Конспект урока по геометрии "Подобные треугольники"

Конспект урока в 8 классе по геометрии

Тема урока

"Определение подобных треугольников, отношение площадей подобных треугольников"

Урок по теме "Определение подобных треугольников, отношение площадей подобных треугольников"

Цель урока: дать определение подобных треугольников,  доказать теорему об отношении подобных треугольников.

Задачи урока:

Образовательные: учащиеся должны знать определение подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников, уметь применять их при  решении задач, реализовывать межпредметные связи с алгеброй и физикой.

Воспитательные: воспитывать трудолюбие, внимательность, прилежание, воспитывать культуру поведения учащихся.

Развивающие: развитие у учащихся внимания, развития умения рассуждать, логически мыслить, делать выводы, развития у учащихся грамотной математической речи и мышления, развивать навыки самоанализа и самостоятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, дидактический материал

Тип урока: изучение нового материала

Ход урока

1. Организационный момент (приветствие, проверка готовности к уроку).

2. Сообщение темы урока.

3.Новая тема

Учитель: В повседневной жизни встречаются предметы одинаковой формы, но разных размеров.

Пример: футбольный и теннисный мячи. (Слайды № 2,3,4,5)

В геометрии фигуры одинаковой формы называют подобными: любые два круга, любые два квадрата. (Слайд №6)

Введем понятие подобных треугольников. (Слайд №7)

Определение: Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

(Слайды № 8,9,10)

Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия. ΔABC ~ A1B1C1

1). Устно: Подобны ли  треугольники? Почему? (Слайд №11).

2).Назовите сходственные стороны. (Слайд №12)

3). Подобны ли треугольник ABC и треугольник DEF, если AB = 10, BC = 6, AC = 7, ∠A = 46˚, ∠C = 84˚, ∠D = 46˚, ∠E = 50˚,  DE=20, EF = 12, DF  = 14. (Слайд № 13)

4). Подобны ли треугольники, если в одном равнобедренном  треугольнике угол при вершине равен 24˚, а  в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78˚. (Слайд № 14)

 (Слайд № 15)

Работа по учебнику № 541,

Докажем теорему об отношении площадей подобных треугольников (Слайд №16)

Теорема: Отношение двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

4.Актуализация знаний.

 Решение задач: № 544

При наличии времени самостоятельная работа обучающего характера.

 1). Площади двух подобных треугольников равны 75 см2 и 300 см2. Одна из сторон второго треугольника равна 9см. Найти сходственную ей сторону первого треугольника. (Ответ: 4,5 см.)

 2). Сходственные стороны подобных треугольников равны 6см и 4см, а  сумма их площадей равна 78 см2. Найти площади этих треугольников. (Ответ: 54 см2 и 24 см2.)

5. Домашнее задание: (Слайд № 18)учебник геометрии 7-9 Л.С. Атанасян и др., п. 57, 58,№ 542, № 545.

6. Подведение итогов урока. (Слайд № 19)