 этап. Подведение итогов.

Организует подведение итога урока

сегодня на уроке  я повторил……  я узнал…….., я научился……., было интересно…., было трудно…., я понял что…

Подводят итог урока, оценивают свою работу

(К): осознание себя в коллективе, значимости совместной работы, рефлексия своих действий, оценивание работы на уроке

(П): выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

(Л): самооценивание

8 этап. Домашнее задание.

               Слайд 10

   Озвучивает и записывает домашнее задание.                            

 На выбор:

1)       найти еще способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника в интернете

2)      Можно ли измерить углы Бермудского треугольника? (3-5 предложений)

Я считаю, что…..

-           

Воспринимают и записывают домашнее задание

9 этап. Рефлексия

                   Слайд 11

Читает притчу и просит ребят оценить себя.

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

-         Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок. Где находитесь вы? Что вы делали на уроке?

-         Кто строил фундамент?

-         Кто строил фундамент и выполнял эксперименты?

-          Кто строил храм знаний?

Оценивают себя

(К): осознание себя в коллективе, значимости совместной работы, рефлексия своих действий, оценивание работы на уроке

(Л): самооценивание